Finite Group Databasebeta

← #15894244

Subgroups — #15894244

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719484—22no—
26D13×#137—22no—
27#11719480—22no—
28#11719478—22no—
29#11719476—22no—
30#11719475—22no—
31#11719453C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34Q8×D52—22no—
35#11719260—22no—
36#11719260—24no—
37#11719231—21no—
38#11719231—21no—
39#11719231C2211yescharacteristic
40#11719231C2211yescharacteristic
41#11719231C2211yescharacteristic, complemented
42#11719182—21no—
43#11719182C2211yescharacteristic
44C2×#88123—21no—
45C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic
48C13×#410C2211yescharacteristic
49#11718897C2211yescharacteristic, complemented
50#11718866—22no—
51#11718862—22no—
52#11718800C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55#11718793C2211yescharacteristic
56#11718781C2211yescharacteristic, complemented
57#11718667C2211yescharacteristic
58#11718667C2211yescharacteristic
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718665C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718488—22no—
63#11718488—21no—
64#11718487—22no—
65#11718487—21no—
66#11718486—21no—
67#11718483—21no—
68#11718403—24no—
69C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718125C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—21no—
80#88257—21no—
81#88257—41no—
82#88257—41no—
83#88257—41no—
84#88257—41no—
85#88256—21no—
86#88256—21no—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—41no—
89#88254—21no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×Q8×D13D412yes—
92#88251—21no—
93#88251—22no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—22no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129D412yes—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C22×Dic26C2311yescharacteristic
108C13×#137—21no—
109C13×#137D412yescomplemented
110C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
112C13×#135—22no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C13—21no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—22no—
118C13×#117—21no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120C13×#117C2311yescharacteristic
121C2×C42×C13—21no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123#88205—22no—
124#88205—21no—
125#88205—22no—
126#88205D412yescomplemented
127#88204—22no—
128#88204—41no—
129#88203—21no—
130#88203D412yescomplemented
131#88198—21no—
132C2×#6107—21no—
133#88196—21no—
134#88196—21no—
135#88190—21no—
136#88189—22no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—21no—
139#88186—21no—
140#88184—24no—
141#88184—22no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—24no—
144C2×C4⋊Dic13—22no—
145#88178—41no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88172—24no—
149Q16×D13—24no—
150#88170—24no—
151#88169—24no—
152#88169—24no—
153SD16×D13—24no—
154#88166—24no—
155#88165—24no—
156#88163—22no—
157#88163—22no—
158#88163—21no—
159#88163—21no—
160#88162—21no—
161#88162—21no—
162#88161—22no—
163M16×D13—22no—
164C2×Dic52—21no—
165#88158—41no—
166C2×#6095—21no—
167#88155—22no—
168#88151—24no—
169#88151—24no—
170#88151—22no—
171#88151—22no—
172#88151—41no—
173#88140—24no—
174#88140—24no—
175#88140—22no—
176#88140—22no—
177#88140D414yes—
178#88129—21no—
179#88129—21no—
180#88129—21no—
181#88129D411yescharacteristic
182#88129D411yescharacteristic
183#88128D411yescharacteristic
184C4×D52—24no—
185C4×D52—22no—
186#88123—24no—
187#88123—21no—
188#88123—21no—
189#88123—22no—
190#88123—21no—
191#88123—21no—
192#88123—21no—
193#88123D411yescharacteristic
194C13×#104—22no—
195C13×#104—21no—
196C13×#104—21no—
197C13×#99—22no—
198#88077—22no—
199#88065—22no—
200#88064—21no—
201#88064—22no—
202#88064—22no—
203#88063—21no—
204#88056—41no—
205#88050—41no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#88045—21no—
209#88045—21no—
210#88045—22no—
211#23875—131nomaximal, Sylow
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41C2×D412yes—
219C13×#41C2×D412yes—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13C2×D412yes—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241#6131—22no—
242#6131—41no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—24no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—41no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—22no—
250#6129—24no—
251#6129—42no—
252#6129—41no—
