Finite Group Databasebeta

← #15894257

Subgroups — #15894257

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718902C212yesmaximal, complemented
3#13124062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115878C212yesmaximal, complemented
6#13115849C212yesmaximal, complemented
7#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115212C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15C13×#550—21no—
16C13×#548—21no—
17C13×#546—21no—
18C13×#546—22no—
19D42×C13—22no—
20D42×C13—21no—
21C13×#537—21no—
22C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#535—21no—
24C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#525—21no—
26C13×#525C2211yescharacteristic
27C2×C13×#121—21no—
28C2×C13×#121C2211yescharacteristic
29C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88203—21no—
31C2×#88203—21no—
32C2×#88203—28no—
33C2×#88203C2212yes—
34C2×#88203C2212yescomplemented
35C2×#88203C2212yescomplemented
36C22×#6106—21no—
37C2×#88194C2212yescomplemented
38C2×#88191—22no—
39C22×#6104—21no—
40C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
41#11718902—28no—
42C2×#88077C2212yescomplemented
43C2×#88077C2212yescomplemented
44C2×#88077C2212yescomplemented
45C2×#88073C2212yescomplemented
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718868C2211yescharacteristic, complemented
48#11718707—21no—
49#11718707—21no—
50#11718697—21no—
51#11718697—21no—
52#11718662C2212yescomplemented
53#11718649C2212yescomplemented
54#11718621—22no—
55#11718124C2212yescomplemented
56#11718122C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C13×H(5,𝔽2)—24no—
59C13×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—24no—
65C2×C13×#41—42no—
66C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13D412yes—
78C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—24no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—42no—
90C22×D52C2312yes—
91C13×#127—22no—
92C13×#127—21no—
93C13×#124—22no—
94C13×#124—21no—
95C13×#123—22no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—22no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121D411yescharacteristic, complemented
117C13×#121D411yescharacteristic, complemented
118C13×#120—22no—
119C13×#120—22no—
120C13×#120—22no—
121C13×#120—21no—
122C13×#120—22no—
123C4×Q8×C13—21no—
124C4×D4×C13—22no—
125C4×D4×C13—22no—
126C4×D4×C13—21no—
127C4×D4×C13—22no—
128C4×D4×C13—21no—
129C4×D4×C13—21no—
130C13×#117—21no—
131C13×#117C2311yescharacteristic
132C2×C13×C4⋊C4—21no—
133C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C13×C22⋊C4—22no—
135C2×C13×C22⋊C4D412yes—
136C2×C22⋊Dic13—21no—
137#88203—28no—
138#88203—28no—
139#88203—24no—
140#88203—24no—
141#88203—24no—
142#88203—24no—
143#88203—42no—
144#88203D418yescomplemented
145C2×#6106—28no—
146C2×#6106—22no—
147C2×#6106—22no—
148C2×#6106—22no—
149#88194—24no—
150#88194—42no—
151#88191—48no—
152C2×#6104—28no—
153C2×#6104—22no—
154C2×#6104—22no—
155C2×#6104—22no—
156C2×#6103—24no—
157C2×C4×Dic13C2312yes—
158C2×#6099—21no—
159C2×#6099—24no—
160C2×#6099C2312yes—
161C2×#6099C2312yes—
162C22×#1055—21no—
163#88077—24no—
164#88077—24no—
165#88077—42no—
166#88073—24no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169C22⋊#1055—21no—
170#88049—22no—
171#88049—22no—
172#23876—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—22no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C24×C13C2×D412yes—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—44no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—44no—
182C23×D13—82no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41C2×D414yes—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—41no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—48no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—84no—
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13—22no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—44no—
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13—48no—
254C2×C22⋊D13—48no—
255C2×C22⋊D13—84no—
256C22×Dic13—22no—
257C2×D52—24no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—41no—
270C2×D52—41no—
271C2×D52C2×D414yescomplemented
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—22no—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4—22no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C42×C13—22no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—24no—
295#6106—28no—
296#6106—28no—
297#6106—44no—
298#6104—28no—
299#6104—28no—
300#6104—44no—
301#6103—48no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—22no—
304#6099—24no—
305#6099—22no—
306#6099—22no—
307#6099—22no—
308#6099C2×D414yescomplemented
309C2×#1055—24no—
310C2×#1055—22no—
311C2×#1055—22no—
312C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#3488D1311yescharacteristic, complemented
314C2×#453—132no—
315#3003—131no—
316#2433—131no—
317#2006—132no—
318#2002—132no—
319#1900—131no—
320#1883—132no—
321#1871—131no—
322#1789—131no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—24no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—44no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—81no—
337C23×C13—82no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13#12011yescharacteristic
340C23×C13#12011yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—24no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—816no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—42no—
359Q8×C13#12012yescomplemented
360D4×C13—24no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—82no—
379D4×C13—82no—
380D4×C13—82no—
381D4×C13—82no—
382D4×C13#12012yescomplemented
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—24no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13—44no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—82no—
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D412yes—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
412C22⋊D13—816no—
413C2×Dic13—24no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416D52—24no—
417D52—24no—
418D52—44no—
419D52—44no—
420D52—42no—
421D52—42no—
422#1055—24no—
423#1055—42no—
424C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C22×#41C2×D1311yescharacteristic
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C22×SD16—261no—
434C22×D8—261no—
435C22×M16—131no—
436#550—21no—
437#548—21no—
438#546—21no—
439#546—22no—
440D42—22no—
441D42—21no—
442#537—21no—
443#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#535—21no—
445#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#127—132no—
447#525—21no—
448#525C2×D1311yescharacteristic
