Finite Group Databasebeta

← #15894279

Subgroups — #15894279

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#550—21no—
20C13×#548—21no—
21C13×#546—21no—
22C13×#546—22no—
23D42×C13—22no—
24D42×C13—21no—
25C13×#537—21no—
26C13×#537C2211yescharacteristic
27C13×#535—21no—
28C13×#535C2211yescharacteristic
29C13×#525—21no—
30C13×#525C2211yescharacteristic
31C2×C13×#121—21no—
32C2×C13×#121C2211yescharacteristic
33C13×#520C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
37#11719527—24no—
38#11719527—24no—
39C2×#88204—21no—
40C2×#88204—21no—
41C2×#88203C2211yescharacteristic
42C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88196—21no—
45C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88186—21no—
48C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
49#11718903—24no—
50#11718902—24no—
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
57#11718884—22no—
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61#11718868C2211yescharacteristic, complemented
62#11718708—21no—
63#11718708—21no—
64#11718698—21no—
65#11718698—21no—
66#11718665C2211yescharacteristic, complemented
67#11718662C2211yescharacteristic, complemented
68#11718649C2211yescharacteristic, complemented
69#11718635C2211yescharacteristic, complemented
70#11718617—22no—
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—41no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41—22no—
85C2×C13×#41—41no—
86C2×C13×#41—41no—
87C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C13—21no—
94C22×D4×C13—22no—
95C22×D4×C13—22no—
96C22×D4×C13—21no—
97C22×D4×C13—21no—
98C22×D4×C13D412yes—
99C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C13C2311yescharacteristic
101C23×C4×C13—21no—
102C23×C4×C13C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D13—21no—
104C22×C22⋊D13—22no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127—21no—
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127—22no—
110C2×#6127—22no—
111C2×#6127—41no—
112C2×#6127—41no—
113C22×D52C2311yescharacteristic
114C22×C4×D13—21no—
115C22×Dic26C2311yescharacteristic
116C13×#127—22no—
117C13×#127—21no—
118C13×#124—22no—
119C13×#124—21no—
120C13×#123—22no—
121C13×#123—21no—
122C13×C22⋊Q8—22no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
126C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
127C13×#121—22no—
128C13×#121—22no—
129C13×#121—22no—
130C13×#121—22no—
131C13×#121—22no—
132C13×#121—21no—
133C13×#121—21no—
134C13×#121—21no—
135C13×#121—21no—
136C13×#121—21no—
137C13×#121—21no—
138C13×#121—22no—
139C13×#121—21no—
140C13×#121—21no—
141C13×#121D411yescharacteristic, complemented
142C13×#121D411yescharacteristic, complemented
143C13×#120—22no—
144C13×#120—22no—
145C13×#120—22no—
146C13×#120—21no—
147C13×#120—22no—
148C4×Q8×C13—21no—
149C4×D4×C13—22no—
150C4×D4×C13—22no—
151C4×D4×C13—21no—
152C4×D4×C13—22no—
153C4×D4×C13—21no—
154C4×D4×C13—21no—
155C13×#117—21no—
156C13×#117C2311yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4—21no—
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C22⋊C4—22no—
160C2×C13×C22⋊C4D412yes—
161C2×C22⋊Dic13—22no—
162C2×C22⋊Dic13—21no—
163#88205—22no—
164#88205—22no—
165#88205—22no—
166#88205—22no—
167#88205—41no—
168#88205D414yescomplemented
169#88204—28no—
170#88204—28no—
171#88203—22no—
172#88203—22no—
173#88203—22no—
174#88203—22no—
175#88203—41no—
176#88203D414yescomplemented
177C2×#6107—21no—
178C2×#6107—21no—
179C2×#6107—21no—
180#88196—28no—
181C2×#6106—21no—
182C2×#6106—21no—
183C2×#6106—21no—
184#88194—22no—
185#88194—41no—
186#88190—22no—
187#88190—41no—
188C2×#6105—21no—
189C2×#6105—21no—
190C2×#6105—21no—
191#88186—28no—
192C2×#6104—21no—
193C2×#6104—21no—
194C2×#6104—21no—
195C2×#6103—22no—
196C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
198C2×#6099—21no—
199C2×#6099—22no—
200C2×#6099—22no—
201C2×#6099C2311yescharacteristic
202C2×#6099C2311yescharacteristic
203C2×#6099C2311yescharacteristic
204C2×#6099C2311yescharacteristic
205C22×#1055—21no—
206#88077—22no—
207#88077—22no—
208#88077—22no—
209#88077—22no—
210#88077—41no—
211#88077—41no—
212#88073—22no—
213#88073—22no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216C22⋊#1055—21no—
217C22⋊#1055—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88049—21no—
221#88049—21no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—22no—
