Finite Group Databasebeta

← #15894259

Subgroups — #15894259

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C212yesmaximal, complemented
4#13124062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C212yesmaximal, complemented
7#13115854C212yesmaximal, complemented
8#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115213C212yesmaximal, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88203C2212yescomplemented
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88162—21no—
21C2×#88162—21no—
22C2×#88162—28no—
23C2×#88162C2212yes—
24C2×#88162C2212yescomplemented
25C22×D104—21no—
26C22×#6095—21no—
27#11719359—22no—
28#11719334—21no—
29#11719332—21no—
30#11719312—21no—
31D13×#121—21no—
32#11719295—22no—
33#11719258—21no—
34#11719257—21no—
35#11719255—21no—
36D4×D52—21no—
37#11719230C2211yescharacteristic, complemented
38#11719228C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88136—22no—
40C2×#88128C2212yescomplemented
41C2×C13×#104C2212yescomplemented
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#11718868C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88063C2212yescomplemented
45#11718707—21no—
46#11718707—21no—
47#11718697—21no—
48#11718697—21no—
49#11718662C2212yescomplemented
50#11718600C2212yescomplemented
51C2×#88045C2212yescomplemented
52C2×#88045C2212yescomplemented
53#11718483—28no—
54#11718332—22no—
55C13×#339C2212yescomplemented
56#11718146C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C2×C13×#41C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—21no—
61C22×C22⋊D13D412yes—
62#88256—24no—
63#88256—42no—
64C2×#6131—21no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—24no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—42no—
73C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
74C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—24no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—24no—
85C22×D52—42no—
86C22×D52D411yescharacteristic, complemented
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2312yes—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×M16—21no—
92C2×C13×M16—24no—
93C2×C13×M16C2312yes—
94C22×C8×C13—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C13×#121D411yescharacteristic, complemented
99C13×#121D411yescharacteristic, complemented
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2312yes—
106#88203—24no—
107#88203—42no—
108#88200—21no—
109C2×#6106—22no—
110#88194—22no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88192—21no—
114#88191—22no—
115C2×#6104—22no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103D412yes—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—21no—
125C2×#6099C2312yes—
126#88162—28no—
127#88162—28no—
128#88162—24no—
129#88162—24no—
130#88162—24no—
131#88162D418yescomplemented
132C2×D104—28no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×#6095—28no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138#88150—22no—
139#88149—22no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88148—22no—
143#88147—22no—
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88139—22no—
147#88138—22no—
148#88138—22no—
149#88138—22no—
150#88136—22no—
151#88136—22no—
152#88136—22no—
153#88136—48no—
154#88135—22no—
155#88135—22no—
156C22⋊C4×D13—22no—
157#88129—21no—
158#88128—21no—
159#88128—24no—
160#88128—42no—
161C4×D52—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#104—24no—
164C13×#95—21no—
165C22⋊#1055—21no—
166C22⋊#1055—21no—
167#88063—24no—
168#88049—22no—
169#88049—22no—
170#88045—24no—
171#88045—42no—
172#23876—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13—22no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—44no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—44no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13C2×D412yes—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212#6131—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—48no—
215D4×D13—84no—
216#6127—22no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—22no—
220#6127—22no—
221#6127—41no—
222#6127—41no—
223#6127—42no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—42no—
227#6127C2×D414yes—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—48no—
255C2×D52—48no—
256C2×D52—84no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D414yescomplemented
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×M16—24no—
273C13×M16—22no—
274C13×M16C2×D414yescomplemented
275C2×C8×C13—24no—
276C2×C8×C13—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—22no—
289C42×C13—22no—
290C22⋊Dic13—22no—
291#6106—44no—
292#6104—44no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—48no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304C4×Dic13—22no—
305#6099—22no—
306#6099—22no—
307C2×#1055—22no—
308D104—28no—
309D104—28no—
310#6095—28no—
311#6095—28no—
312C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#3488—131no—
314C2×#453—132no—
315#3003—131no—
316#2433—131no—
317#2006—132no—
318#2002—132no—
319#1900—131no—
320#1883—132no—
321#1871D1311yescharacteristic, complemented
322#1789—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13#12011yescharacteristic
328C23×C13#12011yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—82no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—816no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354Q8×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—81no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D412yes—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
380C22⋊D13—24no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—82no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393D52—24no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—24no—
398D52—42no—
399D52—44no—
400D52—44no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—42no—
404D52—41no—
405D52—42no—
406D52—42no—
407D52—82no—
408D52—82no—
409D52—816no—
410D52#12012yescomplemented
411C4×D13—24no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—82no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—42no—
421Dic26#12012yescomplemented
422C8×C13—24no—
423#1055—42no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C22×SD16—261no—
434C22×D8—261no—
435C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#550—261no—
437#548—261no—
438#546—262no—
439#546—261no—
440D42—261no—
441D42—262no—
442#537—131no—
443#537—261no—
444#535—131no—
445#535—261no—
446C2×#127—132no—
447#525—261no—
448#525C2×D1311yescharacteristic
449C2×#121—131no—
450C2×#121—261no—
451C2×#120—262no—
452#520—131no—
453#453—268no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458C2×#104—132no—
459C2×#104—132no—
460C2×#104C2×D1312yescomplemented
461#418—132no—
462C2×#100—132no—
463#407—131no—
464#392—262no—
465#390—132no—
466C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#343—132no—
468#339C2×D1312yescomplemented
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—44no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13#45312yescomplemented
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13D4212yes—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—48no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—44no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—84no—
495C2×D13—84no—
496C2×D13—88no—
497C2×D13—88no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—84no—
