Finite Group Databasebeta

← #15894261

Subgroups — #15894261

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128500C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic
22#11719535C2211yescharacteristic
23#11719533C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28D13×#137—24no—
29D13×#137—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
36#11719338—21no—
37#11719335—21no—
38#11719334—21no—
39#11719332—21no—
40#11719315—22no—
41#11719314—21no—
42#11719314—22no—
43#11719312—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719304—21no—
46C2×#88149C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718886C2211yescharacteristic, complemented
55#11718863—24no—
56#11718847—21no—
57#11718847—21no—
58#11718831—21no—
59#11718831—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63#11718787C2211yescharacteristic, complemented
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718486—24no—
69#11718334—22no—
70#11718326—22no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×Q8×D13—22no—
94C2×Q8×D13—41no—
95C2×Q8×D13—41no—
96C2×Q8×D13D411yescharacteristic
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129D411yescharacteristic
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—22no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52—21no—
108C22×D52D412yes—
109C22×D52C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C22×Dic26—21no—
114C22×Dic26C2311yescharacteristic
115C13×#137—22no—
116C13×#137—22no—
117C13×#137—22no—
118C13×#137—41no—
119C2×C13×Q16—21no—
120C2×C13×Q16—21no—
121C2×C13×SD16—21no—
122C2×C13×SD16—21no—
123C2×C13×M16C2311yescharacteristic
124C2×C13×M16C2311yescharacteristic
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—22no—
130C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132#88205—22no—
133#88205—22no—
134#88205—22no—
135#88205—41no—
136#88201—21no—
137#88201—22no—
138#88201—41no—
139#88200D411yescharacteristic
140#88200D411yescharacteristic
141C2×#6107—21no—
142C2×#6107—21no—
143C2×#6107—21no—
144#88196—22no—
145#88196D414yescomplemented
146C2×#6106—21no—
147#88194—22no—
148#88194—21no—
149#88193—22no—
150#88192D411yescharacteristic
151#88192D411yescharacteristic
152#88191—22no—
153#88191—21no—
154#88191—22no—
155#88189—21no—
156C2×#6105—21no—
157C2×#6105—21no—
158#88184—21no—
159#88184—21no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103—21no—
166C2×#6103D412yes—
167#88180C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88172—28no—
172Q16×D13—28no—
173#88169—28no—
174SD16×D13—28no—
175#88163—22no—
176#88163D414yescomplemented
177M16×D13—22no—
178M16×D13—22no—
179C2×Dic52—21no—
180C2×#6095—21no—
181C2×#6094—21no—
182C2×C8×D13—21no—
183#88150—22no—
184#88149—22no—
185#88149—21no—
186#88149—21no—
187#88149—21no—
188#88149—21no—
189#88148—22no—
190#88147—22no—
191#88147—21no—
192#88146—21no—
193C4⋊C4×D13—21no—
194#88141—21no—
195#88139—22no—
196#88138—22no—
197#88138—22no—
198#88138—22no—
199#88136—22no—
200#88136—22no—
201#88135—22no—
202C22⋊C4×D13—22no—
203#88129—22no—
204#88129—41no—
205C13×#104—22no—
206C13×#104—41no—
207C13×#95—22no—
208#88077—22no—
209#88077—41no—
210#88075—21no—
211#88075—21no—
212#88071—22no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88063—22no—
216#88063—22no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88056—21no—
220#88056—21no—
221#88045—22no—
222#23877—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—22no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13C2×D412yes—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—22no—
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6131—22no—
267#6131—41no—
268#6131—42no—
269#6131—42no—
270Q8×D13—24no—
271Q8×D13—24no—
272Q8×D13—22no—
273Q8×D13—41no—
274Q8×D13—42no—
275Q8×D13—42no—
276Q8×D13—42no—
277Q8×D13—42no—
278Q8×D13—42no—
279Q8×D13—42no—
280#6129—22no—
281#6129—41no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284D4×D13—22no—
285D4×D13—41no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—44no—
291D4×D13—44no—
292D4×D13—84no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—42no—
296#6127—42no—
297#6127—42no—
298#6127—42no—
299#6127C2×D412yes—
300#6127C2×D412yes—
301C2×D52—22no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—22no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—22no—
311C2×D52—42no—
312C2×D52—42no—
313C2×D52—44no—
314C2×D52C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—22no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—22no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—42no—
328C2×C4×D13—41no—
329C2×C4×D13—41no—
330C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—21no—
340C2×Dic26—42no—
341C2×Dic26—42no—
342C2×Dic26—41no—
343C2×Dic26—41no—
