Finite Group Databasebeta

← #15894268

Subgroups — #15894268

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718903C212yesmaximal, complemented
3#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115883C212yesmaximal, complemented
6#13115863C212yesmaximal, complemented
7#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115205C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3488C211yesmaximal, characteristic
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
15C13×#550—21no—
16C13×#548—21no—
17C13×#546—21no—
18C13×#546—22no—
19D42×C13—22no—
20D42×C13—21no—
21C13×#537—21no—
22C13×#537C2211yescharacteristic
23C13×#535—21no—
24C13×#535C2211yescharacteristic
25C13×#525—21no—
26C13×#525C2211yescharacteristic
27C2×C13×#121—21no—
28C2×C13×#121C2211yescharacteristic
29C13×#520C2211yescharacteristic
30C2×#88205—21no—
31C2×#88205—21no—
32C2×#88205—28no—
33C2×#88205C2212yes—
34C2×#88205C2212yescomplemented
35C2×#88205C2212yescomplemented
36C22×#6107—21no—
37C2×#88190C2212yescomplemented
38C22×#6105—21no—
39C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
40#11718903—28no—
41C2×#88077C2212yes—
42C2×#88077C2212yescomplemented
43C2×#88077C2212yescomplemented
44#11718881—22no—
45C2×#88073C2212yescomplemented
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718868C2211yescharacteristic, complemented
48#11718711—21no—
49#11718711—21no—
50#11718701—21no—
51#11718701—21no—
52#11718665C2212yescomplemented
53#11718635C2212yescomplemented
54#11718608—22no—
55#11718124C2212yescomplemented
56#11718122C2212yescomplemented
57C13×H(5,𝔽2)—24no—
58C13×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—24no—
64C2×C13×#41—42no—
65C2×C13×#41D411yescharacteristic
66C2×C13×#41D411yescharacteristic
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13D411yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C22×D4×C13D412yes—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—24no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—42no—
89C22×Dic26C2312yes—
90C13×#127—22no—
91C13×#127—21no—
92C13×#124—22no—
93C13×#124—21no—
94C13×#123—22no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—22no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121D411yescharacteristic
116C13×#121D411yescharacteristic
117C13×#120—22no—
118C13×#120—22no—
119C13×#120—22no—
120C13×#120—21no—
121C13×#120—22no—
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×D4×C13—22no—
124C4×D4×C13—22no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—22no—
127C4×D4×C13—21no—
128C4×D4×C13—21no—
129C13×#117—21no—
130C13×#117C2311yescharacteristic
131C2×C13×C4⋊C4—21no—
132C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic13—24no—
136C2×C22⋊Dic13—21no—
137#88205—28no—
138#88205—28no—
139#88205—24no—
140#88205—24no—
141#88205—24no—
142#88205—24no—
143#88205—42no—
144#88205D418yescomplemented
145C2×#6107—28no—
146C2×#6107—22no—
147C2×#6107—22no—
148C2×#6107—22no—
149#88190—24no—
150#88190—42no—
151C2×#6105—28no—
152C2×#6105—22no—
153C2×#6105—22no—
154C2×#6105—22no—
155C2×C4×Dic13C2312yes—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099—24no—
158C2×#6099C2312yes—
159C2×#6099C2312yes—
160C22×#1055—21no—
161#88077—24no—
162#88077—24no—
163#88077—42no—
164#88073—24no—
165#88071—21no—
166#88071—24no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88050—22no—
170#88050—22no—
171#23877—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—22no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13C2×D412yes—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—44no—
184C13×#41—41no—
185C13×#41—41no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41—42no—
190C13×#41C2×D414yes—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—41no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—48no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—84no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—22no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—44no—
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—44no—
249C22×Dic13—41no—
250C22×Dic13—41no—
251C2×Dic26—24no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26—44no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D414yescomplemented
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—22no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—48no—
289C22⋊Dic13—42no—
290#6107—28no—
291#6107—28no—
292#6107—44no—
293#6105—28no—
294#6105—28no—
295#6105—44no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—22no—
298#6099—24no—
299#6099—22no—
300#6099—22no—
301#6099—22no—
302#6099C2×D414yescomplemented
303C2×#1055—24no—
304C2×#1055—22no—
305C2×#1055—22no—
306C22×#137—131no—
307#3488D1311yescharacteristic
308C2×#455—132no—
309#3004—131no—
310#2436—131no—
311#2007—132no—
312#2004—132no—
313#1900—131no—
314#1882—132no—
315#1871—131no—
316#1789—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—24no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—81no—
331C23×C13—82no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13#12011yescharacteristic
334C23×C13#12011yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—42no—
341Q8×C13#12012yes—
342D4×C13—24no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—44no—
350D4×C13—42no—
351D4×C13—44no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—82no—
361D4×C13—82no—
362D4×C13—82no—
363D4×C13—82no—
364D4×C13#12012yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—24no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—82no—
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D412yes—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402Dic26—24no—
403Dic26—24no—
404Dic26—44no—
405Dic26—44no—
406Dic26—42no—
