Finite Group Databasebeta

← #15894266

Subgroups — #15894266

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25D13×#137—24no—
26D13×#137—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×Q16×D13—21no—
29C2×#88169—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719282—21no—
35#11719281—21no—
36#11719259—21no—
37#11719259—22no—
38D4×D52—21no—
39D4×D52—22no—
40#11719230—21no—
41#11719230C2211yescharacteristic
42#11719229—21no—
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719215—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic
46C2×#88149—21no—
47C2×#88149C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53#11718863—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic, complemented
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718635C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718486—24no—
65#11718469—21no—
66#11718469—21no—
67#11718467—21no—
68#11718467—21no—
69#11718334—22no—
70#11718326—22no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718124C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131D411yescharacteristic
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×Q8×D13—22no—
93C2×Q8×D13—41no—
94C2×Q8×D13—41no—
95C2×Q8×D13D411yescharacteristic
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129D411yescharacteristic
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×D52—22no—
107C22×D52—21no—
108C22×D52D412yes—
109C22×D52C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C22×Dic26—21no—
114C22×Dic26C2311yescharacteristic
115C13×#137—22no—
116C13×#137D414yescomplemented
117C2×C13×Q16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C4×Q8×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13—22no—
124C13×#117—21no—
125C13×#117C2311yescharacteristic
126C2×C13×C4⋊C4—21no—
127C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88205—22no—
130#88205D414yescomplemented
131#88201—22no—
132#88201—41no—
133C2×#6107—21no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107—21no—
136#88196—22no—
137#88196—22no—
138#88196—22no—
139#88196—41no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6105—21no—
143#88184—22no—
144#88184—22no—
145#88184—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103D412yes—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88172—28no—
155Q16×D13—28no—
156#88169—28no—
157SD16×D13—28no—
158#88163—22no—
159#88163—22no—
160#88163—22no—
161#88163—41no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×Dic52—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×C8×D13—21no—
170#88151—22no—
171#88151—21no—
172#88151—21no—
173#88151D411yescharacteristic
174#88151D411yescharacteristic
175#88149—22no—
176#88149—22no—
177#88149—22no—
178#88149—21no—
179#88149—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88149—21no—
183#88149—21no—
184#88149—21no—
185#88149—21no—
186#88149D411yescharacteristic
187#88149D411yescharacteristic
188#88140—22no—
189#88140—21no—
190#88136—22no—
191#88136—22no—
192#88136—22no—
193#88136—21no—
194#88136—22no—
195#88129—22no—
196#88129—21no—
197#88129—22no—
198#88129—41no—
199#88128—22no—
200#88128—21no—
201C4×D52—22no—
202C4×D52—22no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52—21no—
205C13×#104—22no—
206C13×#103—21no—
207C13×#103—21no—
208C13×#95—22no—
209#88077—22no—
210#88071—22no—
211#88071—21no—
212#88065—22no—
213#88065—41no—
214#88063—22no—
215#88063—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88045—22no—
221#88045—41no—
222#23877—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—22no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13C2×D412yes—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41C2×D412yes—
230C13×#41C2×D412yes—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6131—22no—
256#6131—41no—
257#6131—42no—
258#6131—42no—
259Q8×D13—24no—
260Q8×D13—24no—
261Q8×D13—22no—
262Q8×D13—41no—
263Q8×D13—42no—
264Q8×D13—42no—
265Q8×D13—42no—
266Q8×D13—42no—
267Q8×D13—42no—
268Q8×D13—42no—
269#6129—22no—
270#6129—41no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273D4×D13—22no—
274D4×D13—41no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—44no—
278D4×D13—44no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293C2×D52—22no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—22no—
304C2×D52—22no—
305C2×D52—22no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—42no—
309C2×D52—42no—
310C2×D52—44no—
311C2×D52—84no—
312C2×D52C2×D411yescharacteristic
313C2×D52C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—22no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—42no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—41no—
328C2×C4×D13—41no—
329C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—42no—
340C2×Dic26—42no—
341C2×Dic26—41no—
342C2×Dic26—41no—
