Finite Group Databasebeta

← #15894273

Subgroups — #15894273

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88256C2211yescharacteristic
19C13×#575—24no—
20C13×#575—24no—
21C2×C13×#137—21no—
22C2×C13×#137C2211yescharacteristic
23C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#135—21no—
28C2×C13×#135—21no—
29C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
30#11719539—21no—
31#11719538—21no—
32#11719538C2211yescharacteristic
33#11719535—21no—
34#11719535C2211yescharacteristic
35#11719534—21no—
36#11719534—22no—
37#11719532C2211yescharacteristic
38#11719522—21no—
39C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
42D4×C22⋊D13—21no—
43D4×C22⋊D13—22no—
44C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
45#11719496—21no—
46#11719496C2211yescharacteristic
47C2×#88184—21no—
48C2×#88184C2211yescharacteristic
49#11718900—21no—
50#11718900—21no—
51#11718899—21no—
52#11718899—21no—
53C2×#88077C2211yescharacteristic
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
57#11718891C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59#11718884—22no—
60#11718882C2211yescharacteristic, complemented
61#11718876C2211yescharacteristic, complemented
62#11718874—22no—
63C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
64#11718868C2211yescharacteristic, complemented
65#11718863—24no—
66#11718859—24no—
67C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718146C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—21no—
84C2×C13×#41—21no—
85C2×C13×#41—41no—
86C2×C13×#41—41no—
87C2×C13×#41—41no—
88C2×C13×#41—41no—
89C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C2×C13×#41C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13—21no—
97C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13—21no—
101C23×C4×C13C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D13—22no—
103C22×C22⋊D13—22no—
104C22×C22⋊D13D412yes—
105#88256—22no—
106#88256—22no—
107#88256—41no—
108#88256—41no—
109C2×#6131—21no—
110C2×D4×D13—22no—
111C2×D4×D13—21no—
112C2×#6127—21no—
113C2×#6127C2311yescharacteristic
114C22×D52—21no—
115C22×D52C2311yescharacteristic
116C13×#137—28no—
117C13×#137—22no—
118C13×#137—22no—
119C13×#137—22no—
120C13×#137D414yescomplemented
121C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
122C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
126C13×#135—28no—
127C13×#135—28no—
128C2×C13×Q16—21no—
129C2×C13×Q16—21no—
130C2×C13×SD16—21no—
131C2×C13×SD16—21no—
132C2×C13×SD16—21no—
133C2×C13×SD16—21no—
134C2×C13×D8—21no—
135C2×C13×D8—21no—
136C2×C13×M16—21no—
137C2×C13×M16—22no—
138C2×C13×M16—22no—
139C2×C13×M16C2311yescharacteristic
140C2×C13×M16C2311yescharacteristic
141C22×C8×C13—21no—
142#88207—22no—
143#88207—21no—
144C2×C22⋊Dic13—21no—
145C2×C22⋊Dic13—22no—
146#88201—22no—
147#88201—21no—
148#88201—22no—
149#88201—41no—
150#88200—22no—
151#88200—21no—
152Q8×Dic13—21no—
153C2×#6107—21no—
154#88196—22no—
155#88196—41no—
156C2×#6106—21no—
157#88194—22no—
158#88194—21no—
159#88194—22no—
160#88194—41no—
161#88193—22no—
162#88193—22no—
163#88193—22no—
164#88192—22no—
165#88192—21no—
166#88191—22no—
167#88191—22no—
168#88191—22no—
169D4×Dic13—21no—
170D4×Dic13—22no—
171C2×#6105—21no—
172#88186—22no—
173#88186—41no—
174C2×#6104—21no—
175#88184—22no—
176#88184—22no—
177#88184—21no—
178#88184—21no—
179#88184—21no—
180#88184—21no—
181#88184—21no—
182#88184—21no—
183#88184—21no—
184#88184D411yescharacteristic, complemented
185#88184D411yescharacteristic, complemented
186#88183—22no—
187#88183—21no—
188C4×C22⋊D13—22no—
189C4×C22⋊D13—22no—
190C4×C22⋊D13—21no—
191C4×C22⋊D13—21no—
192C2×#6103—22no—
193C2×#6103—22no—
194C2×#6103D412yes—
195#88180—21no—
196#88180C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Dic13—21no—
198C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
199#88178—21no—
200#88178D411yescharacteristic, complemented
201#88178D411yescharacteristic, complemented
202C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
203C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
204C2×#6099C2311yescharacteristic
205C2×#6099C2311yescharacteristic
206#88077—22no—
207#88077—22no—
208#88077—41no—
209#88077—41no—
210#88075—21no—
211#88075—21no—
212#88072—21no—
213#88072—21no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216C22⋊#1055—21no—
217C22⋊#1055—21no—
218#88065—22no—
219#88065—22no—
220#88063—22no—
221#88063—22no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13—21no—
225C24×C13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13—22no—
227C23×D13C2×D412yes—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—24no—
231C13×#41—24no—
232C13×#41—22no—
233C13×#41—22no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—42no—
239C13×#41—42no—
240C13×#41—41no—
241C13×#41—41no—
242C13×#41—42no—
243C13×#41—42no—
244C13×#41—42no—
245C13×#41—42no—
246C13×#41—42no—
247C13×#41—42no—
248C13×#41—42no—
249C13×#41—42no—
250C13×#41C2×D412yes—
251C13×#41C2×D412yes—
