Finite Group Databasebeta

← #15894254

Subgroups — #15894254

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C212yesmaximal, complemented
4#13118469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115876C212yesmaximal, complemented
6#13115852C212yesmaximal, complemented
7#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115209C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×#88207—22no—
18#11719538C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88194C2212yescomplemented
20C22×#6105—21no—
21C2×#88186—21no—
22C2×#88186—21no—
23C2×#88186—28no—
24C2×#88186C2212yes—
25C2×#88186C2212yescomplemented
26C22×#6104—21no—
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
29#11719359—22no—
30#11719334—21no—
31#11719332—21no—
32#11719312—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719295—22no—
35#11719258—21no—
36#11719257—21no—
37#11719255—21no—
38D4×D52—21no—
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40#11719228C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#450—21no—
42C13×#450—21no—
43C13×#447—21no—
44C13×#447—21no—
45C13×#418C2212yescomplemented
46C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2212yescomplemented
48#11718884—22no—
49#11718882C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718859—28no—
52C2×#88065C2212yescomplemented
53C2×#88065C2212yescomplemented
54C2×#88063C2212yescomplemented
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718124C2212yescomplemented
57C25×C13—21no—
58C2×C13×#41C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13—24no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—42no—
66C22×D4×C13C2312yes—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—24no—
70C22×C22⋊D13D412yes—
71#88256—24no—
72#88256—42no—
73C2×#6131—21no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—24no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—42no—
82C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
83C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic, complemented
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
91C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
92C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×M16C2312yes—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C13×#121D411yescharacteristic, complemented
100C13×#121D411yescharacteristic, complemented
101C13×#120—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C13×#117C2311yescharacteristic
105#88207—48no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—24no—
108#88200—21no—
109#88194—22no—
110#88194—24no—
111#88194—42no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—21no—
115#88191—22no—
116C2×#6105—28no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119#88186—28no—
120#88186—28no—
121#88186—24no—
122#88186—24no—
123#88186—24no—
124#88186D418yescomplemented
125C2×#6104—28no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133C2×#6103D412yes—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—21no—
136C2×C4×Dic13C2312yes—
137C2×#6099—21no—
138C2×#6099—24no—
139C2×#6099C2312yes—
140C22×#1055—21no—
141#88150—22no—
142#88149—22no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88148—22no—
146#88147—22no—
147#88146—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88139—22no—
150#88138—22no—
151#88138—22no—
152#88138—22no—
153#88136—22no—
154#88136—22no—
155#88136—22no—
156#88135—22no—
157#88135—22no—
158C22⋊C4×D13—22no—
159#88129—21no—
160#88128—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#102—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167#88077—24no—
168#88071—21no—
169#88065—24no—
170#88065—42no—
171#88063—24no—
172#23876—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—22no—
174C24×C13—44no—
175C24×C13—44no—
176C24×C13—41no—
177C24×C13—41no—
178C24×C13—82no—
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13C2×D412yes—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D414yescomplemented
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—48no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—48no—
226C2×C22⋊D13—84no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230#6131—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—48no—
233D4×D13—84no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—22no—
238#6127—22no—
239#6127—41no—
240#6127—41no—
241#6127—42no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D414yes—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—44no—
273C13×D8—44no—
274C13×M16—22no—
275C13×M16—22no—
276C2×C8×C13—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—48no—
290#6105—28no—
291#6105—28no—
292#6104—28no—
293#6104—28no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—22no—
307#6099—24no—
308#6099—22no—
309#6099C2×D414yescomplemented
310C2×#1055—24no—
311C2×#1055—22no—
312C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#3488—131no—
314C2×#453—132no—
315#3003D1311yescharacteristic, complemented
316#2433—131no—
317#2006—132no—
318#2002—132no—
319#1900—131no—
320#1883—132no—
321#1871—131no—
322#1789—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—82no—
335C23×C13—82no—
336C23×C13—82no—
337C23×C13—816no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13#12011yescharacteristic
340C23×C13#12011yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—24no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354Q8×C13—22no—
355D4×C13—24no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—24no—
358D4×C13—44no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—81no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D412yes—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—82no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—816no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—42no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—42no—
408D52—82no—
409D52—82no—
410D52#12012yescomplemented
411C4×D13—24no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—82no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—42no—
421Dic26#12012yescomplemented
422C8×C13—42no—
423#1055—24no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
433C22×SD16—261no—
434C22×D8—261no—
435C22×M16—131no—
436#550—261no—
437#548—261no—
438#546—262no—
439#546—261no—
440D42—261no—
441D42—262no—
442#537—131no—
443#537—261no—
444#535—131no—
445#535—261no—
446C2×#127—132no—
447#525—261no—
448#525C2×D1311yescharacteristic
449C2×#121—131no—
450C2×#121—261no—
451C2×#120—262no—
452#520—131no—
453#453—268no—
454#450—21no—
455#450—21no—
456#447—21no—
457#447—21no—
458C2×#104—132no—
459C2×#104—132no—
460C2×#104—132no—
461#418C2×D1312yescomplemented
462C2×#100—132no—
463#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#392—262no—
465#390—132no—
466C4×C22⋊C4—131no—
467#343—132no—
468#339—132no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—44no—
477C22×C13—48no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—44no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—84no—