501C2×D13—164no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—44no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13#53411yescharacteristic
510C4×C13D4212yes—
511Dic13—22no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514C25—261no—
515H(5,𝔽2)—264no—
516H(5,𝔽2)—522no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—264no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—522no—
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8—131no—
529C22×D4—132no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—132no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—264no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—264no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—522no—
546C23×C4—261no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—138no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—522no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—268no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—268no—
563C2×D8—262no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—24no—
566C2×M16—132no—
567C2×M16C22×D1312yes—
568C22×C8—21no—
569#127—261no—
570#127—264no—
571#127—262no—
572#127—522no—
573#124—261no—
574#124—262no—
575#123—21no—
576#123—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
581C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—261no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121D5211yescharacteristic, complemented
597#121D5211yescharacteristic, complemented
598#120—21no—
599#120—262no—
600#120—262no—
601#120—262no—
602#120—262no—
603#120—528no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611#117—261no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—132no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—264no—
619C2×C42C22×D1312yes—
620#104—24no—
621#104—264no—
622#104—522no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#100—264no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628#95—21no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—41no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13#240311yescharacteristic
634C2×C13C2×#45311yescharacteristic
635C2×C13#302111yescharacteristic
636D13—42no—
637D13—81no—
638D13—84no—
639D13—82no—
640C24—132no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24—261no—
644C24—524no—
645C24—524no—
646C24—521no—
647C24—521no—
648C24—1042no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—134no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—524no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—134no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—528no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—528no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—528no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—1044no—
718C2×D4—1044no—
719C2×D4C2×D5211yescharacteristic
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—524no—
733C22×C4C2×D5211yescharacteristic
734C22×C4C2×D5211yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740SD16—268no—
741SD16—524no—
742D8—268no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745M16—24no—
746M16—22no—
747M16—262no—
748M16—262no—
749M16D4×D1314yescomplemented
750C2×C8—24no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—262no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
760C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—528no—
775C42—21no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—262no—
779C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—261no—
787C23—264no—
788C23—264no—
789C23—522no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—524no—
793C23—524no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23—524no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—1041no—
801C23—1042no—
802C23—1042no—
803C23—1042no—
804C23—1042no—
805C23—1042no—
806C23—10416no—
807C23—1042no—
808C23#8813611yescharacteristic
809C23#8813611yescharacteristic
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—132no—
813Q8—261no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—522no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—132no—
822D4—264no—
823D4—264no—
824D4—261no—
825D4—264no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—522no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—522no—
833D4—524no—
834D4—522no—
835D4—524no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—521no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—1042no—
843D4—1042no—
844D4—10416no—
845D4—1042no—
846D4—1042no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—264no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8813611yescharacteristic
874C2×C4#8813611yescharacteristic
875C2×C4C22×D5211yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1312yes—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825612yes—
879C8—24no—
880C8—522no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—262no—
893C22—528no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—521no—
901C22—522no—
902C22—524no—
903C22—1044no—
904C22—1044no—
905C22—1044no—
906C22—1048no—
907C22—1048no—
908C22—1042no—
909C22—1042no—
910C22—2084no—
911C22#1171848312yescomplemented
912C22C2×#8813611yescharacteristic
913C22#1171931412yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—262no—
921C4—522no—
922C4—521no—
923C4D4×D5212yes—
924C4D13×#12011yescharacteristic
925C4#1171935811yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—81no—
930C2—522no—
931C2—1044no—
932C2—1041no—
933C2—1042no—
934C2#1311814811yescharacteristic
935C2C2×#1171848311yescharacteristic
936C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. #13128497C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124062C2semidirect
5. #13118473C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115854C2semidirect
8. #13115299C2semidirect
9. #13115213C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#1871C2semidirect
12. C2×#88256C22semidirect
14. C23×D52C22semidirect
15. C22×C13×M16C22semidirect
17. #11719538C22semidirect
18. C2×#88203C22semidirect
24. C2×#88162C22semidirect
37. #11719230C22semidirect
38. #11719228C22semidirect
40. C2×#88128C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
43. #11718868C22semidirect
44. C2×#88063C22semidirect
49. #11718662C22semidirect
50. #11718600C22semidirect
51. C2×#88045C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
55. C13×#339C22semidirect
56. #11718146C22semidirect
73. C2×#6127D4semidirect
74. C2×#6127D4semidirect
86. C22×D52D4semidirect
90. C22×Dic26D4semidirect
96. C13×C22⋊Q8D4semidirect
97. C13×C22⋊Q8D4semidirect
98. C13×#121D4semidirect
99. C13×#121D4semidirect
131. #88162D4semidirect
259. C2×D52C2×D4semidirect
274. C13×M16C2×D4semidirect
321. #1871D13semidirect
410. D52#120semidirect
421. Dic26#120semidirect
435. C22×M16C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
466. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
468. #339C2×D13semidirect
480. C22×C13#453semidirect
580. C22⋊Q8D52semidirect
581. C22⋊Q8D52semidirect
596. #121D52semidirect
597. #121D52semidirect
749. M16D4×D13semidirect
779. C13#23876semidirect
911. C22#11718483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
#131284972
C2×#117184832
#131240622
#131184732
#131158792
#131158542
#131152992
#131152132
#131147812
C13×#18712
#2387613