252C2×Q8×C13—21no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—22no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—41no—
260C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—22no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13—21no—
272C2×D4×C13—21no—
273C2×D4×C13—21no—
274C2×D4×C13—41no—
275C2×D4×C13—42no—
276C2×D4×C13—42no—
277C2×D4×C13—42no—
278C2×D4×C13—42no—
279C2×D4×C13—41no—
280C2×D4×C13—41no—
281C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
284C22×C4×C13—21no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—21no—
292C22×C4×C13—21no—
293C22×C4×C13—21no—
294C22×C4×C13—42no—
295C22×C4×C13—42no—
296C22×C4×C13—42no—
297C22×C4×C13—42no—
298C22×C4×C13—41no—
299C22×C4×C13—41no—
300C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C13C2411yescharacteristic
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—21no—
309C2×C22⋊D13—21no—
310C2×C22⋊D13—22no—
311C2×C22⋊D13—22no—
312C2×C22⋊D13—22no—
313C2×C22⋊D13—21no—
314C2×C22⋊D13—22no—
315C2×C22⋊D13—44no—
316C2×C22⋊D13—44no—
317C2×C22⋊D13—82no—
318C2×C22⋊D13—82no—
319C2×C22⋊D13—84no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—22no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13C2×D412yes—
324#6131—42no—
325#6131—42no—
326D4×D13—44no—
327D4×D13—44no—
328D4×D13—42no—
329D4×D13—42no—
330#6127—21no—
331#6127—21no—
332#6127—21no—
333#6127—21no—
334#6127—42no—
335#6127—42no—
336C2×D52—22no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52—21no—
339C2×D52—21no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52—21no—
343C2×D52—42no—
344C2×D52—42no—
345C2×D52C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13—22no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
349C13×Q16—24no—
350C13×Q16—24no—
351C13×SD16—24no—
352C13×SD16—24no—
353C13×SD16—24no—
354C13×SD16—24no—
355C13×D8—24no—
356C13×D8—24no—
357C13×M16—24no—
358C13×M16—21no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16C2×D412yescomplemented
361C13×M16C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C13—24no—
363C2×C8×C13—21no—
364C2×C8×C13—21no—
365C22⋊Dic13—22no—
366C22⋊Dic13—22no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—21no—
369C22⋊Dic13—21no—
370C22⋊Dic13—42no—
371C22⋊Dic13—82no—
372#6107—42no—
373#6106—42no—
374#6105—42no—
375#6104—42no—
376#6103—22no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—21no—
380#6103—22no—
381#6103—22no—
382#6103—21no—
383#6103—44no—
384C4⋊Dic13—22no—
385C4⋊Dic13—21no—
386C4⋊Dic13—21no—
387C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
388C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
389#6101—22no—
390#6101—21no—
391#6101—21no—
392C4×Dic13—22no—
393C4×Dic13—21no—
394C4×Dic13—21no—
395C4×Dic13—21no—
396C4×Dic13—21no—
397C4×Dic13—21no—
398#6099—21no—
399#6099—21no—
400#6099—21no—
401#6099—21no—
402C2×#1055—21no—
403C2×#1055—21no—
404C2×#575D1311yescharacteristic, complemented
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—21no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—42no—
427C23×C13—42no—
428C23×C13—42no—
429C23×C13—42no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—81no—
433C23×C13#12011yescharacteristic
434C23×C13#12011yescharacteristic
435C23×C13C22×D411yescharacteristic
436C22×D13—22no—
437C22×D13—21no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—44no—
441C22×D13—42no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—21no—
447Q8×C13—22no—
448Q8×C13—21no—
449Q8×C13—22no—
450Q8×C13—42no—
451Q8×C13—41no—
452Q8×C13—41no—
453Q8×C13#12012yes—
454D4×C13—22no—
455D4×C13—22no—
456D4×C13—21no—
457D4×C13—22no—
458D4×C13—21no—
459D4×C13—21no—
460D4×C13—22no—
461D4×C13—42no—
462D4×C13—42no—
463D4×C13—42no—
464D4×C13—44no—
465D4×C13—44no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468D4×C13—41no—
469D4×C13—41no—
470D4×C13#12012yes—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—42no—
487C2×C4×C13—42no—
488C2×C4×C13—42no—
489C2×C4×C13—44no—
490C2×C4×C13—44no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13#12011yescharacteristic
496C2×C4×C13#12011yescharacteristic
497C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22⋊D13—44no—
504C22⋊D13—44no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—41no—
508C22⋊D13—81no—
509C22⋊D13—82no—
510C22⋊D13—82no—
511C22⋊D13—82no—
512C22⋊D13—82no—
513C22⋊D13—88no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—42no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—82no—
526D52—21no—
527D52—21no—
528D52—44no—
529D52—41no—
530D52—41no—
531D52—41no—
532D52—41no—
533C4×D13—44no—
534C4×D13—41no—
535C4×D13—41no—
536Dic26—21no—
537Dic26—21no—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—22no—
540#1055—41no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41C2×D1311yescharacteristic
544C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#575—24no—
546#575—24no—
547C2×#137—21no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137C2×D1311yescharacteristic
550C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
