Finite Group Databasebeta

← #15894267

Subgroups — #15894267

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718722C212yesmaximal, complemented
4#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115882C212yesmaximal, complemented
6#13115865C212yesmaximal, complemented
7#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115208C212yesmaximal, complemented
9#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×#124C2212yescomplemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×#6107—21no—
18C2×#88196—21no—
19C2×#88196—21no—
20C2×#88196—28no—
21C2×#88196C2212yes—
22C2×#88196C2212yescomplemented
23C2×#88196C2212yescomplemented
24C22×#6106—21no—
25#11719510C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D13—22no—
27#11719496C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#393—22no—
41C13×#391C2212yescomplemented
42C13×#386—22no—
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44#11718889—21no—
45#11718889—21no—
46#11718888—21no—
47#11718888—21no—
48#11718886C2212yescomplemented
49C2×#88073C2212yescomplemented
50#11718868C2211yescharacteristic, complemented
51#11718722—28no—
52C2×#88045C2212yes—
53C2×#88045C2212yescomplemented
54C2×#88045C2212yescomplemented
55#11718122C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C22×Q8×C13—21no—
58C22×Q8×C13—24no—
59C22×Q8×C13—21no—
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—42no—
64C22×Q8×C13C2312yes—
65C22×D4×C13D412yes—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71#88251—24no—
72#88251—42no—
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—24no—
81C2×#6127—42no—
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C13×#124—24no—
91C13×#124—42no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—24no—
99C2×C13×C22⋊C4D412yes—
100C2×C42×C13C2312yes—
101#88207—22no—
102#88207—21no—
103C2×#6107—28no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107#88196—28no—
108#88196—28no—
109#88196—24no—
110#88196—24no—
111#88196—24no—
112#88196—24no—
113#88196—42no—
114#88196D418yescomplemented
115C2×#6106—28no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119#88194—22no—
120#88194—21no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88192—22no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88191—22no—
127#88191—22no—
128#88190—21no—
129D4×Dic13—22no—
130#88184—22no—
131#88184D411yescharacteristic
132#88184D411yescharacteristic
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137#88180C2311yescharacteristic
138#88178D411yescharacteristic
139#88178D411yescharacteristic
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099—24no—
142C2×#6099C2312yes—
143C2×#6099C2312yes—
144C22×#1055—21no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88141—21no—
153#88139—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88137—22no—
157#88136—22no—
158#88135—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160#88132—22no—
161C13×#95—21no—
162C13×#95—24no—
163#88075—22no—
164#88075—22no—
165#88073—24no—
166C22⋊#1055—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168#88045—24no—
169#88045—24no—
170#88045—42no—
171#23877—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C24×C13C2×D412yes—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—22no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—24no—
178C2×Q8×C13—24no—
179C2×Q8×C13—22no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—22no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—41no—
189C2×Q8×C13—41no—
190C2×Q8×C13C2×D414yescomplemented
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—44no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—48no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227#6129—44no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—84no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—22no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—22no—
241#6127—41no—
242#6127—41no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127C2×D414yes—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—48no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C42×C13—22no—
273C42×C13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6107—28no—
280#6107—28no—
281#6107—44no—
282#6106—28no—
283#6106—28no—
284#6106—44no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—21no—
298#6099—24no—
299#6099—22no—
300#6099—22no—
301#6099—22no—
302#6099C2×D414yescomplemented
303C2×#1055—24no—
304C2×#1055—22no—
305C2×#1055—22no—
306C22×#137—131no—
307#3488—131no—
308C2×#455—132no—
309#3004—131no—
310#2436D1311yescharacteristic, complemented
311#2007—132no—
312#2004—132no—
313#1900—131no—
314#1882—132no—
315#1871—131no—
316#1789—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—24no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13#12011yescharacteristic
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—82no—
336Q8×C13—24no—
337Q8×C13—24no—
338Q8×C13—44no—
339Q8×C13—44no—
340Q8×C13—42no—
341Q8×C13—42no—
342D4×C13—44no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—82no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D412yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
370C22⋊D13—24no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—82no—
380C22⋊D13—82no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—44no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—22no—
392D52—42no—
393D52—82no—
394D52#12012yes—
395C4×D13—24no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—82no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—42no—
407Dic26#12012yes—
408#1055—24no—
409#1055—42no—
410C2×H(5,𝔽2)—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#137—132no—
414C2×#137—132no—
415C2×#137—132no—
416C2×#137—268no—
417C2×#137—261no—
418C2×#137—261no—
419C22×Q16—261no—
420C22×SD16—261no—
421C22×M16—131no—
422#550—261no—
423#548—261no—
424#546—261no—
425#546—262no—
426D42—261no—
427D42—262no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#535—131no—
431#535—261no—
432C2×#124C2×D1312yescomplemented
433#525—131no—
434#525—261no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437#520—131no—
438#455—268no—