253#6129—42no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261D4×D13—22no—
262D4×D13—41no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—41no—
278#6127—41no—
279#6127—42no—
280#6127—42no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—41no—
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13C2×D412yes—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—22no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—22no—
309C2×Dic26—41no—
310C2×Dic26—42no—
311C2×Dic26—42no—
312C2×Dic26—42no—
313C2×Dic26—42no—
314C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic26C2×D412yes—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×Q16—22no—
319C13×SD16—22no—
320C13×SD16—22no—
321C13×D8—22no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16—21no—
325C13×M16C2×D412yes—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C13×C4⋊C4—22no—
329C13×C4⋊C4—21no—
330C13×C4⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4C2×D412yes—
334C42×C13—22no—
335C42×C13—21no—
336C42×C13—21no—
337C42×C13—21no—
338C42×C13C2×D411yescharacteristic
339C42×C13C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—42no—
342#6107—24no—
343#6107—22no—
344#6107—41no—
345#6106—22no—
346#6106—41no—
347#6105—24no—
348#6105—22no—
349#6105—41no—
350#6104—22no—
351#6104—41no—
352#6103—24no—
353#6103—24no—
354#6103—22no—
355#6103—22no—
356#6103—42no—
357C4⋊Dic13—24no—
358C4⋊Dic13—24no—
359C4⋊Dic13—24no—
360C4⋊Dic13—22no—
361C4⋊Dic13—24no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—42no—
364#6101—42no—
365C4×Dic13—21no—
366#6099—21no—
367#6099—21no—
368#6099—21no—
369#6099C2×D412yes—
370C2×#1055—21no—
371C2×#1055—21no—
372Dic52—24no—
373Dic52—41no—
374D104—41no—
375#6095—24no—
376#6095—41no—
377#6095—41no—
378#6094—24no—
379C8×D13—24no—
380#3586—131no—
381#3499—131no—
382#3028—131no—
383#3020—131no—
384#3020—131no—
385#3018—131no—
386#2009—131no—
387#2009—131no—
388#2005—131no—
389#2005—131no—
390#1915—131no—
391#1906—131no—
392#1906D1311yescharacteristic, complemented
393#1884—131no—
394#1796—131no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13C22×D411yescharacteristic
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13#12012yes—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13#12012yes—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13#12012yes—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—44no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—44no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—44no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13#12012yes—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—44no—
462D52—42no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—22no—
476Dic26—21no—
477Dic26—22no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—44no—
482Dic26—42no—
483Dic26—44no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489Dic26—41no—
490C8×C13—22no—
491C8×C13—41no—
492#1055—22no—
493#1055—41no—
494#585—131no—
495C2×2−1+4—131no—
496C2×2−1+4—131no—
497#578—262no—
498#578—262no—
499#577—262no—
500#577—262no—
501#575—131no—
502#575—131no—
503#575—131no—
504#575—262no—
505#575C2×D1311yescharacteristic
506C2×#137—131no—
507C2×#137—131no—
508C2×#137—262no—
509#568—131no—
510D4×Q8—262no—
511#547—264no—
512#547—262no—
513#536—131no—
514#536—131no—
515#536—131no—
516#536—131no—
517#536—261no—
518#536—261no—
519#532—131no—
520#532—261no—
521C2×C4⋊Q8—131no—
522C2×C4⋊Q8—261no—
523C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#458—264no—
525#456—261no—
526#456—262no—
527#456—262no—
528#455—261no—
529#454—261no—
530#454—262no—
531#454—262no—
532#453—261no—
533#421—131no—
534#421—131no—
535#421—131no—
536#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C2×#104—131no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic
539#419—131no—
540#419—131no—
541#413—131no—
542C2×#101—131no—
543C2×#101—131no—
544#410—131no—
545#410—131no—
546#410C2×D1311yescharacteristic
547#344—131no—
548#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
549#339—131no—
550#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
551C22×C13—22no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13D4211yescharacteristic
559C2×D13—22no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—162no—
566C4×C13—22no—
567C4×C13—22no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—81no—
572C4×C13C2×#12011yescharacteristic