555C2×#135—21no—
556C2×#135—21no—
557C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—262no—
563D42—261no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104—131no—
586C2×#104—131no—
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343—131no—
598#343—131no—
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—22no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—21no—
607C22×C13—21no—
608C22×C13—21no—
609C22×C13—21no—
610C22×C13—44no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—41no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—41no—
616C22×C13—41no—
617C22×C13—81no—
618C22×C13—81no—
619C22×C13—82no—
620C22×C13—84no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13C2×#12011yescharacteristic
624C22×C13D4211yescharacteristic
625C22×C13D4211yescharacteristic
626C2×D13—41no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—41no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—41no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—22no—
636C4×C13—21no—
637C4×C13—21no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13C2×#12011yescharacteristic
641C4×C13#53411yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643C4×C13D4211yescharacteristic
644Dic13—42no—
645Dic13—41no—
646Dic13—41no—
647Dic13—42no—
648Dic13—41no—
649Dic13—81no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—22no—
658C2×#41—22no—
659C2×#41—22no—
660C2×#41—21no—
661C2×#41—21no—
662C2×#41—21no—
663C2×#41—21no—
664C2×#41—41no—
665C2×#41—41no—
666C2×#41—41no—
667C2×#41—41no—
668C2×#41—131no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—261no—
671C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
672C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
676C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
677C22×D4—21no—
678C22×D4—21no—
679C22×D4—132no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—262no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—262no—
686C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—21no—
689C23×C4—21no—
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691#137—28no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—262no—
696#137—521no—
697#137C22⋊D1314yescomplemented
698AGL(1,ℤ/8)—28no—
699AGL(1,ℤ/8)—22no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—521no—
704AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
705#135—28no—
706#135—28no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—21no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—21no—
712C2×SD16—21no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—21no—
717C2×D8—21no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—22no—
721C2×M16—22no—
722C2×M16—131no—
723C2×M16—131no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—21no—
727#127—262no—
728#127—261no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—262no—
732#124—261no—
733#124—262no—
734#124—521no—
735#123—262no—
736#123—261no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—261no—
740C22⋊Q8—262no—
741C22⋊Q8—261no—
742#121—131no—
743#121—131no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#121—262no—
748#121—262no—
749#121—262no—
750#121—262no—
751#121—262no—
752#121—262no—
753#121—261no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#120—262no—
759#120—262no—
760#120—262no—
761#120—262no—
762#120—261no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—262no—
766C4×D4—262no—
767C4×D4—261no—
768C4×D4—261no—
769C4×D4—261no—
770#117—131no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—132no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42—131no—
781#104—262no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—262no—
796#95—261no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—42no—
800C2×C13—41no—
801C2×C13—41no—
802C2×C13—82no—
803C2×C13—81no—
804C2×C13#240311yescharacteristic
805C2×C13#301811yescharacteristic
806C2×C13#301911yescharacteristic
807D13—82no—
808D13—81no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—132no—
812C24—262no—
813C24D4×D1311yescharacteristic
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—24no—
817#41—24no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—42no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—261no—
837#41—261no—
838#41—261no—
839#41—261no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41C2×C22⋊D1312yes—
845#41C2×C22⋊D1312yes—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—131no—
855C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—131no—
877C2×D4—262no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—262no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—262no—
883C2×D4—262no—
884C2×D4—262no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—1042no—
902C2×D4—1042no—
903C2×D4—1044no—
904C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
905C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—132no—
924C22×C4—262no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—262no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4D4×D1311yescharacteristic