439#451—261no—
440#451—261no—
441#448—261no—
442#448—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#419—132no—
447C2×#100—132no—
448#407—131no—
449#393—22no—
450#391C2×D1312yescomplemented
451#386—22no—
452C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—84no—
467C22×C13#45512yescomplemented
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13D4212yes—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13—164no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—44no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—82no—
486C4×C13C2×#12011yescharacteristic
487C4×C13#53411yescharacteristic
488C4×C13D4212yes—
489Dic13—22no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494H(5,𝔽2)—264no—
495H(5,𝔽2)—522no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—264no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—522no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—24no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—42no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8C22×D1312yes—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4C22⋊D1312yes—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#137—138no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—522no—
535C2×Q16—262no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—268no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—268no—
542C2×SD16—262no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—132no—
545C2×M16—264no—
546C2×M16—261no—
547C22×C8—261no—
548#127—261no—
549#127—262no—
550#124—24no—
551#124—42no—
552#124—262no—
553#124—261no—
554#123—262no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—131no—
566#121—131no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#120—262no—
578#120—262no—
579#120—262no—
580#120—261no—
581#120—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—262no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
597C2×C42C22×D1312yes—
598#104—264no—
599#104—264no—
600#104—522no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#100—264no—
604C22⋊C8—261no—
605C22⋊C8—261no—
606#95—21no—
607#95—24no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—22no—
610C2×C13—41no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240311yescharacteristic
613C2×C13C2×#45511yescharacteristic
614C2×C13#302211yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—81no—
617D13—81no—
618C24—262no—
619C24—261no—
620C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C24C2×C22⋊D1312yes—
622#41—134no—
623#41—262no—
624#41—262no—
625#41—262no—
626#41—262no—
627#41—262no—
628#41—262no—
629#41—262no—
630#41—524no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—522no—
636#41—522no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—262no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—521no—
657C2×Q8D4×D1314yescomplemented
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—521no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—528no—
688C2×D4—1044no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—268no—
713Q16—268no—
714Q16—524no—
715SD16—268no—
716SD16—268no—
717SD16—524no—
718M16—134no—
719M16—264no—
720M16—262no—
721M16—262no—
722M16—262no—
723C2×C8—264no—
724C2×C8—262no—
725C2×C8—262no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—262no—
751C42—261no—
752C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23—524no—
765C23—522no—
766C23—1041no—
767C23—1042no—
768C23—1042no—
769C23#8819111yescharacteristic
770C23#8819111yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—132no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782Q8—262no—
783Q8—522no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789D4—132no—
790D4—264no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—262no—
795D4—522no—
796D4—522no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—524no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—1042no—
804D4—1041no—
805D4—1042no—
806D4—1042no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—264no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4#8819111yescharacteristic
839C2×C4#8819111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1312yes—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825112yes—
844C8—264no—
845C8—522no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—262no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—1044no—
868C22—2084no—
869C22#1171872212yescomplemented
870C22C2×#8819111yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D1312yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—82no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929411yescharacteristic
884C4#1171929512yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1311814711yescharacteristic
893C2C2×#1171872211yescharacteristic
894C2#1312421411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2436C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#2436D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. #13124070C2semidirect
5. #13115882C2semidirect
6. #13115865C2semidirect
7. #13115300C2semidirect
8. #13115208C2semidirect
9. #13115136C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#2436C2semidirect
12. C23×Q8×C13C22semidirect
15. C2×C13×#124C22semidirect
22. C2×#88196C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
28. C22×#6099C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
43. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. #11718868C22semidirect
53. C2×#88045C22semidirect
54. C2×#88045C22semidirect
55. #11718122C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
114. #88196D4semidirect
190. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
302. #6099C2×D4semidirect
310. #2436D13semidirect
412. C23×Q8C2×D13semidirect
432. C2×#124C2×D13semidirect
450. #391C2×D13semidirect
452. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
467. C22×C13#455semidirect
657. C2×Q8D4×D13semidirect
752. C13#23877semidirect
869. C22#11718722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
#131285012
C2×#117187222
#131240702
#131158822
#131158652
#131153002
#131152082
#131151362
#131147812
C13×#24362
#2387713