Finite Group Databasebeta

← #15894264

Subgroups — #15894264

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128498C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719539—21no—
23#11719538—21no—
24#11719538C2211yescharacteristic
25#11719536—21no—
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#11719532C2211yescharacteristic
29C2×#88205C2211yescharacteristic
30C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719511—21no—
33#11719511—22no—
34#11719510—21no—
35#11719510C2211yescharacteristic
36D4×C22⋊D13—22no—
37D4×C22⋊D13—21no—
38C2×#88192—21no—
39C2×#88192C2211yescharacteristic
40C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
41D13×#137—24no—
42D13×#137—24no—
43C2×#88172—21no—
44C2×Q16×D13—21no—
45C2×#88169—21no—
46C2×SD16×D13—21no—
47C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#455—24no—
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
53#11718903—24no—
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56#11718891C2211yescharacteristic, complemented
57#11718886C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59#11718847—21no—
60#11718847—21no—
61#11718831—21no—
62#11718831—21no—
63C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
64#11718787C2211yescharacteristic, complemented
65#11718781C2211yescharacteristic, complemented
66#11718617—22no—
67#11718608—22no—
68C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
69#11718590C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—41no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13—22no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13D412yes—
90#41×D13—22no—
91#41×D13—22no—
92#41×D13—41no—
93#41×D13—41no—
94C2×#6131D411yescharacteristic
95C2×Q8×D13—22no—
96C2×Q8×D13—21no—
97C2×Q8×D13—21no—
98C2×Q8×D13—21no—
99C2×Q8×D13—21no—
100C2×Q8×D13—22no—
101C2×Q8×D13—41no—
102C2×Q8×D13—41no—
103C2×Q8×D13D411yescharacteristic
104C2×#6129—21no—
105C2×#6129D411yescharacteristic
106C2×D4×D13—21no—
107C2×D4×D13D411yescharacteristic
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C22×Dic26—21no—
114C22×Dic26C2311yescharacteristic
115C13×#137—22no—
116C13×#137—22no—
117C13×#137—41no—
118C13×#137D414yescomplemented
119C2×C13×Q16—21no—
120C2×C13×Q16—21no—
121C2×C13×SD16—21no—
122C2×C13×SD16—21no—
123C2×C13×M16C2311yescharacteristic
124C2×C13×M16C2311yescharacteristic
125C13×#124—22no—
126C13×#124—41no—
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88207—22no—
130#88207—22no—
131#88207—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13D412yes—
135#88205—22no—
136#88205—22no—
137#88205—41no—
138#88205D414yescomplemented
139#88200—21no—
140#88200D411yescharacteristic
141#88200D411yescharacteristic
142Q8×Dic13—21no—
143C2×#6107—21no—
144C2×#6107—21no—
145C2×#6107—21no—
146#88196—22no—
147#88196—22no—
148C2×#6106—21no—
149#88194—22no—
150#88194—21no—
151#88193—22no—
152#88193—22no—
153#88193—22no—
154#88192—22no—
155#88192—22no—
156#88192—21no—
157#88192—21no—
158#88192—21no—
159#88192—21no—
160#88192—21no—
161#88192—21no—
162#88192—21no—
163#88192D411yescharacteristic
164#88192D411yescharacteristic
165#88191—22no—
166#88191—21no—
167#88190—22no—
168#88190—21no—
169#88190—22no—
170#88190—41no—
171#88189—22no—
172#88189—21no—
173D4×Dic13—21no—
174D4×Dic13—22no—
175C2×#6105—21no—
176C2×#6105—21no—
177#88184—22no—
178#88184—21no—
179C4×C22⋊D13—22no—
180C4×C22⋊D13—22no—
181C4×C22⋊D13—21no—
182C4×C22⋊D13—21no—
183C2×#6103—21no—
184#88180—21no—
185#88180C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic13—21no—
187C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
188#88178—22no—
189#88178—21no—
190C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
191C2×#6099C2311yescharacteristic
192C2×#6099C2311yescharacteristic
193#88172—28no—
194Q16×D13—28no—
195#88169—28no—
196SD16×D13—28no—
197#88163—22no—
198#88163—22no—
199M16×D13—22no—
200M16×D13—22no—
201C2×Dic52—21no—
202C2×#6095—21no—
203C2×#6094—21no—
204C2×C8×D13—21no—
205C13×#104—22no—
206C13×#104—22no—
207C13×#100—22no—
208#88077—22no—