224C24×C13—21no—
225C24×C13C2×D412yes—
226C24×C13C2×D411yescharacteristic
227C23×D13—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—22no—
231C13×#41—22no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—21no—
239C13×#41—21no—
240C13×#41—42no—
241C13×#41—42no—
242C13×#41—41no—
243C13×#41—41no—
244C13×#41—42no—
245C13×#41—42no—
246C13×#41—42no—
247C13×#41—42no—
248C13×#41—42no—
249C13×#41—42no—
250C13×#41C2×D412yes—
251C13×#41C2×D412yes—
252C2×Q8×C13—21no—
253C2×Q8×C13—22no—
254C2×Q8×C13—41no—
255C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—22no—
260C2×D4×C13—22no—
261C2×D4×C13—22no—
262C2×D4×C13—22no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—22no—
269C2×D4×C13—22no—
270C2×D4×C13—22no—
271C2×D4×C13—21no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—21no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13—21no—
277C2×D4×C13—21no—
278C2×D4×C13—21no—
279C2×D4×C13—21no—
280C2×D4×C13—41no—
281C2×D4×C13—42no—
282C2×D4×C13—42no—
283C2×D4×C13—42no—
284C2×D4×C13—42no—
285C2×D4×C13—44no—
286C2×D4×C13—44no—
287C2×D4×C13—42no—
288C2×D4×C13—42no—
289C2×D4×C13—82no—
290C2×D4×C13—84no—
291C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C13—21no—
295C22×C4×C13—21no—
296C22×C4×C13—21no—
297C22×C4×C13—21no—
298C22×C4×C13—21no—
299C22×C4×C13—22no—
300C22×C4×C13—21no—
301C22×C4×C13—22no—
302C22×C4×C13—21no—
303C22×C4×C13—21no—
304C22×C4×C13—21no—
305C22×C4×C13—21no—
306C22×C4×C13—42no—
307C22×C4×C13—42no—
308C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C13C2×D412yes—
314C22×C4×C13C2411yescharacteristic
315C2×C22⋊D13—42no—
316C2×C22⋊D13—44no—
317C2×C22⋊D13—42no—
318C2×C22⋊D13—41no—
319C2×C22⋊D13—41no—
320C2×C22⋊D13—44no—
321C2×C22⋊D13—82no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325#6127—24no—
326#6127—24no—
327#6127—42no—
328#6127—42no—
329#6127—42no—
330#6127—42no—
331#6127—42no—
332#6127—42no—
333C2×D52—21no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52C2×D412yescomplemented
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—41no—
342C2×C4×D13—41no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26C2×D412yescomplemented
349C13×C4⋊C4—22no—
350C13×C4⋊C4—22no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C4⋊C4—21no—
354C13×C4⋊C4—21no—
355C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C13×C22⋊C4—22no—
358C13×C22⋊C4—22no—
359C13×C22⋊C4—22no—
360C13×C22⋊C4—22no—
361C13×C22⋊C4—22no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—22no—
367C13×C22⋊C4—22no—
368C13×C22⋊C4—21no—
369C42×C13—22no—
370C42×C13—21no—
371C22⋊Dic13—44no—
372C22⋊Dic13—42no—
373#6107—24no—
374#6107—24no—
375#6107—42no—
376#6106—24no—
377#6106—24no—
378#6106—42no—
379#6105—24no—
380#6105—24no—
381#6105—42no—
382#6104—24no—
383#6104—24no—
384#6104—42no—
385#6103—82no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390#6099—24no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099—21no—
397#6099C2×D412yescomplemented
398#6099C2×D412yescomplemented
399C2×#1055—24no—
400C2×#1055—21no—
401C2×#1055—21no—
402C2×#1055—21no—
403C2×#1055—21no—
404C2×#575—131no—
405#3488D1311yescharacteristic, complemented
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—21no—
424C23×C13—21no—
425C23×C13—22no—
426C23×C13—22no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—42no—
430C23×C13—42no—
431C23×C13—44no—
432C23×C13—42no—
433C23×C13—42no—
434C23×C13—81no—
435C23×C13—82no—
436C23×C13—82no—
437C23×C13#12011yescharacteristic
438C23×C13#12011yescharacteristic
439C23×C13C22×D411yescharacteristic
440C22×D13—22no—
441C22×D13—42no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—21no—
447Q8×C13—21no—
448Q8×C13—21no—
449Q8×C13—21no—
450Q8×C13—42no—
451Q8×C13#12012yes—
452D4×C13—22no—
453D4×C13—22no—
454D4×C13—21no—
455D4×C13—21no—
456D4×C13—21no—
457D4×C13—21no—
458D4×C13—21no—
459D4×C13—42no—
460D4×C13—42no—
461D4×C13—44no—
462D4×C13—42no—
463D4×C13—44no—
464D4×C13—44no—
465D4×C13—42no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468D4×C13—41no—
469D4×C13—41no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—81no—
475D4×C13—82no—
476D4×C13—82no—
477D4×C13—82no—
478D4×C13—82no—
479D4×C13#12012yes—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—42no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13—42no—
501C2×C4×C13—44no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—42no—
