Finite Group Databasebeta

← #15894255

Subgroups — #15894255

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
26D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88165—21no—
30C2×D8×D13—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719282—21no—
35#11719281—21no—
36#11719259—21no—
37#11719259—22no—
38D4×D52—21no—
39D4×D52—22no—
40#11719230—21no—
41#11719230C2211yescharacteristic, complemented
42#11719229—21no—
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719215—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88149—21no—
47C2×#88149C2211yescharacteristic
48C2×#88136—22no—
49C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
52C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718859—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718787C2211yescharacteristic, complemented
60#11718662C2211yescharacteristic, complemented
61#11718649C2211yescharacteristic, complemented
62#11718621—22no—
63C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718483—24no—
67#11718437—21no—
68#11718437—21no—
69#11718434—21no—
70#11718434—21no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718124C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—41no—
83#88256—41no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—22no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—41no—
103C2×D4×D13—41no—
104C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C2×#6127C2311yescharacteristic
109C22×D52—22no—
110C22×D52—21no—
111C22×D52—22no—
112C22×D52D412yes—
113C22×D52C2311yescharacteristic
114C22×D52C2311yescharacteristic
115C22×C4×D13—21no—
116C22×C4×D13C2311yescharacteristic
117C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C13—21no—
124C4×D4×C13—21no—
125C4×D4×C13—22no—
126C13×#117—21no—
127C13×#117C2311yescharacteristic
128C2×C13×C4⋊C4—21no—
129C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C13×C22⋊C4—22no—
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132#88203—22no—
133#88203D414yescomplemented
134C2×#6106—21no—
135#88194—22no—
136#88194—41no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—41no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146#88184—22no—
147#88184—22no—
148#88184—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103D412yes—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158#88165—28no—
159D8×D13—28no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13—22no—
166C2×D104—21no—
167C2×D104—21no—
168C2×#6095—21no—
169C2×#6095—21no—
170C2×#6094—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88151—22no—
173#88151—21no—
174#88151—21no—
175#88151D411yescharacteristic, complemented
176#88151D411yescharacteristic, complemented
177#88149—22no—
178#88149—22no—
179#88149—22no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88149—21no—
183#88149—21no—
184#88149—21no—
185#88149—21no—
186#88149—21no—
187#88149—21no—
188#88149D411yescharacteristic, complemented
189#88149D411yescharacteristic, complemented
190#88140—22no—
191#88140—21no—
192#88136—22no—
193#88136—22no—
194#88136—22no—
195#88136—21no—
196#88136—22no—
197#88136—48no—
198#88129—22no—
199#88129—21no—
200#88128—22no—
201#88128—21no—
202#88128—22no—
203#88128—41no—
204C4×D52—22no—
205C4×D52—22no—
206C4×D52—21no—
207C4×D52—21no—
208C13×#104—22no—
209C13×#102—21no—
210C13×#102—21no—
211#88077—22no—
212#88071—21no—
213#88065—22no—
214#88065—41no—
215#88063—22no—
216#88063—22no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88049—21no—
220#88049—21no—
221#88045—22no—
222#88045—41no—
223#23876—131nomaximal, Sylow
224C24×C13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—22no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—42no—
229C23×D13—42no—
230C23×D13—44no—
231C23×D13—41no—
232C23×D13—41no—
233C23×D13—82no—
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13C2×D412yes—
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41C2×D412yes—
239C13×#41C2×D412yes—
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C2×C22⋊D13—41no—
265C2×C22⋊D13—82no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6131—22no—
270#6131—41no—
271#6131—42no—
272#6131—42no—
273Q8×D13—22no—
274Q8×D13—41no—
275#6129—22no—
