Finite Group Databasebeta

← #15894263

Subgroups — #15894263

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128503C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88251C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#137—24no—
29D13×#137—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
37#11719423—21no—
38#11719422—21no—
39#11719382—21no—
40#11719381—21no—
41#11719313—21no—
42#11719312—21no—
43#11719311—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719296—22no—
46#11719295—22no—
47#11719229C2211yescharacteristic
48#11719228C2211yescharacteristic
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718722—24no—
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718617—22no—
61#11718608—22no—
62C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
63#11718590C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718469—21no—
67#11718469—21no—
68#11718467—21no—
69#11718467—21no—
70#11718407—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718124C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13D412yes—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13—22no—
91C2×Q8×D13—41no—
92C2×Q8×D13—41no—
93C2×Q8×D13D411yescharacteristic
94#88251—22no—
95#88251—22no—
96#88251—41no—
97#88251—41no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129D411yescharacteristic
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—22no—
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13—21no—
106C2×D4×D13D411yescharacteristic
107C2×#6127—21no—
108C2×#6127C2311yescharacteristic
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C22×Dic26—21no—
114C22×Dic26C2311yescharacteristic
115C13×#137—22no—
116C13×#137—22no—
117C2×C13×Q16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C13×#127—21no—
122C13×#124—21no—
123C13×#124—22no—
124C13×#124—41no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#120—22no—
128C13×#117C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13D412yes—
133#88205—22no—
134#88205—22no—
135#88200—21no—
136C2×#6107—21no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139#88196—22no—
140#88196—22no—
141#88196—41no—
142#88196D414yescomplemented
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—21no—
145#88194—22no—
146#88193—22no—
147#88193—22no—
148#88193—22no—
149#88192—22no—
150#88192—21no—
151#88192—21no—
152#88192—21no—
153#88192—21no—
154#88192—21no—
155#88191—22no—
156#88191—22no—
157#88190—22no—
158#88190—41no—
159D4×Dic13—22no—
160C2×#6105—21no—
161#88184—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
164#88178—21no—
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168#88172—28no—
169Q16×D13—28no—
170#88169—28no—
171SD16×D13—28no—
172#88163—22no—
173#88163—22no—
174#88163—41no—
175#88163D414yescomplemented
176M16×D13—22no—
177M16×D13—22no—
178C2×Dic52—21no—
179C2×Dic52—21no—
180C2×#6095—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×C8×D13—21no—
184#88151D411yescharacteristic
185#88151D411yescharacteristic
186#88149D411yescharacteristic
187#88149D411yescharacteristic
188#88146—21no—
189C4⋊C4×D13—21no—
190#88140—21no—
191#88139—22no—
192#88138—22no—
193#88138—22no—
194#88137—22no—
195#88136—22no—
196#88136—21no—
197#88135—22no—
198#88135—22no—
199C22⋊C4×D13—22no—
200#88132—22no—
201C4×D52—21no—
202C4×D52—21no—
203C4×D52—21no—
204C4×Dic26—21no—
205C13×#104—41no—
206C13×#103—21no—
207C13×#103—21no—
208C13×#100—22no—
209#88077—41no—
210#88073—22no—
211#88071—22no—
212#88071—21no—
213#88071—22no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88045—22no—
221#88045—22no—
222#23877—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D412yes—
224C23×D13—22no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13C2×D411yescharacteristic
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—22no—
240C2×D4×C13—22no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D412yes—
270#6131—22no—
271#6131—41no—
272Q8×D13—24no—
273Q8×D13—24no—
274Q8×D13—22no—
275Q8×D13—41no—
276Q8×D13—42no—
277Q8×D13—42no—
278Q8×D13—42no—
279Q8×D13—42no—
280Q8×D13—42no—
281Q8×D13—42no—
282#6129—22no—
283#6129—41no—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286#6129—42no—
287#6129—42no—
288#6129—42no—
289#6129—42no—
290D4×D13—22no—
291D4×D13—41no—
292D4×D13—42no—
293D4×D13—42no—
294D4×D13—42no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—42no—
298D4×D13—84no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—21no—
303#6127—21no—
304#6127—21no—
305#6127—42no—
306#6127—42no—
307#6127C2×D412yes—
308#6127C2×D412yes—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52C2×D411yescharacteristic
313C2×D52C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—22no—
323C2×C4×D13—42no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—41no—
328C2×C4×D13—41no—
