Finite Group Databasebeta

← #15894281

Subgroups — #15894281

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19#11719539—21no—
20#11719538—21no—
21#11719538C2211yescharacteristic
22#11719535—21no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24#11719534—21no—
25#11719534—22no—
26#11719532C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
29#11719527—24no—
30#11719527—24no—
31C2×#88204—21no—
32C2×#88204—21no—
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
35#11719522—21no—
36C2×#88196—21no—
37D4×C22⋊D13—21no—
38D4×C22⋊D13—22no—
39C2×#88186—21no—
40#11719496—21no—
41#11719496C2211yescharacteristic
42C2×#88184—21no—
43C2×#88184C2211yescharacteristic
44C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
53C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
55#11718792C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—22no—
60#11718600C2211yescharacteristic, complemented
61#11718590C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718486—24no—
65#11718483—24no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718394—21no—
69#11718394—21no—
70#11718326—22no—
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—41no—
80C2×C13×#41—41no—
81C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13D412yes—
93#88256—22no—
94#88256—22no—
95#88256—41no—
96#88256—41no—
97C2×#6131—21no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—22no—
107C2×#6127—41no—
108C2×#6127—41no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52—21no—
111C22×D52—22no—
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×D52C2311yescharacteristic
114C22×C4×D13—21no—
115C22×Dic26C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88207—22no—
122#88207—21no—
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205D414yescomplemented
127#88204—28no—
128#88204—28no—
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131#88203—22no—
132#88203D414yescomplemented
133#88201—22no—
134#88201—21no—
135#88200—22no—
136#88200—21no—
137Q8×Dic13—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—21no—
140#88196—28no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6106—21no—
143#88194—22no—
144#88194—21no—
145#88193—22no—
146#88193—22no—
147#88193—22no—
148#88192—22no—
149#88192—21no—
150#88191—22no—
151#88191—22no—
152#88191—22no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—22no—
155C2×#6105—21no—
156C2×#6105—21no—
157#88186—28no—
158C2×#6104—21no—
159C2×#6104—21no—
160#88184—22no—
161#88184—22no—
162#88184—21no—
163#88184—21no—
164#88184—21no—
165#88184—21no—
166#88184—21no—
167#88184—21no—
168#88184—21no—
169#88184D411yescharacteristic, complemented
170#88184D411yescharacteristic, complemented
171#88183—22no—
172#88183—21no—
173C4×C22⋊D13—22no—
174C4×C22⋊D13—22no—
175C4×C22⋊D13—21no—
176C4×C22⋊D13—21no—
177C2×#6103—22no—
178C2×#6103—22no—
179C2×#6103—22no—
180C2×#6103D412yes—
181#88180—21no—
182#88180C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic13—21no—
184C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
185#88178—21no—
186#88178D411yescharacteristic, complemented
187#88178D411yescharacteristic, complemented
188C2×#6099—21no—
189C2×#6099—22no—
190C2×#6099—22no—
191C2×#6099C2311yescharacteristic
192C2×#6099C2311yescharacteristic
193C22×#1055—21no—
194#88163—22no—
195#88163—41no—
196#88162—22no—
197#88162—41no—
198C2×Dic52—21no—
199C2×D104—21no—
200C2×#6095—21no—
201C2×#6095—21no—
202#88129—22no—
203#88129—41no—
204#88128—22no—
205#88128—41no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—22no—
208C13×#104—41no—
209C13×#104—41no—
210C13×C22⋊C8—21no—
211C13×C22⋊C8—21no—
212C13×#95—21no—
213#88071—22no—
214#88063—22no—
215#88063—22no—
216#88061—21no—
217#88061—21no—
218#88056—21no—
219#88056—21no—
220#88045—22no—
221#88045—22no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13—21no—
226C23×D13—22no—
227C23×D13C2×D412yes—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—22no—
231C13×#41—22no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—42no—
237C13×#41—42no—
238C13×#41—41no—
239C13×#41—41no—
240C13×#41—42no—
241C13×#41—42no—
242C13×#41C2×D412yes—
243C13×#41C2×D412yes—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13—22no—
246C2×Q8×C13—41no—
247C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—22no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—41no—
256C2×D4×C13—42no—
257C2×D4×C13—42no—
258C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—42no—
272C22×C4×C13—42no—
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C13C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13—22no—
285C2×C22⋊D13—22no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—22no—
288C2×C22⋊D13—42no—
289C2×C22⋊D13—42no—
290C2×C22⋊D13—41no—
291C2×C22⋊D13—41no—
292C2×C22⋊D13—82no—
293C2×C22⋊D13—84no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—22no—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297#6131—42no—
298#6131—42no—
299D4×D13—44no—
300D4×D13—44no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303#6127—24no—
304#6127—24no—
305#6127—21no—
306#6127—21no—
307#6127—21no—
308#6127—21no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312#6127—42no—
313#6127—42no—
314#6127—42no—
315#6127—42no—
316#6127—42no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—22no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—21no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—21no—
329C2×D52—42no—
330C2×D52—42no—
331C2×D52—44no—
332C2×D52—44no—
333C2×D52—82no—
334C2×D52C2×D411yescharacteristic
335C2×D52C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—41no—
341C2×C4×D13—41no—
342C2×Dic26—21no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic26C2×D412yescomplemented