276#6129—41no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279D4×D13—24no—
280D4×D13—24no—
281D4×D13—22no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—42no—
284D4×D13—42no—
285D4×D13—42no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—44no—
292D4×D13—44no—
293D4×D13—42no—
294D4×D13—42no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—21no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305#6127—42no—
306#6127—42no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—22no—
312C2×D52—22no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—22no—
323C2×D52—22no—
324C2×D52—22no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—22no—
327C2×D52—42no—
328C2×D52—42no—
329C2×D52—44no—
330C2×D52—44no—
331C2×D52—44no—
332C2×D52—84no—
333C2×D52—82no—
334C2×D52C2×D411yescharacteristic
335C2×D52C2×D411yescharacteristic
336C2×D52C2×D412yescomplemented
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—42no—
347C2×C4×D13—42no—
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
355C13×SD16—24no—
356C13×D8—24no—
357C13×M16—21no—
358C13×M16—21no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C13—21no—
362C2×C8×C13—21no—
363C13×C4⋊C4—22no—
364C13×C4⋊C4—21no—
365C13×C4⋊C4—21no—
366C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C13×C22⋊C4—22no—
369C13×C22⋊C4—21no—
370C13×C22⋊C4—44no—
371C42×C13—22no—
372C42×C13—21no—
373C42×C13—21no—
374C42×C13—21no—
375#6106—24no—
376#6105—24no—
377#6105—42no—
378#6104—24no—
379#6104—24no—
380#6104—42no—
381#6103—22no—
382#6103—22no—
383#6103—22no—
384#6103—22no—
385#6103—24no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—22no—
390#6103—21no—
391#6103—22no—
392#6103—44no—
393C4⋊Dic13—22no—
394C4⋊Dic13—21no—
395C4⋊Dic13—21no—
396C4×Dic13—21no—
397C4×Dic13—21no—
398#6099—21no—
399#6099—21no—
400#6099—21no—
401#6099C2×D412yescomplemented
402C2×#1055—21no—
403C2×#1055—21no—
404D104—24no—
405D104—42no—
406#6095—24no—
407#6095—42no—
408#6094—24no—
409C8×D13—24no—
410C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411#3488—131no—
412C2×#453—131no—
413C2×#453—131no—
414#3003—131no—
415#2433—131no—
416#2006—131no—
417#2006—131no—
418#2002—131no—
419#2002—131no—
420#1900—131no—
421#1883—131no—
422#1883D1311yescharacteristic, complemented
423#1871—131no—
424#1789—131no—
425C23×C13—21no—
426C23×C13—22no—
427C23×C13—42no—
428C23×C13—42no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C22×D13—21no—
433C22×D13—21no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—21no—
437C22×D13—21no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—44no—
444C22×D13—44no—
445C22×D13—42no—
446C22×D13—42no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—44no—
450C22×D13—42no—
451C22×D13—42no—
452C22×D13—42no—
453C22×D13—81no—
454C22×D13—82no—
455C22×D13—82no—
456C22×D13—82no—
457C22×D13—88no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13—88no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13#12011yescharacteristic
463C22×D13#12011yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13#12012yescomplemented
466D4×C13—22no—
467D4×C13—22no—
468D4×C13—22no—
469D4×C13—21no—
470D4×C13—22no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13#12012yescomplemented
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—22no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—42no—
484C2×C4×C13—82no—
485C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D13—42no—
492C22⋊D13—44no—
493C22⋊D13—44no—
494C22⋊D13—42no—
495C22⋊D13—44no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—41no—
499C22⋊D13—41no—
500C22⋊D13—88no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—42no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13#12011yescharacteristic
510C2×Dic13#12011yescharacteristic
511D52—22no—
512D52—21no—
513D52—21no—
514D52—22no—
515D52—21no—
516D52—21no—
517D52—42no—
518D52—44no—
519D52—44no—
520D52—42no—
521D52—41no—
522D52—41no—
523D52—41no—
524D52—41no—
525D52—41no—
526D52—41no—
527D52—81no—
528D52—82no—
529D52—82no—
530D52—82no—
531D52—82no—
532D52—88no—
533C4×D13—21no—
534C4×D13—21no—
535C4×D13—21no—
536C4×D13—21no—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—42no—
