Finite Group Databasebeta

← #15894252

Subgroups — #15894252

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191—22no—
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
29D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31C2×#88168—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×D8×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
38#11719423—21no—
39#11719422—21no—
40#11719382—21no—
41#11719381—21no—
42#11719313—21no—
43#11719312—21no—
44#11719311—21no—
45D13×#121—21no—
46#11719296—22no—
47#11719295—22no—
48#11719229C2211yescharacteristic
49#11719228C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718884—22no—
55#11718882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59#11718787C2211yescharacteristic, complemented
60#11718738—24no—
61#11718662C2211yescharacteristic, complemented
62#11718600C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718437—21no—
67#11718437—21no—
68#11718434—21no—
69#11718434—21no—
70#11718408—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718124C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D412yes—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
90#88251—22no—
91#88251—22no—
92#88251—41no—
93#88251—41no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—22no—
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13—21no—
106C2×D4×D13—21no—
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13—41no—
109C2×D4×D13—41no—
110C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6127—21no—
112C2×#6127C2311yescharacteristic
113C2×#6127C2311yescharacteristic
114C22×D52C2311yescharacteristic
115C22×C4×D13—21no—
116C22×C4×D13C2311yescharacteristic
117C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×#127—21no—
124C13×#127—22no—
125C13×#127—41no—
126C13×#124—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#120—22no—
130C13×#117C2311yescharacteristic
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13D412yes—
134#88203—22no—
135#88203—22no—
136#88200—21no—
137C2×#6106—21no—
138#88194—22no—
139#88194—22no—
140#88194—41no—
141#88193—22no—
142#88193—22no—
143#88193—22no—
144#88192—22no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88192—21no—
149#88192—21no—
150#88191—22no—
151#88191—22no—
152#88191—48no—
153D4×Dic13—22no—
154C2×#6105—21no—
155C2×#6105—21no—
156#88186—22no—
157#88186—22no—
158#88186—41no—
159#88186D414yescomplemented
160C2×#6104—21no—
161C2×#6104—21no—
162C2×#6104—21no—
163#88184—21no—
164C2×#6103—21no—
165C2×#6103—22no—
166C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
167#88178—21no—
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88168—28no—
172SD16×D13—28no—
173#88165—28no—
174D8×D13—28no—
175#88162—22no—
176#88162—22no—
177#88162—41no—
178#88162D414yescomplemented
179M16×D13—22no—
180M16×D13—22no—
181C2×D104—21no—
182C2×D104—21no—
183C2×#6095—21no—
184C2×#6095—21no—
185C2×#6094—21no—
186C2×C8×D13—21no—
187#88151D411yescharacteristic, complemented
188#88151D411yescharacteristic, complemented
189#88149D411yescharacteristic, complemented
190#88149D411yescharacteristic, complemented
191#88146—21no—
192C4⋊C4×D13—21no—
193#88140—21no—
194#88139—22no—
195#88138—22no—
196#88138—22no—
197#88137—22no—
198#88136—22no—
199#88136—21no—
200#88135—22no—
201#88135—22no—
202C22⋊C4×D13—22no—
203#88132—22no—
204C4×D52—21no—
205C4×D52—21no—
206C4×D52—21no—
207C4×Dic26—21no—
208C13×#104—41no—
209C13×#102—21no—
210C13×#102—21no—
211C13×#100—22no—
212#88077—41no—
213#88073—22no—
214#88071—21no—
215#88065—22no—
216#88065—22no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88049—21no—
220#88049—21no—
221#88045—22no—
222#88045—22no—
223#23876—131nomaximal, Sylow
224C24×C13—21no—
225C24×C13C2×D412yes—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—22no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—42no—
230C23×D13—42no—
231C23×D13—44no—
232C23×D13—41no—
233C23×D13—41no—
234C23×D13—82no—
235C23×D13C2×D411yescharacteristic
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—21no—
239C13×#41—21no—
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—22no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—44no—