209#88077—22no—
210#88075—21no—
211#88075—21no—
212#88073—22no—
213#88071—22no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216#88065—41no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88056—21no—
220#88056—21no—
221#88045—41no—
222#23877—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—22no—
224C24×C13C2×D412yes—
225C23×D13—21no—
226C23×D13C2×D411yescharacteristic
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41—42no—
235C13×#41—42no—
236C13×#41—42no—
237C13×#41C2×D412yes—
238C13×#41C2×D412yes—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—22no—
249C2×D4×C13—22no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—42no—
258C2×D4×C13—42no—
259C2×D4×C13—44no—
260C2×D4×C13—44no—
261C2×D4×C13—42no—
262C2×D4×C13—42no—
263C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—22no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—84no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—22no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D412yes—
289#6131—22no—
290#6131—41no—
291Q8×D13—24no—
292Q8×D13—24no—
293Q8×D13—22no—
294Q8×D13—41no—
295Q8×D13—42no—
296Q8×D13—42no—
297Q8×D13—42no—
298Q8×D13—42no—
299Q8×D13—42no—
300Q8×D13—42no—
301#6129—22no—
302#6129—41no—
303#6129—42no—
304#6129—42no—
305D4×D13—22no—
306D4×D13—41no—
307D4×D13—42no—
308D4×D13—42no—
309#6127—21no—
310#6127—21no—
311#6127—21no—
312#6127—21no—
313#6127—42no—
314#6127—42no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—42no—
328C2×C4×D13—41no—
329C2×C4×D13—41no—
330C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—21no—
340C2×Dic26—42no—
341C2×Dic26—42no—
342C2×Dic26—41no—
343C2×Dic26—41no—
344C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic26C2×D412yescomplemented
346C13×Q16—24no—
347C13×Q16—42no—
348C13×SD16—24no—
349C13×SD16—42no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16—21no—
352C13×M16—21no—
353C13×M16C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C13—21no—
355C2×C8×C13—21no—
356C13×C22⋊C4—44no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359C22⋊Dic13—22no—
360C22⋊Dic13—22no—
361C22⋊Dic13—22no—
362C22⋊Dic13—22no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—22no—
365C22⋊Dic13—21no—
366C22⋊Dic13—22no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—44no—
369#6107—24no—
370#6107—24no—
371#6107—42no—
372#6106—24no—
373#6105—24no—
374#6105—42no—
375#6103—22no—
376#6103—21no—
377#6103—21no—
378#6103—42no—
379C4⋊Dic13—22no—
380C4⋊Dic13—21no—
381C4⋊Dic13—21no—
382C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
384#6101—22no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387C4×Dic13—22no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099C2×D412yescomplemented
395C2×#1055—21no—
396C2×#1055—21no—
397Dic52—24no—
398#6095—24no—
399#6094—24no—
400C8×D13—24no—
401C22×#137—131no—
402#3488—131no—
403C2×#455—131no—
404C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
405#3004—131no—
406#2436—131no—
407#2007—131no—
408#2007—131no—
409#2004—131no—
410#2004—131no—
411#1900—131no—
412#1882—131no—
413#1882—131no—
414#1871—131no—
415#1789—131no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—44no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—42no—
424C23×C13—82no—
425C23×C13—82no—
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—21no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—81no—
435C22×D13#12011yescharacteristic
436C22×D13#12011yescharacteristic
437Q8×C13—21no—
438Q8×C13—22no—
439Q8×C13—21no—
440Q8×C13—22no—
441Q8×C13—21no—
442Q8×C13—41no—
443Q8×C13—41no—
444Q8×C13#12012yes—
445D4×C13—22no—
446D4×C13—22no—
447D4×C13—21no—
448D4×C13—21no—
449D4×C13—21no—
450D4×C13—44no—
451D4×C13—44no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13#12012yes—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—44no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D13—42no—
479C22⋊D13—42no—
480C22⋊D13—41no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—44no—
483C22⋊D13—42no—
484C22⋊D13—81no—
485C22⋊D13—82no—