344C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic26C2×D412yescomplemented
346C13×Q16—24no—
347C13×Q16—42no—
348C13×SD16—24no—
349C13×SD16—42no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16—21no—
352C13×M16—21no—
353C13×M16C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C13—21no—
355C2×C8×C13—21no—
356C13×C4⋊C4—22no—
357C13×C4⋊C4—21no—
358C13×C4⋊C4—21no—
359C13×C22⋊C4—22no—
360C13×C22⋊C4—22no—
361C42×C13—21no—
362C42×C13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—21no—
366#6107—24no—
367#6107—24no—
368#6107—42no—
369#6106—24no—
370#6105—24no—
371#6105—42no—
372#6103—22no—
373#6103—22no—
374#6103—22no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—44no—
380#6103—44no—
381#6103—42no—
382C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
384#6101—22no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387C4×Dic13—22no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099C2×D412yescomplemented
395C2×#1055—21no—
396C2×#1055—21no—
397Dic52—24no—
398#6095—24no—
399#6094—24no—
400C8×D13—24no—
401C22×#137—131no—
402#3488—131no—
403C2×#455—131no—
404C2×#455—131no—
405#3004—131no—
406#2436—131no—
407#2007—131no—
408#2007D1311yescharacteristic, complemented
409#2004—131no—
410#2004—131no—
411#1900—131no—
412#1882—131no—
413#1882—131no—
414#1871—131no—
415#1789—131no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13C22×D411yescharacteristic
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—44no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—81no—
433C22×D13—82no—
434C22×D13—82no—
435C22×D13#12011yescharacteristic
436C22×D13#12011yescharacteristic
437Q8×C13—22no—
438Q8×C13—21no—
439Q8×C13—21no—
440Q8×C13—21no—
441Q8×C13—22no—
442Q8×C13—21no—
443Q8×C13—41no—
444Q8×C13—41no—
445D4×C13—21no—
446D4×C13—21no—
447D4×C13—21no—
448D4×C13—21no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—82no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—42no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22⋊D13—22no—
475C22⋊D13—22no—
476C22⋊D13—42no—
477C22⋊D13—42no—
478C22⋊D13—44no—
479C22⋊D13—42no—
480C22⋊D13—81no—
481C22⋊D13—82no—
482C22⋊D13—82no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—42no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13#12011yescharacteristic
496C2×Dic13#12011yescharacteristic
497D52—21no—
498D52—42no—
499D52—44no—
500D52—44no—
501D52—41no—
502D52—41no—
503D52—41no—
504D52—41no—
505D52—82no—
506D52#12012yes—
507C4×D13—21no—
508C4×D13—21no—
509C4×D13—21no—
510C4×D13—21no—
511C4×D13—21no—
512C4×D13—21no—
513C4×D13—21no—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—22no—
516C4×D13—22no—
517C4×D13—42no—
518C4×D13—42no—
519C4×D13—44no—
520C4×D13—44no—
521C4×D13—44no—
522C4×D13—82no—
523Dic26—21no—
524Dic26—22no—
525Dic26—22no—
526Dic26—42no—
527Dic26—44no—
528Dic26—44no—
529Dic26—41no—
530Dic26—41no—
531Dic26#12012yes—
532C8×C13—22no—
533C8×C13—41no—
534#1055—22no—
535#1055—41no—
536C2×H(5,𝔽2)—131no—
537C22×#41—131no—
538C23×Q8—131no—
539C2×#137—131no—
540C2×#137—131no—
541C2×#137—131no—
542C2×#137—131no—
543C2×#137—261no—
544C2×#137—261no—
545C2×#137—264no—
546C2×#137—264no—
547C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×Q16—261no—
550C22×SD16—261no—
551C22×M16—131no—
552#550—261no—
553#548—261no—
554#546—262no—
555#546—261no—
556D42—261no—
557D42—262no—
558#537—261no—
559#537C2×D1311yescharacteristic
560#535—131no—
561#535—261no—
562C2×#124—131no—
563C2×#124—131no—
564#525—131no—
565#525—261no—
566C2×#121—131no—
567C2×#121—261no—
568#520—131no—
569#455—264no—
570#455—264no—
571#451—261no—
572#451—261no—
573#448—261no—
574#448—261no—
575C2×#104—131no—
576C2×#104—131no—
577C2×#104—131no—
578C2×#104—131no—
579C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
580C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#419—131no—
582#419—131no—
583C2×#100—131no—
584C2×#100—131no—
585#407—131no—
586#393—262no—
587#391—131no—
588#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
589#386—262no—
590C4×C22⋊C4—131no—
591#343—131no—
592#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
593#339—131no—
594#339—131no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—41no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13C2×#12011yescharacteristic
604C22×C13D4211yescharacteristic
605C22×C13D4211yescharacteristic
606C2×D13—21no—
607C2×D13—21no—
608C2×D13—21no—
609C2×D13—22no—
610C2×D13—21no—
611C2×D13—21no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—41no—
615C2×D13—41no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—84no—
620C2×D13—82no—
621C2×D13—82no—
622C2×D13—164no—
623C2×D13#45512yescomplemented
624C4×C13—42no—
625C4×C13—41no—
626C4×C13—41no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—81no—