329C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—42no—
340C2×Dic26—42no—
341C2×Dic26—41no—
342C2×Dic26—41no—
343C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic26C2×D412yescomplemented
346C13×Q16—24no—
347C13×SD16—24no—
348C13×M16—21no—
349C13×M16—21no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C13—21no—
353C2×C8×C13—21no—
354C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C13×C22⋊C4—22no—
357C13×C22⋊C4—22no—
358C13×C22⋊C4—21no—
359C13×C22⋊C4—44no—
360C42×C13—21no—
361C42×C13—21no—
362C42×C13—21no—
363C22⋊Dic13—22no—
364C22⋊Dic13—22no—
365C22⋊Dic13—22no—
366C22⋊Dic13—44no—
367#6107—24no—
368#6107—24no—
369#6107—42no—
370#6106—24no—
371#6106—42no—
372#6105—24no—
373#6103—22no—
374#6103—22no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—21no—
378#6103—21no—
379#6103—42no—
380C4⋊Dic13—21no—
381C4⋊Dic13—21no—
382C4⋊Dic13—21no—
383C4⋊Dic13—21no—
384#6101—22no—
385#6101—22no—
386C4×Dic13—22no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099C2×D412yescomplemented
393C2×#1055—21no—
394C2×#1055—21no—
395Dic52—24no—
396Dic52—42no—
397#6095—24no—
398#6095—42no—
399#6094—24no—
400C8×D13—24no—
401C22×#137—131no—
402#3488—131no—
403C2×#455—131no—
404C2×#455—131no—
405#3004—131no—
406#2436—131no—
407#2007—131no—
408#2007—131no—
409#2004—131no—
410#2004D1311yescharacteristic, complemented
411#1900—131no—
412#1882—131no—
413#1882—131no—
414#1871—131no—
415#1789—131no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—42no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13C22×D411yescharacteristic
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—44no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—81no—
433C22×D13—82no—
434C22×D13—82no—
435C22×D13#12011yescharacteristic
436C22×D13#12011yescharacteristic
437Q8×C13—22no—
438Q8×C13—21no—
439Q8×C13—21no—
440Q8×C13—22no—
441Q8×C13—41no—
442Q8×C13—41no—
443D4×C13—21no—
444D4×C13—21no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—82no—
452D4×C13—82no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D13—22no—
471C22⋊D13—22no—
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—44no—
475C22⋊D13—44no—
476C22⋊D13—41no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—44no—
479C22⋊D13—82no—
480C22⋊D13—82no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—42no—
488C2×Dic13—44no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—42no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13#12011yescharacteristic
496C2×Dic13#12011yescharacteristic
497D52—21no—
498D52—21no—
499D52—21no—
500D52—42no—
501D52—42no—
502D52—81no—
503D52#12012yes—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—21no—
508C4×D13—21no—
509C4×D13—21no—
510C4×D13—21no—
511C4×D13—21no—
512C4×D13—22no—
513C4×D13—22no—
514C4×D13—42no—
515C4×D13—42no—
516C4×D13—44no—
517C4×D13—44no—
518C4×D13—41no—
519C4×D13—41no—
520C4×D13—82no—
521Dic26—21no—
522Dic26—22no—
523Dic26—22no—
524Dic26—21no—
525Dic26—21no—
526Dic26—42no—
527Dic26—44no—
528Dic26—44no—
529Dic26—41no—
530Dic26—41no—
531Dic26#12012yes—
532C8×C13—22no—
533C8×C13—41no—
534#1055—22no—
535#1055—41no—
536C2×H(5,𝔽2)—131no—
537C22×#41—131no—
538C23×Q8—131no—
539C2×#137—131no—
540C2×#137—131no—
541C2×#137—131no—
542C2×#137—131no—
543C2×#137—131no—
544C2×#137—261no—
545C2×#137—261no—
546C2×#137—264no—
547C2×#137—264no—
548C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×Q16—261no—
550C22×SD16—261no—
551C22×M16—131no—
552#550—261no—
553#548—261no—
554#546—262no—
555#546—261no—
556D42—262no—
557D42—261no—
558#537—131no—
559#537—261no—
560#535—261no—
561#535C2×D1311yescharacteristic
562C2×#124—131no—
563C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
564#525—131no—
565#525—261no—
566C2×#121—131no—
567C2×#121—261no—
568#520—131no—
569#455—264no—
570#455—264no—
571#451—261no—
572#451—261no—
573#448—261no—
574#448—261no—
575C2×#104—131no—
576C2×#104—131no—
577C2×#104—131no—
578C2×#104—131no—
579C2×#104—131no—
580C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#419—131no—
582#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
583C2×#100—131no—
584C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#407—131no—
586#393—262no—
587#391—131no—
588#391—131no—
589#386—262no—
590C4×C22⋊C4—131no—
591#343—131no—
592#343—131no—
593#339—131no—
594#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—42no—
599C22×C13—42no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—41no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—82no—
604C22×C13—82no—
605C22×C13C2×#12011yescharacteristic
606C22×C13D4211yescharacteristic
607C22×C13D4211yescharacteristic
608C2×D13—21no—
609C2×D13—21no—
610C2×D13—21no—
611C2×D13—22no—
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—41no—
617C2×D13—41no—
618C2×D13—41no—
