Finite Group Databasebeta

← #15894258

Subgroups — #15894258

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C212yesmaximal, complemented
4#13124066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C212yesmaximal, complemented
7#13115850C212yesmaximal, complemented
8#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115210C212yesmaximal, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15#11719539—21no—
16#11719538—21no—
17#11719538C2211yescharacteristic, complemented
18#11719535—21no—
19#11719535C2211yescharacteristic, complemented
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719532C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203—21no—
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203—28no—
26C2×#88203C2212yes—
27C2×#88203C2212yescomplemented
28#11719522—21no—
29C22×#6106—21no—
30D4×C22⋊D13—21no—
31D4×C22⋊D13—22no—
32C22×#6104—21no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88184—21no—
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162C2212yescomplemented
39C2×#88136—22no—
40C2×#88128C2212yescomplemented
41C2×C13×#104C2212yescomplemented
42C2×C13×#104C2212yescomplemented
43C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11718792C2212yescomplemented
46C2×#88063C2212yescomplemented
47#11718600C2212yescomplemented
48C2×#88045C2212yescomplemented
49#11718483—28no—
50#11718393—21no—
51#11718393—21no—
52#11718392—21no—
53#11718392—21no—
54#11718332—22no—
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—24no—
61C2×C13×#41—42no—
62C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
63C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
64C2×C13×#41C2311yescharacteristic
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13D412yes—
73#88256—24no—
74#88256—42no—
75C2×#6131—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—24no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—42no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2312yes—
91C2×C13×M16C2312yes—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2312yes—
94#88207—22no—
95#88207—21no—
96#88203—28no—
97#88203—28no—
98#88203—24no—
99#88203—24no—
100#88203—24no—
101#88203D418yescomplemented
102#88201—22no—
103#88201—21no—
104#88200—22no—
105#88200—21no—
106Q8×Dic13—21no—
107C2×#6106—28no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110#88194—22no—
111#88194—21no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88192—22no—
116#88192—21no—
117#88191—22no—
118#88191—22no—
119#88191—22no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—22no—
122C2×#6104—28no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184D411yescharacteristic, complemented
135#88184D411yescharacteristic, complemented
136#88183—22no—
137#88183—21no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—24no—
144C2×#6103D412yes—
145#88180—21no—
146#88180C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—21no—
150#88178D411yescharacteristic, complemented
151#88178D411yescharacteristic, complemented
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—24no—
154C2×#6099C2312yes—
155C22×#1055—21no—
156#88162—24no—
157#88162—42no—
158C2×D104—22no—
159C2×#6095—22no—
160#88136—48no—
161#88128—24no—
162#88128—42no—
163C13×#104—24no—
164C13×#104—42no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×#95—21no—
168#88063—24no—
169#88061—22no—
170#88061—22no—
171#88045—24no—
172#23876—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—21no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—44no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—44no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13C2×D412yes—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41—41no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41C2×D414yes—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—41no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—44no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—84no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238D4×D13—48no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—44no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52—48no—
265C2×D52—48no—
266C2×D52—84no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2×D414yescomplemented
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×M16—22no—
273C13×M16—22no—
274C2×C8×C13—22no—
275C13×C22⋊C4—24no—
276C42×C13—22no—
277C42×C13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6106—28no—
284#6106—28no—
285#6104—28no—
286#6104—28no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—21no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—48no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—22no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—24no—
306#6099—22no—
307#6099C2×D414yescomplemented
308C2×#1055—24no—
309C2×#1055—22no—
310D104—44no—
311#6095—44no—
312C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#3488—131no—
314C2×#453—132no—
315#3003—131no—
316#2433—131no—
317#2006—132no—
318#2002—132no—
319#1900—131no—
320#1883—132no—
321#1871—131no—
322#1789D1311yescharacteristic, complemented
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—81no—
331C23×C13#12011yescharacteristic
332C23×C13#12011yescharacteristic
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—24no—
337C22×D13—24no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—82no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—816no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—42no—
358Q8×C13#12012yescomplemented
359D4×C13—24no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13#12012yescomplemented
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—24no—
377C2×C4×C13—24no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D412yes—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—82no—
406D52—24no—
407D52—24no—
408D52—22no—
409D52—44no—
410D52—44no—
411D52—44no—
412D52—41no—
413D52—42no—
414D52—41no—
415D52—42no—
416D52—42no—
417D52—816no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—22no—
422C8×C13—42no—
423#1055—24no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C22×#41C2×D1311yescharacteristic
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C22×SD16—261no—
434C22×D8—261no—
435C22×M16—131no—
436#550—261no—
437#548—261no—
438#546—262no—
439#546—261no—
440D42—262no—
441D42—261no—
442#537—131no—
443#537—261no—
444#535—131no—
445#535—261no—
446C2×#127—132no—
447#525—131no—
448#525—261no—
449C2×#121—131no—
450C2×#121—261no—
451C2×#120—262no—
452#520—131no—
453#453—268no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458C2×#104—132no—
459C2×#104C2×D1312yescomplemented
460C2×#104C2×D1312yescomplemented
461#418—132no—
462C2×#100—132no—
463#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#392—262no—
465#390—132no—
466C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#343—132no—
468#339—132no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—44no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—84no—