573C4×C13#53411yescharacteristic
574C4×C13D4211yescharacteristic
575C4×C13D4211yescharacteristic
576Dic13—22no—
577Dic13—42no—
578Dic13—41no—
579Dic13—41no—
580Dic13—42no—
581Dic13—81no—
5822−1+4—261no—
5832−1+4—261no—
5842−1+4—262no—
5852−1+4—262no—
5862−1+4—261no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—261no—
595H(5,𝔽2)—261no—
596H(5,𝔽2)—261no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—132no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C22×Q8—131no—
612C22×Q8—132no—
613C22×Q8—131no—
614C22×Q8—261no—
615C22×Q8—261no—
616C22×Q8—261no—
617#137—21no—
618#137—132no—
619#137—262no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622#137—262no—
623#137—264no—
624#137—264no—
625#137—264no—
626#137—262no—
627#137—261no—
628#137—261no—
629#137—261no—
630#137—262no—
631#137D5212yescomplemented
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—132no—
634AGL(1,ℤ/8)—261no—
635AGL(1,ℤ/8)—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—264no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640AGL(1,ℤ/8)D5212yescomplemented
641#135—22no—
642#135—264no—
643#135—264no—
644#135—262no—
645#135—521no—
646#135—521no—
647C2×Q16—261no—
648C2×Q16—264no—
649C2×Q16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×SD16—264no—
652C2×SD16—261no—
653#131—262no—
654#131—262no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—131no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16C22×D1311yescharacteristic
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C4⋊Q8—131no—
661C4⋊Q8—262no—
662C4⋊Q8—261no—
663C4⋊Q8—261no—
664C4⋊Q8—264no—
665C4⋊Q8—261no—
666C4⋊Q8—261no—
667C4⋊Q8—261no—
668C4⋊Q8—261no—
669#127—131no—
670#124—131no—
671#124—131no—
672#124—261no—
673#124—261no—
674#124—261no—
675#124—261no—
676#123—134no—
677#123—264no—
678#123—264no—
679#123—262no—
680#123—262no—
681#123—262no—
682C22⋊Q8—262no—
683C22⋊Q8—262no—
684C22⋊Q8—264no—
685C22⋊Q8—264no—
686C22⋊Q8—521no—
687C22⋊Q8—521no—
688#121—262no—
689#121—264no—
690C4×Q8—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—262no—
694C4×D4—264no—
695#117—21no—
696#117—131no—
697#117C22×D1311yescharacteristic
698#117C22×D1311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—262no—
700C2×C4⋊C4—264no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42C22×D1311yescharacteristic
703#104—22no—
704#104—21no—
705#104—21no—
706#104—262no—
707#104—262no—
708#104—262no—
709#104—261no—
710#104—261no—
711#103—521no—
712#103—521no—
713#101—262no—
714#101—261no—
715#101—262no—
716#100—261no—
717#99—22no—
718#99—262no—
719#99—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—42no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13#240311yescharacteristic
726D13—42no—
727D13—81no—
728D13—81no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—262no—
740#41—262no—
741#41—264no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—521no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—524no—
761#41—524no—
762#41—522no—
763#41—524no—
764#41—524no—
765#41—521no—
766#41—522no—
767#41—521no—
768#41—522no—
769#41C2×D5212yes—
770#41D4×D1312yes—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—132no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—131no—
775C2×Q8—262no—
776C2×Q8—262no—
777C2×Q8—261no—
778C2×Q8—261no—
779C2×Q8—261no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—261no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—262no—
785C2×Q8—264no—
786C2×Q8—261no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8—261no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—522no—
791C2×Q8—522no—
792C2×Q8—522no—
793C2×Q8—522no—
794C2×Q8—521no—
795C2×Q8—522no—
796C2×Q8—521no—
797C2×Q8—522no—
798C2×Q8—522no—
799C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
800C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—132no—
804C2×D4—131no—
805C2×D4—131no—
806C2×D4—131no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—262no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—521no—
814C2×D4—521no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4C2×D5211yescharacteristic
819C2×D4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—262no—
829C22×C4—262no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4C23×D1311yescharacteristic
835Q16—22no—
836Q16—264no—
837Q16—264no—
838Q16—262no—
839Q16—521no—
840Q16—521no—
841SD16—22no—