343C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic26C2×D412yescomplemented
346C13×Q16—24no—
347C13×SD16—24no—
348C13×M16—21no—
349C13×M16—21no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C13—21no—
353C2×C8×C13—21no—
354C13×C4⋊C4—22no—
355C13×C4⋊C4—21no—
356C13×C4⋊C4—21no—
357C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C13×C22⋊C4—22no—
360C13×C22⋊C4—21no—
361C42×C13—22no—
362C42×C13—21no—
363C42×C13—21no—
364C42×C13—21no—
365#6107—24no—
366#6107—24no—
367#6107—42no—
368#6106—24no—
369#6106—42no—
370#6105—24no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—22no—
374#6103—22no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—21no—
378#6103—22no—
379#6103—21no—
380#6103—22no—
381#6103—44no—
382#6103—44no—
383#6103—42no—
384C4⋊Dic13—22no—
385C4⋊Dic13—21no—
386C4⋊Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099C2×D412yescomplemented
393C2×#1055—21no—
394C2×#1055—21no—
395Dic52—24no—
396Dic52—42no—
397#6095—24no—
398#6095—42no—
399#6094—24no—
400C8×D13—24no—
401C22×#137—131no—
402#3488—131no—
403C2×#455—131no—
404C2×#455—131no—
405#3004—131no—
406#2436—131no—
407#2007—131no—
408#2007—131no—
409#2004—131no—
410#2004—131no—
411#1900—131no—
412#1882—131no—
413#1882D1311yescharacteristic, complemented
414#1871—131no—
415#1789—131no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—44no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—81no—
433C22×D13—82no—
434C22×D13—82no—
435C22×D13#12011yescharacteristic
436C22×D13#12011yescharacteristic
437Q8×C13—21no—
438Q8×C13—22no—
439Q8×C13—22no—
440Q8×C13—41no—
441Q8×C13—41no—
442Q8×C13#12012yes—
443D4×C13—22no—
444D4×C13—22no—
445D4×C13—21no—
446D4×C13#12012yes—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—42no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—82no—
461C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D13—42no—
468C22⋊D13—42no—
469C22⋊D13—44no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—41no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13#12011yescharacteristic
486C2×Dic13#12011yescharacteristic
487D52—21no—
488D52—21no—
489D52—21no—
490D52—21no—
491D52—42no—
492D52—44no—
493D52—44no—
494D52—42no—
495D52—41no—
496D52—41no—
497D52—41no—
498D52—41no—
499D52—81no—
500D52—82no—
501D52—82no—
502D52—82no—
503D52—82no—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—21no—
508C4×D13—21no—
509C4×D13—21no—
510C4×D13—21no—
511C4×D13—21no—
512C4×D13—42no—
513C4×D13—42no—
514C4×D13—44no—
515C4×D13—44no—
516C4×D13—44no—
517C4×D13—41no—
518C4×D13—41no—
519C4×D13—41no—
520C4×D13—41no—
521Dic26—22no—
522Dic26—21no—
523Dic26—21no—
524Dic26—22no—
525Dic26—21no—
526Dic26—21no—
527Dic26—42no—
528Dic26—44no—
529Dic26—44no—
530Dic26—41no—
531Dic26—41no—
532C8×C13—22no—
533C8×C13—41no—
534#1055—22no—
535#1055—41no—
536C2×H(5,𝔽2)—131no—
537C22×#41—131no—
538C23×Q8—131no—
539C2×#137—131no—
540C2×#137—131no—
541C2×#137—131no—
542C2×#137—131no—
543C2×#137—131no—
544C2×#137—261no—
545C2×#137—261no—
546C2×#137—264no—
547C2×#137—264no—
548C2×#137C2×D1311yescharacteristic
549C22×Q16—261no—
550C22×SD16—261no—
551C22×M16—131no—
552#550—261no—
553#548—261no—
554#546—262no—
555#546—261no—
556D42—261no—
557D42—262no—
558#537—131no—
559#537—261no—
560#535—131no—
561#535—261no—
562C2×#124—131no—
563C2×#124—131no—
564#525—131no—
565#525—261no—
566C2×#121—131no—
567C2×#121—261no—
568#520C2×D1311yescharacteristic
569#455—264no—
570#455—264no—
571#451—261no—
572#451—261no—
573#448—261no—
574#448—261no—
575C2×#104—131no—
576C2×#104—131no—
577C2×#104—131no—
578C2×#104—131no—
579C2×#104—131no—
580C2×#104C2×D1311yescharacteristic
581#419—131no—
582#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
583C2×#100—131no—
584C2×#100—131no—
585#407—131no—
586#393—262no—
587#391—131no—
588#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
589#386—262no—
590C4×C22⋊C4—131no—
591#343—131no—
592#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
593#339—131no—
594#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—22no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13C2×#12011yescharacteristic
601C22×C13D4211yescharacteristic
602C22×C13D4211yescharacteristic
603C2×D13—21no—
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—21no—
607C2×D13—21no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—41no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—41no—
615C2×D13—41no—
616C2×D13—41no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—41no—
619C2×D13—84no—
620C2×D13—82no—
621C2×D13—82no—
622C2×D13—164no—
623C2×D13#45512yescomplemented
624C4×C13—22no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13—41no—
628C4×C13—41no—
629C4×C13—81no—
630C4×C13C2×#12011yescharacteristic
631C4×C13#53411yescharacteristic
632C4×C13D4211yescharacteristic
