Finite Group Databasebeta

← #15894269

Subgroups — #15894269

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128505C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718486C212yesmaximal, complemented
4#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C212yesmaximal, complemented
7#13115864C212yesmaximal, complemented
8#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115203C212yesmaximal, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88256C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
15#11719539—21no—
16#11719538—21no—
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719535—21no—
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719532C2211yescharacteristic
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205—28no—
26C2×#88205C2212yes—
27C2×#88205C2212yescomplemented
28#11719522—21no—
29C22×#6107—21no—
30D4×C22⋊D13—21no—
31D4×C22⋊D13—22no—
32C22×#6105—21no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88184—21no—
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88163C2212yescomplemented
39C2×#88129C2212yescomplemented
40C2×C13×#104C2212yes—
41C2×C13×#104C2212yescomplemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88063C2212yescomplemented
45#11718781C2212yescomplemented
46#11718619—22no—
47#11718590C2212yescomplemented
48C2×#88045C2212yescomplemented
49#11718486—28no—
50#11718400—21no—
51#11718400—21no—
52#11718399—21no—
53#11718399—21no—
54#11718334—22no—
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—24no—
60C2×C13×#41—42no—
61C2×C13×#41D411yescharacteristic
62C2×C13×#41D411yescharacteristic
63C2×C13×#41C2311yescharacteristic
64C2×C13×#41C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13D412yes—
72C23×Dic13—21no—
73#88256—24no—
74#88256—42no—
75C2×#6131—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—24no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—42no—
89C22×Dic26C2312yes—
90C2×C13×M16C2312yes—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2312yes—
93#88207—22no—
94#88207—21no—
95#88205—28no—
96#88205—28no—
97#88205—24no—
98#88205—24no—
99#88205—24no—
100#88205D418yescomplemented
101#88201—22no—
102#88201—21no—
103#88200—22no—
104#88200—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106C2×#6107—28no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109#88194—22no—
110#88194—21no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—22no—
115#88192—21no—
116#88191—22no—
117#88191—22no—
118#88191—22no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6105—28no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184D411yescharacteristic
134#88184D411yescharacteristic
135#88183—22no—
136#88183—21no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—24no—
143C2×#6103D412yes—
144#88180—21no—
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—21no—
149#88178D411yescharacteristic
150#88178D411yescharacteristic
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099—24no—
153C2×#6099C2312yes—
154C22×#1055—21no—
155#88163—24no—
156#88163—42no—
157C2×Dic52—22no—
158C2×#6095—22no—
159#88129—24no—
160#88129—42no—
161C13×#104—24no—
162C13×#104—42no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×#95—21no—
166#88071—24no—
167#88063—24no—
168#88056—22no—
169#88056—22no—
170#88045—24no—
171#23877—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13—22no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—41no—
183C13×#41—41no—
184C13×#41—44no—
185C13×#41C2×D414yes—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—41no—
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—44no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—84no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—44no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235D4×D13—48no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—44no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—24no—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—44no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26—44no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D414yescomplemented
266C13×M16—22no—
267C13×M16—22no—
268C2×C8×C13—22no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C42×C13—22no—
271C42×C13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6107—28no—
278#6107—28no—
279#6105—28no—
280#6105—28no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—21no—
288#6103—48no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—22no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—21no—
299#6099—24no—
300#6099—22no—
301#6099C2×D414yescomplemented
302C2×#1055—24no—
303C2×#1055—22no—
304Dic52—44no—
305#6095—44no—
306C22×#137—131no—
307#3488—131no—
308C2×#455—132no—
309#3004—131no—
310#2436—131no—
311#2007—132no—
312#2004—132no—
313#1900—131no—
314#1882—132no—
315#1871—131no—
316#1789D1311yescharacteristic, complemented
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—81no—
325C23×C13#12011yescharacteristic
326C23×C13#12011yescharacteristic
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—24no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—82no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—42no—
340Q8×C13#12012yes—
341D4×C13—24no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13#12012yes—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D412yes—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—82no—
379C22⋊D13—82no—
380C22⋊D13—82no—
381C22⋊D13—82no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—82no—
393D52—22no—
394D52—44no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—42no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—24no—
402Dic26—24no—
403Dic26—22no—
404Dic26—44no—
405Dic26—44no—
406Dic26—42no—
407Dic26—42no—
408C8×C13—42no—
409#1055—24no—
410C2×H(5,𝔽2)—131no—
411C22×#41C2×D1311yescharacteristic
412C23×Q8—131no—
413C2×#137—132no—
414C2×#137—132no—
415C2×#137—132no—
416C2×#137—268no—
417C2×#137—261no—
418C2×#137—261no—
419C22×Q16—261no—
420C22×SD16—261no—
421C22×M16—131no—
422#550—261no—
423#548—261no—
424#546—262no—
425#546—261no—
426D42—262no—
427D42—261no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#535—131no—
431#535—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—131no—
434#525—261no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437#520—131no—
438#455—268no—
439#451—261no—
440#451—261no—
441#448—261no—