629C4×C13C2×#12011yescharacteristic
630C4×C13#53411yescharacteristic
631C4×C13D4211yescharacteristic
632C4×C13D4211yescharacteristic
633Dic13—22no—
634Dic13—21no—
635Dic13—21no—
636Dic13—42no—
637Dic13—41no—
638Dic13—41no—
639Dic13—81no—
640H(5,𝔽2)—262no—
641H(5,𝔽2)—262no—
642H(5,𝔽2)—521no—
643H(5,𝔽2)—521no—
644C2×#41—131no—
645C2×#41—131no—
646C2×#41—131no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41C22×D1311yescharacteristic
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C22×Q8—131no—
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—261no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—261no—
663C22×Q8—261no—
664C22×Q8—262no—
665C22×Q8—262no—
666C22×Q8—521no—
667C22×Q8—521no—
668C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
669C22×D4—131no—
670C22×D4—132no—
671C22×D4—131no—
672C22×D4—261no—
673C22×D4—261no—
674C22×D4—262no—
675C22×D4—262no—
676C22×D4—261no—
677C23×C4—131no—
678C23×C4—261no—
679C23×C4—261no—
680#137—22no—
681#137—22no—
682#137—22no—
683#137—41no—
684#137—134no—
685#137—134no—
686#137—262no—
687#137—262no—
688#137—268no—
689#137—268no—
690#137—262no—
691#137—262no—
692#137—262no—
693#137—521no—
694C2×Q16—21no—
695C2×Q16—21no—
696C2×Q16—261no—
697C2×Q16—268no—
698C2×Q16—261no—
699C2×Q16—261no—
700C2×Q16—261no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×M16—131no—
709C2×M16—131no—
710C2×M16—261no—
711C2×M16—262no—
712C2×M16—262no—
713C2×M16C22×D1311yescharacteristic
714C2×M16C22×D1311yescharacteristic
715C22×C8—261no—
716#127—262no—
717#127—261no—
718#124—262no—
719#124—262no—
720#124—261no—
721#124—262no—
722#124—521no—
723#124—521no—
724#123—262no—
725#123—261no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—131no—
729C22⋊Q8—131no—
730C22⋊Q8—262no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—131no—
735#121—131no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—261no—
740#121—261no—
741#121—261no—
742#121—261no—
743#121—262no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—262no—
747#120—262no—
748#120—262no—
749#120—261no—
750#120—262no—
751#120—262no—
752C4×Q8—261no—
753C4×D4—262no—
754C4×D4—261no—
755C4×D4—262no—
756C4×D4—261no—
757C4×D4—261no—
758C4×D4—262no—
759#117—131no—
760#117—261no—
761C2×C4⋊C4—261no—
762C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763C2×C22⋊C4—132no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—262no—
766C2×C22⋊C4—262no—
767C2×C22⋊C4—261no—
768C2×C42—131no—
769C2×C42C22×D1311yescharacteristic
770#104—22no—
771#104—41no—
772#104—262no—
773#104—262no—
774#104—262no—
775#104—521no—
776#103—261no—
777#103—261no—
778#103—261no—
779#103—261no—
780#100—262no—
781#100—262no—
782C22⋊C8—261no—
783C22⋊C8—261no—
784#95—22no—
785#95—261no—
786#95—262no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—21no—
789C2×C13—81no—
790C2×C13—81no—
791C2×C13#240311yescharacteristic
792C2×C13C2×#45511yescharacteristic
793C2×C13#302211yescharacteristic
794D13—22no—
795D13—41no—
796D13—42no—
797D13—82no—
798C24—131no—
799C24—132no—
800C24—261no—
801C24—262no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—132no—
811#41—132no—
812#41—261no—
813#41—261no—
814#41—262no—
815#41—262no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—521no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—521no—
824#41—522no—
825#41—522no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—131no—
832C2×Q8—132no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—262no—
836C2×Q8—264no—
837C2×Q8—264no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—522no—
843C2×Q8—521no—
844C2×Q8—521no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—521no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8—522no—
850C2×Q8—522no—
851C2×Q8—522no—
852C2×Q8—522no—
853C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
854C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
855C2×Q8D4×D1312yescomplemented
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—131no—
860C2×D4—262no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—262no—
863C2×D4—262no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—262no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—522no—
880C2×D4—522no—
881C2×D4—524no—
882C2×D4—521no—
883C2×D4—522no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—524no—
888C2×D4—524no—
889C2×D4—1044no—
890C2×D4D4×D1311yescharacteristic
891C2×D4D4×D1311yescharacteristic
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—262no—
904C22×C4—262no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—522no—
914C22×C4—522no—
915C22×C4—522no—
916C22×C4—522no—
917C22×C4—521no—
918C22×C4—521no—
919C22×C4D4×D1312yes—
920C22×C4C23×D1311yescharacteristic
921Q16—24no—
