Finite Group Databasebeta

← #15894253

Subgroups — #15894253

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#11719539—21no—
23#11719538—21no—
24#11719538C2211yescharacteristic, complemented
25#11719536—21no—
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#11719532C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88203C2211yescharacteristic
30C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
31#11719511—21no—
32#11719511—22no—
33#11719510—21no—
34#11719510C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
36D4×C22⋊D13—22no—
37D4×C22⋊D13—21no—
38C2×#88192—21no—
39C2×#88192C2211yescharacteristic
40C2×#88191—22no—
41C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
42D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
43D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
44C2×#88168—21no—
45C2×SD16×D13—21no—
46C2×#88165—21no—
47C2×D8×D13—21no—
48C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#453—24no—
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
54#11718902—24no—
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
57#11718884—22no—
58#11718882C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
60#11718876C2211yescharacteristic, complemented
61#11718830—21no—
62#11718830—21no—
63#11718817—21no—
64#11718817—21no—
65C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
66#11718792C2211yescharacteristic, complemented
67#11718787C2211yescharacteristic, complemented
68#11718600C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—22no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C13×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13—22no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13—22no—
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13D412yes—
94#41×D13—22no—
95#41×D13—22no—
96#41×D13—41no—
97#41×D13—41no—
98C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
99C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
102C2×D4×D13—22no—
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13—22no—
105C2×D4×D13—21no—
106C2×D4×D13—21no—
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13—21no—
109C2×D4×D13—41no—
110C2×D4×D13—41no—
111C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
112C2×#6127—21no—
113C2×#6127C2311yescharacteristic
114C22×D52C2311yescharacteristic
115C22×C4×D13—21no—
116C22×C4×D13C2311yescharacteristic
117C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
121C2×C13×SD16—21no—
122C2×C13×SD16—21no—
123C2×C13×D8—21no—
124C2×C13×D8—21no—
125C2×C13×M16C2311yescharacteristic
126C2×C13×M16C2311yescharacteristic
127C13×#127—22no—
128C13×#127—41no—
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130#88207—22no—
131#88207—22no—
132#88207—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13D412yes—
136#88203—22no—
137#88203—22no—
138#88203—41no—
139#88203D414yescomplemented
140#88200—21no—
141#88200D411yescharacteristic, complemented
142#88200D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic13—21no—
144C2×#6106—21no—
145C2×#6106—21no—
146#88194—22no—
147#88194—21no—
148#88194—22no—
149#88194—41no—
150#88193—22no—
151#88193—22no—
152#88193—22no—
153#88192—22no—
154#88192—22no—
155#88192—21no—
156#88192—21no—
157#88192—21no—
158#88192—21no—
159#88192—21no—
160#88192—21no—
161#88192—21no—
162#88192D411yescharacteristic, complemented
163#88192D411yescharacteristic, complemented
164#88191—22no—
165#88191—21no—
166#88191—48no—
167#88190—22no—
168#88190—21no—
169#88189—22no—
170#88189—21no—
171D4×Dic13—21no—
172D4×Dic13—22no—
173C2×#6105—21no—
174#88186—22no—
175#88186—22no—
176C2×#6104—21no—
177C2×#6104—21no—
178C2×#6104—21no—
179#88184—22no—
180#88184—21no—
181C4×C22⋊D13—22no—
182C4×C22⋊D13—22no—
183C4×C22⋊D13—21no—
184C4×C22⋊D13—21no—
185C2×#6103—21no—
186C2×#6103—22no—
187#88180—21no—
188#88180C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic13—21no—
190C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
191#88178—22no—
192#88178—21no—
193C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
194C2×#6099C2311yescharacteristic
195C2×#6099C2311yescharacteristic
196#88168—28no—
197SD16×D13—28no—
198#88165—28no—
199D8×D13—28no—
200#88162—22no—
201#88162—22no—
202M16×D13—22no—
203M16×D13—22no—
204C2×D104—21no—
205C2×#6095—21no—
206C2×#6094—21no—
207C2×C8×D13—21no—
208C13×#104—22no—
209C13×#104—22no—
210C13×#100—22no—
211#88077—22no—