542C4×D13—42no—
543C4×D13—44no—
544C4×D13—41no—
545C4×D13—41no—
546C4×D13—41no—
547C4×D13—41no—
548Dic26—21no—
549Dic26—21no—
550Dic26—21no—
551Dic26—21no—
552Dic26—42no—
553C8×C13—22no—
554C8×C13—41no—
555#1055—22no—
556#1055—41no—
557C2×H(5,𝔽2)—131no—
558C22×#41—131no—
559C23×D4—131no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
570C22×SD16—261no—
571C22×D8—261no—
572C22×M16—131no—
573#550—261no—
574#548—261no—
575#546—262no—
576#546—261no—
577D42—261no—
578D42—262no—
579#537—131no—
580#537—261no—
581#535—131no—
582#535—261no—
583C2×#127—131no—
584C2×#127—131no—
585#525—131no—
586#525—261no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—261no—
589C2×#120—262no—
590#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
591#453—264no—
592#453—264no—
593#450—261no—
594#450—261no—
595#447—261no—
596#447—261no—
597C2×#104—131no—
598C2×#104—131no—
599C2×#104—131no—
600C2×#104—131no—
601C2×#104—131no—
602C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
603#418—131no—
604#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
605C2×#100—131no—
606C2×#100—131no—
607#407—131no—
608#392—262no—
609#390—131no—
610#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
611C4×C22⋊C4—131no—
612#343—131no—
613#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
614#339—131no—
615#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C22×C13—21no—
617C22×C13—21no—
618C22×C13—22no—
619C22×C13—44no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—82no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13C2×#12011yescharacteristic
627C22×C13D4211yescharacteristic
628C22×C13D4211yescharacteristic
629C2×D13—21no—
630C2×D13—21no—
631C2×D13—21no—
632C2×D13—21no—
633C2×D13—21no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—44no—
637C2×D13—41no—
638C2×D13—41no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—41no—
643C2×D13—41no—
644C2×D13—41no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—84no—
648C2×D13—88no—
649C2×D13—88no—
650C2×D13—82no—
651C2×D13—81no—
652C2×D13—81no—
653C2×D13—82no—
654C2×D13—82no—
655C2×D13—164no—
656C2×D13#45312yescomplemented
657C4×C13—22no—
658C4×C13—42no—
659C4×C13—42no—
660C4×C13—41no—
661C4×C13—41no—
662C4×C13C2×#12011yescharacteristic
663C4×C13#53411yescharacteristic
664C4×C13D4211yescharacteristic
665C4×C13D4211yescharacteristic
666Dic13—21no—
667Dic13—21no—
668Dic13—42no—
669Dic13—41no—
670Dic13—41no—
671C25—261no—
672H(5,𝔽2)—262no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—521no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676C2×#41—131no—
677C2×#41—131no—
678C2×#41—131no—
679C2×#41—131no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—261no—
684C2×#41—262no—
685C2×#41—262no—
686C2×#41—521no—
687C2×#41—521no—
688C2×#41C22×D1311yescharacteristic
689C22×Q8—131no—
690C22×D4—131no—
691C22×D4—132no—
692C22×D4—131no—
693C22×D4—131no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—262no—
696C22×D4—262no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—261no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—261no—
704C22×D4—262no—
705C22×D4—262no—
706C22×D4—261no—
707C22×D4—262no—
708C22×D4—521no—
709C22×D4—521no—
710C22×D4C22×D1311yescharacteristic
711C23×C4—131no—
712C23×C4—261no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—134no—
715AGL(1,ℤ/8)—262no—
716AGL(1,ℤ/8)—262no—
717AGL(1,ℤ/8)—262no—
718AGL(1,ℤ/8)—268no—
719AGL(1,ℤ/8)—268no—
720AGL(1,ℤ/8)—262no—
721AGL(1,ℤ/8)—262no—
722AGL(1,ℤ/8)—262no—
723AGL(1,ℤ/8)—262no—
724AGL(1,ℤ/8)—521no—
725AGL(1,ℤ/8)—521no—
726AGL(1,ℤ/8)D5214yescomplemented
727C2×SD16—21no—
728C2×SD16—261no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—268no—
731C2×SD16—261no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—261no—
734C2×D8—21no—
735C2×D8—261no—
736C2×D8—261no—
737C2×D8—268no—
738C2×D8—261no—
739C2×D8—261no—
740C2×D8—261no—
741C2×M16—131no—
742C2×M16—131no—
743C2×M16—261no—
744C2×M16—262no—
745C2×M16—262no—
746C2×M16C22×D1311yescharacteristic
747C2×M16C22×D1311yescharacteristic
748C22×C8—261no—
749#127—261no—
750#127—262no—
751#127—262no—
752#127—262no—
753#127—521no—
754#127—521no—
755#124—261no—
756#124—262no—
