Finite Group Databasebeta

← #15894280

Subgroups — #15894280

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic
22#11719535C2211yescharacteristic
23#11719533C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
36#11719338—21no—
37#11719335—21no—
38#11719334—21no—
39#11719332—21no—
40#11719315—22no—
41#11719314—21no—
42#11719314—22no—
43#11719312—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719304—21no—
46C2×#88149C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718886C2211yescharacteristic, complemented
55#11718863—24no—
56#11718848—21no—
57#11718848—21no—
58#11718833—21no—
59#11718833—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61#11718792C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64#11718787C2211yescharacteristic, complemented
65#11718649C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718483—24no—
69#11718332—22no—
70#11718326—22no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131—21no—
92C2×#6131—21no—
93C2×#6131—41no—
94C2×#6131—41no—
95C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—22no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52—21no—
108C22×D52—21no—
109C22×D52—22no—
110C22×D52D412yes—
111C22×D52C2311yescharacteristic
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×C4×D13—21no—
114C22×C4×D13—21no—
115C22×C4×D13C2311yescharacteristic
116C13×#137—22no—
117C13×#137—22no—
118C13×#137—22no—
119C13×#137—41no—
120C2×C13×Q16—21no—
121C2×C13×Q16—21no—
122C2×C13×SD16—21no—
123C2×C13×SD16—21no—
124C2×C13×M16C2311yescharacteristic
125C2×C13×M16C2311yescharacteristic
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—22no—
131C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C42×C13C2311yescharacteristic
133#88203—22no—
134#88203—22no—
135#88203—22no—
136#88203—41no—
137#88201—21no—
138#88201—22no—
139#88201—41no—
140#88200D411yescharacteristic, complemented
141#88200D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6107—21no—
143#88196—22no—
144#88196D414yescomplemented
145C2×#6106—21no—
146C2×#6106—21no—
147C2×#6106—21no—
148#88194—22no—
149#88194—21no—
150#88193—22no—
151#88192D411yescharacteristic, complemented
152#88192D411yescharacteristic, complemented
153#88191—22no—
154#88191—21no—
155#88191—22no—
156#88189—21no—
157C2×#6104—21no—
158C2×#6104—21no—
159#88184—21no—
160#88184—21no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103—21no—
166C2×#6103—22no—
167C2×#6103D412yes—
168#88180C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88173—28no—
173#88172—28no—
174#88170—28no—
175#88168—28no—
176#88162—22no—
177#88162D414yescomplemented
178M16×D13—22no—
179M16×D13—22no—
180C2×D104—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×C8×D13—21no—
184#88150—22no—
185#88149—22no—
186#88149—21no—
187#88149—21no—
188#88149—21no—
189#88149—21no—
190#88148—22no—
191#88147—22no—
192#88147—21no—
193#88146—21no—
194C4⋊C4×D13—21no—
195#88141—21no—
196#88139—22no—
197#88138—22no—
198#88138—22no—
199#88138—22no—
200#88136—22no—
201#88136—22no—
202#88135—22no—
203C22⋊C4×D13—22no—
204#88128—22no—
205#88128—41no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—41no—
208C13×#95—22no—
209#88077—22no—
210#88077—41no—
211#88075—21no—
212#88075—21no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88063—22no—
216#88063—22no—
217#88061—21no—
218#88061—21no—
219#88060—21no—
220#88060—21no—
221#88045—22no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13—22no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—22no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6131—24no—
267#6131—24no—
268#6131—22no—
269#6131—41no—
270#6131—42no—
271#6131—42no—
272#6131—42no—
273#6131—42no—
274#6131—42no—
275#6131—42no—
276#6131—42no—
277#6131—42no—
278Q8×D13—22no—
279Q8×D13—41no—
280#6129—22no—
281#6129—41no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284D4×D13—22no—
285D4×D13—41no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—44no—
291D4×D13—44no—
292D4×D13—84no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—42no—
296#6127—42no—
297#6127—42no—
298#6127—42no—
299#6127C2×D412yes—
300#6127C2×D412yes—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—22no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—22no—
316C2×D52—42no—
317C2×D52—42no—
318C2×D52—42no—
319C2×D52—41no—
320C2×D52—41no—
321C2×D52—42no—
322C2×D52—44no—
323C2×D52—44no—
324C2×D52—82no—
325C2×D52—82no—
326C2×D52C2×D411yescharacteristic
327C2×D52C2×D412yescomplemented
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—22no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—41no—
342C2×C4×D13—41no—
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
349C13×Q16—24no—
350C13×Q16—42no—
351C13×SD16—24no—
352C13×SD16—42no—
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13—21no—
359C13×C4⋊C4—22no—
360C13×C4⋊C4—21no—
361C13×C4⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—22no—
363C13×C22⋊C4—22no—
364C42×C13—21no—
365C42×C13—21no—
366C22⋊Dic13—21no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—21no—
369#6107—24no—
370#6106—24no—
371#6106—24no—
372#6106—42no—
373#6104—24no—
374#6104—42no—
375#6103—22no—
376#6103—22no—
377#6103—22no—
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—22no—
381#6103—22no—
382#6103—44no—
383#6103—42no—
384#6103—82no—
385C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
387#6101—22no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390C4×Dic13—22no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—21no—
393C4×Dic13—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099—21no—
397#6099C2×D412yescomplemented
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400D104—24no—
