Finite Group Databasebeta

← #15894271

Subgroups — #15894271

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718407C212yesmaximal, complemented
4#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115885C212yesmaximal, complemented
7#13115867C212yesmaximal, complemented
8#13115204C212yesmaximal, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719510C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D13—22no—
19C2×#88190C2212yescomplemented
20#11719496C2211yescharacteristic
21C2×#88163—21no—
22C2×#88163—21no—
23C2×#88163—28no—
24C2×#88163C2212yes—
25C2×#88163C2212yescomplemented
26C2×#88163C2212yescomplemented
27C22×Dic52—21no—
28C22×#6095—21no—
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#100C2212yescomplemented
41C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881—22no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2212yes—
45C2×#88065C2212yescomplemented
46C2×#88065C2212yescomplemented
47#11718781C2212yescomplemented
48#11718635C2212yescomplemented
49#11718608—22no—
50#11718407—28no—
51#11718400—21no—
52#11718400—21no—
53#11718399—21no—
54#11718399—21no—
55C13×#343C2212yescomplemented
56#11718147C2212yescomplemented
57C22×D4×C13D412yes—
58C22×D4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—21no—
62C23×Dic13—21no—
63#88251—24no—
64#88251—42no—
65C2×#6129—21no—
66C2×#6129—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—24no—
73C2×#6127—42no—
74C2×#6127D411yescharacteristic
75C2×#6127D411yescharacteristic
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C2×#6127C2311yescharacteristic
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—24no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—42no—
88C22×Dic26D411yescharacteristic
89C22×Dic26C2312yes—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16—24no—
92C2×C13×M16C2312yes—
93C2×C13×M16C2312yes—
94C22×C8×C13—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D412yes—
101#88207—22no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88194—22no—
106#88194—21no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88192—22no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88190—21no—
115#88190—24no—
116#88190—42no—
117D4×Dic13—22no—
118#88184—22no—
119#88184D411yescharacteristic
120#88184D411yescharacteristic
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125#88180C2311yescharacteristic
126#88178D411yescharacteristic
127#88178D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2312yes—
129#88163—28no—
130#88163—28no—
131#88163—24no—
132#88163—24no—
133#88163—24no—
134#88163—24no—
135#88163—42no—
136#88163D418yescomplemented
137C2×Dic52—28no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52—22no—
141C2×#6095—28no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88141—21no—
153#88139—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88137—22no—
157#88136—22no—
158#88135—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160#88132—22no—
161C13×#100—24no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164#88071—21no—
165#88071—24no—
166#88065—24no—
167#88065—24no—
168#88065—42no—
169#88056—22no—
170#88056—22no—
171#23877—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C24×C13C2×D412yes—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—44no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—48no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—44no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—41no—
212#6129—44no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—84no—
219#6127—22no—
220#6127—22no—
221#6127—22no—
222#6127—22no—
223#6127—22no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—41no—
227#6127—41no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127C2×D414yes—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—41no—
255C2×Dic26—44no—
256C2×Dic26—44no—
257C2×Dic26—44no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D414yescomplemented
266C13×M16—24no—
267C13×M16—22no—
268C13×M16—22no—
269C13×M16—22no—
270C13×M16C2×D414yescomplemented
271C2×C8×C13—24no—
272C2×C8×C13—22no—
273C2×C8×C13—22no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—48no—
284C22⋊Dic13—42no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—22no—
299C4×Dic13—22no—
300Dic52—28no—
301Dic52—28no—
302Dic52—44no—
303#6095—28no—
304#6095—28no—
305#6095—44no—
306C22×#137—131no—
307#3488—131no—
308C2×#455—132no—
309#3004—131no—
310#2436—131no—
311#2007—132no—
312#2004—132no—
313#1900D1311yescharacteristic, complemented
314#1882—132no—
315#1871—131no—
316#1789—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—24no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13#12011yescharacteristic
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—82no—
336D4×C13—44no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—42no—
340D4×C13—82no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D412yes—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D13—24no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—81no—
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—82no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—22no—
386D52—42no—
387D52—82no—
388D52#12012yes—
389C4×D13—24no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—82no—
396Dic26—21no—
397Dic26—24no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400Dic26—24no—
401Dic26—22no—
402Dic26—42no—
403Dic26—44no—
404Dic26—44no—
405Dic26—42no—
406Dic26—42no—
407Dic26#12012yes—
408C8×C13—24no—
409C8×C13—42no—
410C2×H(5,𝔽2)—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×Q8—131no—
413C2×#137—132no—
414C2×#137—132no—
415C2×#137—132no—
416C2×#137—268no—
417C2×#137—261no—
418C2×#137—261no—
419C22×Q16—261no—
420C22×SD16—261no—
421C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
422#550—261no—
423#548—261no—
424#546—261no—
425#546—262no—
426D42—261no—
427D42—262no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#535—131no—
431#535—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—131no—
434#525—261no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437#520—131no—
438#455—268no—
439#451—261no—
440#451—261no—
441#448—261no—
442#448—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#419—132no—
447C2×#100C2×D1312yescomplemented
