Finite Group Databasebeta

← #15894265

Subgroups — #15894265

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128497C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718863C212yesmaximal, complemented
4#13118490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115881C212yesmaximal, complemented
6#13115866C212yesmaximal, complemented
7#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115202C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88256C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×#137C2212yescomplemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2212yescomplemented
19C22×#6107—21no—
20C2×#88196—21no—
21C2×#88196—21no—
22C2×#88196—28no—
23C2×#88196C2212yes—
24C2×#88196C2212yescomplemented
25C22×#6106—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
28#11719359—22no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719312—21no—
32D13×#121—21no—
33#11719295—22no—
34#11719258—21no—
35#11719257—21no—
36#11719255—21no—
37D4×D52—21no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#451—21no—
41C13×#451—21no—
42C13×#448—21no—
43C13×#448—21no—
44C13×#419C2212yescomplemented
45C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2212yescomplemented
47#11718892—22no—
48#11718891C2212yescomplemented
49#11718874—22no—
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718863—28no—
52C2×#88065C2212yes—
53C2×#88065C2212yescomplemented
54C2×#88063C2212yescomplemented
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718124C2212yescomplemented
57C2×C13×#41C2311yescharacteristic
58C22×Q8×C13—21no—
59C22×Q8×C13—24no—
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—42no—
65C22×Q8×C13C2312yes—
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D412yes—
70#88256—24no—
71#88256—42no—
72C2×#6131—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—24no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—42no—
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C13×#137—24no—
91C13×#137—42no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×M16C2312yes—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C13×#121D411yescharacteristic
99C13×#121D411yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—24no—
106#88201—42no—
107#88200—21no—
108C2×#6107—28no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111#88196—28no—
112#88196—28no—
113#88196—24no—
114#88196—24no—
115#88196—24no—
116#88196D418yescomplemented
117C2×#6106—28no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120#88194—22no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88192—21no—
124#88191—22no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134C2×C4×Dic13C2312yes—
135C2×#6099—21no—
136C2×#6099—24no—
137C2×#6099C2312yes—
138C22×#1055—21no—
139#88150—22no—
140#88149—22no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88148—22no—
144#88147—22no—
145#88146—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147#88139—22no—
148#88138—22no—
149#88138—22no—
150#88138—22no—
151#88136—22no—
152#88136—22no—
153#88136—22no—
154#88135—22no—
155#88135—22no—
156C22⋊C4×D13—22no—
157#88129—21no—
158#88128—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#103—22no—
162C13×#103—22no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165#88077—24no—
166#88071—21no—
167#88071—24no—
168#88065—24no—
169#88065—42no—
170#88063—24no—
171#23877—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C2×Q8×C13—22no—
179C2×Q8×C13—24no—
180C2×Q8×C13—24no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—22no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—41no—
191C2×Q8×C13—41no—
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13C2×D414yescomplemented
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224#6131—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—48no—
227D4×D13—84no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—22no—
231#6127—22no—
232#6127—22no—
233#6127—41no—
234#6127—41no—
235#6127—42no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—42no—
239#6127C2×D414yes—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×Q16—44no—
267C13×SD16—44no—
268C13×M16—22no—
269C13×M16—22no—
270C2×C8×C13—22no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—28no—
284#6107—28no—
285#6106—28no—
286#6106—28no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—48no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298C4×Dic13—22no—
299C4×Dic13—22no—
300C4×Dic13—22no—
301#6099—24no—
302#6099—22no—
303#6099C2×D414yescomplemented
304C2×#1055—24no—
305C2×#1055—22no—
306C22×#137—131no—
307#3488—131no—
308C2×#455—132no—
309#3004D1311yescharacteristic, complemented
310#2436—131no—
311#2007—132no—
312#2004—132no—
313#1900—131no—
314#1882—132no—
315#1871—131no—
316#1789—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13#12011yescharacteristic
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—82no—
336Q8×C13—24no—
337Q8×C13—24no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—44no—
340Q8×C13—44no—
341Q8×C13—42no—
342Q8×C13—42no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—81no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D412yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
370C22⋊D13—24no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—82no—
377C22⋊D13—82no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—42no—
390D52—44no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—42no—
394D52—82no—
395D52—82no—
396D52#12012yes—
397C4×D13—24no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—82no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—42no—
407Dic26#12012yes—
408C8×C13—42no—
409#1055—24no—
410C2×H(5,𝔽2)—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#137—132no—
414C2×#137—132no—
415C2×#137—268no—
416C2×#137—261no—
417C2×#137—261no—
418C2×#137C2×D1312yescomplemented
419C22×Q16—261no—
420C22×SD16—261no—
421C22×M16—131no—
422#550—261no—
423#548—261no—
424#546—262no—
425#546—261no—
426D42—261no—
427D42—262no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#535—131no—
431#535—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—261no—
434#525C2×D1311yescharacteristic
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437#520—131no—
438#455—268no—
439#451—21no—
440#451—21no—
441#448—21no—
442#448—21no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#419C2×D1312yescomplemented