449C2×#121—21no—
450C2×#121C2×D1311yescharacteristic
451C2×#120—262no—
452#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#453—268no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458C2×#104—132no—
459C2×#104—132no—
460C2×#104—132no—
461#418—132no—
462C2×#100—132no—
463#407—131no—
464#392—262no—
465#390—132no—
466C4×C22⋊C4—131no—
467#343—132no—
468#339—132no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—44no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—84no—
490C22×C13—84no—
491C22×C13—164no—
492C22×C13#45312yescomplemented
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4212yes—
495C2×D13—48no—
496C2×D13—44no—
497C2×D13—84no—
498C2×D13—88no—
499C2×D13—88no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—82no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13#53411yescharacteristic
512C4×C13D4212yes—
513Dic13—44no—
514C25—261no—
515H(5,𝔽2)—24no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
524C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
529C22×D4—21no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—132no—
535C22×D4—264no—
536C22×D4—264no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—522no—
543C22×D4C22⋊D1312yes—
544C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—138no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—522no—
556C2×SD16—268no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—268no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×M16—132no—
565C2×M16—132no—
566C2×M16—264no—
567C2×M16—261no—
568C22×C8—261no—
569#127—22no—
570#127—21no—
571#127—264no—
572#127—522no—
573#124—22no—
574#124—21no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
581C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—21no—
602#120—22no—
603#120—528no—
604C4×Q8—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611#117—21no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—264no—
618C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
619C2×C42—132no—
620#104—264no—
621#104—264no—
622#104—522no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#100—264no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—41no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13#240311yescharacteristic
637C2×C13C2×#45311yescharacteristic
638C2×C13#302111yescharacteristic
639D13—84no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—262no—
643C24—524no—
644C24—524no—
645C24—521no—
646C24—521no—
647C24—1042no—
648C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D1312yes—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—44no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41D4×D1314yes—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—134no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—528no—
713C2×D4—528no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—1044no—
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740SD16—268no—
741SD16—524no—
742D8—268no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745M16—134no—
746M16—264no—
747M16—262no—
748M16—262no—
749M16—262no—
750C2×C8—264no—
751C2×C8—262no—
752C2×C8—262no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—528no—
775C42—22no—
776C42—21no—
777C42—262no—
778C42—262no—
779C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—264no—
797C23—524no—
798C23—524no—
799C23—524no—
800C23—524no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—1042no—
804C23—1042no—
805C23—1042no—
806C23—10416no—
807C23—1042no—
808C23#8820711yescharacteristic
809C23#8820711yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—42no—
816Q8#8819112yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—81no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—264no—
840D4—264no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—522no—
844D4—522no—
845D4—10416no—
846D4#8819112yescomplemented
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—264no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4#8820711yescharacteristic
874C2×C4#8820711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1312yes—
876C2×C4#8825112yes—
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
879C8—264no—
880C8—522no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—164no—
904C22—528no—
905C22—524no—
906C22—1044no—
907C22—1048no—
908C22—1048no—
909C22—1042no—
910C22—1042no—
911C22#1171890212yescomplemented
912C22D4×C22⋊D1312yes—
913C22C2×#8820711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—524no—
923C4C2×#8819111yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D1312yes—
925C4#1171950911yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—1044no—
934C2#1311814611yescharacteristic
935C2C2×#1171890211yescharacteristic
936C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718902C2semidirect
3. #13124062C2semidirect
4. #13118474C2semidirect
5. #13115878C2semidirect
6. #13115849C2semidirect
7. #13115300C2semidirect
8. #13115212C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
11. C13×#3488C2semidirect
12. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
14. C23×D52C22semidirect
22. C13×#537C22semidirect
24. C13×#535C22semidirect
29. C13×#520C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
37. C2×#88194C22semidirect
40. C22×#6099C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
47. #11718868C22semidirect
52. #11718662C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
55. #11718124C22semidirect
56. #11718122C22semidirect
66. C2×C13×#41D4semidirect
67. C2×C13×#41D4semidirect
71. C22×Q8×C13D4semidirect
78. C22×D4×C13D4semidirect
100. C13×C22⋊Q8D4semidirect
101. C13×C22⋊Q8D4semidirect
116. C13×#121D4semidirect
117. C13×#121D4semidirect
144. #88203D4semidirect
271. C2×D52C2×D4semidirect
308. #6099C2×D4semidirect
313. #3488D13semidirect
359. Q8×C13#120semidirect
382. D4×C13#120semidirect
424. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
443. #537C2×D13semidirect
445. #535C2×D13semidirect
452. #520C2×D13semidirect
492. C22×C13#453semidirect
523. C2×#41C22⋊D13semidirect
524. C2×#41C22⋊D13semidirect
528. C22×Q8C22⋊D13semidirect
544. C22×D4C22⋊D13semidirect
580. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
581. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
596. #121C22⋊D13semidirect
597. #121C22⋊D13semidirect
779. C13#23876semidirect
816. Q8#88191semidirect
846. D4#88191semidirect
911. C22#11718902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117189022
#131240622
#131184742
#131158782
#131158492
#131153002
#131152122
#131151392
#131147802
C13×#34882
#2387613