Finite Group Databasebeta

← #15894277

Subgroups — #15894277

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25#11719478—24no—
26#11719478—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88166—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719282—21no—
35#11719281—21no—
36#11719259—21no—
37#11719259—22no—
38D4×D52—21no—
39D4×D52—22no—
40#11719230—21no—
41#11719230C2211yescharacteristic
42#11719229—21no—
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719215—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic
46C2×#88149—21no—
47C2×#88149C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53#11718859—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic, complemented
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718635C2211yescharacteristic, complemented
61#11718621—22no—
62#11718619—22no—
63C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718486—24no—
67#11718444—21no—
68#11718444—21no—
69#11718442—21no—
70#11718442—21no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718124C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C23×Dic13—21no—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—41no—
83#88256—41no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129—41no—
99C2×#6129—41no—
100C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—22no—
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C2×#6127C2311yescharacteristic
109C22×D52—22no—
110C22×D52—21no—
111C22×D52D412yes—
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×C4×D13—21no—
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×Dic26C2311yescharacteristic
116C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×D8—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13—22no—
125C13×#117—21no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4—21no—
128C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131#88205—22no—
132#88205D414yescomplemented
133C2×#6107—21no—
134#88194—22no—
135#88194—41no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—41no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145#88184—22no—
146#88184—22no—
147#88184—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103D412yes—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155#88170—28no—
156#88169—28no—
157#88166—28no—
158#88165—28no—
159#88163—22no—
160#88163—22no—
161#88163—22no—
162#88163—41no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165C2×Dic52—21no—
166C2×Dic52—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6095—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171#88151—22no—
172#88151—21no—
173#88151—21no—
174#88151D411yescharacteristic, complemented
175#88151D411yescharacteristic, complemented
176#88149—22no—
177#88149—22no—
178#88149—22no—
179#88149—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88149—21no—
183#88149—21no—
184#88149—21no—
185#88149—21no—
186#88149—21no—
187#88149D411yescharacteristic, complemented
188#88149D411yescharacteristic, complemented
189#88140—22no—
190#88140—21no—
191#88136—22no—
192#88136—22no—
193#88136—22no—
194#88136—21no—
195#88136—22no—
196#88129—22no—
197#88129—21no—
198#88129—22no—
199#88129—41no—
200#88128—22no—
201#88128—21no—
202C4×D52—22no—
203C4×D52—22no—
204C4×D52—21no—
205C4×D52—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#102—21no—
208C13×#102—21no—
209#88077—22no—
210#88071—22no—
211#88071—21no—
212#88065—22no—
213#88065—41no—
214#88063—22no—
215#88063—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88045—22no—
221#88045—41no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—22no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41C2×D412yes—
231C13×#41C2×D412yes—
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—82no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—42no—
262C22×Dic13—42no—
263C22×Dic13—41no—
264C22×Dic13—41no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6131—22no—
267#6131—41no—
268#6131—42no—
269#6131—42no—
270Q8×D13—22no—
271Q8×D13—41no—
272#6129—24no—
273#6129—24no—
274#6129—22no—
275#6129—41no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279#6129—42no—
280#6129—42no—
281#6129—42no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284D4×D13—22no—
285D4×D13—41no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—44no—
289D4×D13—44no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—42no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—42no—
301#6127—42no—
302#6127—42no—
303#6127—42no—
304C2×D52—22no—
305C2×D52—22no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—22no—
315C2×D52—22no—
316C2×D52—22no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—22no—
319C2×D52—42no—
320C2×D52—42no—
321C2×D52—84no—
322C2×D52—82no—
323C2×D52C2×D411yescharacteristic
324C2×D52C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—22no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—21no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic26C2×D412yescomplemented
349C13×SD16—24no—
350C13×D8—24no—
351C13×M16—21no—
352C13×M16—21no—
353C13×M16—21no—
354C13×M16C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C13—21no—
356C2×C8×C13—21no—
357C13×C4⋊C4—22no—
358C13×C4⋊C4—21no—
359C13×C4⋊C4—21no—
360C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C13×C22⋊C4—22no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—82no—
365C42×C13—22no—
366C42×C13—21no—
367C42×C13—21no—
368C42×C13—21no—
369#6107—24no—
370#6105—24no—
371#6105—24no—
372#6105—42no—
373#6104—24no—
374#6104—42no—
375#6103—22no—
376#6103—22no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382#6103—22no—
383#6103—21no—
384#6103—22no—
385#6103—44no—
386#6103—42no—
387C4⋊Dic13—22no—
388C4⋊Dic13—21no—
389C4⋊Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099—21no—
395#6099C2×D412yescomplemented