447C2×#100—132no—
448#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#393—262no—
450#391—132no—
451#386—262no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13#45512yescomplemented
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13D4212yes—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13—164no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—44no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13C2×#12011yescharacteristic
488C4×C13#53411yescharacteristic
489C4×C13D4212yes—
490Dic13—22no—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—82no—
494H(5,𝔽2)—264no—
495H(5,𝔽2)—522no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—264no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—522no—
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—24no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—42no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1312yes—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#137—24no—
528#137—42no—
529#137—138no—
530#137—264no—
531#137—264no—
532#137—268no—
533#137—268no—
534#137—264no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—268no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—268no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—264no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—261no—
548#127—261no—
549#127—262no—
550#124—261no—
551#124—262no—
552#124—264no—
553#124—522no—
554#123—21no—
555#123—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
560C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—261no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121C22⋊D1311yescharacteristic
576#121C22⋊D1311yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—262no—
579#120—262no—
580#120—262no—
581#120—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—132no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—264no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—132no—
598#104—264no—
599#104—264no—
600#104—522no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#100—264no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606#95—264no—
607#95—261no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—22no—
610C2×C13—41no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#240311yescharacteristic
613C2×C13C2×#45511yescharacteristic
614C2×C13#302211yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—81no—
617D13—82no—
618C24—132no—
619C24—262no—
620C24—261no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—134no—
625#41—262no—
626#41—262no—
627#41—262no—
628#41—262no—
629#41—262no—
630#41—524no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—524no—
634#41—522no—
635#41—522no—
636#41—524no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—262no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—521no—
656C2×Q8D4×D1314yescomplemented
657C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—528no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—1044no—
688C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—524no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—44no—
713Q16—268no—
714Q16—268no—
715SD16—44no—
716SD16—268no—
717SD16—268no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—134no—
721M16—264no—
722M16—262no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—264no—
725C2×C8—262no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—528no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—21no—
749C42—262no—
750C42—262no—
751C42—262no—
752C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—264no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—524no—
765C23—522no—
766C23—1041no—
767C23—1042no—
768C23—1042no—
769C23#8819111yescharacteristic
770C23#8819111yescharacteristic
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—22no—
774Q8—24no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—132no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—522no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—132no—
789D4—264no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—522no—
794D4—524no—
795D4—522no—
796D4—524no—
797D4—522no—
798D4—522no—
799D4—524no—
800D4—522no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—1042no—
804D4—1042no—
805D4—1042no—
806D4—1042no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—264no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4#8819111yescharacteristic
839C2×C4#8819111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1312yes—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825112yes—
843C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—264no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—262no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—522no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—1044no—
867C22—1044no—
868C22—2084no—
869C22#1171886312yescomplemented
870C22#1171929512yes—
871C22C2×#8819111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—41no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—1042no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929411yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1312yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—1042no—
892C2#1311814711yescharacteristic
893C2C2×#1171886311yescharacteristic
894C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #13118490C2semidirect
5. #13115881C2semidirect
6. #13115866C2semidirect
7. #13115297C2semidirect
8. #13115202C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#3004C2semidirect
12. C23×Q8×C13C22semidirect
15. C2×C13×#137C22semidirect
18. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
27. C22×#6099C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
45. C13×#407C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718124C22semidirect
116. #88196D4semidirect
193. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
303. #6099C2×D4semidirect
309. #3004D13semidirect
412. C23×Q8C2×D13semidirect
418. C2×#137C2×D13semidirect
446. #419C2×D13semidirect
448. #407C2×D13semidirect
466. C22×C13#455semidirect
656. C2×Q8D4×D13semidirect
752. C13#23877semidirect
869. C22#11718863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
#131284972
C2×#117188632
#131184902
#131158812
#131158662
#131152972
#131152022
#131151392
#131147792
C13×#30042
#2387713