Finite Group Databasebeta

← #15894250

Subgroups — #15894250

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic, complemented
23#11719533C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88165—21no—
33C2×D8×D13—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
36#11719338—21no—
37#11719335—21no—
38#11719334—21no—
39#11719332—21no—
40#11719315—22no—
41#11719314—21no—
42#11719314—22no—
43#11719312—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719304—21no—
46C2×#88149C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88136—22no—
49C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
55#11718876C2211yescharacteristic, complemented
56#11718859—24no—
57#11718830—21no—
58#11718830—21no—
59#11718817—21no—
60#11718817—21no—
61C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
62#11718792C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
65#11718787C2211yescharacteristic, complemented
66#11718649C2211yescharacteristic, complemented
67#11718621—22no—
68C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
70#11718483—24no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81#88256—22no—
82#88256—22no—
83#88256—41no—
84#88256—41no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
91C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13—41no—
105C2×D4×D13—41no—
106C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
107C2×#6127—21no—
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52—21no—
111C22×D52—22no—
112C22×D52D412yes—
113C22×D52C2311yescharacteristic
114C22×D52C2311yescharacteristic
115C22×C4×D13—21no—
116C22×C4×D13C2311yescharacteristic
117C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×C13×SD16—21no—
122C2×C13×SD16—21no—
123C2×C13×D8—21no—
124C2×C13×D8—21no—
125C2×C13×M16C2311yescharacteristic
126C2×C13×M16C2311yescharacteristic
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—21no—
131C13×#121—22no—
132C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C42×C13C2311yescharacteristic
135#88203—22no—
136#88203—22no—
137#88203—22no—
138#88203—41no—
139#88201—21no—
140#88200D411yescharacteristic, complemented
141#88200D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144#88194—22no—
145#88194—21no—
146#88194—22no—
147#88194—41no—
148#88193—22no—
149#88192D411yescharacteristic, complemented
150#88192D411yescharacteristic, complemented
151#88191—22no—
152#88191—21no—
153#88191—22no—
154#88189—21no—
155C2×#6105—21no—
156#88186—22no—
157#88186D414yescomplemented
158C2×#6104—21no—
159C2×#6104—21no—
160C2×#6104—21no—
161#88184—21no—
162#88184—21no—
163C4×C22⋊D13—22no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C4×C22⋊D13—21no—
166C2×#6103—21no—
167C2×#6103—22no—
168C2×#6103D412yes—
169#88180C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172C2×#6099C2311yescharacteristic
173#88168—28no—
174SD16×D13—28no—
175#88165—28no—
176D8×D13—28no—
177#88162—22no—
178#88162D414yescomplemented
179M16×D13—22no—
180M16×D13—22no—
181C2×D104—21no—
182C2×#6095—21no—
183C2×#6094—21no—
184C2×C8×D13—21no—
185#88150—22no—
186#88149—22no—
187#88149—21no—
188#88149—21no—
189#88149—21no—
190#88149—21no—
191#88148—22no—
192#88147—22no—
193#88147—21no—
194#88146—21no—
195C4⋊C4×D13—21no—
196#88141—21no—
197#88139—22no—
198#88138—22no—
199#88138—22no—
200#88138—22no—
201#88136—22no—
202#88136—22no—
203#88136—48no—
204#88135—22no—
205C22⋊C4×D13—22no—
206#88128—22no—
207#88128—41no—
208C13×#104—22no—
209C13×#104—41no—
210#88077—22no—
211#88077—41no—
212#88072—21no—
213#88072—21no—
214#88071—21no—
215#88065—22no—
216#88063—22no—
217#88063—22no—
218#88061—21no—
219#88061—21no—
220#88060—21no—
221#88060—21no—
222#88045—22no—
223#23876—131nomaximal, Sylow
224C24×C13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—22no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—42no—
229C23×D13—42no—
230C23×D13—44no—
231C23×D13—41no—
232C23×D13—41no—
233C23×D13—82no—
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13C2×D412yes—
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—21no—
239C13×#41—21no—
240C13×#41—21no—
241C13×#41—21no—
242C13×#41—21no—
243C13×#41—21no—