619C2×D13—41no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—84no—
622C2×D13—164no—
623C2×D13#45512yescomplemented
624C4×C13—42no—
625C4×C13—41no—
626C4×C13—41no—
627C4×C13—41no—
628C4×C13—81no—
629C4×C13C2×#12011yescharacteristic
630C4×C13#53411yescharacteristic
631C4×C13D4211yescharacteristic
632C4×C13D4211yescharacteristic
633Dic13—22no—
634Dic13—21no—
635Dic13—21no—
636Dic13—42no—
637Dic13—41no—
638Dic13—42no—
639Dic13—81no—
640H(5,𝔽2)—262no—
641H(5,𝔽2)—262no—
642H(5,𝔽2)—521no—
643H(5,𝔽2)—521no—
644C2×#41—131no—
645C2×#41—131no—
646C2×#41—131no—
647C2×#41—131no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—262no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C22×Q8—131no—
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—261no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—261no—
663C22×Q8—261no—
664C22×Q8—262no—
665C22×Q8—262no—
666C22×Q8—521no—
667C22×Q8—521no—
668C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
669C22×D4—131no—
670C22×D4—132no—
671C22×D4—261no—
672C22×D4—261no—
673C22×D4—261no—
674C22×D4—262no—
675C22×D4—262no—
676C22×D4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4—131no—
678C23×C4—261no—
679C23×C4—261no—
680#137—22no—
681#137—22no—
682#137—134no—
683#137—134no—
684#137—262no—
685#137—262no—
686#137—262no—
687#137—268no—
688#137—268no—
689#137—262no—
690#137—262no—
691#137—262no—
692#137—521no—
693#137—521no—
694C2×Q16—21no—
695C2×Q16—261no—
696C2×Q16—261no—
697C2×Q16—268no—
698C2×Q16—261no—
699C2×Q16—261no—
700C2×Q16—261no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—261no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×M16—131no—
709C2×M16—131no—
710C2×M16—261no—
711C2×M16—262no—
712C2×M16—262no—
713C2×M16C22×D1311yescharacteristic
714C2×M16C22×D1311yescharacteristic
715C22×C8—261no—
716#127—21no—
717#127—262no—
718#124—21no—
719#124—22no—
720#124—41no—
721#124—262no—
722#124—262no—
723#124—521no—
724#123—261no—
725#123—262no—
726C22⋊Q8—131no—
727C22⋊Q8—131no—
728C22⋊Q8—262no—
729C22⋊Q8—261no—
730C22⋊Q8—261no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—131no—
734#121—131no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—261no—
740#121—261no—
741#121—261no—
742#121—262no—
743#121—262no—
744#121—262no—
745#121—262no—
746#121—261no—
747#120—22no—
748#120—261no—
749#120—262no—
750#120—262no—
751#120—262no—
752C4×Q8—261no—
753C4×D4—261no—
754C4×D4—261no—
755C4×D4—261no—
756C4×D4—262no—
757C4×D4—262no—
758C4×D4—262no—
759#117—261no—
760#117C22×D1311yescharacteristic
761C2×C4⋊C4—131no—
762C2×C4⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—132no—
765C2×C22⋊C4—262no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4—262no—
768C2×C42—131no—
769C2×C42C22×D1311yescharacteristic
770#104—41no—
771#104—262no—
772#104—262no—
773#104—262no—
774#104—262no—
775#104—521no—
776#103—21no—
777#103—21no—
778#103—261no—
779#103—261no—
780#100—22no—
781#100—262no—
782C22⋊C8—261no—
783C22⋊C8—261no—
784#95—261no—
785#95—262no—
786#95—262no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—21no—
789C2×C13—81no—
790C2×C13—82no—
791C2×C13#240311yescharacteristic
792C2×C13C2×#45511yescharacteristic
793C2×C13#302211yescharacteristic
794D13—22no—
795D13—41no—
796D13—42no—
797D13—81no—
798C24—131no—
799C24—261no—
800C24—262no—
801C24D4×D1312yes—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—132no—
807#41—132no—
808#41—261no—
809#41—261no—
810#41—262no—
811#41—262no—
812#41—261no—
813#41—261no—
814#41—261no—
815#41—261no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—521no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—521no—
824#41—522no—
825#41—522no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—131no—
832C2×Q8—131no—
833C2×Q8—132no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—262no—
837C2×Q8—264no—
838C2×Q8—264no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—521no—
845C2×Q8—521no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—521no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8—522no—
850C2×Q8—522no—
851C2×Q8—522no—
852C2×Q8—522no—
853C2×Q8—522no—
854C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
855C2×Q8D4×D1312yescomplemented
856C2×D4—21no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—131no—
866C2×D4—131no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—262no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—262no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—262no—
880C2×D4—521no—
881C2×D4—522no—
882C2×D4—522no—
883C2×D4—522no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—524no—
888C2×D4—524no—
889C2×D4—524no—
890C2×D4—1044no—
891C2×D4D4×D1311yescharacteristic