484C22×C13#45312yescomplemented
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13D4212yes—
487C2×D13—48no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—84no—
496C2×D13—88no—
497C2×D13—88no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—84no—
501C2×D13—164no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—44no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13#53411yescharacteristic
509C4×C13D4212yes—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514C25—261no—
515H(5,𝔽2)—264no—
516H(5,𝔽2)—522no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
525C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
529C22×D4—21no—
530C22×D4—132no—
531C22×D4—132no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—264no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—264no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—522no—
545C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
546C23×C4—21no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—138no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—264no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—268no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—522no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—268no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—268no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×M16—132no—
565C2×M16—264no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16C22×D1312yes—
568C22×C8—261no—
569#127—264no—
570#127—262no—
571#127—261no—
572#127—522no—
573#124—262no—
574#124—261no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#120—262no—
599#120—262no—
600#120—262no—
601#120—262no—
602#120—261no—
603#120—528no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—132no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—264no—
619C2×C42C22×D1312yes—
620#104—24no—
621#104—42no—
622#104—264no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#100—264no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628#95—21no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—41no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#240311yescharacteristic
635C2×C13C2×#45311yescharacteristic
636C2×C13#302111yescharacteristic
637D13—84no—
638D13—82no—
639D13—81no—
640C24—21no—
641C24—132no—
642C24—262no—
643C24—262no—
644C24—524no—
645C24—524no—
646C24—521no—
647C24—521no—
648C24—1042no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—44no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—44no—
659#41—262no—
660#41—262no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1314yes—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
670C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—134no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—528no—
709C2×D4—528no—
710C2×D4—528no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—1044no—
717C2×D4—1044no—
718C2×D4C2×D5211yescharacteristic
719C2×D4C2×D5211yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4C2×D5211yescharacteristic
734C22×C4C2×D5211yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740SD16—268no—
741SD16—524no—
742D8—268no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—134no—
748M16—264no—
749M16—262no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—264no—
752C2×C8—262no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—528no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—262no—
778C42—261no—
779C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—264no—
791C23—264no—
792C23—524no—
793C23—524no—
794C23—524no—
795C23—524no—
796C23—524no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—1042no—
802C23—1042no—
803C23—1042no—
804C23—1042no—
805C23—1042no—
806C23—10416no—
807C23—1042no—
808C23#8813611yescharacteristic
809C23#8813611yescharacteristic
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—262no—
816Q8#8813612yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—264no—
826D4—262no—
827D4—264no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—522no—
834D4—522no—
835D4—521no—
836D4—522no—
837D4—521no—
838D4—522no—
839D4—522no—
840D4—10416no—
841D4—1041no—
842D4—1042no—
843D4—1042no—
844D4—1042no—
845D4—1042no—
846D4#8813612yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8813611yescharacteristic
874C2×C4#8813611yescharacteristic
875C2×C4C22×D5211yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1312yes—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825112yes—
879C8—42no—
880C8—264no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—84no—
896C22—528no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—524no—
904C22—1044no—
905C22—1044no—
906C22—1048no—
907C22—1048no—
908C22—1042no—
909C22—1042no—
910C22—2084no—
911C22#1171848312yescomplemented
912C22C2×#8813611yescharacteristic
913C22#1171929512yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—41no—
919C4—522no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4C2×#8813611yescharacteristic
924C4#1171919811yescharacteristic
925C4#1171929512yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—1044no—
932C2—1042no—
933C2—1041no—
934C2#1311814911yescharacteristic
935C2C2×#1171848311yescharacteristic
936C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. #13128505C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124066C2semidirect
5. #13118473C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115850C2semidirect
8. #13115297C2semidirect
9. #13115210C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. C13×#1789C2semidirect
13. C2×#88256C22semidirect
14. C23×D52C22semidirect
17. #11719538C22semidirect
19. #11719535C22semidirect
22. #11719532C22semidirect
27. C2×#88203C22semidirect
37. C22×#6099C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
40. C2×#88128C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#407C22semidirect
44. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
45. #11718792C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718600C22semidirect
48. C2×#88045C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
62. C2×C13×#41D4semidirect
63. C2×C13×#41D4semidirect
66. C22×Q8×C13D4semidirect
68. C22×D4×C13D4semidirect
101. #88203D4semidirect
134. #88184D4semidirect
135. #88184D4semidirect
150. #88178D4semidirect
151. #88178D4semidirect
268. C2×D52C2×D4semidirect
307. #6099C2×D4semidirect
322. #1789D13semidirect
358. Q8×C13#120semidirect
367. D4×C13#120semidirect
459. C2×#104C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
463. #407C2×D13semidirect
466. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
484. C22×C13#453semidirect
524. C2×#41D52semidirect
525. C2×#41D52semidirect
528. C22×Q8D52semidirect
545. C22×D4D52semidirect
779. C13#23876semidirect
816. Q8#88136semidirect
846. D4#88136semidirect
911. C22#11718483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
#131285052
C2×#117184832
#131240662
#131184732
#131158792
#131158502
#131152972
#131152102
#131151362
C13×#17892
#2387613