Finite Group Databasebeta

← #15894278

Subgroups — #15894278

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88205—21no—
23#11719527—24no—
24#11719527—24no—
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204—21no—
27C2×#88203—21no—
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
31#11719510C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D13—22no—
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
36#11719496C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
38#11719317—21no—
39#11719314—21no—
40#11719313—21no—
41#11719312—21no—
42#11719311—21no—
43D13×#121—21no—
44#11719304—21no—
45#11719303—21no—
46#11719215C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48#11719195—22no—
49C13×#392—22no—
50C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C13×#386—22no—
53C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54#11718900—21no—
55#11718900—21no—
56#11718899—21no—
57#11718899—21no—
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
61#11718876C2211yescharacteristic, complemented
62#11718868C2211yescharacteristic, complemented
63#11718738—24no—
64#11718722—24no—
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41—41no—
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13—22no—
86C22×D4×C13D412yes—
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13—21no—
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93#88251—22no—
94#88251—22no—
95#88251—41no—
96#88251—41no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—21no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127—22no—
106C2×#6127—41no—
107C2×#6127—41no—
108C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
109C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
110C2×#6127C2311yescharacteristic
111C2×#6127C2311yescharacteristic
112C2×#6127C2311yescharacteristic
113C22×D52D411yescharacteristic, complemented
114C22×C4×D13—21no—
115C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
116C13×#127—22no—
117C13×#127—41no—
118C13×#124—22no—
119C13×#124—41no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4—21no—
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C13×C22⋊C4D412yes—
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131#88207—22no—
132#88207—21no—
133#88205—28no—
134#88204—28no—
135#88204—28no—
136#88203—28no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—21no—
140#88196—22no—
141#88196—22no—
142#88196—22no—
143#88196—22no—
144#88196—41no—
145#88196D414yescomplemented
146C2×#6106—21no—
147C2×#6106—21no—
148C2×#6106—21no—
149#88194—22no—
150#88194—21no—
151#88193—22no—
152#88193—22no—
153#88192—22no—
154#88192—21no—
155#88192—21no—
156#88191—22no—
157#88191—22no—
158#88190—21no—
159D4×Dic13—22no—
160C2×#6105—21no—
161C2×#6105—21no—
162C2×#6105—21no—
163#88186—22no—
164#88186—22no—
165#88186—22no—
166#88186—22no—
167#88186—41no—
168#88186D414yescomplemented
169C2×#6104—21no—
170C2×#6104—21no—
171C2×#6104—21no—
172#88184—22no—
173#88184D411yescharacteristic, complemented
174#88184D411yescharacteristic, complemented
175#88183—21no—
176C4×C22⋊D13—22no—
177C4×C22⋊D13—21no—
178C4×C22⋊D13—21no—
179#88180C2311yescharacteristic
180#88178D411yescharacteristic, complemented
181#88178D411yescharacteristic, complemented
182C2×#6099—21no—
183C2×#6099—22no—
184C2×#6099—22no—
185C2×#6099C2311yescharacteristic
186C2×#6099C2311yescharacteristic
187C2×#6099C2311yescharacteristic
188C2×#6099C2311yescharacteristic
189C22×#1055—21no—
190#88151—21no—
191#88151—21no—
192#88149—21no—
193#88149—21no—
194#88147—21no—
195#88146—21no—
196C4⋊C4×D13—21no—
197#88141—21no—
198#88139—22no—
199#88138—22no—
200#88138—22no—
201#88137—22no—
202#88136—22no—
203#88135—22no—
204C22⋊C4×D13—22no—
205#88132—22no—
206C13×#95—21no—
207C13×#95—22no—
208#88075—21no—
209#88075—21no—
210#88073—22no—
211#88073—22no—
212#88072—21no—
213#88072—21no—
214C22⋊#1055—21no—
215C22⋊#1055—21no—
216#88045—22no—
217#88045—22no—
218#88045—22no—
219#88045—22no—
220#88045—41no—
221#88045—41no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13C2×D412yes—
225C24×C13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13—21no—
227C23×D13—22no—
228C13×#41—24no—
229C13×#41—24no—
230C13×#41—42no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41—42no—
235C13×#41—42no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
242C2×D4×C13—22no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—42no—
256C2×D4×C13—44no—
257C2×D4×C13—42no—
258C2×D4×C13—41no—
259C2×D4×C13—41no—
260C2×D4×C13—44no—
261C2×D4×C13—82no—
262C2×D4×C13—82no—
263C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—42no—
272C22×C4×C13—42no—
273C22×C4×C13—41no—
274C22×C4×C13—41no—