507C2×C4×C13—82no—
508C2×C4×C13#12011yescharacteristic
509C2×C4×C13#12011yescharacteristic
510C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C22⋊D13—44no—
517C22⋊D13—44no—
518C22⋊D13—88no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528D52—22no—
529D52—22no—
530D52—41no—
531D52—41no—
532C4×D13—44no—
533C4×D13—44no—
534Dic26—22no—
535Dic26—22no—
536Dic26—41no—
537Dic26—41no—
538#1055—22no—
539#1055—22no—
540#1055—41no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
543C22×#41—131no—
544C22×#41C2×D1311yescharacteristic
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—261no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—21no—
559#548—21no—
560#546—21no—
561#546—22no—
562D42—22no—
563D42—21no—
564#537—21no—
565#537C2×D1311yescharacteristic
566#535—21no—
567#535C2×D1311yescharacteristic
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—21no—
571#525C2×D1311yescharacteristic
572C2×#121—21no—
573C2×#121C2×D1311yescharacteristic
574#520C2×D1311yescharacteristic
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104—131no—
586C2×#104—131no—
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343—131no—
598#343—131no—
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—22no—
606C22×C13—21no—
607C22×C13—21no—
608C22×C13—21no—
609C22×C13—21no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—41no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—41no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—41no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—82no—
624C22×C13—82no—
625C22×C13—84no—
626C22×C13—164no—
627C22×C13C2×#12011yescharacteristic
628C22×C13D4211yescharacteristic
629C22×C13D4211yescharacteristic
630C2×D13—44no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13—81no—
635C4×C13—21no—
636C4×C13—21no—
637C4×C13—22no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—41no—
641C4×C13—42no—
642C4×C13—41no—
643C4×C13C2×#12011yescharacteristic
644C4×C13#53411yescharacteristic
645C4×C13D4211yescharacteristic
646C4×C13D4211yescharacteristic
647Dic13—42no—
648Dic13—42no—
649Dic13—81no—
650H(5,𝔽2)—22no—
651H(5,𝔽2)—22no—
652H(5,𝔽2)—41no—
653H(5,𝔽2)—41no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—22no—
659C2×#41—22no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—262no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—261no—
666C2×#41—261no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—521no—
669C2×#41—521no—
670C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
671C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
672C2×#41C22×D1311yescharacteristic
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
677C22×D4—21no—
678C22×D4—22no—
679C22×D4—22no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—262no—
685C22×D4C22⋊D1312yes—
686C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—21no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691#137—134no—
692#137—262no—
693#137—268no—
694#137—262no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—268no—
701AGL(1,ℤ/8)—262no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—261no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—261no—
711C2×SD16—261no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—131no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—261no—
726C22×C8—261no—
727#127—22no—
728#127—21no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—22no—
732#124—21no—
733#124—262no—
734#124—521no—
735#123—22no—
736#123—21no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
741C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
757#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—21no—
762#120—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770#117—21no—
771#117C22×D1311yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
779C2×C42—131no—
780C2×C42—131no—
781#104—262no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—41no—
800C2×C13—41no—
801C2×C13—42no—
802C2×C13—81no—
803C2×C13—82no—
804C2×C13—81no—
805C2×C13#240311yescharacteristic
806C2×C13#301811yescharacteristic
807C2×C13#301911yescharacteristic
808D13—82no—
809C24—22no—
810C24—21no—
811C24—261no—
812C24C2×C22⋊D1312yes—
813C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—264no—
837#41—264no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41D4×D1312yes—