396C2×#1055—21no—
397C2×#1055—21no—
398Dic52—24no—
399Dic52—42no—
400#6095—24no—
401#6095—42no—
402#6094—24no—
403C8×D13—24no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883D1311yescharacteristic, complemented
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13C22×D411yescharacteristic
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—21no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—44no—
438C22×D13—42no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13#12011yescharacteristic
444C22×D13#12011yescharacteristic
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13#12012yes—
447D4×C13—22no—
448D4×C13—22no—
449D4×C13—22no—
450D4×C13—21no—
451D4×C13—22no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13#12012yes—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—42no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—82no—
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—44no—
475C22⋊D13—44no—
476C22⋊D13—44no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—41no—
479C22⋊D13—41no—
480C22⋊D13—41no—
481C22⋊D13—88no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—42no—
489C2×Dic13—44no—
490C2×Dic13—44no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13#12011yescharacteristic
496C2×Dic13#12011yescharacteristic
497D52—21no—
498D52—21no—
499D52—21no—
500D52—21no—
501D52—42no—
502D52—44no—
503D52—44no—
504D52—42no—
505D52—41no—
506D52—41no—
507D52—41no—
508D52—41no—
509D52—81no—
510D52—82no—
511D52—82no—
512D52—82no—
513D52—82no—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—21no—
516C4×D13—21no—
517C4×D13—21no—
518C4×D13—21no—
519C4×D13—21no—
520C4×D13—21no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—42no—
523C4×D13—42no—
524C4×D13—44no—
525C4×D13—41no—
526C4×D13—41no—
527C4×D13—41no—
528C4×D13—41no—
529Dic26—22no—
530Dic26—21no—
531Dic26—21no—
532Dic26—22no—
533Dic26—21no—
534Dic26—21no—
535Dic26—42no—
536Dic26—41no—
537Dic26—41no—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—41no—
540#1055—22no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41—131no—
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—261no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—261no—
563D42—262no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520C2×D1311yescharacteristic
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104—131no—
586C2×#104C2×D1311yescharacteristic
587#419—131no—
588#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343—131no—
598#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#339—131no—
600#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—22no—
604C22×C13—44no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—82no—
609C22×C13—81no—
610C22×C13—81no—
611C22×C13C2×#12011yescharacteristic
612C22×C13D4211yescharacteristic
613C22×C13D4211yescharacteristic
614C2×D13—21no—
615C2×D13—21no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—21no—
618C2×D13—21no—
619C2×D13—21no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—41no—
628C2×D13—41no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—84no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—22no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—81no—
640C4×C13C2×#12011yescharacteristic
641C4×C13#53411yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643C4×C13D4211yescharacteristic
644Dic13—21no—
645Dic13—21no—
646Dic13—42no—
647Dic13—41no—
648Dic13—42no—
649Dic13—41no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—261no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—262no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41—262no—
670C2×#41—521no—
671C2×#41—521no—
672C2×#41—521no—
673C2×#41—521no—
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8—131no—
677C22×D4—131no—
678C22×D4—132no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—262no—
682C22×D4—261no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4—261no—
691#137—134no—
692#137—262no—
693#137—262no—
694#137—268no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—22no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—268no—
701AGL(1,ℤ/8)—262no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—521no—
704AGL(1,ℤ/8)D5214yescomplemented
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—261no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—261no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—21no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—261no—
727#127—261no—
728#127—262no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—261no—
732#124—262no—
733#124—262no—
734#124—521no—
735#123—261no—
736#123—262no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—261no—
740C22⋊Q8—261no—
741C22⋊Q8—262no—
742#121—131no—
743#121—131no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#121—261no—
748#121—261no—
749#121—261no—
750#121—262no—
751#121—262no—
752#121—262no—
753#121—262no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#120—261no—
759#120—262no—
760#120—262no—
761#120—262no—
762#120—262no—
763C4×Q8—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—261no—
767C4×D4—261no—
768C4×D4—262no—
769C4×D4—262no—
770#117—21no—
771#117C22×D1311yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—21no—
790#102—21no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—42no—
800C2×C13—82no—
801C2×C13#240311yescharacteristic
802C2×C13#301811yescharacteristic
803C2×C13#301911yescharacteristic
804D13—41no—
805D13—41no—
806D13—81no—
807D13—82no—
808D13—81no—
809C24—21no—
810C24—131no—
811C24—132no—
812C24—261no—
813C24—262no—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—264no—
817#41—264no—
818#41—262no—
819#41—262no—
820#41—261no—
821#41—261no—
822#41—261no—
823#41—261no—
824#41—261no—
825#41—261no—
826#41—261no—
827#41—261no—
