Subgroups — #15894213

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719541	—	2	4	no	—
28	#11719540	—	2	4	no	—
29	#11719527	—	2	2	no	—
30	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88186	—	2	2	no	—
35	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718903	—	2	4	no	—
37	#11718902	—	2	4	no	—
38	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718756	—	2	1	no	—
45	#11718738	—	2	1	no	—
46	#11718723	—	2	1	no	—
47	#11718722	—	2	1	no	—
48	#11718693	—	2	4	no	—
49	#11718667	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
55	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
56	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88257	—	2	2	no	—
75	#88256	—	2	2	no	—
76	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
77	#88254	—	2	1	no	—
78	#88251	—	2	1	no	—
79	#88251	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	—	2	2	no	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#120	D₄	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88207	—	2	4	no	—
114	#88205	—	2	4	no	—
115	#88205	—	2	2	no	—
116	#88205	D₄	1	4	yes	complemented
117	#88204	—	2	8	no	—
118	#88204	—	2	4	no	—
119	#88204	—	4	2	no	—
120	#88203	—	2	4	no	—
121	#88203	—	2	2	no	—
122	#88203	D₄	1	4	yes	complemented
123	#88202	—	2	4	no	—
124	#88196	—	2	2	no	—
125	#88196	—	2	2	no	—
126	#88194	—	2	2	no	—
127	#88192	—	4	2	no	—
128	#88190	—	2	2	no	—
129	C₂×#6105	—	2	4	no	—
130	C₂×#6105	—	2	2	no	—
131	#88186	—	2	8	no	—
132	#88186	—	2	2	no	—
133	#88186	—	2	4	no	—
134	#88186	—	2	2	no	—
135	#88186	—	2	4	no	—
136	C₂×#6104	—	2	4	no	—
137	C₂×#6104	—	2	2	no	—
138	#88180	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6099	—	2	2	no	—
140	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
142	#88077	—	2	4	no	—
143	#88077	—	2	4	no	—
144	#88076	—	2	1	no	—
145	#88074	—	2	2	no	—
146	#88073	—	2	1	no	—
147	#88073	—	2	4	no	—
148	#88072	—	4	2	no	—
149	#88046	—	2	4	no	—
150	#88045	—	2	2	no	—
151	#88045	—	2	2	no	—
152	#23872	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
164	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
168	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	#6131	—	4	2	no	—
217	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
218	#6129	—	4	2	no	—
219	#6129	—	4	4	no	—
220	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	#6127	—	2	4	no	—
223	#6127	—	2	2	no	—
224	#6127	—	2	2	no	—
225	#6127	—	2	2	no	—
226	#6127	—	2	2	no	—
227	#6127	—	4	2	no	—
228	#6127	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	#6107	—	2	4	no	—
252	#6107	—	4	2	no	—
253	#6106	—	2	4	no	—
254	#6106	—	4	2	no	—
255	#6105	—	2	8	no	—
256	#6105	—	2	4	no	—
257	#6105	—	4	2	no	—
258	#6104	—	2	8	no	—
259	#6104	—	2	4	no	—
260	#6104	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	#6099	—	2	4	no	—
264	#6099	—	2	2	no	—
265	#6099	—	2	2	no	—
266	#6099	—	2	2	no	—
267	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×#1055	—	2	4	no	—
269	C₂×#1055	—	2	2	no	—
270	C₂×#1055	—	2	2	no	—
271	#3585	—	13	1	no	—
272	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#3027	—	13	1	no	—
274	#3019	—	13	2	no	—
275	#3018	—	13	1	no	—
276	#2008	—	13	2	no	—
277	#2002	—	13	2	no	—
278	#1914	—	13	1	no	—
279	#1906	—	13	2	no	—
280	#1884	—	13	1	no	—
281	#1795	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
302	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	D₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	D₅₂	—	2	2	no	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
356	Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	4	2	no	—
359	#1055	—	2	4	no	—
360	#1055	—	4	2	no	—
361	#585	—	13	1	no	—
362	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#577	—	26	4	no	—
365	#576	—	26	4	no	—
366	#575	—	13	2	no	—
367	#575	—	13	2	no	—
368	#575	—	26	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
371	#568	—	13	1	no	—
372	#550	—	2	2	no	—
373	D₄²	—	2	2	no	—
374	D₄²	—	2	4	no	—
375	#535	—	2	1	no	—
376	#535	—	2	1	no	—
377	#535	—	13	2	no	—
378	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#532	—	2	1	no	—
381	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#127	—	2	1	no	—
383	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	B(4,𝔽₂)	—	26	4	no	—
386	#456	—	26	1	no	—
387	#455	—	26	4	no	—
388	#455	—	26	1	no	—
389	#454	—	26	1	no	—
390	#453	—	26	4	no	—
391	#453	—	26	1	no	—
392	#421	—	13	2	no	—
393	#421	—	13	2	no	—
394	C₂×#104	—	13	2	no	—
395	#418	—	13	2	no	—
396	#413	—	13	1	no	—
397	C₂×#100	—	13	2	no	—
398	#410	—	13	1	no	—
399	#410	—	13	2	no	—
400	#344	—	13	2	no	—
401	#339	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	8	2	no	—
433	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
434	2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
435	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	13	2	no	—
446	C₂×#41	—	26	2	no	—
447	C₂×#41	—	52	2	no	—
448	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#137	—	13	4	no	—
463	#137	—	26	4	no	—
464	#137	—	26	2	no	—
465	#137	—	26	2	no	—
466	#137	—	26	2	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
475	#135	—	26	8	no	—
476	#135	—	26	4	no	—
477	#135	—	52	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
480	C₂×D₈	—	26	2	no	—
481	C₂×D₈	—	26	4	no	—