349C13×M16—21no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16—21no—
352C13×M16—21no—
353C2×C8×C13—21no—
354C2×C8×C13—21no—
355C13×C22⋊C4—42no—
356C42×C13—21no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359C42×C13—21no—
360C22⋊Dic13—22no—
361C22⋊Dic13—22no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365#6107—24no—
366#6107—24no—
367#6106—24no—
368#6106—24no—
369#6105—24no—
370#6105—24no—
371#6104—24no—
372#6104—24no—
373#6103—22no—
374#6103—22no—
375#6103—22no—
376#6103—21no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—21no—
380#6103—44no—
381#6103—82no—
382C4⋊Dic13—22no—
383C4⋊Dic13—21no—
384C4⋊Dic13—21no—
385C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
387#6101—22no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390C4×Dic13—22no—
391C4×Dic13—21no—
392#6099—24no—
393#6099—21no—
394#6099—21no—
395#6099C2×D412yescomplemented
396#6099C2×D412yescomplemented
397C2×#1055—24no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400Dic52—42no—
401D104—42no—
402#6095—42no—
403#6095—42no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789D1311yescharacteristic, complemented
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—21no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—42no—
426C23×C13—42no—
427C23×C13—81no—
428C23×C13#12011yescharacteristic
429C23×C13#12011yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C22×D13—22no—
432C22×D13—21no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—44no—
441C22×D13—42no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—21no—
447Q8×C13—21no—
448Q8×C13—42no—
449Q8×C13#12012yes—
450D4×C13—22no—
451D4×C13—22no—
452D4×C13—21no—
453D4×C13—21no—
454D4×C13—21no—
455D4×C13—42no—
456D4×C13—42no—
457D4×C13—42no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13#12012yes—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—42no—
477C2×C4×C13—42no—
478C2×C4×C13—42no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13#12011yescharacteristic
487C2×C4×C13#12011yescharacteristic
488C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D13—44no—
495C22⋊D13—44no—
496C22⋊D13—44no—
497C22⋊D13—44no—
498C22⋊D13—42no—
499C22⋊D13—41no—
500C22⋊D13—41no—
501C22⋊D13—81no—
502C22⋊D13—82no—
503C22⋊D13—82no—
504C22⋊D13—82no—
505C22⋊D13—82no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—42no—
514C2×Dic13—82no—
515D52—22no—
516D52—21no—
517D52—22no—
518D52—21no—
519D52—44no—
520D52—41no—
521D52—41no—
522D52—41no—
523D52—41no—
524D52—41no—
525D52—41no—
526D52—88no—
527C4×D13—44no—
528C4×D13—44no—
529C4×D13—44no—
530C4×D13—41no—
531C4×D13—41no—
532Dic26—22no—
533Dic26—21no—
534Dic26—22no—
535Dic26—21no—
536Dic26—41no—
537Dic26—41no—
538C8×C13—41no—
539C8×C13—41no—
540#1055—22no—
541#1055—22no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41C2×D1311yescharacteristic
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—261no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—262no—
563D42—261no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104C2×D1311yescharacteristic
584C2×#104C2×D1311yescharacteristic
585C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
586C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
597#343—131no—
598#343—131no—
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—22no—
606C22×C13—21no—
607C22×C13—21no—
608C22×C13—21no—
609C22×C13—21no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—41no—
614C22×C13—41no—
615C22×C13—81no—
616C22×C13—81no—
617C22×C13—84no—
618C22×C13C2×#12011yescharacteristic
619C22×C13D4211yescharacteristic
620C22×C13D4211yescharacteristic
621C2×D13—44no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—41no—
629C2×D13—82no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—21no—
636C4×C13—21no—
637C4×C13—22no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—81no—
641C4×C13C2×#12011yescharacteristic
642C4×C13#53411yescharacteristic
643C4×C13D4211yescharacteristic
644C4×C13D4211yescharacteristic
645Dic13—42no—
646Dic13—41no—
647Dic13—41no—
648Dic13—42no—
649Dic13—41no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—22no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—131no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—262no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—261no—
666C2×#41—261no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—261no—
669C2×#41—521no—
670C2×#41—521no—
671C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
672C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
677C22×D4—21no—
678C22×D4—132no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—262no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—262no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
688C23×C4—21no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691#137—134no—
692#137—262no—
693#137—262no—
694#137—268no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—268no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—261no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—261no—
711C2×SD16—261no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—262no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—261no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—261no—
727#127—262no—
728#127—262no—
729#127—261no—
730#127—521no—
731#124—262no—
732#124—262no—
733#124—261no—
734#124—521no—
735#123—262no—
736#123—261no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—261no—
740C22⋊Q8—262no—
741C22⋊Q8—261no—
742#121—131no—
743#121—131no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#121—262no—
748#121—262no—
749#121—262no—
750#121—262no—
751#121—262no—
752#121—262no—
753#121—261no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#120—262no—
759#120—262no—
760#120—262no—
761#120—262no—