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—132no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—262no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—262no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—522no—
915C22×C4—522no—
916C22×C4—522no—
917C22×C4—522no—
918C22×C4—521no—
919C22×C4—521no—
920C22×C4C23×D1311yescharacteristic
921Q16—24no—
922Q16—264no—
923Q16—264no—
924Q16—264no—
925Q16—522no—
926Q16—522no—
927SD16—24no—
928SD16—264no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—522no—
932SD16—522no—
933M16—21no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—132no—
937M16—264no—
938M16—261no—
939M16—261no—
940M16—261no—
941M16D4×D1312yescomplemented
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—264no—
945C2×C8—261no—
946C2×C8—261no—
947C4⋊C4—261no—
948C4⋊C4—261no—
949C4⋊C4—262no—
950C4⋊C4—262no—
951C4⋊C4—261no—
952C4⋊C4—261no—
953C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
954C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—262no—
964C22⋊C4—262no—
965C22⋊C4—262no—
966C22⋊C4—262no—
967C22⋊C4—262no—
968C22⋊C4—522no—
969C22⋊C4—524no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—262no—
974C42—261no—
975C42—261no—
976C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—131no—
984C23—131no—
985C23—262no—
986C23—261no—
987C23—261no—
988C23—261no—
989C23—261no—
990C23—521no—
991C23—522no—
992C23—522no—
993C23—524no—
994C23—1041no—
995C23—1042no—
996C23—1042no—
997C23C2×D4×D1311yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—132no—
1005Q8—261no—
1006Q8—262no—
1007Q8—261no—
1008Q8—262no—
1009Q8—261no—
1010Q8—522no—
1011Q8—524no—
1012Q8—524no—
1013Q8—521no—
1014Q8—521no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—132no—
1026D4—262no—
1027D4—262no—
1028D4—261no—
1029D4—261no—
1030D4—261no—
1031D4—522no—
1032D4—522no—
1033D4—522no—
1034D4—522no—
1035D4—524no—
1036D4—524no—
1037D4—524no—
1038D4—521no—
1039D4—521no—
1040D4—1041no—
1041D4—1042no—
1042D4—1042no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—131no—
1055C2×C4—131no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—261no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—261no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—261no—
1067C2×C4—261no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—261no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—522no—
1073C2×C4—522no—
1074C2×C4—524no—
1075C2×C4—524no—
1076C2×C4—522no—
1077C2×C4—524no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—522no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—1042no—
1087C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1091C2×C4#8825111yescharacteristic
1092C2×C4#8825611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—262no—
1096C8—521no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—132no—
1108C22—261no—
1109C22—261no—
1110C22—261no—
1111C22—261no—
1112C22—261no—
1113C22—262no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—521no—
1117C22—521no—
1118C22—521no—
1119C22—521no—
1120C22—521no—
1121C22—1044no—
1122C22—2084no—
1123C22D13×#12011yescharacteristic
1124C22#1171929511yescharacteristic
1125C22#1171931411yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—261no—
1132C4—261no—
1133C4—262no—
1134C4—522no—
1135C4—521no—
1136C4—522no—
1137C4—1041no—
1138C4D13×#12011yescharacteristic
1139C4#1171931011yescharacteristic
1140C4#1171931411yescharacteristic
1141C4#1171942211yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—262no—
1147C2—521no—
1148C2—522no—
1149C2—1041no—
1150C2#1311814511yescharacteristic
1151C2D13×#45511yescharacteristic
1152C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. #13124072C2semidirect
6. #13118491C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D13C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
35. C2×#88163C22semidirect
36. C2×M16×D13C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C2×C13×#100C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
54. C2×#88073C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
62. C4×#6103C22semidirect
63. #11718590C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718124C22semidirect
142. #88196D4semidirect
175. #88163D4semidirect
237. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
345. C2×Dic26C2×D4semidirect
351. C13×M16C2×D4semidirect
392. #6099C2×D4semidirect
410. #2004D13semidirect
548. C2×#137C2×D13semidirect
563. C2×#124C2×D13semidirect
580. C2×#104C2×D13semidirect
582. #419C2×D13semidirect
584. C2×#100C2×D13semidirect
594. #339C2×D13semidirect
623. C2×D13#455semidirect
855. C2×Q8D4×D13semidirect
941. M16D4×D13semidirect
976. C13#23877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131285032
C2×#117184072
C2×#117187222
#131240722
#131184912
#131158842
#131158812
#131158632
#131152962
#131152062
#131152022
#131151372
#131147782
C13×#20042
#2387713