922Q16—42no—
923Q16—264no—
924Q16—264no—
925Q16—264no—
926Q16—522no—
927SD16—24no—
928SD16—42no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—264no—
932SD16—522no—
933M16—21no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—132no—
937M16—264no—
938M16—261no—
939M16—261no—
940M16—261no—
941M16D4×D1312yescomplemented
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—264no—
945C2×C8—261no—
946C2×C8—261no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—131no—
951C4⋊C4—131no—
952C4⋊C4—261no—
953C4⋊C4—261no—
954C4⋊C4—262no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—262no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—262no—
962C22⋊C4—262no—
963C22⋊C4—262no—
964C22⋊C4—261no—
965C22⋊C4—261no—
966C22⋊C4—261no—
967C22⋊C4—524no—
968C22⋊C4—524no—
969C22⋊C4—522no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—262no—
973C42—261no—
974C42—261no—
975C42—261no—
976C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—131no—
980C23—131no—
981C23—262no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—261no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—521no—
989C23—522no—
990C23—522no—
991C23—522no—
992C23—522no—
993C23—524no—
994C23—1041no—
995C23—1042no—
996C23—1042no—
997C23C2×D4×D1311yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—132no—
1007Q8—261no—
1008Q8—262no—
1009Q8—262no—
1010Q8—522no—
1011Q8—524no—
1012Q8—524no—
1013Q8—521no—
1014Q8—521no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—132no—
1025D4—262no—
1026D4—262no—
1027D4—261no—
1028D4—524no—
1029D4—522no—
1030D4—524no—
1031D4—522no—
1032D4—522no—
1033D4—524no—
1034D4—522no—
1035D4—521no—
1036D4—521no—
1037D4—521no—
1038D4—521no—
1039D4—1042no—
1040D4—1041no—
1041D4—1042no—
1042D4—1042no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—131no—
1058C2×C4—131no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—261no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—261no—
1065C2×C4—261no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—261no—
1068C2×C4—261no—
1069C2×C4—261no—
1070C2×C4—261no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—261no—
1073C2×C4—261no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—522no—
1076C2×C4—522no—
1077C2×C4—524no—
1078C2×C4—524no—
1079C2×C4—524no—
1080C2×C4—522no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—1042no—
1087C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1091C2×C4#8825111yescharacteristic
1092C2×C4#8825611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—262no—
1096C8—521no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—132no—
1106C22—261no—
1107C22—261no—
1108C22—261no—
1109C22—261no—
1110C22—261no—
1111C22—262no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—521no—
1115C22—521no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—1042no—
1120C22—1042no—
1121C22—1044no—
1122C22—2084no—
1123C22D13×#12011yescharacteristic
1124C22#1171931411yescharacteristic
1125C22#1171942211yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—261no—
1132C4—261no—
1133C4—262no—
1134C4—521no—
1135C4—521no—
1136C4—522no—
1137C4—1041no—
1138C4D13×#12011yescharacteristic
1139C4#1171929511yescharacteristic
1140C4#1171931011yescharacteristic
1141C4#1171931411yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—262no—
1147C2—521no—
1148C2—522no—
1149C2—1042no—
1150C2#1311814511yescharacteristic
1151C2D13×#45511yescharacteristic
1152C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. #13124068C2semidirect
6. #13118493C2semidirect
7. #13115883C2semidirect
8. #13115864C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D13C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
24. C2×#88205C22semidirect
25. C2×#88205C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#391C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. #11718886C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. #11718787C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
66. C4×#6103C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
145. #88196D4semidirect
176. #88163D4semidirect
242. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
345. C2×Dic26C2×D4semidirect
353. C13×M16C2×D4semidirect
394. #6099C2×D4semidirect
408. #2007D13semidirect
547. C2×#137C2×D13semidirect
548. C2×#137C2×D13semidirect
579. C2×#104C2×D13semidirect
580. C2×#104C2×D13semidirect
588. #391C2×D13semidirect
592. #343C2×D13semidirect
623. C2×D13#455semidirect
855. C2×Q8D4×D13semidirect
941. M16D4×D13semidirect
976. C13#23877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131285002
C2×#117184862
C2×#117188632
#131240682
#131184932
#131158832
#131158642
#131158622
#131152982
#131152082
#131152042
#131151352
#131147782
C13×#20072
#2387713