828#41—522no—
829#41—522no—
830#41—522no—
831#41—522no—
832#41—521no—
833#41—522no—
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—521no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41C2×D5212yes—
845#41D4×D1312yes—
846C2×Q8—131no—
847C2×Q8—131no—
848C2×Q8—132no—
849C2×Q8—261no—
850C2×Q8—261no—
851C2×Q8—262no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—521no—
857C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—131no—
865C2×D4—131no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—262no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—262no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—262no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—522no—
889C2×D4—521no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—524no—
892C2×D4—522no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—521no—
899C2×D4—521no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—1042no—
903C2×D4—1044no—
904C2×D4—1042no—
905C2×D4C2×D5212yescomplemented
906C2×D4D4×D1311yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—131no—
911C22×C4—131no—
912C22×C4—131no—
913C22×C4—131no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—262no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—521no—
930C22×C4—521no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4D4×D1312yes—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—24no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—24no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—132no—
951M16—264no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16—261no—
955M16C2×D5212yescomplemented
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—264no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—261no—
965C4⋊C4—261no—
966C4⋊C4—262no—
967C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
968C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—262no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—262no—
982C22⋊C4—524no—
983C22⋊C4—522no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—131no—
998C23—131no—
999C23—261no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—262no—
1003C23—261no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23—522no—
1009C23—524no—
1010C23—522no—
1011C23—522no—
1012C23—522no—
1013C23—1041no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—262no—
1019Q8—261no—
1020Q8—261no—
1021Q8—262no—
1022Q8—261no—
1023Q8—261no—
1024Q8—522no—
1025Q8—521no—
1026Q8—521no—
1027Q8#8813612yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—261no—
1036D4—261no—
1037D4—261no—
1038D4—261no—
1039D4—522no—
1040D4—524no—
1041D4—524no—
1042D4—522no—
1043D4—522no—
1044D4—522no—
1045D4—524no—
1046D4—524no—
1047D4—524no—
1048D4—521no—
1049D4—521no—
1050D4—521no—
1051D4—521no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—1041no—
1057D4—1042no—
1058D4—1042no—
1059D4—1042no—
1060D4—1042no—
1061D4—1048no—
1062D4#8813612yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—131no—
1075C2×C4—131no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—522no—
1091C2×C4—522no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825611yescharacteristic
1109C2×C4#8825611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—262no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—261no—
1125C22—261no—
1126C22—261no—
1127C22—261no—
1128C22—261no—
1129C22—261no—
1130C22—521no—
1131C22—522no—
1132C22—521no—
1133C22—522no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—521no—
1137C22—521no—
1138C22—522no—
1139C22—1041no—
1140C22—1041no—
1141C22—1042no—
1142C22—1042no—
1143C22—1044no—
1144C22—2084no—
1145C22D4×D5211yescharacteristic
1146C22D13×#12011yescharacteristic
1147C22#1171931411yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—261no—
1154C4—261no—
1155C4—522no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—522no—
1159C4C2×#8813611yescharacteristic
1160C4D4×D5211yescharacteristic
1161C4#1171931411yescharacteristic
1162C4#1171935811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—521no—
1168C2—521no—
1169C2—1041no—
1170C2—1042no—
1171C2—1041no—
1172C2#1311814811yescharacteristic
1173C2#1312418311yescharacteristic
1174C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. #13128506C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124080C2semidirect
6. #13118454C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115868C2semidirect
10. #13115852C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
18. C22×#6129C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
31. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
33. C2×M16×D13C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
50. C13×#418C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. #11718787C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718635C22semidirect
63. C4×#6103C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718124C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
89. C2×#6131D4semidirect
90. C2×Q8×D13D4semidirect
100. C2×#6129D4semidirect
104. C2×D4×D13D4semidirect
117. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
132. #88205D4semidirect
174. #88151D4semidirect
175. #88151D4semidirect
187. #88149D4semidirect
188. #88149D4semidirect
240. C2×D4×C13C2×D4semidirect
348. C2×Dic26C2×D4semidirect
354. C13×M16C2×D4semidirect
395. #6099C2×D4semidirect
415. #1883D13semidirect
588. #418C2×D13semidirect
594. #390C2×D13semidirect
598. #343C2×D13semidirect
600. #339C2×D13semidirect
704. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
905. C2×D4C2×D52semidirect
955. M16C2×D52semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
#131285062
C2×#117184862
C2×#117188592
#131240802
#131184542
#131158852
#131158772
#131158682
#131158522
#131152982
#131152052
#131151372
#131147782
C13×#18832
#2387813