212#88077—22no—
213#88073—22no—
214#88072—21no—
215#88072—21no—
216#88071—21no—
217#88065—41no—
218#88061—21no—
219#88061—21no—
220#88060—21no—
221#88060—21no—
222#88045—41no—
223#23876—131nomaximal, Sylow
224C24×C13—22no—
225C24×C13—21no—
226C24×C13C2×D412yes—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—42no—
230C23×D13—42no—
231C23×D13—44no—
232C23×D13—41no—
233C23×D13—41no—
234C23×D13—82no—
235C23×D13C2×D411yescharacteristic
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—21no—
239C13×#41—21no—
240C13×#41—21no—
241C13×#41—21no—
242C13×#41—42no—
243C13×#41—42no—
244C13×#41—42no—
245C13×#41—42no—
246C13×#41C2×D412yes—
247C13×#41C2×D412yes—
248C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—22no—
252C2×D4×C13—22no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13—44no—
268C2×D4×C13—44no—
269C2×D4×C13—44no—
270C2×D4×C13—42no—
271C2×D4×C13—42no—
272C2×D4×C13—44no—
273C2×D4×C13—82no—
274C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—22no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—22no—
287C2×C22⋊D13—22no—
288C2×C22⋊D13—22no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—22no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—42no—
293C2×C22⋊D13—42no—
294C2×C22⋊D13—44no—
295C2×C22⋊D13—44no—
296C2×C22⋊D13—44no—
297C2×C22⋊D13—41no—
298C2×C22⋊D13—41no—
299C2×C22⋊D13—82no—
300C2×C22⋊D13—84no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—22no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic13C2×D412yes—
306#6131—22no—
307#6131—41no—
308Q8×D13—22no—
309Q8×D13—41no—
310#6129—22no—
311#6129—41no—
312#6129—42no—
313#6129—42no—
314D4×D13—24no—
315D4×D13—24no—
316D4×D13—22no—
317D4×D13—41no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13—42no—
322D4×D13—42no—
323D4×D13—42no—
324D4×D13—42no—
325D4×D13—42no—
326#6127—21no—
327#6127—21no—
328#6127—21no—
329#6127—21no—
330#6127—42no—
331#6127—42no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—21no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52C2×D411yescharacteristic
339C2×D52C2×D412yescomplemented
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—42no—
348C2×C4×D13—42no—
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
355C13×SD16—24no—
356C13×SD16—42no—
357C13×D8—24no—
358C13×D8—42no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16—21no—
361C13×M16—21no—
362C13×M16C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C13—21no—
364C2×C8×C13—21no—
365C42×C13—21no—
366C42×C13—21no—
367C22⋊Dic13—22no—
368C22⋊Dic13—22no—
369C22⋊Dic13—22no—
370C22⋊Dic13—22no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—22no—
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—22no—
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—44no—
377#6106—24no—
378#6106—42no—
379#6105—24no—
380#6104—24no—
381#6104—24no—
382#6104—42no—
383#6103—24no—
384#6103—22no—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—44no—
388C4⋊Dic13—22no—
389C4⋊Dic13—21no—
390C4⋊Dic13—21no—
391C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
393#6101—22no—
394#6101—21no—
395#6101—21no—
396C4×Dic13—22no—
397C4×Dic13—21no—
398C4×Dic13—21no—
399C4×Dic13—21no—
400#6099—21no—
401#6099—21no—
402#6099—21no—
403#6099C2×D412yescomplemented
404C2×#1055—21no—
405C2×#1055—21no—
406D104—24no—
407#6095—24no—
408#6094—24no—
409C8×D13—24no—
410C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411#3488—131no—
412C2×#453—131no—
413C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
414#3003—131no—
415#2433—131no—
416#2006—131no—
417#2006—131no—
418#2002—131no—
419#2002—131no—
420#1900—131no—
421#1883—131no—
422#1883—131no—
423#1871—131no—
424#1789—131no—
425C23×C13—21no—
426C23×C13—22no—
427C23×C13—21no—
428C23×C13—22no—
429C23×C13—22no—
430C23×C13—22no—
431C23×C13—42no—
432C23×C13—42no—
433C23×C13—44no—
434C23×C13—42no—
435C23×C13—42no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—82no—
439C23×C13—82no—
440C23×C13C22×D411yescharacteristic
441C22×D13—21no—
442C22×D13—21no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—21no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—42no—
448C22×D13—44no—
449C22×D13—44no—
450C22×D13—42no—
451C22×D13—42no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—42no—
455C22×D13—81no—
456C22×D13—82no—
457C22×D13—82no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—88no—