757#123—261no—
758#123—262no—
759C22⋊Q8—131no—
760C22⋊Q8—131no—
761C22⋊Q8—261no—
762C22⋊Q8—261no—
763C22⋊Q8—262no—
764#121—131no—
765#121—131no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#121—261no—
770#121—261no—
771#121—261no—
772#121—262no—
773#121—262no—
774#121—262no—
775#121—262no—
776#121—262no—
777#121—262no—
778#121—261no—
779#121—261no—
780#120—261no—
781#120—262no—
782#120—262no—
783#120—262no—
784#120—262no—
785#120—528no—
786C4×Q8—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—262no—
792C4×D4—262no—
793#117—21no—
794#117C22×D1311yescharacteristic
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—261no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C42—131no—
803C2×C42C22×D1311yescharacteristic
804#104—22no—
805#104—262no—
806#104—262no—
807#104—262no—
808#104—521no—
809#104—521no—
810#102—21no—
811#102—21no—
812#102—261no—
813#102—261no—
814#100—262no—
815#100—262no—
816C22⋊C8—261no—
817C22⋊C8—261no—
818#95—261no—
819C2×C13—21no—
820C2×C13—21no—
821C2×C13—42no—
822C2×C13—82no—
823C2×C13#240311yescharacteristic
824C2×C13C2×#45311yescharacteristic
825C2×C13#302111yescharacteristic
826D13—22no—
827D13—41no—
828D13—81no—
829D13—82no—
830D13—82no—
831D13—81no—
832C24—21no—
833C24—131no—
834C24—132no—
835C24—261no—
836C24—262no—
837C24—261no—
838C24—522no—
839C24—521no—
840C24—521no—
841C24—522no—
842C24—524no—
843C24—1042no—
844#41—21no—
845#41—21no—
846#41—262no—
847#41—262no—
848#41—261no—
849#41—261no—
850#41—261no—
851#41—261no—
852#41—261no—
853#41—261no—
854#41—261no—
855#41—261no—
856#41—522no—
857#41—522no—
858#41—522no—
859#41—522no—
860#41—521no—
861#41—522no—
862#41—522no—
863#41—521no—
864#41—522no—
865#41—522no—
866#41C2×D5212yes—
867#41D4×D1312yes—
868C2×Q8—131no—
869C2×Q8—131no—
870C2×Q8—261no—
871C2×Q8—262no—
872C2×Q8—521no—
873C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—131no—
881C2×D4—131no—
882C2×D4—132no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—262no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—262no—
889C2×D4—262no—
890C2×D4—262no—
891C2×D4—262no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—264no—
894C2×D4—264no—
895C2×D4—262no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—261no—
899C2×D4—261no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—261no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—524no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—522no—
933C2×D4—522no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—1042no—
936C2×D4—1044no—
937C2×D4—1042no—
938C2×D4C2×D5212yescomplemented
939C2×D4D4×D1311yescharacteristic
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—522no—
960C22×C4—522no—
961C22×C4D4×D1312yes—
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963SD16—24no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—522no—
968SD16—522no—
969D8—24no—
970D8—264no—
971D8—264no—
972D8—264no—
973D8—522no—
974D8—522no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—132no—
979M16—264no—
980M16—261no—
981M16—261no—
982M16—261no—
983M16C2×D5212yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—264no—
987C2×C8—261no—
988C2×C8—261no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—262no—
995C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
996C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—21no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—262no—
1001C22⋊C4—262no—
1002C22⋊C4—261no—
1003C22⋊C4—261no—
1004C22⋊C4—261no—
1005C22⋊C4—261no—
1006C22⋊C4—262no—
1007C22⋊C4—262no—
1008C22⋊C4—264no—
1009C22⋊C4—262no—
1010C22⋊C4—262no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C42—22no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—261no—
1017C42—261no—
1018C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—131no—
1026C23—131no—
1027C23—262no—
1028C23—261no—
1029C23—261no—
1030C23—261no—
1031C23—262no—
1032C23—261no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—521no—
1037C23—522no—
1038C23—522no—
1039C23—522no—
1040C23—524no—
1041C23—522no—
1042C23—522no—
1043C23—522no—
1044C23—524no—
1045C23—524no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—1041no—
1049C23—1042no—