256C2×D4×C13—44no—
257C2×D4×C13—82no—
258C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—22no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—22no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—42no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C2×C22⋊D13—82no—
282C22×Dic13—22no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic13C2×D412yes—
287#6131—22no—
288#6131—41no—
289Q8×D13—22no—
290Q8×D13—41no—
291#6129—22no—
292#6129—41no—
293#6129—42no—
294#6129—42no—
295#6129—42no—
296#6129—42no—
297#6129—42no—
298#6129—42no—
299D4×D13—24no—
300D4×D13—24no—
301D4×D13—22no—
302D4×D13—41no—
303D4×D13—42no—
304D4×D13—42no—
305D4×D13—42no—
306D4×D13—42no—
307D4×D13—42no—
308D4×D13—42no—
309D4×D13—42no—
310D4×D13—42no—
311D4×D13—42no—
312D4×D13—42no—
313D4×D13—42no—
314D4×D13—42no—
315D4×D13—84no—
316#6127—21no—
317#6127—21no—
318#6127—21no—
319#6127—21no—
320#6127—21no—
321#6127—21no—
322#6127—42no—
323#6127—42no—
324#6127C2×D412yes—
325#6127C2×D412yes—
326C2×D52—21no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—21no—
329C2×D52—21no—
330C2×D52—21no—
331C2×D52—21no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—21no—
334C2×D52C2×D411yescharacteristic
335C2×D52C2×D411yescharacteristic
336C2×D52C2×D412yescomplemented
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—22no—
346C2×C4×D13—42no—
347C2×C4×D13—42no—
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
355C13×SD16—24no—
356C13×D8—24no—
357C13×M16—21no—
358C13×M16—21no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C13—21no—
362C2×C8×C13—21no—
363C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C13×C22⋊C4—22no—
366C13×C22⋊C4—22no—
367C13×C22⋊C4—21no—
368C42×C13—21no—
369C42×C13—21no—
370C42×C13—21no—
371C22⋊Dic13—22no—
372C22⋊Dic13—22no—
373C22⋊Dic13—22no—
374C22⋊Dic13—44no—
375#6106—24no—
376#6105—24no—
377#6105—42no—
378#6104—24no—
379#6104—24no—
380#6104—42no—
381#6103—22no—
382#6103—22no—
383#6103—24no—
384#6103—21no—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—44no—
389C4⋊Dic13—21no—
390C4⋊Dic13—21no—
391C4⋊Dic13—21no—
392C4⋊Dic13—21no—
393#6101—22no—
394#6101—22no—
395C4×Dic13—22no—
396C4×Dic13—21no—
397C4×Dic13—21no—
398#6099—21no—
399#6099—21no—
400#6099—21no—
401#6099C2×D412yescomplemented
402C2×#1055—21no—
403C2×#1055—21no—
404D104—24no—
405D104—42no—
406#6095—24no—
407#6095—42no—
408#6094—24no—
409C8×D13—24no—
410C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411#3488—131no—
412C2×#453—131no—
413C2×#453—131no—
414#3003—131no—
415#2433—131no—
416#2006—131no—
417#2006—131no—
418#2002—131no—
419#2002D1311yescharacteristic, complemented
420#1900—131no—
421#1883—131no—
422#1883—131no—
423#1871—131no—
424#1789—131no—
425C23×C13—22no—
426C23×C13—21no—
427C23×C13—22no—
428C23×C13—22no—
429C23×C13—22no—
430C23×C13—42no—
431C23×C13—42no—
432C23×C13—42no—
433C23×C13—42no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13C22×D411yescharacteristic
437C22×D13—21no—
438C22×D13—21no—
439C22×D13—21no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—21no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—42no—
445C22×D13—44no—
446C22×D13—44no—
447C22×D13—44no—
448C22×D13—42no—
449C22×D13—42no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—42no—
453C22×D13—81no—
454C22×D13—82no—
455C22×D13—82no—
456C22×D13—82no—
457C22×D13—88no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13—88no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13#12011yescharacteristic
463C22×D13#12011yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466D4×C13—21no—
467D4×C13—22no—
468D4×C13—21no—
469D4×C13—22no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—82no—
479D4×C13—82no—
480D4×C13—88no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D13—22no—
496C22⋊D13—22no—
497C22⋊D13—42no—
498C22⋊D13—42no—
499C22⋊D13—44no—
500C22⋊D13—44no—
501C22⋊D13—44no—
502C22⋊D13—44no—
503C22⋊D13—41no—
504C22⋊D13—41no—
505C22⋊D13—44no—
506C22⋊D13—82no—
507C22⋊D13—82no—
508C22⋊D13—88no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—42no—