633C4×C13D4211yescharacteristic
634Dic13—21no—
635Dic13—21no—
636Dic13—42no—
637Dic13—41no—
638Dic13—41no—
639Dic13—81no—
640H(5,𝔽2)—262no—
641H(5,𝔽2)—262no—
642H(5,𝔽2)—521no—
643H(5,𝔽2)—521no—
644C2×#41—131no—
645C2×#41—131no—
646C2×#41—131no—
647C2×#41—131no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—262no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C22×Q8—131no—
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—261no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—261no—
663C22×Q8—261no—
664C22×Q8—262no—
665C22×Q8—262no—
666C22×Q8—521no—
667C22×Q8—521no—
668C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
669C22×D4—131no—
670C22×D4—132no—
671C22×D4—131no—
672C22×D4—261no—
673C22×D4—262no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—262no—
676C22×D4—261no—
677C23×C4—131no—
678C23×C4—261no—
679C23×C4—261no—
680#137—22no—
681#137—134no—
682#137—262no—
683#137—262no—
684#137—262no—
685#137—268no—
686#137—268no—
687#137—262no—
688#137—262no—
689#137—262no—
690#137—262no—
691#137—521no—
692#137—521no—
693#137D5214yescomplemented
694C2×Q16—21no—
695C2×Q16—261no—
696C2×Q16—261no—
697C2×Q16—268no—
698C2×Q16—261no—
699C2×Q16—261no—
700C2×Q16—261no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—261no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×M16—131no—
709C2×M16—131no—
710C2×M16—261no—
711C2×M16—262no—
712C2×M16—262no—
713C2×M16C22×D1311yescharacteristic
714C2×M16C22×D1311yescharacteristic
715C22×C8—261no—
716#127—261no—
717#127—262no—
718#124—261no—
719#124—262no—
720#124—262no—
721#124—262no—
722#124—521no—
723#124—521no—
724#123—261no—
725#123—262no—
726C22⋊Q8—131no—
727C22⋊Q8—131no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—261no—
730C22⋊Q8—262no—
731#121—131no—
732#121—131no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—262no—
740#121—262no—
741#121—262no—
742#121—262no—
743#121—262no—
744#121—262no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#120—261no—
748#120—262no—
749#120—262no—
750#120—262no—
751#120—262no—
752C4×Q8—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—261no—
756C4×D4—261no—
757C4×D4—262no—
758C4×D4—262no—
759#117—21no—
760#117C22×D1311yescharacteristic
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763C2×C22⋊C4—132no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—262no—
766C2×C22⋊C4—262no—
767C2×C22⋊C4—261no—
768C2×C42—131no—
769C2×C42C22×D1311yescharacteristic
770#104—22no—
771#104—262no—
772#104—262no—
773#104—262no—
774#104—521no—
775#104—521no—
776#103—21no—
777#103—21no—
778#103—261no—
779#103—261no—
780#100—262no—
781#100—262no—
782C22⋊C8—261no—
783C22⋊C8—261no—
784#95—22no—
785#95—261no—
786#95—262no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—21no—
789C2×C13—42no—
790C2×C13#240311yescharacteristic
791C2×C13C2×#45511yescharacteristic
792C2×C13#302211yescharacteristic
793D13—22no—
794D13—41no—
795D13—81no—
796D13—82no—
797D13—81no—
798C24—131no—
799C24—132no—
800C24—261no—
801C24—262no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—262no—
805#41—262no—
806#41—261no—
807#41—261no—
808#41—261no—
809#41—261no—
810#41—261no—
811#41—261no—
812#41—261no—
813#41—261no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—521no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—521no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41C2×D5212yes—
825#41D4×D1312yes—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—131no—
832C2×Q8—131no—
833C2×Q8—132no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—264no—
837C2×Q8—264no—
838C2×Q8—262no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—521no—
845C2×Q8—521no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—521no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8—522no—
850C2×Q8—522no—
851C2×Q8—522no—
852C2×Q8—522no—
853C2×Q8—522no—
854C2×Q8C2×D5212yescomplemented
855C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
856C2×D4—21no—
857C2×D4—131no—
858C2×D4—131no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—262no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—262no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—262no—
865C2×D4—262no—
866C2×D4—262no—
867C2×D4—262no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—522no—
881C2×D4—522no—
882C2×D4—524no—
883C2×D4—521no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—524no—
887C2×D4—524no—
888C2×D4—522no—
889C2×D4—522no—
890C2×D4—1044no—
891C2×D4D4×D1311yescharacteristic
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—262no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—522no—
914C22×C4—522no—
915C22×C4—522no—
916C22×C4—522no—
917C22×C4—521no—
918C22×C4—521no—
919C22×C4D4×D1312yes—
920C22×C4C23×D1311yescharacteristic
921Q16—24no—
922Q16—264no—
923Q16—264no—