842SD16—22no—
843SD16—264no—
844SD16—264no—
845SD16—262no—
846SD16—262no—
847SD16—521no—
848SD16—521no—
849SD16—521no—
850SD16—521no—
851D8—22no—
852D8—262no—
853D8—521no—
854D8—521no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—132no—
859M16—264no—
860M16—261no—
861M16—261no—
862M16—261no—
863M16C2×D5212yes—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—264no—
867C2×C8—261no—
868C2×C8—261no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—262no—
873C4⋊C4—264no—
874C4⋊C4—264no—
875C4⋊C4—264no—
876C4⋊C4—264no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—522no—
879C4⋊C4—522no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—264no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—264no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—522no—
888C22⋊C4—522no—
889C22⋊C4D4×D1312yes—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—261no—
895C42D4×D1311yescharacteristic
896C42D4×D1311yescharacteristic
897C13#2387511yescharacteristic, complemented, Sylow
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—132no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—522no—
904C23C2×D4×D1311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—261no—
909Q8—261no—
910Q8—262no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—262no—
916Q8—524no—
917Q8—524no—
918Q8—522no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925Q8#8813612yes—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—262no—
934D4—262no—
935D4—261no—
936D4—261no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—261no—
941D4—524no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—524no—
946D4—522no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4#8813612yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—132no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—524no—
974C2×C4—524no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4C22×D5211yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C2×C4#8825611yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—262no—
996C8—521no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—262no—
1003C22—522no—
1004C22—522no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—1041no—
1008C22—2082no—
1009C22D4×D5211yescharacteristic
1010C22D13×#12011yescharacteristic
1011C22#1171931411yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—81no—
1018C4—262no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4—522no—
1022C4—521no—
1023C4—1041no—
1024C4C2×#8813611yescharacteristic
1025C4D4×D5211yescharacteristic
1026C4#1171931411yescharacteristic
1027C4#1171935811yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—42no—
1032C2—81no—
1033C2—522no—
1034C2—1041no—
1035C2—1041no—
1036C2#1311814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118148
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1906C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#1906D13
hypocenterC13#23875
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13128621C2semidirect
3. #13124243C2semidirect
4. #13124202C2semidirect
5. #13124198C2semidirect
6. #13124187C2semidirect
7. #13115899C2semidirect
8. #13115895C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115387C2semidirect
12. #13115337C2semidirect
13. #13115218C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#1906C2semidirect
18. C2×#88257C22semidirect
20. C4×C13×#41C22semidirect
41. #11719231C22semidirect
45. C2×#88123C22semidirect
46. C13×#421C22semidirect
49. #11718897C22semidirect
52. #11718800C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
56. #11718781C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
60. #11718665C22semidirect
69. C13×#344C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718125C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
109. C13×#137D4semidirect
111. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
126. #88205D4semidirect
130. #88203D4semidirect
392. #1906D13semidirect
523. C4×#41C2×D13semidirect
536. #421C2×D13semidirect
548. #344C2×D13semidirect
550. #339C2×D13semidirect
631. #137D52semidirect
640. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
897. C13#23875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131286212
#131242432
#131242022
#131241982
#131241872
#131158992
#131158952
#131158752
#131158712
#131153872
#131153372
#131152182
#131148102
C13×#19062
#2387513