244C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—22no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13C2×D412yes—
261C22×C4×C13C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—42no—
271C2×C22⋊D13—42no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—41no—
275C2×C22⋊D13—41no—
276C2×C22⋊D13—82no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6131—22no—
281#6131—41no—
282#6131—42no—
283#6131—42no—
284Q8×D13—22no—
285Q8×D13—41no—
286#6129—22no—
287#6129—41no—
288#6129—42no—
289#6129—42no—
290D4×D13—24no—
291D4×D13—24no—
292D4×D13—22no—
293D4×D13—41no—
294D4×D13—42no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—42no—
298D4×D13—42no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303D4×D13—42no—
304D4×D13—44no—
305D4×D13—44no—
306D4×D13—84no—
307#6127—21no—
308#6127—21no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312#6127—42no—
313#6127C2×D412yes—
314#6127C2×D412yes—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—22no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—22no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—21no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—21no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—42no—
331C2×D52—42no—
332C2×D52—44no—
333C2×D52—44no—
334C2×D52—44no—
335C2×D52—82no—
336C2×D52C2×D411yescharacteristic
337C2×D52C2×D412yescomplemented
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—22no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—22no—
347C2×C4×D13—42no—
348C2×C4×D13—42no—
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
355C13×SD16—24no—
356C13×SD16—42no—
357C13×D8—24no—
358C13×D8—42no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16—21no—
361C13×M16—21no—
362C13×M16C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C13—21no—
364C2×C8×C13—21no—
365C13×C4⋊C4—22no—
366C13×C4⋊C4—21no—
367C13×C4⋊C4—21no—
368C13×C22⋊C4—22no—
369C13×C22⋊C4—22no—
370C13×C22⋊C4—44no—
371C42×C13—21no—
372C42×C13—21no—
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—21no—
376#6106—24no—
377#6106—42no—
378#6105—24no—
379#6104—24no—
380#6104—24no—
381#6104—42no—
382#6103—22no—
383#6103—22no—
384#6103—22no—
385#6103—24no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—22no—
389#6103—22no—
390#6103—44no—
391C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
393#6101—22no—
394#6101—21no—
395#6101—21no—
396C4×Dic13—22no—
397C4×Dic13—21no—
398C4×Dic13—21no—
399C4×Dic13—21no—
400#6099—21no—
401#6099—21no—
402#6099—21no—
403#6099C2×D412yescomplemented
404C2×#1055—21no—
405C2×#1055—21no—
406D104—24no—
407#6095—24no—
408#6094—24no—
409C8×D13—24no—
410C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411#3488—131no—
412C2×#453—131no—
413C2×#453—131no—
414#3003—131no—
415#2433—131no—
416#2006—131no—
417#2006D1311yescharacteristic, complemented
418#2002—131no—
419#2002—131no—
420#1900—131no—
421#1883—131no—
422#1883—131no—
423#1871—131no—
424#1789—131no—
425C23×C13—21no—
426C23×C13—21no—
427C23×C13—22no—
428C23×C13—42no—
429C23×C13—42no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13C22×D411yescharacteristic
433C22×D13—21no—
434C22×D13—21no—
435C22×D13—21no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—44no—
444C22×D13—44no—
445C22×D13—44no—
446C22×D13—42no—
447C22×D13—42no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—42no—
451C22×D13—42no—
452C22×D13—42no—
453C22×D13—81no—
454C22×D13—82no—
455C22×D13—82no—
456C22×D13—82no—
457C22×D13—88no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13—88no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13#12011yescharacteristic
463C22×D13#12011yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466Q8×C13—21no—
467Q8×C13—21no—
468D4×C13—21no—
469D4×C13—22no—
470D4×C13—21no—
471D4×C13—21no—
472D4×C13—21no—
473D4×C13—22no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—41no—
479D4×C13—41no—
480D4×C13—82no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—42no—
492C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D13—22no—
499C22⋊D13—22no—
500C22⋊D13—42no—
501C22⋊D13—42no—
502C22⋊D13—44no—
503C22⋊D13—44no—
504C22⋊D13—44no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—81no—