401#6095—24no—
402#6094—24no—
403C8×D13—24no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007D1311yescharacteristic, complemented
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—42no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13#12011yescharacteristic
444C22×D13#12011yescharacteristic
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—22no—
447Q8×C13—21no—
448Q8×C13—21no—
449Q8×C13—22no—
450Q8×C13—21no—
451Q8×C13—41no—
452Q8×C13—41no—
453D4×C13—21no—
454D4×C13—21no—
455D4×C13—21no—
456D4×C13—21no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—41no—
461D4×C13—82no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—42no—
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D13—22no—
483C22⋊D13—22no—
484C22⋊D13—42no—
485C22⋊D13—42no—
486C22⋊D13—44no—
487C22⋊D13—42no—
488C22⋊D13—81no—
489C22⋊D13—82no—
490C22⋊D13—82no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—42no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13#12011yescharacteristic
501C2×Dic13#12011yescharacteristic
502D52—22no—
503D52—21no—
504D52—22no—
505D52—42no—
506D52—44no—
507D52—44no—
508D52—44no—
509D52—44no—
510D52—41no—
511D52—41no—
512D52—41no—
513D52—41no—
514D52—41no—
515D52—41no—
516D52—82no—
517D52—88no—
518D52#12012yes—
519C4×D13—21no—
520C4×D13—21no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—21no—
523C4×D13—21no—
524C4×D13—21no—
525C4×D13—21no—
526C4×D13—21no—
527C4×D13—22no—
528C4×D13—22no—
529C4×D13—42no—
530C4×D13—42no—
531C4×D13—44no—
532C4×D13—44no—
533C4×D13—44no—
534C4×D13—82no—
535Dic26—21no—
536Dic26—42no—
537Dic26#12012yes—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—41no—
540#1055—22no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41—131no—
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—261no—
549C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—261no—
563D42—262no—
564#537—261no—
565#537C2×D1311yescharacteristic
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
586C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343—131no—
598#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13C2×#12011yescharacteristic
610C22×C13D4211yescharacteristic
611C22×C13D4211yescharacteristic
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—22no—
615C2×D13—21no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—21no—
618C2×D13—21no—
619C2×D13—41no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—44no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—81no—
627C2×D13—81no—
628C2×D13—84no—
629C2×D13—82no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—42no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—41no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13C2×#12011yescharacteristic
641C4×C13#53411yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643C4×C13D4211yescharacteristic
644Dic13—22no—
645Dic13—21no—
646Dic13—21no—
647Dic13—41no—
648Dic13—41no—
649Dic13—81no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—261no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—262no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—262no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41—521no—
670C2×#41—521no—
671C2×#41—521no—
672C2×#41—521no—
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
677C22×D4—131no—
678C22×D4—132no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—261no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—262no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4—261no—
688C23×C4—131no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4—261no—
691#137—22no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—134no—
696#137—268no—
697#137—262no—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—268no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—21no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—21no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—261no—
727#127—262no—
728#127—262no—
729#127—261no—
730#127—521no—
731#124—262no—
732#124—261no—
733#124—262no—
734#124—521no—
735#123—262no—
736#123—261no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—131no—
740C22⋊Q8—131no—
741C22⋊Q8—262no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—131no—
746#121—131no—
747#121—262no—
748#121—262no—
749#121—262no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—261no—
754#121—262no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—262no—
758#120—262no—
759#120—262no—
760#120—261no—
761#120—262no—
762#120—262no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—262no—
767C4×D4—261no—
768C4×D4—261no—
769C4×D4—262no—
770#117—131no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—261no—
773C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—132no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—41no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—262no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—22no—
796#95—261no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—81no—
800C2×C13—81no—
801C2×C13#240311yescharacteristic
802C2×C13#301811yescharacteristic
803C2×C13#301911yescharacteristic
804D13—41no—
805D13—41no—
806D13—42no—
807D13—82no—
808D13—82no—
809C24—131no—
810C24—132no—
811C24—261no—
812C24—262no—
813C24—261no—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—132no—
823#41—132no—
824#41—261no—
825#41—261no—
826#41—262no—
827#41—262no—
828#41—264no—
829#41—264no—
830#41—522no—
831#41—522no—
832#41—522no—
833#41—522no—
834#41—521no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—521no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41—522no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—131no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—262no—
