Finite Group Databasebeta

← #15894251

Subgroups — #15894251

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C212yesmaximal, complemented
3#13124063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115876C212yesmaximal, complemented
6#13115848C212yesmaximal, complemented
7#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115214C212yesmaximal, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
20C22×C13×SD16—21no—
21C22×C13×D8—21no—
22C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88207—22no—
24#11719539—21no—
25#11719538—21no—
26#11719538C2211yescharacteristic, complemented
27#11719535—21no—
28#11719535C2211yescharacteristic, complemented
29#11719534—21no—
30#11719534—22no—
31#11719532C2211yescharacteristic, complemented
32#11719522—21no—
33C2×#88194C2212yescomplemented
34D4×C22⋊D13—21no—
35D4×C22⋊D13—22no—
36C2×#88186C2212yescomplemented
37#11719496—21no—
38#11719496C2211yescharacteristic
39C2×#88184—21no—
40C2×#88184C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2212yescomplemented
42C2×#88077C2212yescomplemented
43#11718884—22no—
44#11718882C2212yescomplemented
45#11718879—21no—
46#11718879—21no—
47#11718878—21no—
48#11718878—21no—
49#11718876C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718868C2211yescharacteristic, complemented
52#11718859—28no—
53C2×#88065C2212yescomplemented
54C2×#88063C2212yescomplemented
55#11718147C2212yescomplemented
56#11718146C2212yescomplemented
57C25×C13—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—24no—
61C2×C13×#41—42no—
62C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
63C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
64C2×C13×#41C2311yescharacteristic
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C13—24no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
76C22×D4×C13C2312yes—
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13D412yes—
82#88256—24no—
83#88256—42no—
84C2×#6131—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
92C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
97C2×C13×SD16—28no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×D8—28no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—24no—
105C2×C13×M16C2312yes—
106C22×C8×C13—21no—
107#88207—22no—
108#88207—21no—
109#88207—48no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—24no—
112#88201—22no—
113#88201—21no—
114#88200—22no—
115#88200—21no—
116Q8×Dic13—21no—
117#88194—22no—
118#88194—21no—
119#88194—24no—
120#88194—42no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88193—22no—
124#88192—22no—
125#88192—21no—
126#88191—22no—
127#88191—22no—
128#88191—22no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—22no—
131C2×#6105—22no—
132#88186—24no—
133#88186—42no—
134C2×#6104—22no—
135#88184—22no—
136#88184—22no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88184—21no—
141#88184—21no—
142#88184—21no—
143#88184—21no—
144#88184D411yescharacteristic, complemented
145#88184D411yescharacteristic, complemented
146#88183—22no—
147#88183—21no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13—22no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103D412yes—
154#88180—21no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic13—21no—
157C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
158#88178—21no—
159#88178D411yescharacteristic, complemented
160#88178D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic13C2312yes—
162C2×#6099C2312yes—
163#88077—24no—
164#88077—42no—
165#88072—22no—
166#88072—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169C22⋊#1055—21no—
170#88065—24no—
171#88063—24no—
172#23876—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—22no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—44no—
176C24×C13—44no—
177C24×C13—41no—
178C24×C13—41no—
179C24×C13—82no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—22no—
182C23×D13C2×D412yes—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41—41no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41C2×D414yes—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—41no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—24no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D414yescomplemented
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—48no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—48no—
249C2×C22⋊D13—84no—
250C2×C22⋊D13—84no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256D4×D13—48no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259#6127—22no—
260#6127—22no—
261#6127—44no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—22no—
267C2×D52—44no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—28no—
273C13×SD16—28no—
274C13×D8—28no—
275C13×D8—28no—
276C13×M16—24no—
277C13×M16—22no—
278C13×M16C2×D414yescomplemented
279C2×C8×C13—24no—
280C2×C8×C13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—48no—
288#6105—44no—
289#6104—44no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—21no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—22no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309#6099—22no—
310#6099—22no—
311C2×#1055—22no—
312C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
313#3488—131no—
314C2×#453—132no—
315#3003—131no—
316#2433—131no—
317#2006—132no—
318#2002—132no—
319#1900—131no—
320#1883—132no—
321#1871—131no—
322#1789—131no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—44no—
333C23×C13—44no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—81no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13—816no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13#12011yescharacteristic
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—24no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—42no—
358Q8×C13#12012yescomplemented
359D4×C13—24no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—24no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—24no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—42no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13#12012yescomplemented
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—24no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D412yes—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—82no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C22⋊D13—82no—
403C22⋊D13—816no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—82no—
413D52—22no—
414D52—44no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—42no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—22no—
422C8×C13—24no—
423#1055—42no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C22×#41C2×D1311yescharacteristic
426C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yes—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
433C22×SD16—21no—
434C22×D8—21no—
435C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#550—261no—
437#548—261no—
438#546—262no—
439#546—261no—
440D42—262no—
441D42—261no—
442#537—131no—
443#537—261no—
444#535—131no—
445#535—261no—
446C2×#127—132no—
447#525—131no—
448#525—261no—
