Finite Group Databasebeta

← #15894270

Subgroups — #15894270

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128497C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718486C212yesmaximal, complemented
4#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C212yesmaximal, complemented
7#13115868C212yesmaximal, complemented
8#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115206C212yesmaximal, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88256C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18C2×#88205C2212yescomplemented
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88163—21no—
21C2×#88163—21no—
22C2×#88163—28no—
23C2×#88163C2212yes—
24C2×#88163C2212yescomplemented
25C22×Dic52—21no—
26C22×#6095—21no—
27#11719359—22no—
28#11719334—21no—
29#11719332—21no—
30#11719312—21no—
31D13×#121—21no—
32#11719295—22no—
33#11719258—21no—
34#11719257—21no—
35#11719255—21no—
36D4×D52—21no—
37#11719230C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2212yescomplemented
40C2×C13×#104C2212yescomplemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#11718868C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88063C2212yescomplemented
44#11718711—21no—
45#11718711—21no—
46#11718701—21no—
47#11718701—21no—
48#11718665C2212yescomplemented
49#11718619—22no—
50#11718590C2212yescomplemented
51C2×#88045C2212yes—
52C2×#88045C2212yescomplemented
53#11718486—28no—
54#11718334—22no—
55C13×#339C2212yescomplemented
56#11718146C2212yescomplemented
57C2×C13×#41C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13D412yes—
61C23×Dic13—21no—
62#88256—24no—
63#88256—42no—
64C2×#6131—21no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—24no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—42no—
73C2×#6127D411yescharacteristic
74C2×#6127D411yescharacteristic
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52—21no—
78C22×D52D411yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—24no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—42no—
88C22×Dic26D411yescharacteristic
89C22×Dic26C2312yes—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16—24no—
92C2×C13×M16C2312yes—
93C22×C8×C13—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×#121D411yescharacteristic
98C13×#121D411yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2312yes—
105#88205—24no—
106#88205—42no—
107#88200—21no—
108C2×#6107—22no—
109#88194—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88191—22no—
114C2×#6105—22no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103D412yes—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178—21no—
124C2×#6099C2312yes—
125#88163—28no—
126#88163—28no—
127#88163—24no—
128#88163—24no—
129#88163—24no—
130#88163D418yescomplemented
131C2×Dic52—28no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×#6095—28no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137#88150—22no—
138#88149—22no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88148—22no—
142#88147—22no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88139—22no—
146#88138—22no—
147#88138—22no—
148#88138—22no—
149#88136—22no—
150#88136—22no—
151#88136—22no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154C22⋊C4×D13—22no—
155#88129—21no—
156#88129—24no—
157#88129—42no—
158#88128—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#104—24no—
162C13×#95—21no—
163#88071—24no—
164C22⋊#1055—21no—
165C22⋊#1055—21no—
166#88063—24no—
167#88050—22no—
168#88050—22no—
169#88045—24no—
170#88045—42no—
171#23877—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—44no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209#6131—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—48no—
212D4×D13—84no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—22no—
218#6127—41no—
219#6127—41no—
220#6127—42no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—42no—
224#6127C2×D414yes—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C2×Dic26—44no—
257C2×Dic26—44no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D414yescomplemented
266C13×M16—24no—
267C13×M16—22no—
268C13×M16C2×D414yescomplemented
269C2×C8×C13—24no—
270C2×C8×C13—22no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—22no—
283C42×C13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285#6107—44no—
286#6105—44no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—48no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298C4×Dic13—22no—
299#6099—22no—
300#6099—22no—
301C2×#1055—22no—
302Dic52—28no—
303Dic52—28no—
304#6095—28no—
305#6095—28no—
306C22×#137—131no—
307#3488—131no—
308C2×#455—132no—
309#3004—131no—
310#2436—131no—
311#2007—132no—
312#2004—132no—
313#1900—131no—
314#1882—132no—
315#1871D1311yescharacteristic, complemented
316#1789—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13#12011yescharacteristic
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—82no—
336Q8×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—42no—
340D4×C13—81no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D412yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—82no—
369C22⋊D13—82no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—42no—
384D52—44no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—42no—
388D52—82no—
389D52—82no—
390D52#12012yes—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—44no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—82no—
397Dic26—21no—
398Dic26—24no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—24no—
402Dic26—42no—
403Dic26—44no—
404Dic26—44no—
405Dic26—42no—
406Dic26—42no—
407Dic26#12012yes—
408C8×C13—24no—
409#1055—42no—
410C2×H(5,𝔽2)—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×Q8—131no—
413C2×#137—132no—
414C2×#137—132no—
415C2×#137—132no—
416C2×#137—268no—
417C2×#137—261no—
418C2×#137—261no—
419C22×Q16—261no—
420C22×SD16—261no—
421C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
422#550—261no—
423#548—261no—
424#546—262no—
425#546—261no—
426D42—261no—
427D42—262no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#535—131no—
431#535—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—261no—
434#525C2×D1311yescharacteristic
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437#520—131no—
438#455—268no—
439#451—261no—
440#451—261no—
441#448—261no—
442#448—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104C2×D1312yescomplemented
446#419—132no—