483C22×C13—88no—
484C22×C13—88no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13#45312yescomplemented
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13D4212yes—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—84no—
500C2×D13—84no—
501C2×D13—164no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13#53411yescharacteristic
509C4×C13D4212yes—
510Dic13—22no—
511Dic13—44no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514C25—21no—
515H(5,𝔽2)—264no—
516H(5,𝔽2)—522no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—264no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—522no—
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8—131no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—132no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—264no—
545C22×D4C22×D1312yes—
546C23×C4—261no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—42no—
550AGL(1,ℤ/8)—138no—
551AGL(1,ℤ/8)—264no—
552AGL(1,ℤ/8)—264no—
553AGL(1,ℤ/8)—268no—
554AGL(1,ℤ/8)—268no—
555AGL(1,ℤ/8)—264no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—268no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—268no—
564C2×M16—132no—
565C2×M16—264no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16C22×D1312yes—
568C22×C8—261no—
569#127—261no—
570#127—262no—
571#127—264no—
572#127—522no—
573#124—261no—
574#124—262no—
575#123—21no—
576#123—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
581C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—261no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
598#120—21no—
599#120—262no—
600#120—262no—
601#120—262no—
602#120—262no—
603#120—528no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611#117—261no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—132no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—264no—
619C2×C42—132no—
620#104—264no—
621#104—264no—
622#104—522no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#100—264no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628#95—261no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—41no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—84no—
634C2×C13#240311yescharacteristic
635C2×C13C2×#45311yescharacteristic
636C2×C13#302111yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—82no—
640C24—22no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—82no—
646C24—132no—
647C24—262no—
648C24—261no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—134no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—524no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—528no—
712C2×D4—528no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—528no—
716C2×D4—1044no—
717C2×D4—1044no—
718C2×D4D4×D1314yescomplemented
719C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—524no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—44no—
740SD16—268no—
741SD16—268no—
742D8—44no—
743D8—268no—
744D8—268no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—134no—
748M16—264no—
749M16—262no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—264no—
752C2×C8—262no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—528no—
775C42—21no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C42—262no—
779C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—816no—
795C23—82no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—264no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—524no—
804C23—522no—
805C23—1041no—
806C23—1042no—
807C23—1042no—
808C23#8819111yescharacteristic
809C23#8819111yescharacteristic
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—132no—
813Q8—261no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—522no—
817D4—22no—
818D4—24no—
819D4—24no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—132no—
828D4—264no—
829D4—261no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—522no—
833D4—524no—
834D4—522no—
835D4—524no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—524no—
839D4—522no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1042no—
843D4—1042no—
844D4—1042no—
845D4—1042no—
846D4—10416no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—264no—
861C2×C4—264no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8819111yescharacteristic
874C2×C4#8819111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1312yes—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825112yes—
878C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
879C8—42no—
880C8—264no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—262no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—522no—
908C22—1044no—
909C22—1044no—
910C22—2084no—
911C22#1171885912yescomplemented
912C22#1171929512yes—
913C22C2×#8819111yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—262no—
920C4—524no—
921C4—522no—
922C4—521no—
923C4D13×#12011yescharacteristic
924C4#1171929411yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D1312yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—522no—
932C2—1041no—
933C2—1042no—
934C2#1311814711yescharacteristic
935C2C2×#1171885911yescharacteristic
936C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3003D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. #13128497C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13118469C2semidirect
5. #13115876C2semidirect
6. #13115852C2semidirect
7. #13115297C2semidirect
8. #13115209C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#3003C2semidirect
12. C23×D4×C13C22semidirect
13. C2×#88256C22semidirect
15. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
18. #11719538C22semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
28. C22×#6099C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
40. #11719228C22semidirect
45. C13×#418C22semidirect
46. C13×#407C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
49. #11718882C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718124C22semidirect
82. C2×#6127D4semidirect
83. C2×#6127D4semidirect
87. C22×D52D4semidirect
90. C22×Dic26D4semidirect
97. C13×C22⋊Q8D4semidirect
98. C13×C22⋊Q8D4semidirect
99. C13×#121D4semidirect
100. C13×#121D4semidirect
124. #88186D4semidirect
204. C2×D4×C13C2×D4semidirect
309. #6099C2×D4semidirect
315. #3003D13semidirect
410. D52#120semidirect
421. Dic26#120semidirect
426. C23×D4C2×D13semidirect
432. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
461. #418C2×D13semidirect
463. #407C2×D13semidirect
487. C22×C13#453semidirect
580. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
581. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
596. #121C22⋊D13semidirect
597. #121C22⋊D13semidirect
718. C2×D4D4×D13semidirect
779. C13#23876semidirect
911. C22#11718859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
#131284972
C2×#117188592
#131184692
#131158762
#131158522
#131152972
#131152092
#131151392
#131147792
C13×#30032
#2387613