845#41D4×D1312yes—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—132no—
850C2×Q8—261no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—132no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—521no—
901C2×D4—521no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—1042no—
904C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
905C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4—522no—
926C22×C4—521no—
927C22×C4—521no—
928C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
929C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
930C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
931C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—264no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—132no—
948M16—132no—
949M16—264no—
950M16—261no—
951M16—261no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16—261no—
955M16—261no—
956C2×C8—264no—
957C2×C8—261no—
958C2×C8—261no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
968C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—524no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—261no—
987C42—261no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—262no—
1010C23—522no—
1011C23—522no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23#8820711yescharacteristic
1015C23#8820711yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—262no—
1024Q8—262no—
1025Q8—521no—
1026Q8—521no—
1027Q8#8819112yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—82no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—262no—
1056D4—262no—
1057D4—524no—
1058D4—524no—
1059D4—521no—
1060D4—521no—
1061D4—1048no—
1062D4#8819112yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4#8820711yescharacteristic
1103C2×C4#8820711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4#8825111yescharacteristic
1107C2×C4#8825111yescharacteristic
1108C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C8—262no—
1111C8—262no—
1112C8—521no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—164no—
1140C22—524no—
1141C22—522no—
1142C22—1042no—
1143C22—1041no—
1144C22—1041no—
1145C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C22C2×#8820711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—522no—
1157C4—522no—
1158C4—1041no—
1159C4C2×#8819111yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1162C4#1171950911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—1042no—
1172C2#1311814611yescharacteristic
1173C2#1312418511yescharacteristic
1174C2#1312419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11718903C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124076C2semidirect
5. #13118456C2semidirect
6. #13115883C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115863C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115139C2semidirect
14. #13114780C2semidirect
15. C13×#3488C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88205C22semidirect
42. C2×#88203C22semidirect
43. C2×#88203C22semidirect
45. C2×#88194C22semidirect
46. C2×#88190C22semidirect
48. C22×#6099C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. C2×#88077C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
59. C2×#88073C22semidirect
60. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
61. #11718868C22semidirect
66. #11718665C22semidirect
67. #11718662C22semidirect
68. #11718649C22semidirect
69. #11718635C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
87. C2×C13×#41D4semidirect
88. C2×C13×#41D4semidirect
92. C22×Q8×C13D4semidirect
99. C22×D4×C13D4semidirect
125. C13×C22⋊Q8D4semidirect
126. C13×C22⋊Q8D4semidirect
141. C13×#121D4semidirect
142. C13×#121D4semidirect
168. #88205D4semidirect
176. #88203D4semidirect
338. C2×D52C2×D4semidirect
348. C2×Dic26C2×D4semidirect
397. #6099C2×D4semidirect
398. #6099C2×D4semidirect
405. #3488D13semidirect
670. C2×#41C22⋊D13semidirect
671. C2×#41C22⋊D13semidirect
676. C22×Q8C22⋊D13semidirect
686. C22×D4C22⋊D13semidirect
740. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
741. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
756. #121C22⋊D13semidirect
757. #121C22⋊D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117189032
C2×#117189022
#131240762
#131184562
#131158832
#131158782
#131158632
#131158492
#131153002
#131152122
#131152052
#131151392
#131147802
C13×#34882
#2387813