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2×D412yes—
281C22×C4×C13C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13—22no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—22no—
291C2×C22⋊D13—22no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—42no—
294C2×C22⋊D13—42no—
295C2×C22⋊D13—44no—
296C2×C22⋊D13—44no—
297C22×Dic13—22no—
298C22×Dic13—21no—
299#6129—42no—
300#6129—42no—
301#6129—42no—
302#6129—42no—
303D4×D13—42no—
304D4×D13—42no—
305D4×D13—42no—
306D4×D13—42no—
307D4×D13—84no—
308#6127—21no—
309#6127—21no—
310#6127—21no—
311#6127—21no—
312#6127—21no—
313#6127—21no—
314#6127—21no—
315#6127—21no—
316#6127—21no—
317#6127—21no—
318#6127—22no—
319#6127—22no—
320#6127—41no—
321#6127—41no—
322#6127—42no—
323#6127—42no—
324#6127—42no—
325#6127—42no—
326#6127C2×D412yes—
327#6127C2×D412yes—
328C2×D52—22no—
329C2×D52—21no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—41no—
332C2×D52C2×D411yescharacteristic
333C2×D52C2×D411yescharacteristic
334C2×D52C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—22no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13—42no—
343C2×Dic26—22no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—41no—
346C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
349C13×C4⋊C4—21no—
350C13×C4⋊C4—21no—
351C13×C22⋊C4—22no—
352C13×C22⋊C4—22no—
353C13×C22⋊C4—44no—
354C13×C22⋊C4—42no—
355C13×C22⋊C4—82no—
356C42×C13—21no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359C42×C13—21no—
360C22⋊Dic13—22no—
361C22⋊Dic13—22no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365#6107—24no—
366#6107—24no—
367#6107—42no—
368#6106—24no—
369#6106—24no—
370#6106—42no—
371#6105—24no—
372#6105—24no—
373#6105—42no—
374#6104—24no—
375#6104—24no—
376#6104—42no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—22no—
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382C4⋊Dic13—22no—
383C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
385#6101—22no—
386#6101—21no—
387#6101—21no—
388C4×Dic13—22no—
389C4×Dic13—21no—
390#6099—24no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099—21no—
397#6099C2×D412yescomplemented
398#6099C2×D412yescomplemented
399C2×#1055—24no—
400C2×#1055—21no—
401C2×#1055—21no—
402C2×#1055—21no—
403C2×#1055—21no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431D1311yescharacteristic, complemented
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—22no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—42no—
428C23×C13—42no—
429C23×C13—42no—
430C23×C13—42no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13#12011yescharacteristic
434C23×C13#12011yescharacteristic
435C23×C13C22×D411yescharacteristic
436C22×D13—21no—
437C22×D13—21no—
438C22×D13—21no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—44no—
441C22×D13—42no—
442C22×D13—81no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445Q8×C13—22no—
446Q8×C13—22no—
447Q8×C13—41no—
448Q8×C13—41no—
449D4×C13—22no—
450D4×C13—22no—
451D4×C13—44no—
452D4×C13—44no—
453D4×C13—44no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—82no—
461D4×C13—88no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—44no—
476C2×C4×C13—44no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—42no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13#12011yescharacteristic
486C2×C4×C13#12011yescharacteristic
487C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D13—22no—
494C22⋊D13—22no—
495C22⋊D13—42no—
496C22⋊D13—44no—
497C22⋊D13—42no—
498C22⋊D13—44no—
499C22⋊D13—42no—
500C22⋊D13—41no—
501C22⋊D13—41no—
502C22⋊D13—41no—
503C22⋊D13—41no—
504C22⋊D13—81no—
505C22⋊D13—82no—
506C22⋊D13—82no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—42no—
513C2×Dic13—44no—
514D52—21no—
515D52—21no—
516D52—21no—
517D52—21no—
518D52—21no—
519D52—42no—
520D52—82no—
521D52#12012yes—
522C4×D13—22no—
523C4×D13—22no—
524C4×D13—42no—
525C4×D13—42no—
526C4×D13—41no—
527C4×D13—41no—
528C4×D13—41no—
529C4×D13—41no—
530C4×D13—82no—
531Dic26—21no—
532Dic26—21no—
533Dic26—21no—
534Dic26—21no—
535Dic26—21no—
536Dic26—42no—
537Dic26#12012yes—
538#1055—22no—
539#1055—22no—
540#1055—41no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—261no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—261no—
561#546—262no—
562D42—261no—
563D42—262no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
569C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—261no—
573C2×#121C2×D1311yescharacteristic
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104—131no—
586C2×#104—131no—
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407—131no—
592#392—22no—
593#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
