Finite Group Databasebeta

← #15894260

Subgroups — #15894260

Order 3328.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718408C212yesmaximal, complemented
4#13124066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115880C212yesmaximal, complemented
7#13115853C212yesmaximal, complemented
8#13115211C212yesmaximal, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719510C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88194C2212yescomplemented
19D4×C22⋊D13—22no—
20C2×#88191—22no—
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×#88162—21no—
23C2×#88162—21no—
24C2×#88162—28no—
25C2×#88162C2212yes—
26C2×#88162C2212yescomplemented
27C2×#88162C2212yescomplemented
28C22×D104—21no—
29C22×#6095—21no—
30#11719317—21no—
31#11719314—21no—
32#11719313—21no—
33#11719312—21no—
34#11719311—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37#11719303—21no—
38#11719215C2211yescharacteristic, complemented
39#11719209C2211yescharacteristic, complemented
40#11719195—22no—
41C2×C13×#100C2212yescomplemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2212yescomplemented
45C2×#88065C2212yescomplemented
46C2×#88065C2212yescomplemented
47#11718792C2212yescomplemented
48#11718649C2212yescomplemented
49#11718621—22no—
50#11718408—28no—
51#11718393—21no—
52#11718393—21no—
53#11718392—21no—
54#11718392—21no—
55C13×#343C2212yescomplemented
56#11718147C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C22×D4×C13D412yes—
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—24no—
64#88251—24no—
65#88251—42no—
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—24no—
74C2×#6127—42no—
75C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
76C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C2×#6127C2311yescharacteristic
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—24no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—42no—
87C22×D52D411yescharacteristic, complemented
88C22×D52C2312yes—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×M16—21no—
92C2×C13×M16—24no—
93C2×C13×M16C2312yes—
94C2×C13×M16C2312yes—
95C22×C8×C13—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D412yes—
102#88207—22no—
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88194—22no—
106#88194—21no—
107#88194—24no—
108#88194—42no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116#88191—48no—
117#88190—21no—
118D4×Dic13—22no—
119#88184—22no—
120#88184D411yescharacteristic, complemented
121#88184D411yescharacteristic, complemented
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—24no—
127#88180C2311yescharacteristic
128#88178D411yescharacteristic, complemented
129#88178D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic13C2312yes—
131#88162—28no—
132#88162—28no—
133#88162—24no—
134#88162—24no—
135#88162—24no—
136#88162—24no—
137#88162—42no—
138#88162D418yescomplemented
139C2×D104—28no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×#6095—28no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88147—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88141—21no—
155#88139—22no—
156#88138—22no—
157#88138—22no—
158#88137—22no—
159#88136—22no—
160#88135—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88132—22no—
163C13×#100—24no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166#88071—21no—
167#88065—24no—
168#88065—24no—
169#88065—42no—
170#88061—22no—
171#88061—22no—
172#23876—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C24×C13C2×D412yes—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—44no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—44no—
182C23×D13—82no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—44no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—48no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—48no—
213C2×C22⋊D13—48no—
214C2×C22⋊D13—84no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218#6129—44no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—84no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—22no—
231#6127—22no—
232#6127—41no—
233#6127—41no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127C2×D414yes—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D414yescomplemented
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×M16—24no—
273C13×M16—22no—
274C13×M16—22no—
275C13×M16—22no—
276C13×M16C2×D414yescomplemented
277C2×C8×C13—24no—
278C2×C8×C13—22no—
279C2×C8×C13—22no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—24no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—48no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—22no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306D104—28no—
307D104—28no—
308D104—44no—
309#6095—28no—
310#6095—28no—
311#6095—44no—
312C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#3488—131no—
314C2×#453—132no—
315#3003—131no—
316#2433—131no—
317#2006—132no—
318#2002—132no—
319#1900D1311yescharacteristic, complemented
320#1883—132no—
321#1871—131no—
322#1789—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13#12011yescharacteristic
331C23×C13#12011yescharacteristic
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—24no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—82no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—816no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—82no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D412yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
374C22⋊D13—24no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—82no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—816no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396D52—24no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—24no—
401D52—22no—
402D52—42no—
403D52—44no—
404D52—44no—
405D52—42no—
406D52—42no—
407D52—82no—
408D52#12012yescomplemented
409C4×D13—24no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—22no—
420Dic26—42no—
421Dic26#12012yescomplemented
422C8×C13—24no—
423C8×C13—42no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C22×SD16—261no—
434C22×D8—261no—
435C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#550—261no—
437#548—261no—
438#546—261no—
439#546—262no—
440D42—261no—
441D42—262no—
442#537—131no—
443#537—261no—
444#535—131no—
445#535—261no—
446C2×#127—132no—
447#525—131no—
448#525—261no—
449C2×#121—261no—
450C2×#121C2×D1311yescharacteristic
451C2×#120—262no—
452#520—131no—
453#453—268no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458C2×#104—132no—
459C2×#104—132no—
460C2×#104—132no—
461#418—132no—
462C2×#100C2×D1312yescomplemented
463#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#392—262no—
465#390—132no—
466C4×C22⋊C4—131no—