486C22⋊D13—82no—
487C22⋊D13—82no—
488C22⋊D13—82no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—42no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—42no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—82no—
504C2×Dic13#12011yescharacteristic
505C2×Dic13#12011yescharacteristic
506D52—21no—
507D52—21no—
508D52—42no—
509C4×D13—21no—
510C4×D13—21no—
511C4×D13—21no—
512C4×D13—21no—
513C4×D13—21no—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—21no—
516C4×D13—21no—
517C4×D13—42no—
518C4×D13—42no—
519C4×D13—44no—
520C4×D13—44no—
521C4×D13—41no—
522C4×D13—41no—
523Dic26—22no—
524Dic26—21no—
525Dic26—21no—
526Dic26—22no—
527Dic26—42no—
528Dic26—44no—
529Dic26—44no—
530Dic26—41no—
531Dic26—41no—
532C8×C13—22no—
533C8×C13—41no—
534#1055—22no—
535#1055—41no—
536C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
537C22×#41—131no—
538C23×Q8—131no—
539C2×#137—131no—
540C2×#137—131no—
541C2×#137—131no—
542C2×#137—131no—
543C2×#137—261no—
544C2×#137—261no—
545C2×#137—264no—
546C2×#137—264no—
547C2×#137C2×D1311yescharacteristic
548C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×Q16—261no—
550C22×SD16—261no—
551C22×M16—131no—
552#550—261no—
553#548—261no—
554#546—262no—
555#546—261no—
556D42—261no—
557D42—262no—
558#537—131no—
559#537—261no—
560#535—131no—
561#535—261no—
562C2×#124—131no—
563C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
564#525—131no—
565#525—261no—
566C2×#121—131no—
567C2×#121—261no—
568#520—131no—
569#455—24no—
570#455—264no—
571#451—261no—
572#451—261no—
573#448—261no—
574#448—261no—
575C2×#104—131no—
576C2×#104—131no—
577C2×#104—131no—
578C2×#104—131no—
579C2×#104C2×D1311yescharacteristic
580C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#419—131no—
582#419—131no—
583C2×#100—131no—
584C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#407—131no—
586#393—262no—
587#391—131no—
588#391—131no—
589#386—262no—
590C4×C22⋊C4—131no—
591#343—131no—
592#343—131no—
593#339—131no—
594#339—131no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—22no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—82no—
607C22×C13—82no—
608C22×C13—164no—
609C22×C13C2×#12011yescharacteristic
610C22×C13D4211yescharacteristic
611C22×C13D4211yescharacteristic
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—21no—
615C2×D13—21no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—41no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—84no—
623C2×D13#45512yescomplemented
624C4×C13—22no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—41no—
627C4×C13—81no—
628C4×C13C2×#12011yescharacteristic
629C4×C13#53411yescharacteristic
630C4×C13D4211yescharacteristic
631C4×C13D4211yescharacteristic
632Dic13—21no—
633Dic13—21no—
634Dic13—42no—
635Dic13—41no—
636Dic13—42no—
637Dic13—41no—
638Dic13—41no—
639Dic13—81no—
640H(5,𝔽2)—22no—
641H(5,𝔽2)—22no—
642H(5,𝔽2)—41no—
643H(5,𝔽2)—41no—
644C2×#41—21no—
645C2×#41—21no—
646C2×#41—131no—
647C2×#41—131no—
648C2×#41—131no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41C22×D1311yescharacteristic
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C22×Q8—131no—
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—261no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—261no—
663C22×Q8—261no—
664C22×Q8—262no—
665C22×Q8—262no—
666C22×Q8—521no—
667C22×Q8—521no—
668C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
669C22×D4—22no—
670C22×D4—21no—
671C22×D4—21no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—132no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—262no—
676C22×D4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4—131no—
678C23×C4—261no—
679C23×C4—261no—
680#137—22no—
681#137—22no—
682#137—41no—
683#137—134no—
684#137—262no—
685#137—262no—
686#137—268no—
687#137—268no—
688#137—262no—
689#137—262no—
690#137—262no—
691#137—262no—
692#137—521no—
693#137C22⋊D1314yescomplemented
694C2×Q16—21no—
695C2×Q16—21no—
696C2×Q16—261no—
697C2×Q16—268no—
698C2×Q16—261no—
699C2×Q16—261no—