924Q16—264no—
925Q16—522no—
926Q16—522no—
927SD16—24no—
928SD16—264no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—522no—
932SD16—522no—
933M16—21no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—132no—
937M16—264no—
938M16—261no—
939M16—261no—
940M16—261no—
941M16C2×D5212yescomplemented
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—264no—
945C2×C8—261no—
946C2×C8—261no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—261no—
951C4⋊C4—261no—
952C4⋊C4—262no—
953C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
954C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—262no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—262no—
964C22⋊C4—262no—
965C22⋊C4—262no—
966C22⋊C4—262no—
967C22⋊C4—524no—
968C22⋊C4—524no—
969C22⋊C4—522no—
970C42—22no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—261no—
975C42—261no—
976C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
977C23—21no—
978C23—131no—
979C23—131no—
980C23—262no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—262no—
985C23—261no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—521no—
989C23—522no—
990C23—524no—
991C23—522no—
992C23—522no—
993C23—522no—
994C23—1041no—
995C23—1042no—
996C23—1042no—
997C23C2×D4×D1311yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—262no—
1004Q8—261no—
1005Q8—261no—
1006Q8—262no—
1007Q8—261no—
1008Q8—261no—
1009Q8—522no—
1010Q8—524no—
1011Q8—524no—
1012Q8—521no—
1013Q8—521no—
1014Q8#8813612yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—261no—
1019D4—261no—
1020D4—261no—
1021D4—261no—
1022D4—522no—
1023D4—524no—
1024D4—524no—
1025D4—522no—
1026D4—522no—
1027D4—522no—
1028D4—524no—
1029D4—521no—
1030D4—521no—
1031D4—521no—
1032D4—521no—
1033D4—521no—
1034D4—521no—
1035D4—521no—
1036D4—521no—
1037D4—1041no—
1038D4—1042no—
1039D4—1042no—
1040D4—1042no—
1041D4—1042no—
1042D4#8813612yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—131no—
1058C2×C4—131no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—261no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—261no—
1065C2×C4—261no—
1066C2×C4—261no—
1067C2×C4—261no—
1068C2×C4—261no—
1069C2×C4—261no—
1070C2×C4—261no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—522no—
1073C2×C4—522no—
1074C2×C4—524no—
1075C2×C4—524no—
1076C2×C4—524no—
1077C2×C4—522no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1091C2×C4#8825611yescharacteristic
1092C2×C4#8825611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—262no—
1096C8—521no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—132no—
1103C22—261no—
1104C22—261no—
1105C22—261no—
1106C22—261no—
1107C22—261no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—521no—
1112C22—521no—
1113C22—521no—
1114C22—522no—
1115C22—521no—
1116C22—521no—
1117C22—521no—
1118C22—522no—
1119C22—1042no—
1120C22—1042no—
1121C22—1044no—
1122C22—2084no—
1123C22D4×D5211yescharacteristic
1124C22D13×#12011yescharacteristic
1125C22#1171931411yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—261no—
1133C4—261no—
1134C4—521no—
1135C4—521no—
1136C4—522no—
1137C4—1041no—
1138C4C2×#8813611yescharacteristic
1139C4D4×D5211yescharacteristic
1140C4#1171931411yescharacteristic
1141C4#1171935811yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—262no—
1146C2—521no—
1147C2—1041no—
1148C2—1042no—
1149C2—1041no—
1150C2#1311814811yescharacteristic
1151C2D13×#45511yescharacteristic
1152C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. #13124072C2semidirect
6. #13118493C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115882C2semidirect
9. #13115868C2semidirect
10. #13115866C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D13C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
31. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
33. C2×M16×D13C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C13×#391C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. #11718787C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718635C22semidirect
61. C4×#6103C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718124C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
116. C13×#137D4semidirect
130. #88205D4semidirect
237. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
345. C2×Dic26C2×D4semidirect
351. C13×M16C2×D4semidirect
392. #6099C2×D4semidirect
413. #1882D13semidirect
582. #419C2×D13semidirect
588. #391C2×D13semidirect
592. #343C2×D13semidirect
594. #339C2×D13semidirect
623. C2×D13#455semidirect
693. #137D52semidirect
854. C2×Q8C2×D52semidirect
941. M16C2×D52semidirect
976. C13#23877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131285062
C2×#117184862
C2×#117188632
#131240722
#131184932
#131158852
#131158822
#131158682
#131158662
#131152982
#131152052
#131151372
#131147782
C13×#18822
#2387713