467#343C2×D1312yescomplemented
468#339—132no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—44no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—84no—
481C22×C13#45312yescomplemented
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13D4212yes—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—48no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—84no—
496C2×D13—84no—
497C2×D13—88no—
498C2×D13—88no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—164no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13C2×#12011yescharacteristic
506C4×C13#53411yescharacteristic
507C4×C13D4212yes—
508Dic13—22no—
509Dic13—44no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514C25—261no—
515H(5,𝔽2)—264no—
516H(5,𝔽2)—522no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—264no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—522no—
528C22×Q8—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—132no—
531C22×D4—264no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—264no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—522no—
544C22×D4D5212yes—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4—261no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—138no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—522no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—268no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—268no—
563C2×D8—262no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—24no—
566C2×M16C22×D1312yes—
567C2×M16C22×D1312yes—
568C22×C8—21no—
569#127—261no—
570#127—264no—
571#127—262no—
572#127—522no—
573#124—262no—
574#124—261no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#120—262no—
599#120—262no—
600#120—262no—
601#120—261no—
602#120—262no—
603#120—528no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—264no—
618C2×C22⋊C4D5212yes—
619C2×C42—132no—
620#104—264no—
621#104—264no—
622#104—522no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#100—24no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628#95—261no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—41no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13#240311yescharacteristic
634C2×C13C2×#45311yescharacteristic
635C2×C13#302111yescharacteristic
636D13—42no—
637D13—81no—
638D13—84no—
639D13—81no—
640C24—262no—
641C24—262no—
642C24—261no—
643C24—524no—
644C24—524no—
645C24—521no—
646C24—521no—
647C24—1042no—
648C24C2×D5211yescharacteristic
649C24C2×D5212yes—
650#41—134no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—524no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—134no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—528no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—528no—
715C2×D4—528no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—1044no—
719C2×D4—1044no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—524no—
732C22×C4C2×D5211yescharacteristic
733C22×C4C2×D5212yes—
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740SD16—268no—
741SD16—524no—
742D8—268no—
743D8—268no—
744D8—524no—
745M16—24no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16D4×D1314yescomplemented
750C2×C8—24no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—528no—
775C42—262no—
776C42—261no—
777C42—262no—
778C42—262no—
779C13#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—264no—
791C23—522no—
792C23—524no—
793C23—524no—
794C23—524no—
795C23—524no—
796C23—524no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—1041no—
801C23—1042no—
802C23—1042no—
803C23—1042no—
804C23—1042no—
805C23—1042no—
806C23—10416no—
807C23—1042no—
808C23#8813611yescharacteristic
809C23#8813611yescharacteristic
810C23C22×D5211yescharacteristic
811Q8—132no—
812Q8—261no—
813Q8—261no—
814Q8—262no—
815Q8—261no—
816Q8—522no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—132no—
823D4—264no—
824D4—261no—
825D4—264no—
826D4—262no—
827D4—264no—
828D4—261no—
829D4—261no—
830D4—522no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—522no—
834D4—524no—
835D4—522no—
836D4—524no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—1042no—
843D4—1041no—
844D4—1042no—
845D4—1042no—
846D4—10416no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—264no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8813611yescharacteristic
874C2×C4#8813611yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1312yes—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825612yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—262no—
894C22—528no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—524no—
904C22—1044no—
905C22—1044no—
906C22—1048no—
907C22—1048no—
908C22—1042no—
909C22—1042no—
910C22—2084no—
911C22#1171840812yescomplemented
912C22C2×#8813611yescharacteristic
913C22D4×D5212yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—262no—
918C4—524no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4D13×#12011yescharacteristic
924C4#1171931412yes—
925C4#1171935811yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—522no—
931C2—1044no—
932C2—1041no—
933C2—1041no—
934C2#1311814811yescharacteristic
935C2C2×#1171840811yescharacteristic
936C2#1312421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#23876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. #13128501C2semidirect
3. C2×#11718408C2semidirect
4. #13124066C2semidirect
5. #13118474C2semidirect
6. #13115880C2semidirect
7. #13115853C2semidirect
8. #13115211C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#1900C2semidirect
12. C2×#88251C22semidirect
14. C23×D52C22semidirect
15. C22×C13×M16C22semidirect
17. #11719510C22semidirect
18. C2×#88194C22semidirect
26. C2×#88162C22semidirect
27. C2×#88162C22semidirect
38. #11719215C22semidirect
39. #11719209C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. #11718792C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
55. C13×#343C22semidirect
56. #11718147C22semidirect
75. C2×#6127D4semidirect
76. C2×#6127D4semidirect
87. C22×D52D4semidirect
90. C22×Dic26D4semidirect
120. #88184D4semidirect
121. #88184D4semidirect
128. #88178D4semidirect
129. #88178D4semidirect
138. #88162D4semidirect
258. C2×D52C2×D4semidirect
276. C13×M16C2×D4semidirect
319. #1900D13semidirect
408. D52#120semidirect
421. Dic26#120semidirect
435. C22×M16C2×D13semidirect
462. C2×#100C2×D13semidirect
463. #407C2×D13semidirect
467. #343C2×D13semidirect
481. C22×C13#453semidirect
749. M16D4×D13semidirect
779. C13#23876semidirect
911. C22#11718408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
#131285012
C2×#117184082
#131240662
#131184742
#131158802
#131158532
#131152112
#131151382
#131147792
C13×#19002
#2387613