447C2×#100—132no—
448#407—131no—
449#393—262no—
450#391—132no—
451#386—262no—
452C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#343—132no—
454#339C2×D1312yescomplemented
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13#45512yescomplemented
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13D4212yes—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13—164no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—82no—
487C4×C13C2×#12011yescharacteristic
488C4×C13#53411yescharacteristic
489C4×C13D4212yes—
490Dic13—22no—
491Dic13—44no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494H(5,𝔽2)—264no—
495H(5,𝔽2)—522no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—264no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—522no—
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—132no—
509C22×Q8—264no—
510C22×Q8—261no—
511C22×Q8—261no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—522no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#137—138no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—522no—
535C2×Q16—262no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—268no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—268no—
542C2×SD16—262no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—24no—
545C2×M16—132no—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—21no—
548#127—261no—
549#127—262no—
550#124—261no—
551#124—264no—
552#124—262no—
553#124—522no—
554#123—21no—
555#123—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8D5211yescharacteristic
560C22⋊Q8D5211yescharacteristic
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—261no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121D5211yescharacteristic
576#121D5211yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—262no—
579#120—262no—
580#120—262no—
581#120—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—264no—
597C2×C42C22×D1312yes—
598#104—24no—
599#104—264no—
600#104—522no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#100—264no—
604C22⋊C8—261no—
605C22⋊C8—261no—
606#95—21no—
607#95—264no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—22no—
610C2×C13—41no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#240311yescharacteristic
613C2×C13C2×#45511yescharacteristic
614C2×C13#302211yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—81no—
617D13—82no—
618C24—132no—
619C24—262no—
620C24—261no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—134no—
625#41—262no—
626#41—262no—
627#41—262no—
628#41—262no—
629#41—262no—
630#41—524no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—524no—
634#41—522no—
635#41—522no—
636#41—524no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—134no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—264no—
642C2×Q8—264no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—521no—
651C2×Q8—524no—
652C2×Q8—524no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—521no—
656C2×Q8—521no—
657C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—528no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—1044no—
688C2×D4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4C2×D5211yescharacteristic
707C22×C4C2×D5211yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—268no—
713Q16—268no—
714Q16—524no—
715SD16—268no—
716SD16—268no—
717SD16—524no—
718M16—24no—
719M16—22no—
720M16—262no—
721M16—262no—
722M16D4×D1314yescomplemented
723C2×C8—24no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—262no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—528no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—262no—
752C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—264no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—524no—
765C23—522no—
766C23—1041no—
767C23—1042no—
768C23—1042no—
769C23#8813611yescharacteristic
770C23#8813611yescharacteristic
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—132no—
774Q8—261no—
775Q8—264no—
776Q8—264no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—522no—
780Q8—524no—
781Q8—524no—
782Q8—522no—
783Q8—522no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—132no—
789D4—264no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—522no—
794D4—524no—
795D4—522no—
796D4—524no—
797D4—522no—
798D4—524no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—1042no—
804D4—1042no—
805D4—1042no—
806D4—1042no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—264no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4#8813611yescharacteristic
839C2×C4#8813611yescharacteristic
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1312yes—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825612yes—
844C8—24no—
845C8—522no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—262no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—522no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—1044no—
867C22—1044no—
868C22—2084no—
869C22#1171848612yescomplemented
870C22C2×#8813611yescharacteristic
871C22#1171931412yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—524no—
882C4D4×D5212yes—
883C4D13×#12011yescharacteristic
884C4#1171935811yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—1042no—
892C2#1311814811yescharacteristic
893C2C2×#1171848611yescharacteristic
894C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124069C2semidirect
5. #13118494C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115868C2semidirect
8. #13115299C2semidirect
9. #13115206C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#1871C2semidirect
14. C23×Dic26C22semidirect
15. C22×C13×M16C22semidirect
18. C2×#88205C22semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
42. #11718868C22semidirect
43. C2×#88063C22semidirect
48. #11718665C22semidirect
50. #11718590C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
55. C13×#339C22semidirect
56. #11718146C22semidirect
130. #88163D4semidirect
265. C2×Dic26C2×D4semidirect
268. C13×M16C2×D4semidirect
315. #1871D13semidirect
421. C22×M16C2×D13semidirect
445. C2×#104C2×D13semidirect
452. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
454. #339C2×D13semidirect
466. C22×C13#455semidirect
722. M16D4×D13semidirect
752. C13#23877semidirect
869. C22#11718486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
#131284972
C2×#117184862
#131240692
#131184942
#131158842
#131158682
#131152992
#131152062
#131147812
C13×#18712
#2387713