407Dic26—42no—
408#1055—24no—
409#1055—42no—
410C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
411C22×#41C2×D1311yescharacteristic
412C23×Q8—131no—
413C2×#137—132no—
414C2×#137—132no—
415C2×#137—132no—
416C2×#137—268no—
417C2×#137—261no—
418C2×#137—261no—
419C22×Q16—261no—
420C22×SD16—261no—
421C22×M16—131no—
422#550—21no—
423#548—21no—
424#546—21no—
425#546—22no—
426D42—22no—
427D42—21no—
428#537—21no—
429#537C2×D1311yescharacteristic
430#535—21no—
431#535C2×D1311yescharacteristic
432C2×#124—132no—
433#525—21no—
434#525C2×D1311yescharacteristic
435C2×#121—21no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437#520C2×D1311yescharacteristic
438#455—268no—
439#451—261no—
440#451—261no—
441#448—261no—
442#448—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#419—132no—
447C2×#100—132no—
448#407—131no—
449#393—262no—
450#391—132no—
451#386—262no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—44no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—84no—
476C22×C13—84no—
477C22×C13—164no—
478C22×C13#45512yescomplemented
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13D4212yes—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53411yescharacteristic
491C4×C13D4212yes—
492Dic13—44no—
493Dic13—82no—
494H(5,𝔽2)—24no—
495H(5,𝔽2)—42no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
503C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
504C2×#41C22×D1311yescharacteristic
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—132no—
508C22×Q8—264no—
509C22×Q8—261no—
510C22×Q8—261no—
511C22×Q8—261no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8—522no—
515C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
522C22×D4C22⋊D1312yes—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#137—138no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—522no—
535C2×Q16—268no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—268no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—132no—
545C2×M16—264no—
546C2×M16—261no—
547C22×C8—261no—
548#127—22no—
549#127—21no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—264no—
553#124—522no—
554#123—22no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
560C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121C22⋊D1311yescharacteristic
576#121C22⋊D1311yescharacteristic
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—22no—
580#120—21no—
581#120—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589#117—21no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
597C2×C42—132no—
598#104—264no—
599#104—264no—
600#104—522no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#100—264no—
604C22⋊C8—261no—
605C22⋊C8—261no—
606#95—261no—
607#95—264no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—22no—
610C2×C13—41no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—81no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13#240311yescharacteristic
616C2×C13C2×#45511yescharacteristic
617C2×C13#302211yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C24C2×C22⋊D1312yes—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—44no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41D4×D1314yes—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—134no—
641C2×Q8—264no—
642C2×Q8—264no—
643C2×Q8—262no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8—522no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—268no—
713Q16—268no—
714Q16—524no—
715SD16—268no—
716SD16—268no—
717SD16—524no—
718M16—134no—
719M16—264no—
720M16—262no—
721M16—262no—
722M16—262no—
723C2×C8—264no—
724C2×C8—262no—
725C2×C8—262no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—528no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—262no—
751C42—262no—
752C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23#8820711yescharacteristic
770C23#8820711yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—42no—
777Q8—264no—
778Q8—264no—
779Q8—524no—
780Q8—524no—
781Q8—522no—
782Q8—522no—
783Q8#8819112yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—82no—
802D4—81no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4#8819112yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4#8820711yescharacteristic
839C2×C4#8820711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1312yes—
841C2×C4#8825112yes—
842C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844C8—264no—
845C8—522no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—164no—
869C22#1171890312yescomplemented
870C22D4×C22⋊D1312yes—
871C22C2×#8820711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—524no—
881C4—1042no—
882C4C2×#8819111yescharacteristic
883C4D4×C22⋊D1312yes—
884C4#1171950911yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—81no—
892C2#1311814611yescharacteristic
893C2C2×#1171890311yescharacteristic
894C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
2. C2×#11718903C2semidirect
3. #13124069C2semidirect
4. #13118495C2semidirect
5. #13115883C2semidirect
6. #13115863C2semidirect
7. #13115300C2semidirect
8. #13115205C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
14. C23×Dic26C22semidirect
34. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88190C22semidirect
39. C22×#6099C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
47. #11718868C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
55. #11718124C22semidirect
56. #11718122C22semidirect
144. #88205D4semidirect
265. C2×Dic26C2×D4semidirect
302. #6099C2×D4semidirect
478. C22×C13#455semidirect
752. C13#23877semidirect
869. C22#11718903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117189032
#131240692
#131184952
#131158832
#131158632
#131153002
#131152052
#131151392
#131147802
C13×#34882
#2387713