460C22×D13—88no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13#12011yescharacteristic
463C22×D13#12011yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466Q8×C13—21no—
467Q8×C13#12012yescomplemented
468D4×C13—22no—
469D4×C13—22no—
470D4×C13—22no—
471D4×C13—21no—
472D4×C13—21no—
473D4×C13—21no—
474D4×C13—22no—
475D4×C13—44no—
476D4×C13—44no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—41no—
479D4×C13—41no—
480D4×C13—41no—
481D4×C13—41no—
482D4×C13—41no—
483D4×C13—41no—
484D4×C13—41no—
485D4×C13—88no—
486D4×C13#12012yescomplemented
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—44no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22⋊D13—42no—
504C22⋊D13—44no—
505C22⋊D13—44no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—41no—
508C22⋊D13—41no—
509C22⋊D13—44no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—81no—
512C22⋊D13—82no—
513C22⋊D13—82no—
514C22⋊D13—82no—
515C22⋊D13—82no—
516C22⋊D13—88no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—42no—
528C2×Dic13—82no—
529C2×Dic13#12011yescharacteristic
530C2×Dic13#12011yescharacteristic
531D52—22no—
532D52—21no—
533D52—21no—
534D52—22no—
535D52—42no—
536D52—41no—
537D52—41no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—42no—
547C4×D13—42no—
548C4×D13—41no—
549C4×D13—41no—
550Dic26—21no—
551Dic26—21no—
552Dic26—42no—
553C8×C13—22no—
554C8×C13—41no—
555#1055—22no—
556#1055—41no—
557C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
558C22×#41—131no—
559C23×D4—131no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
570C22×SD16—261no—
571C22×D8—261no—
572C22×M16—131no—
573#550—261no—
574#548—261no—
575#546—262no—
576#546—261no—
577D42—261no—
578D42—262no—
579#537—131no—
580#537—261no—
581#535—131no—
582#535—261no—
583C2×#127—131no—
584C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#525—131no—
586#525—261no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—261no—
589C2×#120—262no—
590#520—131no—
591#453—24no—
592#453—264no—
593#450—261no—
594#450—261no—
595#447—261no—
596#447—261no—
597C2×#104—131no—
598C2×#104—131no—
599C2×#104—131no—
600C2×#104—131no—
601C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
602C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
603#418—131no—
604#418—131no—
605C2×#100—131no—
606C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
607#407—131no—
608#392—262no—
609#390—131no—
610#390—131no—
611C4×C22⋊C4—131no—
612#343—131no—
613#343—131no—
614#339—131no—
615#339—131no—
616C22×C13—21no—
617C22×C13—21no—
618C22×C13—22no—
619C22×C13—44no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—41no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—41no—
629C22×C13—82no—
630C22×C13—82no—
631C22×C13—82no—
632C22×C13—81no—
633C22×C13—81no—
634C22×C13—164no—
635C22×C13C2×#12011yescharacteristic
636C22×C13D4211yescharacteristic
637C22×C13D4211yescharacteristic
638C2×D13—21no—
639C2×D13—21no—
640C2×D13—21no—
641C2×D13—21no—
642C2×D13—21no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—44no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—41no—
649C2×D13—41no—
650C2×D13—84no—
651C2×D13—88no—
652C2×D13—88no—
653C2×D13—82no—
654C2×D13—81no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13#45312yescomplemented
657C4×C13—22no—
658C4×C13—42no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13C2×#12011yescharacteristic
661C4×C13#53411yescharacteristic
662C4×C13D4211yescharacteristic
663C4×C13D4211yescharacteristic
664Dic13—21no—
665Dic13—21no—
666Dic13—42no—
667Dic13—41no—
668Dic13—42no—
669Dic13—41no—
670Dic13—41no—
671C25—261no—
672H(5,𝔽2)—22no—
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—41no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—131no—
679C2×#41—131no—
680C2×#41—131no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—262no—
684C2×#41—262no—
685C2×#41—521no—
686C2×#41—521no—
687C2×#41C22×D1311yescharacteristic
688C2×#41C22×D1311yescharacteristic
689C22×Q8—131no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—131no—
695C22×D4—132no—
696C22×D4—131no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—261no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—261no—
704C22×D4—262no—
705C22×D4—262no—
706C22×D4—262no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4—521no—
709C22×D4C22×D1311yescharacteristic
710C22×D4C22×D1311yescharacteristic
711C23×C4—131no—