930C22×C4D4×D1311yescharacteristic
931C22×C4D4×D1311yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—24no—
937Q16—522no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—24no—
945D8—24no—
946D8—522no—
947M16—24no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—261no—
951M16—261no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
955M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
956C2×C8—24no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—131no—
962C4⋊C4—131no—
963C4⋊C4—262no—
964C4⋊C4—262no—
965C4⋊C4—261no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—261no—
969C22⋊C4—262no—
970C22⋊C4—262no—
971C22⋊C4—262no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—262no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—524no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—262no—
985C42—261no—
986C42—261no—
987C42—261no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—261no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—524no—
1010C23—522no—
1011C23—522no—
1012C23—1042no—
1013C23—1042no—
1014C23#8819111yescharacteristic
1015C23#8819111yescharacteristic
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—261no—
1026Q8—261no—
1027Q8#8820712yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—261no—
1045D4—261no—
1046D4—524no—
1047D4—524no—
1048D4—524no—
1049D4—522no—
1050D4—521no—
1051D4—521no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—1041no—
1057D4—1042no—
1058D4—1042no—
1059D4—1042no—
1060D4—1042no—
1061D4—1048no—
1062D4#8820712yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—522no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—1042no—
1102C2×C4#8819111yescharacteristic
1103C2×C4#8819111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4#8825111yescharacteristic
1106C2×C4#8825111yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1108C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—521no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—522no—
1137C22—521no—
1138C22—522no—
1139C22—521no—
1140C22—521no—
1141C22—522no—
1142C22—1042no—
1143C22—1042no—
1144C22—2084no—
1145C22C2×#8819111yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—522no—
1154C4—521no—
1155C4—522no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—1041no—
1159C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1161C4#1171950911yescharacteristic
1162C4C2×#8820711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—1042no—
1171C2—1041no—
1172C2#1311814611yescharacteristic
1173C2#1312418211yescharacteristic
1174C2#1312419111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#575C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#575D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128505C2semidirect
2. C2×#11718863C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124078C2semidirect
5. #13118451C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115862C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115138C2semidirect
14. #13114780C2semidirect
15. C2×C13×#575C2semidirect
17. C22×C13×#41C22semidirect
23. C2×C13×#137C22semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C22×C13×M16C22semidirect
39. C2×#88201C22semidirect
40. C2×#88196C22semidirect
41. C2×#88194C22semidirect
44. C2×#88186C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. C2×#88077C22semidirect
57. #11718891C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
60. #11718882C22semidirect
61. #11718876C22semidirect
63. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
64. #11718868C22semidirect
67. C2×#88065C22semidirect
68. C2×#88065C22semidirect
69. C2×#88063C22semidirect
70. C2×#88063C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718146C22semidirect
89. C2×C13×#41D4semidirect
90. C2×C13×#41D4semidirect
93. C22×Q8×C13D4semidirect
97. C22×D4×C13D4semidirect
120. C13×#137D4semidirect
125. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
184. #88184D4semidirect
185. #88184D4semidirect
200. #88178D4semidirect
201. #88178D4semidirect
262. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
283. C2×D4×C13C2×D4semidirect
360. C13×M16C2×D4semidirect
361. C13×M16C2×D4semidirect
404. C2×#575D13semidirect
544. C22×#41C2×D13semidirect
550. C2×#137C2×D13semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
557. C22×M16C2×D13semidirect
671. C2×#41C22⋊D13semidirect
672. C2×#41C22⋊D13semidirect
675. C22×Q8C22⋊D13semidirect
686. C22×D4C22⋊D13semidirect
697. #137C22⋊D13semidirect
704. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
857. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
906. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
954. M16C2×C22⋊D13semidirect
955. M16C2×C22⋊D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
C2×#117188632
C2×#117188592
#131240782
#131184512
#131158812
#131158762
#131158622
#131158482
#131152992
#131152142
#131152072
#131151382
#131147802
C2×C13×#5752
#2387813