594#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
595#386—22no—
596C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
597#343—131no—
598#343—131no—
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—21no—
607C22×C13—21no—
608C22×C13—21no—
609C22×C13—44no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—81no—
615C22×C13—81no—
616C22×C13—82no—
617C22×C13—82no—
618C22×C13—82no—
619C22×C13—81no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13C2×#12011yescharacteristic
622C22×C13D4211yescharacteristic
623C22×C13D4211yescharacteristic
624C2×D13—22no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—41no—
628C2×D13—41no—
629C2×D13—41no—
630C2×D13—41no—
631C2×D13—41no—
632C2×D13—41no—
633C2×D13—84no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—21no—
636C4×C13—21no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13—81no—
641C4×C13C2×#12011yescharacteristic
642C4×C13#53411yescharacteristic
643C4×C13D4211yescharacteristic
644C4×C13D4211yescharacteristic
645Dic13—22no—
646Dic13—41no—
647Dic13—41no—
648Dic13—41no—
649Dic13—41no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—22no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—21no—
659C2×#41—21no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—131no—
663C2×#41—131no—
664C2×#41—131no—
665C2×#41—131no—
666C2×#41—131no—
667C2×#41—262no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—261no—
671C2×#41—261no—
672C2×#41—261no—
673C2×#41—521no—
674C2×#41—521no—
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
677C22×D4—21no—
678C22×D4—22no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—262no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—262no—
685C22×D4C22⋊D1312yes—
686C22×D4C22×D1311yescharacteristic
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—21no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691#137—134no—
692#137—262no—
693#137—262no—
694#137—268no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—268no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—261no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—261no—
711C2×SD16—261no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—131no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—261no—
726C22×C8—261no—
727#127—22no—
728#127—41no—
729#127—261no—
730#127—262no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—262no—
734#124—261no—
735#123—262no—
736#123—261no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—262no—
740C22⋊Q8—261no—
741C22⋊Q8—261no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—131no—
747#121—131no—
748#121—262no—
749#121—262no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—261no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—262no—
757#121—262no—
758#120—262no—
759#120—262no—
760#120—262no—
761#120—261no—
762#120—262no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—262no—
767C4×D4—261no—
768C4×D4—261no—
769C4×D4—262no—
770#117—131no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—261no—
773C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
779C2×C42C22×D1311yescharacteristic
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—262no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—21no—
796#95—22no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—41no—
800C2×C13—41no—
801C2×C13—82no—
802C2×C13—82no—
803C2×C13#240311yescharacteristic
804C2×C13#301811yescharacteristic
805C2×C13#301911yescharacteristic
806D13—42no—
807D13—81no—
808D13—81no—
809C24—21no—
810C24—262no—
811C24—261no—
812C24C2×C22⋊D1312yes—
813C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
814#41—24no—
815#41—24no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—132no—
823#41—132no—
824#41—262no—
825#41—262no—
826#41—261no—
827#41—261no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—261no—
831#41—261no—
832#41—261no—
833#41—261no—
834#41—261no—
835#41—261no—
836#41—522no—
837#41—522no—
838#41—521no—
839#41—521no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41—522no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—131no—
852C2×Q8—131no—
853C2×Q8—131no—
854C2×Q8—262no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—521no—
857C2×Q8D4×D1312yescomplemented
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—131no—
880C2×D4—131no—
881C2×D4—131no—
882C2×D4—262no—
883C2×D4—262no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—262no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—262no—
893C2×D4—262no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—521no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—522no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—1044no—