712C23×C4—261no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—41no—
716AGL(1,ℤ/8)—134no—
717AGL(1,ℤ/8)—262no—
718AGL(1,ℤ/8)—262no—
719AGL(1,ℤ/8)—268no—
720AGL(1,ℤ/8)—268no—
721AGL(1,ℤ/8)—262no—
722AGL(1,ℤ/8)—262no—
723AGL(1,ℤ/8)—262no—
724AGL(1,ℤ/8)—262no—
725AGL(1,ℤ/8)—521no—
726AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
727C2×SD16—21no—
728C2×SD16—21no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—268no—
731C2×SD16—261no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—261no—
734C2×D8—21no—
735C2×D8—21no—
736C2×D8—261no—
737C2×D8—268no—
738C2×D8—261no—
739C2×D8—261no—
740C2×D8—261no—
741C2×M16—131no—
742C2×M16—131no—
743C2×M16—261no—
744C2×M16—262no—
745C2×M16—262no—
746C2×M16C22×D1311yescharacteristic
747C2×M16C22×D1311yescharacteristic
748C22×C8—261no—
749#127—22no—
750#127—41no—
751#127—261no—
752#127—262no—
753#127—262no—
754#127—521no—
755#124—261no—
756#124—262no—
757#123—261no—
758#123—262no—
759C22⋊Q8—131no—
760C22⋊Q8—131no—
761C22⋊Q8—261no—
762C22⋊Q8—262no—
763C22⋊Q8—261no—
764#121—131no—
765#121—131no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#121—262no—
770#121—261no—
771#121—261no—
772#121—261no—
773#121—261no—
774#121—262no—
775#121—262no—
776#121—262no—
777#121—262no—
778#121—262no—
779#121—261no—
780#120—261no—
781#120—262no—
782#120—262no—
783#120—262no—
784#120—262no—
785#120—528no—
786C4×Q8—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—262no—
790C4×D4—262no—
791C4×D4—262no—
792C4×D4—261no—
793#117—131no—
794#117—261no—
795C2×C4⋊C4—131no—
796C2×C4⋊C4—261no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—261no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C42—131no—
803C2×C42C22×D1311yescharacteristic
804#104—22no—
805#104—22no—
806#104—262no—
807#104—262no—
808#104—521no—
809#104—521no—
810#102—261no—
811#102—261no—
812#102—261no—
813#102—261no—
814#100—22no—
815#100—262no—
816C22⋊C8—261no—
817C22⋊C8—261no—
818#95—261no—
819C2×C13—21no—
820C2×C13—21no—
821C2×C13—42no—
822C2×C13—82no—
823C2×C13—82no—
824C2×C13—81no—
825C2×C13#240311yescharacteristic
826C2×C13C2×#45311yescharacteristic
827C2×C13#302111yescharacteristic
828D13—22no—
829D13—41no—
830D13—81no—
831D13—82no—
832C24—22no—
833C24—21no—
834C24—131no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—522no—
838C24—521no—
839C24—521no—
840C24—522no—
841C24—524no—
842C24—1042no—
843C24D4×D1312yes—
844#41—21no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—262no—
855#41—262no—
856#41—261no—
857#41—261no—
858#41—261no—
859#41—261no—
860#41—522no—
861#41—522no—
862#41—521no—
863#41—522no—
864#41—522no—
865#41—521no—
866#41D4×D1312yes—
867#41C2×C22⋊D1312yes—
868C2×Q8—131no—
869C2×Q8—261no—
870C2×Q8—262no—
871C2×Q8—521no—
872C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
873C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—131no—
899C2×D4—132no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—524no—
931C2×D4—522no—
932C2×D4—522no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—1042no—
936C2×D4—1044no—
937C2×D4D4×D1311yescharacteristic
938C2×D4D4×D1311yescharacteristic
939C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—132no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—262no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—522no—
961C22×C4—522no—
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963SD16—24no—
964SD16—42no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—264no—
968SD16—522no—
969D8—24no—
970D8—42no—
971D8—264no—
972D8—264no—
973D8—264no—
974D8—522no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—132no—
979M16—264no—
980M16—261no—
981M16—261no—
982M16—261no—
983M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—264no—
987C2×C8—261no—
988C2×C8—261no—
989C4⋊C4—131no—
990C4⋊C4—131no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—262no—
994C4⋊C4—262no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—261no—
999C22⋊C4—264no—
1000C22⋊C4—262no—
1001C22⋊C4—262no—
1002C22⋊C4—262no—
1003C22⋊C4—261no—
1004C22⋊C4—261no—
1005C22⋊C4—262no—
1006C22⋊C4—262no—
1007C22⋊C4—262no—
1008C22⋊C4—262no—
1009C22⋊C4—261no—
1010C22⋊C4—524no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—262no—
1015C42—261no—
1016C42—261no—
1017C42—261no—
1018C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—21no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—131no—
1035C23—131no—
