Finite Group Databasebeta

← #15894272

Subgroups — #15894272

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic
22#11719535C2211yescharacteristic
23#11719533C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719478—24no—
29#11719478—24no—
30C2×#88170—21no—
31C2×#88169—21no—
32C2×#88166—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
36#11719338—21no—
37#11719335—21no—
38#11719334—21no—
39#11719332—21no—
40#11719315—22no—
41#11719314—21no—
42#11719314—22no—
43#11719312—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719304—21no—
46C2×#88149C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718859—24no—
56#11718834—21no—
57#11718834—21no—
58#11718819—21no—
59#11718819—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63#11718787C2211yescharacteristic, complemented
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718621—22no—
67#11718619—22no—
68C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88045C2211yescharacteristic
70#11718486—24no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C23×Dic13—21no—
81#88256—22no—
82#88256—22no—
83#88256—41no—
84#88256—41no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
91C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—41no—
100C2×#6129—41no—
101C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—22no—
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13—22no—
106C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
107C2×#6127—21no—
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52—21no—
111C22×D52D412yes—
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×C4×D13—21no—
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×Dic26C2311yescharacteristic
116C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×C13×SD16—21no—
121C2×C13×SD16—21no—
122C2×C13×D8—21no—
123C2×C13×D8—21no—
124C2×C13×M16C2311yescharacteristic
125C2×C13×M16C2311yescharacteristic
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—22no—
131C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C42×C13C2311yescharacteristic
134#88205—22no—
135#88205—22no—
136#88205—22no—
137#88205—41no—
138#88201—21no—
139#88200D411yescharacteristic, complemented
140#88200D411yescharacteristic, complemented
141C2×#6107—21no—
142C2×#6107—21no—
143#88194—22no—
144#88194—21no—
145#88194—22no—
146#88194—41no—
147#88193—22no—
148#88192D411yescharacteristic, complemented
149#88192D411yescharacteristic, complemented
150#88191—22no—
151#88191—21no—
152#88191—22no—
153#88189—21no—
154C2×#6105—21no—
155C2×#6105—21no—
156C2×#6105—21no—
157#88186—22no—
158#88186D414yescomplemented
159C2×#6104—21no—
160#88184—21no—
161#88184—21no—
162C4×C22⋊D13—22no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C2×#6103—22no—
166C2×#6103—21no—
167C2×#6103D412yes—
168#88180C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88170—28no—
173#88169—28no—
174#88166—28no—
175#88165—28no—
176#88163—22no—
177#88163D414yescomplemented
178M16×D13—22no—
179M16×D13—22no—
180C2×Dic52—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×C8×D13—21no—
184#88150—22no—
185#88149—22no—
186#88149—21no—
187#88149—21no—
188#88149—21no—
189#88149—21no—
190#88148—22no—
191#88147—22no—
192#88147—21no—
193#88146—21no—
194C4⋊C4×D13—21no—
195#88141—21no—
196#88139—22no—
197#88138—22no—
198#88138—22no—
199#88138—22no—
200#88136—22no—
201#88136—22no—
202#88135—22no—
203C22⋊C4×D13—22no—
204#88129—22no—
205#88129—41no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—41no—
208#88077—22no—
209#88077—41no—
210#88072—21no—
211#88072—21no—
212#88071—22no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88063—22no—
216#88063—22no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88056—21no—
220#88056—21no—
221#88045—22no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—22no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—22no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—42no—
265C2×C22⋊D13—41no—
266C2×C22⋊D13—41no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13—82no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—42no—
273C22×Dic13—42no—
274C22×Dic13—41no—
275C22×Dic13—41no—
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6131—22no—
278#6131—41no—
279#6131—42no—
280#6131—42no—
281Q8×D13—22no—
282Q8×D13—41no—
283#6129—24no—
284#6129—24no—
285#6129—22no—
286#6129—41no—
287#6129—42no—
288#6129—42no—
289#6129—42no—
290#6129—42no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294#6129—42no—
295D4×D13—22no—
296D4×D13—41no—
297D4×D13—42no—
298D4×D13—42no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—44no—
302D4×D13—44no—
303D4×D13—84no—
304#6127—21no—
305#6127—21no—
306#6127—42no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127C2×D412yes—
311#6127C2×D412yes—
312C2×D52—22no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—22no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—22no—
322C2×D52—42no—
323C2×D52—42no—
324C2×D52—82no—
325C2×D52C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—22no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—22no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—21no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic26C2×D412yescomplemented
349C13×SD16—24no—
350C13×SD16—42no—
351C13×D8—24no—
352C13×D8—42no—
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13—21no—
359C13×C4⋊C4—22no—
360C13×C4⋊C4—21no—
361C13×C4⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—22no—
363C13×C22⋊C4—22no—
364C13×C22⋊C4—82no—
365C42×C13—21no—
366C42×C13—21no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—21no—
369C22⋊Dic13—21no—
370#6107—24no—
371#6107—42no—
372#6105—24no—
373#6105—24no—
374#6105—42no—
375#6104—24no—