1050C23—1042no—
1051C23—1048no—
1052C23—1042no—
1053C23—1042no—
1054C23—1042no—
1055C23—1042no—
1056C23—1048no—
1057C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—261no—
1060Q8—261no—
1061Q8—261no—
1062Q8—261no—
1063Q8—522no—
1064Q8#8813612yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—22no—
1069D4—21no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—261no—
1073D4—262no—
1074D4—261no—
1075D4—261no—
1076D4—262no—
1077D4—261no—
1078D4—522no—
1079D4—524no—
1080D4—524no—
1081D4—522no—
1082D4—522no—
1083D4—524no—
1084D4—524no—
1085D4—522no—
1086D4—524no—
1087D4—521no—
1088D4—521no—
1089D4—521no—
1090D4—521no—
1091D4—521no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—1041no—
1098D4—1042no—
1099D4—1042no—
1100D4—1042no—
1101D4—1042no—
1102D4—1048no—
1103D4—1048no—
1104D4#8813612yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—522no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—524no—
1134C2×C4—522no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1145C2×C4#8825611yescharacteristic
1146C2×C4#8825611yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—262no—
1150C8—521no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—132no—
1162C22—261no—
1163C22—261no—
1164C22—261no—
1165C22—261no—
1166C22—261no—
1167C22—522no—
1168C22—522no—
1169C22—524no—
1170C22—522no—
1171C22—521no—
1172C22—521no—
1173C22—521no—
1174C22—522no—
1175C22—521no—
1176C22—521no—
1177C22—521no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—1042no—
1181C22—1042no—
1182C22—1042no—
1183C22—1044no—
1184C22—1048no—
1185C22—1048no—
1186C22—1041no—
1187C22—1041no—
1188C22—2084no—
1189C22D4×D5211yescharacteristic
1190C22D13×#12011yescharacteristic
1191C22#1171931411yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—261no—
1198C4—261no—
1199C4—522no—
1200C4—521no—
1201C4—521no—
1202C4C2×#8813611yescharacteristic
1203C4D4×D5211yescharacteristic
1204C4#1171931411yescharacteristic
1205C4#1171935811yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—262no—
1211C2—521no—
1212C2—1042no—
1213C2—1041no—
1214C2—1042no—
1215C2—1041no—
1216C2#1311814811yescharacteristic
1217C2D13×#45311yescharacteristic
1218C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128506C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124065C2semidirect
6. #13118472C2semidirect
7. #13115880C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115854C2semidirect
10. #13115852C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
16. C2×#88256C22semidirect
18. C22×D4×D13C22semidirect
20. C13×#520C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
31. C2×#88162C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
33. C2×M16×D13C22semidirect
41. #11719230C22semidirect
45. #11719215C22semidirect
49. C2×#88128C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#418C22semidirect
52. C13×#390C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. #11718787C22semidirect
60. #11718662C22semidirect
61. #11718649C22semidirect
63. C4×#6103C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718124C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
89. C2×#6131D4semidirect
90. C2×Q8×D13D4semidirect
92. C2×#6129D4semidirect
104. C2×D4×D13D4semidirect
118. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
133. #88203D4semidirect
175. #88151D4semidirect
176. #88151D4semidirect
188. #88149D4semidirect
189. #88149D4semidirect
248. C2×D4×C13C2×D4semidirect
336. C2×D52C2×D4semidirect
360. C13×M16C2×D4semidirect
401. #6099C2×D4semidirect
422. #1883D13semidirect
465. Q8×C13#120semidirect
473. D4×C13#120semidirect
590. #520C2×D13semidirect
602. C2×#104C2×D13semidirect
604. #418C2×D13semidirect
610. #390C2×D13semidirect
613. #343C2×D13semidirect
615. #339C2×D13semidirect
656. C2×D13#453semidirect
726. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
938. C2×D4C2×D52semidirect
983. M16C2×D52semidirect
1018. C13#23876semidirect
1064. Q8#88136semidirect
1104. D4#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131285062
C2×#117184832
C2×#117188592
#131240652
#131184722
#131158802
#131158772
#131158542
#131158522
#131152982
#131152122
#131151372
#131147782
C13×#18832
#2387613