700C2×Q16—261no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×M16—131no—
709C2×M16—131no—
710C2×M16—261no—
711C2×M16—262no—
712C2×M16—262no—
713C2×M16C22×D1311yescharacteristic
714C2×M16C22×D1311yescharacteristic
715C22×C8—261no—
716#127—261no—
717#127—262no—
718#124—22no—
719#124—41no—
720#124—261no—
721#124—262no—
722#124—262no—
723#124—521no—
724#123—261no—
725#123—262no—
726C22⋊Q8—131no—
727C22⋊Q8—131no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—261no—
731#121—131no—
732#121—131no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—262no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—261no—
740#121—261no—
741#121—262no—
742#121—262no—
743#121—262no—
744#121—262no—
745#121—262no—
746#121—261no—
747#120—261no—
748#120—262no—
749#120—262no—
750#120—262no—
751#120—262no—
752C4×Q8—261no—
753C4×D4—261no—
754C4×D4—261no—
755C4×D4—262no—
756C4×D4—262no—
757C4×D4—262no—
758C4×D4—261no—
759#117—131no—
760#117—261no—
761C2×C4⋊C4—131no—
762C2×C4⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—132no—
765C2×C22⋊C4—262no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4—262no—
768C2×C42—131no—
769C2×C42C22×D1311yescharacteristic
770#104—22no—
771#104—22no—
772#104—262no—
773#104—262no—
774#104—521no—
775#104—521no—
776#103—261no—
777#103—261no—
778#103—261no—
779#103—261no—
780#100—22no—
781#100—262no—
782C22⋊C8—261no—
783C22⋊C8—261no—
784#95—261no—
785#95—262no—
786#95—262no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—21no—
789C2×C13—42no—
790C2×C13—82no—
791C2×C13—81no—
792C2×C13#240311yescharacteristic
793C2×C13C2×#45511yescharacteristic
794C2×C13#302211yescharacteristic
795D13—22no—
796D13—41no—
797D13—81no—
798C24—22no—
799C24—131no—
800C24—261no—
801C24D4×D1312yes—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—262no—
813#41—262no—
814#41—261no—
815#41—261no—
816#41—261no—
817#41—261no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—521no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—521no—
824#41D4×D1312yes—
825#41C2×C22⋊D1312yes—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—131no—
832C2×Q8—132no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—264no—
836C2×Q8—264no—
837C2×Q8—262no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—522no—
843C2×Q8—521no—
844C2×Q8—521no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—521no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8—522no—
850C2×Q8—522no—
851C2×Q8—522no—
852C2×Q8—522no—
853C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
854C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
855C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
856C2×D4—21no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—131no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—262no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—262no—
882C2×D4—262no—
883C2×D4—262no—
884C2×D4—262no—
885C2×D4—521no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—524no—
889C2×D4—1044no—
890C2×D4D4×D1311yescharacteristic
891C2×D4D4×D1311yescharacteristic
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—131no—
902C22×C4—132no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—262no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—522no—
915C22×C4—522no—
916C22×C4—522no—
917C22×C4—522no—
918C22×C4—521no—
919C22×C4—521no—
920C22×C4C23×D1311yescharacteristic
921Q16—24no—
922Q16—42no—
923Q16—264no—
924Q16—264no—
925Q16—264no—
926Q16—522no—
927SD16—24no—
928SD16—42no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—264no—
932SD16—522no—
933M16—21no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—132no—
937M16—264no—
938M16—261no—
939M16—261no—
940M16—261no—
941M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—264no—
945C2×C8—261no—
946C2×C8—261no—
947C4⋊C4—131no—
948C4⋊C4—131no—
949C4⋊C4—261no—
950C4⋊C4—261no—
951C4⋊C4—262no—
952C4⋊C4—262no—
953C4⋊C4—261no—
954C4⋊C4—261no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—262no—
959C22⋊C4—262no—
960C22⋊C4—262no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—262no—