516C2×Dic13—44no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—42no—
520C2×Dic13#12011yescharacteristic
521C2×Dic13#12011yescharacteristic
522D52—22no—
523D52—21no—
524D52—22no—
525D52—21no—
526D52—21no—
527D52—42no—
528D52—42no—
529D52—41no—
530D52—41no—
531D52—81no—
532D52#12012yescomplemented
533C4×D13—21no—
534C4×D13—21no—
535C4×D13—21no—
536C4×D13—21no—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—22no—
542C4×D13—22no—
543C4×D13—42no—
544C4×D13—42no—
545C4×D13—41no—
546C4×D13—41no—
547C4×D13—82no—
548Dic26—21no—
549Dic26—21no—
550Dic26—21no—
551Dic26—42no—
552Dic26#12012yescomplemented
553C8×C13—22no—
554C8×C13—41no—
555#1055—22no—
556#1055—41no—
557C2×H(5,𝔽2)—131no—
558C22×#41—131no—
559C23×D4—131no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
570C22×SD16—261no—
571C22×D8—261no—
572C22×M16—131no—
573#550—261no—
574#548—261no—
575#546—262no—
576#546—261no—
577D42—262no—
578D42—261no—
579#537—131no—
580#537—261no—
581#535—261no—
582#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
583C2×#127—131no—
584C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#525—131no—
586#525—261no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—261no—
589C2×#120—262no—
590#520—131no—
591#453—264no—
592#453—264no—
593#450—261no—
594#450—261no—
595#447—261no—
596#447—261no—
597C2×#104—131no—
598C2×#104—131no—
599C2×#104—131no—
600C2×#104—131no—
601C2×#104—131no—
602C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
603#418—131no—
604#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
605C2×#100—131no—
606C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
607#407—131no—
608#392—262no—
609#390—131no—
610#390—131no—
611C4×C22⋊C4—131no—
612#343—131no—
613#343—131no—
614#339—131no—
615#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C22×C13—21no—
617C22×C13—21no—
618C22×C13—44no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—42no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—41no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—82no—
627C22×C13—82no—
628C22×C13—82no—
629C22×C13—81no—
630C22×C13—81no—
631C22×C13C2×#12011yescharacteristic
632C22×C13D4211yescharacteristic
633C22×C13D4211yescharacteristic
634C2×D13—21no—
635C2×D13—21no—
636C2×D13—21no—
637C2×D13—22no—
638C2×D13—21no—
639C2×D13—21no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—41no—
643C2×D13—41no—
644C2×D13—44no—
645C2×D13—41no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—41no—
648C2×D13—41no—
649C2×D13—84no—
650C2×D13—88no—
651C2×D13—88no—
652C2×D13—82no—
653C2×D13—81no—
654C2×D13—81no—
655C2×D13—164no—
656C2×D13#45312yescomplemented
657C4×C13—42no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—41no—
661C4×C13C2×#12011yescharacteristic
662C4×C13#53411yescharacteristic
663C4×C13D4211yescharacteristic
664C4×C13D4211yescharacteristic
665Dic13—22no—
666Dic13—21no—
667Dic13—21no—
668Dic13—42no—
669Dic13—41no—
670Dic13—42no—
671C25—261no—
672H(5,𝔽2)—262no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—521no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676C2×#41—131no—
677C2×#41—131no—
678C2×#41—131no—
679C2×#41—131no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—261no—
684C2×#41—262no—
685C2×#41—262no—
686C2×#41—521no—
687C2×#41—521no—
688C2×#41C22×D1311yescharacteristic
689C22×Q8—131no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—131no—
692C22×D4—132no—
693C22×D4—131no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—262no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—261no—
703C22×D4—262no—
704C22×D4—262no—
705C22×D4—262no—
706C22×D4—262no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4—521no—
709C22×D4C22×D1311yescharacteristic
710C22×D4C22×D1311yescharacteristic
711C23×C4—131no—
712C23×C4—261no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—134no—
716AGL(1,ℤ/8)—134no—
717AGL(1,ℤ/8)—262no—
718AGL(1,ℤ/8)—262no—
719AGL(1,ℤ/8)—262no—
720AGL(1,ℤ/8)—268no—
721AGL(1,ℤ/8)—268no—
722AGL(1,ℤ/8)—262no—
723AGL(1,ℤ/8)—262no—
724AGL(1,ℤ/8)—262no—
725AGL(1,ℤ/8)—521no—
726AGL(1,ℤ/8)—521no—
727C2×SD16—21no—
728C2×SD16—261no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—268no—