906C2×D4D4×D1312yescomplemented
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—262no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—262no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4D4×D1311yescharacteristic
929C22×C4D4×D1311yescharacteristic
930C22×C4D4×D1311yescharacteristic
931C22×C4D4×D1311yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—264no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—132no—
948M16—132no—
949M16—264no—
950M16—261no—
951M16—261no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16—261no—
955M16—261no—
956C2×C8—264no—
957C2×C8—261no—
958C2×C8—261no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—131no—
964C4⋊C4—131no—
965C4⋊C4—262no—
966C4⋊C4—262no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—261no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—261no—
983C22⋊C4—261no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—262no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—261no—
1006C23—261no—
1007C23—261no—
1008C23—522no—
1009C23—522no—
1010C23—524no—
1011C23—1041no—
1012C23—1042no—
1013C23—1042no—
1014C23#8819111yescharacteristic
1015C23#8819111yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—132no—
1022Q8—261no—
1023Q8—261no—
1024Q8—261no—
1025Q8—261no—
1026Q8—261no—
1027Q8—522no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—132no—
1042D4—262no—
1043D4—262no—
1044D4—261no—
1045D4—261no—
1046D4—261no—
1047D4—261no—
1048D4—261no—
1049D4—522no—
1050D4—522no—
1051D4—524no—
1052D4—522no—
1053D4—522no—
1054D4—524no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—521no—
1059D4—1042no—
1060D4—1041no—
1061D4—1042no—
1062D4—1042no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—261no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—261no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—522no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—524no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—1042no—
1102C2×C4#8819111yescharacteristic
1103C2×C4#8819111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825111yescharacteristic
1109C2×C4#8825111yescharacteristic
1110C8—262no—
1111C8—262no—
1112C8—521no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—262no—
1135C22—521no—
1136C22—521no—
1137C22—521no—
1138C22—521no—
1139C22—521no—
1140C22—521no—
1141C22—521no—
1142C22—521no—
1143C22—1044no—
1144C22—2084no—
1145C22C2×#8819111yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—262no—
1155C4—521no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—521no—
1159C4D13×#12011yescharacteristic
1160C4#1171929411yescharacteristic
1161C4#1171929511yescharacteristic
1162C4#1171929511yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—522no—
1170C2—1041no—
1171C2—1041no—
1172C2#1311814711yescharacteristic
1173C2#1312418411yescharacteristic
1174C2#1312419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128501C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. C2×#11718738C2semidirect
5. #13124078C2semidirect
6. #13115882C2semidirect
7. #13115877C2semidirect
8. #13115865C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115136C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
19. C2×C13×#127C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
29. C2×#88196C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
34. C2×#88186C22semidirect
35. C2×#88186C22semidirect
37. C22×#6099C22semidirect
50. C13×#391C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
53. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
59. C2×#88073C22semidirect
60. C2×#88073C22semidirect
61. #11718876C22semidirect
62. #11718868C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. C2×#88045C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
108. C2×#6127D4semidirect
109. C2×#6127D4semidirect
113. C22×D52D4semidirect
115. C22×Dic26D4semidirect
145. #88196D4semidirect
168. #88186D4semidirect
173. #88184D4semidirect
174. #88184D4semidirect
180. #88178D4semidirect
181. #88178D4semidirect
241. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
263. C2×D4×C13C2×D4semidirect
397. #6099C2×D4semidirect
398. #6099C2×D4semidirect
409. #2431D13semidirect
544. C22×#41C2×D13semidirect
568. C2×#127C2×D13semidirect
569. C2×#124C2×D13semidirect
593. #391C2×D13semidirect
594. #390C2×D13semidirect
596. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
857. C2×Q8D4×D13semidirect
906. C2×D4D4×D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131285012
C2×#117187222
C2×#117187382
#131240782
#131158822
#131158772
#131158652
#131158512
#131153002
#131152152
#131152082
#131151362
#131147812
C13×#24312
#2387813