964C22⋊C4—262no—
965C22⋊C4—262no—
966C22⋊C4—262no—
967C22⋊C4—261no—
968C22⋊C4—522no—
969C22⋊C4—524no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—262no—
973C42—261no—
974C42—261no—
975C42—261no—
976C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—131no—
988C23—131no—
989C23—262no—
990C23—261no—
991C23—261no—
992C23—261no—
993C23—521no—
994C23—522no—
995C23—522no—
996C23—1041no—
997C23C2×D4×D1311yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—262no—
1006Q8—261no—
1007Q8—261no—
1008Q8—262no—
1009Q8—522no—
1010Q8—524no—
1011Q8—524no—
1012Q8—521no—
1013Q8—521no—
1014Q8#8819112yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—261no—
1029D4—261no—
1030D4—522no—
1031D4—522no—
1032D4—522no—
1033D4—524no—
1034D4—522no—
1035D4—521no—
1036D4—521no—
1037D4—1041no—
1038D4—1042no—
1039D4—1042no—
1040D4—1042no—
1041D4—1042no—
1042D4#8819112yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—131no—
1057C2×C4—131no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—261no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—261no—
1065C2×C4—261no—
1066C2×C4—261no—
1067C2×C4—261no—
1068C2×C4—261no—
1069C2×C4—261no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—261no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—522no—
1074C2×C4—522no—
1075C2×C4—524no—
1076C2×C4—524no—
1077C2×C4—522no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—522no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—1042no—
1087C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1090C2×C4#8825111yescharacteristic
1091C2×C4#8825111yescharacteristic
1092C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—262no—
1096C8—521no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—132no—
1111C22—164no—
1112C22—261no—
1113C22—261no—
1114C22—261no—
1115C22—261no—
1116C22—261no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—521no—
1120C22—521no—
1121C22—521no—
1122C22—1044no—
1123C22D13×#12011yescharacteristic
1124C22#1171929511yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—261no—
1131C4—261no—
1132C4—522no—
1133C4—521no—
1134C4—521no—
1135C4—521no—
1136C4—522no—
1137C4—1041no—
1138C4#1171929411yescharacteristic
1139C4#1171929511yescharacteristic
1140C4C2×#8819111yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—262no—
1148C2—521no—
1149C2—1041no—
1150C2#1311814711yescharacteristic
1151C2D13×#45511yescharacteristic
1152C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128498C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718903C2semidirect
4. #13124068C2semidirect
5. #13118491C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115867C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
18. C22×Q8×D13C22semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
30. C2×#88205C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
40. C2×#88190C22semidirect
47. C2×#88163C22semidirect
48. C2×M16×D13C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#100C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. #11718891C22semidirect
57. #11718886C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
63. C2×#88065C22semidirect
64. #11718787C22semidirect
65. #11718781C22semidirect
68. C4×#6103C22semidirect
69. #11718590C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
118. C13×#137D4semidirect
138. #88205D4semidirect
246. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
345. C2×Dic26C2×D4semidirect
353. C13×M16C2×D4semidirect
394. #6099C2×D4semidirect
404. C2×#455D13semidirect
548. C2×#137C2×D13semidirect
563. C2×#124C2×D13semidirect
580. C2×#104C2×D13semidirect
584. C2×#100C2×D13semidirect
623. C2×D13#455semidirect
693. #137C22⋊D13semidirect
855. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
941. M16C2×C22⋊D13semidirect
976. C13#23877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131284982
C2×#117189032
#131240682
#131184912
#131158842
#131158812
#131158672
#131158652
#131152962
#131152072
#131152032
#131151352
#131147782
C2×C13×#4552
#2387713