854C2×Q8—521no—
855C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
856C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
857C2×Q8D4×D1312yescomplemented
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—131no—
862C2×D4—132no—
863C2×D4—262no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—262no—
866C2×D4—262no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—262no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—524no—
889C2×D4—522no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—521no—
892C2×D4—521no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—521no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—1042no—
903C2×D4—1042no—
904C2×D4—1044no—
905C2×D4D4×D1311yescharacteristic
906C2×D4D4×D1311yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—131no—
912C22×C4—131no—
913C22×C4—131no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—262no—
919C22×C4—262no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—521no—
929C22×C4—521no—
930C22×C4—522no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4D4×D1312yes—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—42no—
937Q16—264no—
938SD16—24no—
939SD16—42no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—264no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—132no—
951M16—264no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16—261no—
955M16D4×D1312yescomplemented
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—264no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—131no—
965C4⋊C4—131no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—262no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—262no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—261no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—524no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—262no—
987C42—261no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—131no—
994C23—131no—
995C23—261no—
996C23—261no—
997C23—261no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—522no—
1009C23—522no—
1010C23—524no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—1041no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—132no—
1026Q8—261no—
1027Q8—522no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—132no—
1038D4—262no—
1039D4—262no—
1040D4—262no—
1041D4—261no—
1042D4—262no—
1043D4—522no—
1044D4—524no—
1045D4—524no—
1046D4—524no—
1047D4—524no—
1048D4—522no—
1049D4—522no—
1050D4—524no—
1051D4—522no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—1042no—
1059D4—1048no—
1060D4—1041no—
1061D4—1042no—
1062D4—1042no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—131no—
1078C2×C4—131no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—261no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—261no—
1093C2×C4—261no—
1094C2×C4—522no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—524no—
1097C2×C4—524no—
1098C2×C4—524no—
1099C2×C4—522no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—1042no—
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825111yescharacteristic
1109C2×C4#8825611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—262no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—261no—
1123C22—261no—
1124C22—261no—
1125C22—261no—
1126C22—261no—
1127C22—261no—
1128C22—262no—
1129C22—524no—
1130C22—521no—
1131C22—521no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—1041no—
1137C22—1041no—
1138C22—1042no—
1139C22—1042no—
1140C22—1042no—
1141C22—1044no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—2084no—
1145C22D13×#12011yescharacteristic
1146C22#1171931411yescharacteristic
1147C22#1171942211yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—261no—
1154C4—261no—
1155C4—262no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—1041no—
1159C4D13×#12011yescharacteristic
1160C4#1171929511yescharacteristic
1161C4#1171931011yescharacteristic
1162C4#1171931411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—521no—
1168C2—521no—
1169C2—522no—
1170C2—1042no—
1171C2—1042no—
1172C2#1311814511yescharacteristic
1173C2#1312418811yescharacteristic
1174C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128500C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124077C2semidirect
6. #13118457C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115862C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
18. C22×#6131C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
48. C2×#88128C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#391C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. #11718886C22semidirect
61. #11718792C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. #11718787C22semidirect
65. #11718649C22semidirect
66. C4×#6103C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
95. C2×#6131D4semidirect
96. C2×Q8×D13D4semidirect
98. C2×#6129D4semidirect
103. C2×D4×D13D4semidirect
140. #88200D4semidirect
141. #88200D4semidirect
144. #88196D4semidirect
151. #88192D4semidirect
152. #88192D4semidirect
177. #88162D4semidirect
243. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
327. C2×D52C2×D4semidirect
356. C13×M16C2×D4semidirect
397. #6099C2×D4semidirect
410. #2007D13semidirect
549. C2×#137C2×D13semidirect
550. C2×#137C2×D13semidirect
585. C2×#104C2×D13semidirect
586. C2×#104C2×D13semidirect
593. #391C2×D13semidirect
598. #343C2×D13semidirect
857. C2×Q8D4×D13semidirect
955. M16D4×D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131285002
C2×#117188632
C2×#117184832
#131240772
#131184572
#131158782
#131158622
#131158502
#131152982
#131152112
#131152082
#131151352
#131147782
C13×#20072
#2387813