449C2×#121—131no—
450C2×#121—261no—
451C2×#120—262no—
452#520—131no—
453#453—268no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458C2×#104—132no—
459C2×#104—132no—
460C2×#104—132no—
461#418—132no—
462C2×#100—132no—
463#407—131no—
464#392—262no—
465#390—132no—
466C4×C22⋊C4—131no—
467#343—132no—
468#339—132no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—44no—
478C22×C13—48no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—44no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—84no—
486C22×C13—84no—
487C22×C13—88no—
488C22×C13—88no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13#45312yescomplemented
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13D4212yes—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—84no—
501C2×D13—164no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13C2×#12011yescharacteristic
507C4×C13#53411yescharacteristic
508C4×C13D4212yes—
509Dic13—44no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514C25—21no—
515H(5,𝔽2)—264no—
516H(5,𝔽2)—522no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
529C22×D4—24no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—132no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—264no—
544C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
545C22×D4C22×D1312yes—
546C23×C4—21no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—28no—
549AGL(1,ℤ/8)—28no—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—522no—
555AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1318yescomplemented
556C2×SD16—28no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—28no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—262no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—24no—
566C2×M16—132no—
567C2×M16C22×D1312yes—
568C22×C8—21no—
569#127—262no—
570#127—261no—
571#127—264no—
572#127—522no—
573#124—262no—
574#124—261no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#120—262no—
599#120—262no—
600#120—262no—
601#120—262no—
602#120—261no—
603#120—528no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—132no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—264no—
619C2×C42—132no—
620#104—264no—
621#104—264no—
622#104—522no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#100—264no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13—41no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—84no—
635C2×C13#240311yescharacteristic
636C2×C13C2×#45311yescharacteristic
637C2×C13#302111yescharacteristic
638D13—82no—
639D13—81no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—132no—
648C24—262no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—44no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—44no—
659#41—262no—
660#41—262no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41C2×C22⋊D1314yes—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—528no—
710C2×D4—528no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—528no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4—1044no—
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D1314yescomplemented
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—28no—
740SD16—28no—
741SD16—524no—
742D8—28no—
743D8—28no—
744D8—524no—
745M16—24no—
746M16—22no—
747M16—262no—
748M16—262no—
749M16C2×C22⋊D1314yescomplemented
750C2×C8—24no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—262no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—528no—
775C42—262no—
776C42—261no—
777C42—262no—
778C42—262no—
779C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—816no—
799C23—82no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—264no—
803C23—524no—
804C23—522no—
805C23—522no—
806C23—1042no—
807C23—1042no—
808C23#8819111yescharacteristic
809C23#8819111yescharacteristic
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—262no—
816Q8#8820712yescomplemented
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—24no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—262no—
832D4—524no—
833D4—524no—
834D4—522no—
835D4—524no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1041no—
841D4—1042no—
842D4—1042no—
843D4—1042no—
844D4—1042no—
845D4—10416no—
846D4#8820712yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—264no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8819111yescharacteristic
874C2×C4#8819111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825112yes—
877C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
878C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
879C8—24no—
880C8—522no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—48no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—1044no—
910C22—2084no—
911C22#1171885912yescomplemented
912C22C2×#8819111yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—524no—
919C4—522no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4D4×C22⋊D1312yes—
924C4#1171950911yescharacteristic
925C4C2×#8820711yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—84no—
931C2—81no—
932C2—1042no—
933C2—1041no—
934C2#1311814611yescharacteristic
935C2C2×#1171885911yescharacteristic
936C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128505C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124063C2semidirect
4. #13118469C2semidirect
5. #13115876C2semidirect
6. #13115848C2semidirect
7. #13115299C2semidirect
8. #13115214C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
11. C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
13. C23×D4×C13C22semidirect
14. C2×#88256C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C22×C13×M16C22semidirect
26. #11719538C22semidirect
28. #11719535C22semidirect
31. #11719532C22semidirect
33. C2×#88194C22semidirect
36. C2×#88186C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
51. #11718868C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718147C22semidirect
56. #11718146C22semidirect
62. C2×C13×#41D4semidirect
63. C2×C13×#41D4semidirect
66. C22×Q8×C13D4semidirect
75. C22×D4×C13D4semidirect
96. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
144. #88184D4semidirect
145. #88184D4semidirect
159. #88178D4semidirect
160. #88178D4semidirect
222. C2×D4×C13C2×D4semidirect
278. C13×M16C2×D4semidirect
312. C22×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
358. Q8×C13#120semidirect
373. D4×C13#120semidirect
426. C23×D4C2×D13semidirect
432. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
435. C22×M16C2×D13semidirect
491. C22×C13#453semidirect
524. C2×#41C22⋊D13semidirect
525. C2×#41C22⋊D13semidirect
528. C22×Q8C22⋊D13semidirect
544. C22×D4C22⋊D13semidirect
555. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
719. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
749. M16C2×C22⋊D13semidirect
779. C13#23876semidirect
816. Q8#88207semidirect
846. D4#88207semidirect
911. C22#11718859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
C2×#117188592
#131240632
#131184692
#131158762
#131158482
#131152992
#131152142
#131151382
#131147802
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2387613