448#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#393—262no—
450#391—132no—
451#386—262no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453#343C2×D1312yescomplemented
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—84no—
467C22×C13#45512yescomplemented
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13D4212yes—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13—164no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13C2×#12011yescharacteristic
485C4×C13#53411yescharacteristic
486C4×C13D4212yes—
487Dic13—22no—
488Dic13—44no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—82no—
494H(5,𝔽2)—264no—
495H(5,𝔽2)—522no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—264no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—522no—
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—132no—
509C22×Q8—264no—
510C22×Q8—261no—
511C22×Q8—261no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—522no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4D5212yes—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527#137—138no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—522no—
535C2×Q16—262no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—268no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—268no—
542C2×SD16—262no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—24no—
545C2×M16C22×D1312yes—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—21no—
548#127—261no—
549#127—262no—
550#124—262no—
551#124—261no—
552#124—264no—
553#124—522no—
554#123—262no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—131no—
566#121—131no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#120—262no—
578#120—262no—
579#120—262no—
580#120—261no—
581#120—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4D5212yes—
597C2×C42—132no—
598#104—264no—
599#104—264no—
600#104—522no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#100—24no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606#95—261no—
607#95—264no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—22no—
610C2×C13—41no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240311yescharacteristic
613C2×C13C2×#45511yescharacteristic
614C2×C13#302211yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—81no—
617D13—81no—
618C24—262no—
619C24—261no—
620C24C2×D5211yescharacteristic
621C24C2×D5212yes—
622#41—134no—
623#41—262no—
624#41—262no—
625#41—262no—
626#41—262no—
627#41—262no—
628#41—262no—
629#41—262no—
630#41—524no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—522no—
636#41—522no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—134no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—264no—
643C2×Q8—264no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8—521no—
652C2×Q8—524no—
653C2×Q8—524no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—521no—
657C2×Q8—521no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—521no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—528no—
688C2×D4—1044no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4C2×D5211yescharacteristic
706C22×C4C2×D5212yes—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—268no—
713Q16—268no—
714Q16—524no—
715SD16—268no—
716SD16—268no—
717SD16—524no—
718M16—24no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16D4×D1314yescomplemented
723C2×C8—24no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—528no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—262no—
749C42—261no—
750C42—262no—
751C42—262no—
752C13#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23—524no—
765C23—522no—
766C23—1041no—
767C23—1042no—
768C23—1042no—
769C23#8813611yescharacteristic
770C23#8813611yescharacteristic
771C23C22×D5211yescharacteristic
772Q8—132no—
773Q8—261no—
774Q8—264no—
775Q8—261no—
776Q8—264no—
777Q8—262no—
778Q8—261no—
779Q8—522no—
780Q8—524no—
781Q8—524no—
782Q8—522no—
783Q8—522no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—132no—
790D4—264no—
791D4—261no—
792D4—262no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—522no—
796D4—522no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—524no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—1042no—
804D4—1041no—
805D4—1042no—
806D4—1042no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—264no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—264no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4#8813611yescharacteristic
839C2×C4#8813611yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1312yes—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825612yes—
844C8—24no—
845C8—42no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—262no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—1044no—
868C22—2084no—
869C22#1171840712yescomplemented
870C22C2×#8813611yescharacteristic
871C22D4×D5212yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—262no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—524no—
881C4—1042no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171931412yes—
884C4#1171935811yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1311814811yescharacteristic
893C2C2×#1171840711yescharacteristic
894C2#1312421711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#23877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. #13124073C2semidirect
5. #13118495C2semidirect
6. #13115885C2semidirect
7. #13115867C2semidirect
8. #13115204C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#1900C2semidirect
14. C23×Dic26C22semidirect
15. C22×C13×M16C22semidirect
19. C2×#88190C22semidirect
25. C2×#88163C22semidirect
26. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C13×#407C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. #11718781C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
55. C13×#343C22semidirect
56. #11718147C22semidirect
136. #88163D4semidirect
265. C2×Dic26C2×D4semidirect
270. C13×M16C2×D4semidirect
313. #1900D13semidirect
421. C22×M16C2×D13semidirect
447. C2×#100C2×D13semidirect
448. #407C2×D13semidirect
453. #343C2×D13semidirect
467. C22×C13#455semidirect
722. M16D4×D13semidirect
752. C13#23877semidirect
869. C22#11718407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
#131285012
C2×#117184072
#131240732
#131184952
#131158852
#131158672
#131152042
#131151382
#131147792
C13×#19002
#2387713