731C2×SD16—261no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—261no—
734C2×D8—21no—
735C2×D8—261no—
736C2×D8—261no—
737C2×D8—268no—
738C2×D8—261no—
739C2×D8—261no—
740C2×D8—261no—
741C2×M16—131no—
742C2×M16—131no—
743C2×M16—261no—
744C2×M16—262no—
745C2×M16—262no—
746C2×M16C22×D1311yescharacteristic
747C2×M16C22×D1311yescharacteristic
748C22×C8—261no—
749#127—21no—
750#127—22no—
751#127—41no—
752#127—262no—
753#127—262no—
754#127—521no—
755#124—21no—
756#124—262no—
757#123—261no—
758#123—262no—
759C22⋊Q8—131no—
760C22⋊Q8—131no—
761C22⋊Q8—262no—
762C22⋊Q8—261no—
763C22⋊Q8—261no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—131no—
767#121—131no—
768#121—262no—
769#121—262no—
770#121—261no—
771#121—261no—
772#121—261no—
773#121—261no—
774#121—261no—
775#121—262no—
776#121—262no—
777#121—262no—
778#121—262no—
779#121—261no—
780#120—22no—
781#120—261no—
782#120—262no—
783#120—262no—
784#120—262no—
785#120—528no—
786C4×Q8—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—262no—
791C4×D4—262no—
792C4×D4—262no—
793#117—261no—
794#117C22×D1311yescharacteristic
795C2×C4⋊C4—131no—
796C2×C4⋊C4—261no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—261no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C42—131no—
803C2×C42C22×D1311yescharacteristic
804#104—41no—
805#104—262no—
806#104—262no—
807#104—262no—
808#104—262no—
809#104—521no—
810#102—21no—
811#102—21no—
812#102—261no—
813#102—261no—
814#100—22no—
815#100—262no—
816C22⋊C8—261no—
817C22⋊C8—261no—
818#95—261no—
819C2×C13—21no—
820C2×C13—21no—
821C2×C13—82no—
822C2×C13—81no—
823C2×C13—82no—
824C2×C13#240311yescharacteristic
825C2×C13C2×#45311yescharacteristic
826C2×C13#302111yescharacteristic
827D13—22no—
828D13—41no—
829D13—42no—
830D13—82no—
831D13—81no—
832C24—21no—
833C24—131no—
834C24—261no—
835C24—262no—
836C24—261no—
837C24—522no—
838C24—521no—
839C24—521no—
840C24—522no—
841C24—524no—
842C24—1042no—
843C24D4×D1312yes—
844#41—21no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—132no—
849#41—132no—
850#41—261no—
851#41—261no—
852#41—262no—
853#41—262no—
854#41—261no—
855#41—261no—
856#41—261no—
857#41—261no—
858#41—522no—
859#41—522no—
860#41—521no—
861#41—522no—
862#41—522no—
863#41—522no—
864#41—522no—
865#41—521no—
866#41—522no—
867#41—522no—
868C2×Q8—131no—
869C2×Q8—131no—
870C2×Q8—261no—
871C2×Q8—262no—
872C2×Q8—521no—
873C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—131no—
892C2×D4—131no—
893C2×D4—132no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—261no—
898C2×D4—262no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—522no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—1042no—
937C2×D4—1044no—
938C2×D4D4×D1311yescharacteristic
939C2×D4D4×D1312yescomplemented
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—132no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—262no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—522no—
961C22×C4—522no—
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963SD16—24no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—522no—
968SD16—522no—
969D8—24no—
970D8—264no—
971D8—264no—
972D8—264no—
973D8—522no—
974D8—522no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—132no—
979M16—264no—
980M16—261no—
981M16—261no—
982M16—261no—
983M16D4×D1312yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—264no—
987C2×C8—261no—
988C2×C8—261no—
989C4⋊C4—261no—
990C4⋊C4—261no—
991C4⋊C4—262no—
992C4⋊C4—262no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
996C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—261no—
1001C22⋊C4—261no—
1002C22⋊C4—261no—
1003C22⋊C4—261no—
1004C22⋊C4—262no—
1005C22⋊C4—264no—
1006C22⋊C4—262no—
1007C22⋊C4—262no—
1008C22⋊C4—262no—
1009C22⋊C4—262no—
1010C22⋊C4—524no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—262no—
1016C42—261no—
1017C42—261no—
1018C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—131no—
1031C23—131no—
1032C23—262no—
1033C23—261no—
1034C23—261no—
1035C23—261no—
1036C23—261no—
1037C23—262no—
1038C23—521no—
1039C23—522no—
1040C23—522no—
1041C23—522no—
1042C23—522no—