507C22⋊D13—82no—
508C22⋊D13—82no—
509C22⋊D13—88no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—42no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13#12011yescharacteristic
520C2×Dic13#12011yescharacteristic
521D52—22no—
522D52—21no—
523D52—22no—
524D52—42no—
525D52—44no—
526D52—44no—
527D52—41no—
528D52—41no—
529D52—41no—
530D52—41no—
531D52—41no—
532D52—41no—
533D52—82no—
534D52—88no—
535D52#12012yescomplemented
536C4×D13—21no—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—22no—
545C4×D13—22no—
546C4×D13—42no—
547C4×D13—42no—
548C4×D13—44no—
549C4×D13—82no—
550Dic26—21no—
551Dic26—42no—
552Dic26#12012yescomplemented
553C8×C13—22no—
554C8×C13—41no—
555#1055—22no—
556#1055—41no—
557C2×H(5,𝔽2)—131no—
558C22×#41—131no—
559C23×D4—131no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
570C22×SD16—261no—
571C22×D8—261no—
572C22×M16—131no—
573#550—261no—
574#548—261no—
575#546—262no—
576#546—261no—
577D42—261no—
578D42—262no—
579#537—261no—
580#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#535—131no—
582#535—261no—
583C2×#127—131no—
584C2×#127—131no—
585#525—131no—
586#525—261no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—261no—
589C2×#120—262no—
590#520—131no—
591#453—264no—
592#453—264no—
593#450—261no—
594#450—261no—
595#447—261no—
596#447—261no—
597C2×#104—131no—
598C2×#104—131no—
599C2×#104—131no—
600C2×#104—131no—
601C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
602C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
603#418—131no—
604#418—131no—
605C2×#100—131no—
606C2×#100—131no—
607#407—131no—
608#392—262no—
609#390—131no—
610#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
611C4×C22⋊C4—131no—
612#343—131no—
613#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
614#339—131no—
615#339—131no—
616C22×C13—21no—
617C22×C13—21no—
618C22×C13—44no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—41no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—41no—
625C22×C13—41no—
626C22×C13—82no—
627C22×C13—81no—
628C22×C13—81no—
629C22×C13C2×#12011yescharacteristic
630C22×C13D4211yescharacteristic
631C22×C13D4211yescharacteristic
632C2×D13—21no—
633C2×D13—21no—
634C2×D13—21no—
635C2×D13—22no—
636C2×D13—21no—
637C2×D13—21no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—41no—
641C2×D13—41no—
642C2×D13—44no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—84no—
648C2×D13—88no—
649C2×D13—88no—
650C2×D13—82no—
651C2×D13—81no—
652C2×D13—81no—
653C2×D13—82no—
654C2×D13—82no—
655C2×D13—164no—
656C2×D13#45312yescomplemented
657C4×C13—42no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—42no—
661C4×C13C2×#12011yescharacteristic
662C4×C13#53411yescharacteristic
663C4×C13D4211yescharacteristic
664C4×C13D4211yescharacteristic
665Dic13—22no—
666Dic13—21no—
667Dic13—21no—
668Dic13—42no—
669Dic13—41no—
670Dic13—41no—
671C25—261no—
672H(5,𝔽2)—262no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—521no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676C2×#41—131no—
677C2×#41—131no—
678C2×#41—131no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—262no—
684C2×#41—262no—
685C2×#41—521no—
686C2×#41—521no—
687C2×#41C22×D1311yescharacteristic
688C2×#41C22×D1311yescharacteristic
689C22×Q8—131no—
690C22×D4—131no—
691C22×D4—132no—
692C22×D4—131no—
693C22×D4—131no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—262no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—261no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—262no—
702C22×D4—261no—
703C22×D4—262no—
704C22×D4—262no—
705C22×D4—262no—
706C22×D4—261no—
707C22×D4—262no—
708C22×D4—521no—
709C22×D4—521no—
710C22×D4C22×D1311yescharacteristic
711C23×C4—131no—
712C23×C4—261no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—22no—
716AGL(1,ℤ/8)—41no—
717AGL(1,ℤ/8)—134no—
718AGL(1,ℤ/8)—134no—
719AGL(1,ℤ/8)—262no—
720AGL(1,ℤ/8)—262no—
721AGL(1,ℤ/8)—268no—
722AGL(1,ℤ/8)—268no—
723AGL(1,ℤ/8)—262no—
724AGL(1,ℤ/8)—262no—
725AGL(1,ℤ/8)—262no—
726AGL(1,ℤ/8)—521no—
727C2×SD16—21no—
728C2×SD16—21no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—268no—
731C2×SD16—261no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—261no—
