Finite Group Databasebeta

← #15894256

Subgroups — #15894256

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718738C212yesmaximal, complemented
4#13124063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115877C212yesmaximal, complemented
6#13115851C212yesmaximal, complemented
7#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115215C212yesmaximal, complemented
9#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×#127C2212yescomplemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120—22no—
18#11719510C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D13—22no—
20C22×#6105—21no—
21C2×#88186—21no—
22C2×#88186—21no—
23C2×#88186—28no—
24C2×#88186C2212yes—
25C2×#88186C2212yescomplemented
26C2×#88186C2212yescomplemented
27C22×#6104—21no—
28#11719496C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
30#11719317—21no—
31#11719314—21no—
32#11719313—21no—
33#11719312—21no—
34#11719311—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37#11719303—21no—
38#11719215C2211yescharacteristic, complemented
39#11719209C2211yescharacteristic, complemented
40#11719195—22no—
41C13×#392—22no—
42C13×#390C2212yescomplemented
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44#11718879—21no—
45#11718879—21no—
46#11718878—21no—
47#11718878—21no—
48C2×#88073C2212yescomplemented
49#11718876C2212yescomplemented
50#11718868C2211yescharacteristic, complemented
51#11718738—28no—
52C2×#88045C2212yescomplemented
53C2×#88045C2212yescomplemented
54C2×#88045C2212yescomplemented
55#11718122C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C25×C13—21no—
58C22×D4×C13—24no—
59C22×D4×C13—24no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—42no—
66C22×D4×C13D412yes—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2312yes—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72#88251—24no—
73#88251—42no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—24no—
82C2×#6127—42no—
83C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
84C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
91C13×#127—24no—
92C13×#127—42no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#120—48no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—24no—
101C2×C13×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C13C2312yes—
103#88207—22no—
104#88207—21no—
105#88194—22no—
106#88194—21no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88192—22no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88190—21no—
115D4×Dic13—22no—
116C2×#6105—28no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120#88186—28no—
121#88186—28no—
122#88186—24no—
123#88186—24no—
124#88186—24no—
125#88186—24no—
126#88186—42no—
127#88186D418yescomplemented
128C2×#6104—28no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132#88184—22no—
133#88184D411yescharacteristic, complemented
134#88184D411yescharacteristic, complemented
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139#88180C2311yescharacteristic
140#88178D411yescharacteristic, complemented
141#88178D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099—24no—
144C2×#6099C2312yes—
145C2×#6099C2312yes—
146C22×#1055—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88147—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88141—21no—
155#88139—22no—
156#88138—22no—
157#88138—22no—
158#88137—22no—
159#88136—22no—
160#88135—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88132—22no—
163C13×#95—21no—
164#88073—24no—
165#88072—22no—
166#88072—22no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88045—24no—
170#88045—24no—
171#88045—42no—
172#23876—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—22no—
174C24×C13—44no—
175C24×C13—44no—
176C24×C13—41no—
177C24×C13—41no—
178C24×C13—82no—
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C24×C13C2×D412yes—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—22no—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—48no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—48no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—84no—
207C2×D4×C13C2×D414yescomplemented
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—48no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—21no—
233#6129—44no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—84no—
240#6127—22no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—22no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251#6127C2×D414yes—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—48no—
278C42×C13—22no—
279C42×C13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6105—28no—
286#6105—28no—
287#6105—44no—
288#6104—28no—
289#6104—28no—
290#6104—44no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—22no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—24no—
305#6099—22no—
306#6099—22no—
307#6099—22no—
308#6099C2×D414yescomplemented
309C2×#1055—24no—
310C2×#1055—22no—
311C2×#1055—22no—
312C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#3488—131no—
314C2×#453—132no—
315#3003—131no—
316#2433D1311yescharacteristic, complemented
317#2006—132no—
318#2002—132no—
319#1900—131no—
320#1883—132no—
321#1871—131no—
322#1789—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—44no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—82no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13—816no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13#12011yescharacteristic
343C23×C13#12011yescharacteristic
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354D4×C13—24no—
355D4×C13—24no—
356D4×C13—44no—
357D4×C13—44no—
358D4×C13—44no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—82no—
365D4×C13—816no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—24no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D412yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
384C22⋊D13—24no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—82no—
394C22⋊D13—82no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—44no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—42no—
407D52—82no—
408D52#12012yescomplemented
409C4×D13—24no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—22no—
420Dic26—42no—
421Dic26#12012yescomplemented
422#1055—24no—
423#1055—42no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C22×SD16—261no—
434C22×D8—261no—
435C22×M16—131no—
436#550—261no—
437#548—261no—
438#546—261no—
439#546—262no—
440D42—261no—
441D42—262no—
442#537—131no—
443#537—261no—
444#535—131no—
445#535—261no—
446C2×#127C2×D1312yescomplemented
447#525—131no—
448#525—261no—
449C2×#121—261no—
450C2×#121C2×D1311yescharacteristic
451C2×#120—22no—
452#520—131no—