1036C23—262no—
1037C23—261no—
1038C23—261no—
1039C23—261no—
1040C23—262no—
1041C23—521no—
1042C23—522no—
1043C23—522no—
1044C23—522no—
1045C23—522no—
1046C23—524no—
1047C23—524no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—1041no—
1051C23—1048no—
1052C23—1042no—
1053C23—1042no—
1054C23—1042no—
1055C23—1042no—
1056C23—1048no—
1057C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—261no—
1062Q8—261no—
1063Q8—522no—
1064Q8#8819112yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—21no—
1071D4—21no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—88no—
1083D4—261no—
1084D4—262no—
1085D4—261no—
1086D4—262no—
1087D4—522no—
1088D4—522no—
1089D4—524no—
1090D4—524no—
1091D4—522no—
1092D4—524no—
1093D4—522no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—521no—
1098D4—1041no—
1099D4—1042no—
1100D4—1042no—
1101D4—1042no—
1102D4—1042no—
1103D4—1048no—
1104D4#8819112yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—131no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—522no—
1134C2×C4—522no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—522no—
1140C2×C4—1042no—
1141C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1144C2×C4#8825111yescharacteristic
1145C2×C4#8825111yescharacteristic
1146C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—262no—
1150C8—521no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—132no—
1170C22—164no—
1171C22—261no—
1172C22—261no—
1173C22—261no—
1174C22—261no—
1175C22—261no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—524no—
1179C22—521no—
1180C22—521no—
1181C22—521no—
1182C22—522no—
1183C22—1042no—
1184C22—1044no—
1185C22—1048no—
1186C22—1048no—
1187C22—1041no—
1188C22—1041no—
1189C22D13×#12011yescharacteristic
1190C22#1171929511yescharacteristic
1191C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—261no—
1196C4—261no—
1197C4—522no—
1198C4—522no—
1199C4—521no—
1200C4—521no—
1201C4—521no—
1202C4#1171929411yescharacteristic
1203C4#1171929511yescharacteristic
1204C4C2×#8819111yescharacteristic
1205C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—81no—
1212C2—262no—
1213C2—521no—
1214C2—1042no—
1215C2—1041no—
1216C2#1311814711yescharacteristic
1217C2D13×#45311yescharacteristic
1218C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128498C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124061C2semidirect
5. #13118470C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115853C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
16. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C22×D4×D13C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C13×#127C22semidirect
24. #11719538C22semidirect
28. #11719532C22semidirect
30. C2×#88203C22semidirect
34. #11719510C22semidirect
35. C2×#88194C22semidirect
41. C2×#88186C22semidirect
48. C2×#88162C22semidirect
49. C2×M16×D13C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#104C22semidirect
53. C2×C13×#100C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. C2×#88077C22semidirect
58. #11718882C22semidirect
59. C2×#88073C22semidirect
60. #11718876C22semidirect
65. C2×#88065C22semidirect
66. #11718792C22semidirect
67. #11718787C22semidirect
68. #11718600C22semidirect
69. C4×#6103C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
98. C2×#6131D4semidirect
99. C2×Q8×D13D4semidirect
101. C2×#6129D4semidirect
111. C2×D4×D13D4semidirect
120. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
139. #88203D4semidirect
141. #88200D4semidirect
142. #88200D4semidirect
162. #88192D4semidirect
163. #88192D4semidirect
276. C2×D4×C13C2×D4semidirect
339. C2×D52C2×D4semidirect
362. C13×M16C2×D4semidirect
403. #6099C2×D4semidirect
413. C2×#453D13semidirect
467. Q8×C13#120semidirect
486. D4×C13#120semidirect
557. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
584. C2×#127C2×D13semidirect
601. C2×#104C2×D13semidirect
602. C2×#104C2×D13semidirect
606. C2×#100C2×D13semidirect
656. C2×D13#453semidirect
726. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
939. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
983. M16C2×C22⋊D13semidirect
1018. C13#23876semidirect
1064. Q8#88191semidirect
1104. D4#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131284982
C2×#117189022
#131240612
#131184702
#131158792
#131158762
#131158532
#131158512
#131152962
#131152142
#131152102
#131151352
#131147782
C2×C13×#4532
#2387613