734C2×D8—21no—
735C2×D8—21no—
736C2×D8—261no—
737C2×D8—268no—
738C2×D8—261no—
739C2×D8—261no—
740C2×D8—261no—
741C2×M16—131no—
742C2×M16—131no—
743C2×M16—261no—
744C2×M16—262no—
745C2×M16—262no—
746C2×M16C22×D1311yescharacteristic
747C2×M16C22×D1311yescharacteristic
748C22×C8—261no—
749#127—262no—
750#127—262no—
751#127—261no—
752#127—262no—
753#127—521no—
754#127—521no—
755#124—262no—
756#124—261no—
757#123—262no—
758#123—261no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—131no—
762C22⋊Q8—131no—
763C22⋊Q8—262no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—22no—
767#121—131no—
768#121—131no—
769#121—262no—
770#121—262no—
771#121—262no—
772#121—261no—
773#121—261no—
774#121—261no—
775#121—261no—
776#121—262no—
777#121—261no—
778#121—261no—
779#121—262no—
780#120—262no—
781#120—262no—
782#120—261no—
783#120—262no—
784#120—262no—
785#120—528no—
786C4×Q8—261no—
787C4×D4—262no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—262no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—262no—
793#117—131no—
794#117—261no—
795C2×C4⋊C4—261no—
796C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—261no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C42—131no—
803C2×C42C22×D1311yescharacteristic
804#104—22no—
805#104—41no—
806#104—262no—
807#104—262no—
808#104—262no—
809#104—521no—
810#102—261no—
811#102—261no—
812#102—261no—
813#102—261no—
814#100—262no—
815#100—262no—
816C22⋊C8—261no—
817C22⋊C8—261no—
818#95—261no—
819C2×C13—21no—
820C2×C13—21no—
821C2×C13—82no—
822C2×C13—81no—
823C2×C13—81no—
824C2×C13#240311yescharacteristic
825C2×C13C2×#45311yescharacteristic
826C2×C13#302111yescharacteristic
827D13—22no—
828D13—41no—
829D13—42no—
830D13—82no—
831D13—82no—
832C24—21no—
833C24—131no—
834C24—132no—
835C24—261no—
836C24—262no—
837C24—261no—
838C24—522no—
839C24—521no—
840C24—521no—
841C24—522no—
842C24—524no—
843C24—1042no—
844#41—21no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—21no—
852#41—132no—
853#41—132no—
854#41—261no—
855#41—261no—
856#41—262no—
857#41—262no—
858#41—522no—
859#41—522no—
860#41—522no—
861#41—522no—
862#41—521no—
863#41—522no—
864#41—522no—
865#41—521no—
866#41—522no—
867#41—522no—
868C2×Q8—131no—
869C2×Q8—261no—
870C2×Q8—262no—
871C2×Q8—521no—
872C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
873C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—131no—
883C2×D4—132no—
884C2×D4—262no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—262no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—262no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—262no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—262no—
899C2×D4—261no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—261no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—524no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—1042no—
935C2×D4—1042no—
936C2×D4—1044no—
937C2×D4D4×D1311yescharacteristic
938C2×D4D4×D1311yescharacteristic
939C2×D4D4×D1312yescomplemented
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—262no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—522no—
960C22×C4—522no—
961C22×C4D4×D1312yes—
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963SD16—24no—
964SD16—42no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—264no—
968SD16—522no—
969D8—24no—
970D8—42no—
971D8—264no—
972D8—264no—
973D8—264no—
974D8—522no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—132no—
979M16—264no—
980M16—261no—
981M16—261no—
982M16—261no—
983M16D4×D1312yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—264no—
987C2×C8—261no—
988C2×C8—261no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—262no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—262no—
1001C22⋊C4—262no—
1002C22⋊C4—261no—
1003C22⋊C4—261no—
1004C22⋊C4—262no—
1005C22⋊C4—264no—
1006C22⋊C4—262no—
1007C22⋊C4—262no—
1008C22⋊C4—261no—
1009C22⋊C4—261no—
1010C22⋊C4—261no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—262no—
1015C42—261no—
1016C42—261no—
1017C42—261no—
1018C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—131no—
1027C23—131no—
1028C23—262no—