376#6103—22no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—22no—
382#6103—22no—
383#6103—44no—
384#6103—42no—
385C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
387#6101—22no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390C4×Dic13—22no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—21no—
393C4×Dic13—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099—21no—
397#6099C2×D412yescomplemented
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400Dic52—24no—
401#6095—24no—
402#6094—24no—
403C8×D13—24no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006D1311yescharacteristic, complemented
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—42no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—44no—
438C22×D13—42no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13#12011yescharacteristic
444C22×D13#12011yescharacteristic
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—21no—
447Q8×C13—21no—
448Q8×C13—21no—
449D4×C13—22no—
450D4×C13—21no—
451D4×C13—21no—
452D4×C13—21no—
453D4×C13—21no—
454D4×C13—22no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—41no—
461D4×C13—82no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—42no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D13—22no—
480C22⋊D13—22no—
481C22⋊D13—42no—
482C22⋊D13—42no—
483C22⋊D13—44no—
484C22⋊D13—42no—
485C22⋊D13—44no—
486C22⋊D13—44no—
487C22⋊D13—81no—
488C22⋊D13—82no—
489C22⋊D13—82no—
490C22⋊D13—88no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—42no—
499C2×Dic13—44no—
500C2×Dic13—44no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13#12011yescharacteristic
506C2×Dic13#12011yescharacteristic
507D52—21no—
508D52—42no—
509D52—44no—
510D52—44no—
511D52—41no—
512D52—41no—
513D52—41no—
514D52—41no—
515D52—82no—
516D52#12012yes—
517C4×D13—21no—
518C4×D13—21no—
519C4×D13—21no—
520C4×D13—21no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—21no—
523C4×D13—21no—
524C4×D13—21no—
525C4×D13—22no—
526C4×D13—22no—
527C4×D13—42no—
528C4×D13—42no—
529C4×D13—44no—
530C4×D13—82no—
531Dic26—21no—
532Dic26—22no—
533Dic26—22no—
534Dic26—42no—
535Dic26—41no—
536Dic26—41no—
537Dic26#12012yes—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—41no—
540#1055—22no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41—131no—
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—261no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—261no—
563D42—262no—
564#537—261no—
565#537C2×D1311yescharacteristic
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
586C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343—131no—
598#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—44no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—82no—
612C22×C13—81no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13C2×#12011yescharacteristic
615C22×C13D4211yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C2×D13—21no—
618C2×D13—21no—
619C2×D13—22no—
620C2×D13—21no—
621C2×D13—21no—
622C2×D13—21no—
623C2×D13—21no—
624C2×D13—41no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—84no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—41no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—81no—
639C4×C13C2×#12011yescharacteristic
640C4×C13#53411yescharacteristic
641C4×C13D4211yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643Dic13—22no—
644Dic13—21no—
645Dic13—21no—
646Dic13—42no—
647Dic13—42no—
648Dic13—41no—
649Dic13—41no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—261no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—262no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—262no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41—521no—
670C2×#41—521no—
671C2×#41—521no—
672C2×#41—521no—
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8—131no—
677C22×D4—131no—
678C22×D4—132no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—262no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4—261no—
691#137—134no—
692#137—262no—
693#137—262no—
694#137—268no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—22no—
699AGL(1,ℤ/8)—22no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—41no—
702AGL(1,ℤ/8)—134no—
703AGL(1,ℤ/8)—268no—
704AGL(1,ℤ/8)—262no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—261no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—21no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—21no—
717C2×D8—21no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—261no—
727#127—262no—
728#127—261no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—262no—
732#124—262no—
733#124—261no—
734#124—521no—
735#123—262no—
736#123—261no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—131no—
740C22⋊Q8—131no—
741C22⋊Q8—262no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—131no—
746#121—131no—
747#121—262no—
748#121—262no—
749#121—262no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—261no—
754#121—262no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—262no—
758#120—262no—
759#120—262no—
760#120—261no—
761#120—262no—
762#120—262no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—262no—
767C4×D4—261no—
768C4×D4—261no—
769C4×D4—262no—
770#117—131no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—261no—
773C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—41no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—262no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—81no—
800C2×C13—81no—
801C2×C13—82no—
802C2×C13#240311yescharacteristic
803C2×C13#301811yescharacteristic
804C2×C13#301911yescharacteristic
805D13—41no—
806D13—41no—
807D13—42no—
808D13—82no—
809C24—21no—
810C24—131no—
811C24—132no—
812C24—261no—