453#453—268no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458C2×#104—132no—
459C2×#104—132no—
460C2×#104—132no—
461#418—132no—
462C2×#100—132no—
463#407—131no—
464#392—22no—
465#390C2×D1312yescomplemented
466C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#343—132no—
468#339—132no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—44no—
477C22×C13—48no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—44no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—84no—
483C22×C13—84no—
484C22×C13—88no—
485C22×C13—88no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13#45312yescomplemented
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13D4212yes—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—84no—
501C2×D13—164no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—44no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13C2×#12011yescharacteristic
507C4×C13#53411yescharacteristic
508C4×C13D4212yes—
509Dic13—22no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514C25—21no—
515H(5,𝔽2)—264no—
516H(5,𝔽2)—522no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—264no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—522no—
528C22×Q8—131no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4C22⋊D1312yes—
544C22×D4C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4C22×D1312yes—
546C23×C4—261no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—138no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—522no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—268no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—268no—
563C2×D8—262no—
564C2×M16—132no—
565C2×M16—132no—
566C2×M16—264no—
567C2×M16—261no—
568C22×C8—261no—
569#127—24no—
570#127—42no—
571#127—261no—
572#127—262no—
573#124—262no—
574#124—261no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#120—48no—
599#120—262no—
600#120—262no—
601#120—262no—
602#120—261no—
603#120—262no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—262no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
619C2×C42C22×D1312yes—
620#104—264no—
621#104—264no—
622#104—522no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#100—264no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628#95—21no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—41no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13—84no—
634C2×C13#240311yescharacteristic
635C2×C13C2×#45311yescharacteristic
636C2×C13#302111yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—81no—
640C24—22no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—82no—
646C24—262no—
647C24—261no—
648C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D1312yes—
650#41—134no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—524no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—528no—
718C2×D4—1044no—
719C2×D4D4×D1314yescomplemented
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—524no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740SD16—268no—
741SD16—524no—
742D8—268no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745M16—134no—
746M16—264no—
747M16—262no—
748M16—262no—
749M16—262no—
750C2×C8—264no—
751C2×C8—262no—
752C2×C8—262no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—262no—
778C42—261no—
779C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—816no—
798C23—82no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—522no—
803C23—524no—
804C23—522no—
805C23—1041no—
806C23—1042no—
807C23—1042no—
808C23#8819111yescharacteristic
809C23#8819111yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
811Q8—132no—
812Q8—261no—
813Q8—261no—
814Q8—261no—
815Q8—262no—
816Q8—522no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—82no—
828D4—816no—
829D4—132no—
830D4—264no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—261no—
834D4—262no—
835D4—522no—
836D4—522no—
837D4—524no—
838D4—522no—
839D4—524no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—522no—
843D4—1042no—
844D4—1041no—
845D4—1042no—
846D4—1042no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—264no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8819111yescharacteristic
874C2×C4#8819111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1312yes—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825112yes—
879C8—264no—
880C8—522no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—88no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—262no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—1044no—
910C22—2084no—
911C22#1171873812yescomplemented
912C22C2×#8819111yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—262no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4D13×#12011yescharacteristic
924C4#1171929411yescharacteristic
925C4#1171929512yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2—522no—
932C2—1041no—
933C2—1041no—
934C2#1311814711yescharacteristic
935C2C2×#1171873811yescharacteristic
936C2#1312420711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2433C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2433D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. #13128501C2semidirect
3. C2×#11718738C2semidirect
4. #13124063C2semidirect
5. #13115877C2semidirect
6. #13115851C2semidirect
7. #13115300C2semidirect
8. #13115215C2semidirect
9. #13115136C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#2433C2semidirect
12. C23×D4×C13C22semidirect
13. C2×#88251C22semidirect
15. C2×C13×#127C22semidirect
18. #11719510C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
29. C22×#6099C22semidirect
38. #11719215C22semidirect
39. #11719209C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
50. #11718868C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
53. C2×#88045C22semidirect
54. C2×#88045C22semidirect
55. #11718122C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
83. C2×#6127D4semidirect
84. C2×#6127D4semidirect
88. C22×D52D4semidirect
90. C22×Dic26D4semidirect
127. #88186D4semidirect
133. #88184D4semidirect
134. #88184D4semidirect
140. #88178D4semidirect
141. #88178D4semidirect
207. C2×D4×C13C2×D4semidirect
308. #6099C2×D4semidirect
316. #2433D13semidirect
408. D52#120semidirect
421. Dic26#120semidirect
426. C23×D4C2×D13semidirect
446. C2×#127C2×D13semidirect
465. #390C2×D13semidirect
466. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
488. C22×C13#453semidirect
719. C2×D4D4×D13semidirect
779. C13#23876semidirect
911. C22#11718738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
#131285012
C2×#117187382
#131240632
#131158772
#131158512
#131153002
#131152152
#131151362
#131147812
C13×#24332
#2387613