1029C23—261no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—521no—
1037C23—522no—
1038C23—522no—
1039C23—522no—
1040C23—522no—
1041C23—522no—
1042C23—522no—
1043C23—524no—
1044C23—524no—
1045C23—524no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—1041no—
1049C23—1042no—
1050C23—1042no—
1051C23—1048no—
1052C23—1042no—
1053C23—1042no—
1054C23—1042no—
1055C23—1042no—
1056C23—1048no—
1057C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—132no—
1063Q8—261no—
1064Q8—522no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—21no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—132no—
1079D4—262no—
1080D4—262no—
1081D4—262no—
1082D4—261no—
1083D4—262no—
1084D4—524no—
1085D4—522no—
1086D4—524no—
1087D4—522no—
1088D4—522no—
1089D4—524no—
1090D4—524no—
1091D4—524no—
1092D4—522no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—521no—
1098D4—521no—
1099D4—1042no—
1100D4—1048no—
1101D4—1041no—
1102D4—1042no—
1103D4—1042no—
1104D4—1048no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—522no—
1135C2×C4—522no—
1136C2×C4—524no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—1042no—
1141C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1145C2×C4#8825111yescharacteristic
1146C2×C4#8825611yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—262no—
1150C8—521no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—132no—
1165C22—261no—
1166C22—261no—
1167C22—261no—
1168C22—261no—
1169C22—261no—
1170C22—262no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—524no—
1174C22—521no—
1175C22—521no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—1042no—
1181C22—1042no—
1182C22—1042no—
1183C22—1044no—
1184C22—1048no—
1185C22—1048no—
1186C22—1041no—
1187C22—1041no—
1188C22—2084no—
1189C22D13×#12011yescharacteristic
1190C22#1171931411yescharacteristic
1191C22#1171942211yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—261no—
1197C4—261no—
1198C4—262no—
1199C4—522no—
1200C4—521no—
1201C4—521no—
1202C4D13×#12011yescharacteristic
1203C4#1171929511yescharacteristic
1204C4#1171931011yescharacteristic
1205C4#1171931411yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—81no—
1211C2—262no—
1212C2—521no—
1213C2—522no—
1214C2—1042no—
1215C2—1042no—
1216C2#1311814511yescharacteristic
1217C2D13×#45311yescharacteristic
1218C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128500C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124061C2semidirect
6. #13118472C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115850C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
16. C2×#88256C22semidirect
18. C22×D4×D13C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C13×#537C22semidirect
22. #11719535C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
47. #11719209C22semidirect
49. C2×#88128C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C13×#390C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. C2×#88077C22semidirect
55. #11718876C22semidirect
61. C2×#88065C22semidirect
62. #11718792C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88063C22semidirect
65. #11718787C22semidirect
66. #11718649C22semidirect
68. C4×#6103C22semidirect
69. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
90. C2×#6131D4semidirect
91. C2×Q8×D13D4semidirect
93. C2×#6129D4semidirect
106. C2×D4×D13D4semidirect
140. #88200D4semidirect
141. #88200D4semidirect
149. #88192D4semidirect
150. #88192D4semidirect
157. #88186D4semidirect
178. #88162D4semidirect
256. C2×D4×C13C2×D4semidirect
337. C2×D52C2×D4semidirect
362. C13×M16C2×D4semidirect
403. #6099C2×D4semidirect
417. #2006D13semidirect
535. D52#120semidirect
552. Dic26#120semidirect
568. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
580. #537C2×D13semidirect
601. C2×#104C2×D13semidirect
602. C2×#104C2×D13semidirect
610. #390C2×D13semidirect
613. #343C2×D13semidirect
656. C2×D13#453semidirect
939. C2×D4D4×D13semidirect
983. M16D4×D13semidirect
1018. C13#23876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131285002
C2×#117184832
C2×#117188592
#131240612
#131184722
#131158782
#131158502
#131158482
#131152982
#131152152
#131152112
#131151352
#131147782
C13×#20062
#2387613