482	#131	—	26	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#127	—	2	4	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	26	2	no	—
494	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	26	2	no	—
498	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	52	2	no	—
507	#120	—	2	4	no	—
508	#120	—	2	4	no	—
509	#120	—	2	2	no	—
510	#120	—	26	4	no	—
511	#120	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	#117	—	2	1	no	—
518	#117	—	13	2	no	—
519	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#104	—	26	4	no	—
523	#104	—	26	4	no	—
524	#104	—	26	2	no	—
525	#104	—	26	2	no	—
526	#102	—	52	2	no	—
527	#101	—	26	1	no	—
528	#100	—	26	4	no	—
529	#100	—	26	1	no	—
530	#99	—	26	2	no	—
531	#99	—	26	4	no	—
532	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
537	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
540	D₁₃	—	8	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	4	2	no	—
552	#41	—	4	4	no	—
553	#41	—	4	4	no	—
554	#41	—	4	2	no	—
555	#41	—	4	2	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	2	no	—
558	#41	—	26	2	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	52	2	no	—
562	#41	—	52	4	no	—
563	#41	—	52	2	no	—
564	#41	—	52	2	no	—
565	#41	—	52	2	no	—
566	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	8	no	—
596	C₂×D₄	—	4	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	4	no	—
600	C₂×D₄	—	8	8	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	2	no	—
605	C₂×D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×D₄	—	52	2	no	—
607	C₂×D₄	—	52	4	no	—
608	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	26	4	no	—
624	Q₁₆	—	52	2	no	—
625	SD₁₆	—	26	8	no	—
626	SD₁₆	—	26	4	no	—
627	SD₁₆	—	26	4	no	—
628	SD₁₆	—	52	2	no	—
629	SD₁₆	—	52	2	no	—
630	D₈	—	26	8	no	—
631	D₈	—	26	4	no	—
632	D₈	—	52	2	no	—
633	M₁₆	—	13	4	no	—
634	M₁₆	—	26	4	no	—
635	M₁₆	—	26	2	no	—
636	M₁₆	—	26	2	no	—
637	M₁₆	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	26	4	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	—	26	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₁₃	#23872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	8	2	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	#88207	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	1	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	26	2	no	—
680	Q₈	—	26	2	no	—
681	Q₈	—	52	2	no	—
682	Q₈	#88191	1	2	yes	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	1	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	26	2	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	4	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	208	4	no	—
711	D₄	#88191	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	26	4	no	—
738	C₈	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	8	4	no	—
751	C₂²	—	16	2	no	—
752	C₂²	—	16	4	no	—
753	C₂²	—	16	4	no	—
754	C₂²	—	52	2	no	—
755	C₂²	—	104	2	no	—
756	C₂²	—	208	2	no	—
757	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	—	104	2	no	—
767	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
768	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
769	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	8	1	no	—
777	C₂	—	104	2	no	—
778	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118146
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2403
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23872
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129616	C₂	semidirect
2. #13124237	C₂	semidirect
3. #13124193	C₂	semidirect
4. #13124184	C₂	semidirect
5. #13115889	C₂	semidirect
6. #13115851	C₂	semidirect
7. #13115384	C₂	semidirect
8. #13115337	C₂	semidirect
9. #13115220	C₂	semidirect
10. #13114806	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3498	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. #11719648	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
31. #11719527	C₂²	semidirect
32. #11719524	C₂²	semidirect
33. #11719510	C₂²	semidirect
35. C₂×#88186	C₂²	semidirect
38. #11718901	C₂²	semidirect
39. #11718898	C₂²	semidirect
40. #11718897	C₂²	semidirect
41. #11718897	C₂²	semidirect
42. C₂×#88073	C₂²	semidirect
43. #11718876	C₂²	semidirect
49. #11718667	C₂²	semidirect
50. C₂×#88045	C₂²	semidirect
51. #11718125	C₂²	semidirect
52. #11718115	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
71. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
82. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
89. C₁₃×#127	D₄	semidirect
92. C₁₃×#124	D₄	semidirect
93. C₁₃×#124	D₄	semidirect
116. #88205	D₄	semidirect
122. #88203	D₄	semidirect
230. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
267. #6099	C₂×D₄	semidirect
272. #3498	D₁₃	semidirect
363. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
379. #535	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
459. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
486. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
494. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
498. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
499. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
659. C₁₃	#23872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129616	2
#13124237	2
#13124193	2
#13124184	2
#13115889	2
#13115851	2
#13115384	2
#13115337	2
#13115220	2
#13114806	2
C₁₃×#3498	2
#23872	13