1043C23—524no—
1044C23—524no—
1045C23—524no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—1041no—
1049C23—1042no—
1050C23—1042no—
1051C23—1048no—
1052C23—1042no—
1053C23—1042no—
1054C23—1042no—
1055C23—1042no—
1056C23—1048no—
1057C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—132no—
1061Q8—261no—
1062Q8—261no—
1063Q8—261no—
1064Q8—522no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—132no—
1081D4—262no—
1082D4—262no—
1083D4—262no—
1084D4—261no—
1085D4—261no—
1086D4—261no—
1087D4—262no—
1088D4—522no—
1089D4—522no—
1090D4—522no—
1091D4—522no—
1092D4—524no—
1093D4—524no—
1094D4—524no—
1095D4—524no—
1096D4—524no—
1097D4—521no—
1098D4—521no—
1099D4—521no—
1100D4—521no—
1101D4—1041no—
1102D4—1042no—
1103D4—1042no—
1104D4—1048no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—131no—
1114C2×C4—131no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—262no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—522no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—522no—
1134C2×C4—524no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—522no—
1140C2×C4—1042no—
1141C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1145C2×C4#8825111yescharacteristic
1146C2×C4#8825611yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—262no—
1150C8—521no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—132no—
1167C22—261no—
1168C22—261no—
1169C22—261no—
1170C22—261no—
1171C22—261no—
1172C22—262no—
1173C22—522no—
1174C22—522no—
1175C22—524no—
1176C22—521no—
1177C22—521no—
1178C22—521no—
1179C22—521no—
1180C22—521no—
1181C22—522no—
1182C22—1042no—
1183C22—1044no—
1184C22—1048no—
1185C22—1048no—
1186C22—1041no—
1187C22—1041no—
1188C22—2084no—
1189C22D13×#12011yescharacteristic
1190C22#1171929511yescharacteristic
1191C22#1171931411yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—261no—
1197C4—261no—
1198C4—262no—
1199C4—522no—
1200C4—522no—
1201C4—521no—
1202C4D13×#12011yescharacteristic
1203C4#1171931011yescharacteristic
1204C4#1171931411yescharacteristic
1205C4#1171942211yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—262no—
1212C2—521no—
1213C2—522no—
1214C2—1042no—
1215C2—1041no—
1216C2#1311814511yescharacteristic
1217C2D13×#45311yescharacteristic
1218C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128503C2semidirect
3. C2×#11718408C2semidirect
4. C2×#11718738C2semidirect
5. #13124065C2semidirect
6. #13118470C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
17. C2×#88251C22semidirect
18. C22×D4×D13C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
21. C2×C13×#127C22semidirect
22. #11719538C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
28. C2×#88186C22semidirect
36. C2×#88162C22semidirect
37. C2×M16×D13C22semidirect
49. #11719228C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#418C22semidirect
52. C2×C13×#100C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
55. #11718882C22semidirect
56. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. #11718787C22semidirect
61. #11718662C22semidirect
62. #11718600C22semidirect
63. C4×#6103C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718124C22semidirect
88. C2×#6131D4semidirect
89. C2×Q8×D13D4semidirect
97. C2×#6129D4semidirect
110. C2×D4×D13D4semidirect
159. #88186D4semidirect
178. #88162D4semidirect
187. #88151D4semidirect
188. #88151D4semidirect
189. #88149D4semidirect
190. #88149D4semidirect
259. C2×D4×C13C2×D4semidirect
336. C2×D52C2×D4semidirect
360. C13×M16C2×D4semidirect
401. #6099C2×D4semidirect
419. #2002D13semidirect
532. D52#120semidirect
552. Dic26#120semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
582. #535C2×D13semidirect
584. C2×#127C2×D13semidirect
602. C2×#104C2×D13semidirect
604. #418C2×D13semidirect
606. C2×#100C2×D13semidirect
615. #339C2×D13semidirect
656. C2×D13#453semidirect
939. C2×D4D4×D13semidirect
983. M16D4×D13semidirect
1018. C13#23876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131285032
C2×#117184082
C2×#117187382
#131240652
#131184702
#131158792
#131158762
#131158492
#131152962
#131152132
#131152092
#131151372
#131147782
C13×#20022
#2387613