813C24—262no—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—132no—
823#41—132no—
824#41—261no—
825#41—261no—
826#41—262no—
827#41—264no—
828#41—264no—
829#41—262no—
830#41—522no—
831#41—522no—
832#41—522no—
833#41—522no—
834#41—521no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—521no—
844#41—522no—
845#41—522no—
846C2×Q8—131no—
847C2×Q8—132no—
848C2×Q8—261no—
849C2×Q8—261no—
850C2×Q8—262no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8—521no—
856C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
857C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—131no—
867C2×D4—262no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—262no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—262no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—262no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—522no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—521no—
899C2×D4—521no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—1042no—
902C2×D4—1042no—
903C2×D4—1044no—
904C2×D4D4×D1311yescharacteristic
905C2×D4D4×D1311yescharacteristic
906C2×D4D4×D1312yescomplemented
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—131no—
911C22×C4—131no—
912C22×C4—131no—
913C22×C4—131no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—262no—
918C22×C4—262no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—521no—
930C22×C4—521no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4D4×D1312yes—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—24no—
939SD16—42no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—264no—
943SD16—522no—
944D8—24no—
945D8—42no—
946D8—264no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—132no—
951M16—264no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16—261no—
955M16D4×D1312yescomplemented
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—264no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—131no—
965C4⋊C4—131no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—262no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—262no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—524no—
983C22⋊C4—522no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—262no—
987C42—261no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—131no—
999C23—131no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—261no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23—522no—
1009C23—522no—
1010C23—522no—
1011C23—522no—
1012C23—524no—
1013C23—1041no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—132no—
1022Q8—261no—
1023Q8—262no—
1024Q8—262no—
1025Q8—522no—
1026Q8—521no—
1027Q8—521no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—132no—
1042D4—262no—
1043D4—262no—
1044D4—261no—
1045D4—522no—
1046D4—524no—
1047D4—524no—
1048D4—522no—
1049D4—522no—
1050D4—524no—
1051D4—522no—
1052D4—524no—
1053D4—524no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—1042no—
1059D4—1041no—
1060D4—1042no—
1061D4—1042no—
1062D4—1048no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—131no—
1075C2×C4—131no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—261no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—522no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—522no—
1097C2×C4—524no—
1098C2×C4—524no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—1042no—
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825111yescharacteristic
1109C2×C4#8825611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—262no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—261no—
1128C22—261no—
1129C22—261no—
1130C22—261no—
1131C22—261no—
1132C22—261no—
1133C22—262no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—522no—
1139C22—1041no—
1140C22—1041no—
1141C22—1042no—
1142C22—1042no—
1143C22—1044no—
1144C22—2084no—
1145C22D13×#12011yescharacteristic
1146C22#1171931411yescharacteristic
1147C22#1171942211yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—261no—
1153C4—261no—
1154C4—262no—
1155C4—522no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—522no—
1159C4D13×#12011yescharacteristic
1160C4#1171929511yescharacteristic
1161C4#1171931011yescharacteristic
1162C4#1171931411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—521no—
1169C2—521no—
1170C2—522no—
1171C2—1042no—
1172C2#1311814511yescharacteristic
1173C2#1312418311yescharacteristic
1174C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. #13128500C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124075C2semidirect
6. #13118454C2semidirect
7. #13115883C2semidirect
8. #13115864C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
18. C22×#6129C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#88205C22semidirect
25. C2×#88205C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. #11718787C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
68. C4×#6103C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
90. C2×#6131D4semidirect
91. C2×Q8×D13D4semidirect
101. C2×#6129D4semidirect
106. C2×D4×D13D4semidirect
139. #88200D4semidirect
140. #88200D4semidirect
148. #88192D4semidirect
149. #88192D4semidirect
158. #88186D4semidirect
177. #88163D4semidirect
248. C2×D4×C13C2×D4semidirect
348. C2×Dic26C2×D4semidirect
356. C13×M16C2×D4semidirect
397. #6099C2×D4semidirect
411. #2006D13semidirect
553. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
585. C2×#104C2×D13semidirect
586. C2×#104C2×D13semidirect
594. #390C2×D13semidirect
598. #343C2×D13semidirect
906. C2×D4D4×D13semidirect
955. M16D4×D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
#131285002
C2×#117184862
C2×#117188592
#131240752
#131184542
#131158832
#131158642
#131158482
#131152982
#131152152
#131152042
#131151352
#131147782
C13×#20062
#2387813