442#448—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104C2×D1312yes—
445C2×#104C2×D1312yescomplemented
446#419—132no—
447C2×#100—132no—
448#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#393—262no—
450#391—132no—
451#386—262no—
452C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—44no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—84no—
470C22×C13#45512yescomplemented
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13D4212yes—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13—164no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—82no—
486C4×C13C2×#12011yescharacteristic
487C4×C13#53411yescharacteristic
488C4×C13D4212yes—
489Dic13—44no—
490Dic13—41no—
491Dic13—42no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494H(5,𝔽2)—264no—
495H(5,𝔽2)—522no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41D5211yescharacteristic
504C2×#41D5211yescharacteristic
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—132no—
508C22×Q8—264no—
509C22×Q8—261no—
510C22×Q8—261no—
511C22×Q8—261no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8—522no—
515C22×Q8D5211yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—132no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4D5211yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#137—138no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—264no—
531#137—268no—
532#137—268no—
533#137—264no—
534#137—522no—
535C2×Q16—262no—
536C2×Q16—268no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—268no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—264no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—261no—
548#127—262no—
549#127—261no—
550#124—264no—
551#124—262no—
552#124—261no—
553#124—522no—
554#123—262no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—261no—
561#121—131no—
562#121—131no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#120—262no—
578#120—262no—
579#120—262no—
580#120—262no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—264no—
597C2×C42C22×D1312yes—
598#104—24no—
599#104—42no—
600#104—264no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#100—264no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606#95—21no—
607#95—264no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—22no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—41no—
612C2×C13—81no—
613C2×C13#240311yescharacteristic
614C2×C13C2×#45511yescharacteristic
615C2×C13#302211yescharacteristic
616D13—82no—
617D13—81no—
618C24—21no—
619C24—132no—
620C24—262no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—44no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—44no—
631#41—262no—
632#41—262no—
633#41—524no—
634#41—522no—
635#41—522no—
636#41D4×D1314yes—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—134no—
642C2×Q8—264no—
643C2×Q8—264no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8—524no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8—521no—
656C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
657C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—528no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—1044no—
687C2×D4C2×D5211yescharacteristic
688C2×D4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4C2×D5211yescharacteristic
707C22×C4C2×D5211yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—268no—
713Q16—268no—
714Q16—524no—
715SD16—268no—
716SD16—268no—
717SD16—524no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—134no—
721M16—264no—
722M16—262no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—264no—
725C2×C8—262no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—528no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—262no—
751C42—261no—
752C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—261no—
762C23—262no—
763C23—264no—
764C23—524no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23—1042no—
768C23—1042no—
769C23#8813611yescharacteristic
770C23#8813611yescharacteristic
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—264no—
777Q8—264no—
778Q8—262no—
779Q8—524no—
780Q8—524no—
781Q8—522no—
782Q8—522no—
783Q8#8813612yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—262no—
793D4—524no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—522no—
797D4—522no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—522no—
801D4—1041no—
802D4—1042no—
803D4—1042no—
804D4—1042no—
805D4—1042no—
806D4#8813612yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—264no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4#8813611yescharacteristic
839C2×C4#8813611yescharacteristic
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1312yes—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825112yes—
844C8—42no—
845C8—264no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—1044no—
868C22—2084no—
869C22#1171848612yescomplemented
870C22C2×#8813611yescharacteristic
871C22#1171929512yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—82no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—524no—
882C4C2×#8813611yescharacteristic
883C4#1171919811yescharacteristic
884C4#1171929512yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—1042no—
891C2—1041no—
892C2#1311814911yescharacteristic
893C2C2×#1171848611yescharacteristic
894C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128505C2
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124073C2semidirect
5. #13118494C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115864C2semidirect
8. #13115297C2semidirect
9. #13115203C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. C13×#1789C2semidirect
14. C23×Dic26C22semidirect
27. C2×#88205C22semidirect
37. C22×#6099C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
43. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
44. C2×#88063C22semidirect
45. #11718781C22semidirect
47. #11718590C22semidirect
48. C2×#88045C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
100. #88205D4semidirect
265. C2×Dic26C2×D4semidirect
301. #6099C2×D4semidirect
316. #1789D13semidirect
445. C2×#104C2×D13semidirect
448. #407C2×D13semidirect
452. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
470. C22×C13#455semidirect
752. C13#23877semidirect
869. C22#11718486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
#131285052
C2×#117184862
#131240732
#131184942
#131158842
#131158642
#131152972
#131152032
#131151362
C13×#17892
#2387713