762#120—261no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—262no—
766C4×D4—262no—
767C4×D4—261no—
768C4×D4—261no—
769C4×D4—261no—
770#117—131no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42C22×D1311yescharacteristic
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—41no—
785#104—262no—
786#104—262no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—21no—
794C22⋊C8—21no—
795#95—21no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—42no—
800C2×C13—41no—
801C2×C13—41no—
802C2×C13—81no—
803C2×C13#240311yescharacteristic
804C2×C13#301811yescharacteristic
805C2×C13#301911yescharacteristic
806D13—82no—
807D13—82no—
808D13—81no—
809C24—21no—
810C24—132no—
811C24—262no—
812C24—261no—
813C24D4×D1311yescharacteristic
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—264no—
829#41—264no—
830#41—261no—
831#41—261no—
832#41—261no—
833#41—261no—
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41D4×D1312yes—
845#41D4×D1312yes—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—131no—
850C2×Q8—132no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
857C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—131no—
868C2×D4—132no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—262no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—262no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—521no—
900C2×D4—521no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—1042no—
903C2×D4—1042no—
904C2×D4—1044no—
905C2×D4C2×D5211yescharacteristic
906C2×D4C2×D5211yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—262no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—262no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—522no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—521no—
928C22×C4—521no—
929C22×C4C2×D5211yescharacteristic
930C22×C4C2×D5211yescharacteristic
931C22×C4D4×D1311yescharacteristic
932C22×C4D4×D1311yescharacteristic
933C22×C4D4×D1311yescharacteristic
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—264no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—132no—
952M16—132no—
953M16—264no—
954M16—261no—
955M16—261no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—264no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—131no—
962C4⋊C4—131no—
963C4⋊C4—262no—
964C4⋊C4—262no—
965C4⋊C4—261no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—261no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—262no—
971C22⋊C4—262no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—262no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—524no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—262no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—261no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—524no—
1008C23—522no—
1009C23—522no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—1042no—
1013C23—1042no—
1014C23#8813611yescharacteristic
1015C23#8813611yescharacteristic
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—262no—
1022Q8—261no—
1023Q8—262no—
1024Q8—261no—
1025Q8—521no—
1026Q8—521no—
1027Q8#8813612yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—262no—
1039D4—261no—
1040D4—262no—
1041D4—261no—
1042D4—524no—
1043D4—524no—
1044D4—524no—
1045D4—522no—
1046D4—524no—
1047D4—524no—
1048D4—521no—
1049D4—521no—
1050D4—521no—
1051D4—521no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—1048no—
1057D4—1041no—
1058D4—1042no—
1059D4—1042no—
1060D4—1042no—
1061D4—1042no—
1062D4#8813612yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—522no—
1101C2×C4—1042no—
1102C2×C4#8813611yescharacteristic
1103C2×C4#8813611yescharacteristic
1104C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825111yescharacteristic
1109C2×C4#8825111yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—262no—
1113C8—262no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—524no—
1132C22—522no—
1133C22—521no—
1134C22—522no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—521no—
1138C22—522no—
1139C22—1042no—
1140C22—1042no—
1141C22—1042no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—2084no—
1145C22C2×#8813611yescharacteristic
1146C22#1171929511yescharacteristic
1147C22#1171929511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—521no—
1155C4—522no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—522no—
1159C4C2×#8813611yescharacteristic
1160C4#1171919811yescharacteristic
1161C4#1171929511yescharacteristic
1162C4#1171929511yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—1042no—
1170C2—1042no—
1171C2—1041no—
1172C2#1311814911yescharacteristic
1173C2#1312418711yescharacteristic
1174C2#1312419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128505C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124081C2semidirect
6. #13118455C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115864C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115297C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13115136C2semidirect
15. C13×#1789C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
28. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
44. C22×#6099C22semidirect
45. C2×#88163C22semidirect
46. C2×#88162C22semidirect
47. C2×#88129C22semidirect
48. C2×#88128C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#104C22semidirect
53. C13×#407C22semidirect
54. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
55. #11718792C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
60. #11718600C22semidirect
61. #11718590C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
81. C2×C13×#41D4semidirect
82. C2×C13×#41D4semidirect
85. C22×Q8×C13D4semidirect
87. C22×D4×C13D4semidirect
126. #88205D4semidirect
132. #88203D4semidirect
169. #88184D4semidirect
170. #88184D4semidirect
186. #88178D4semidirect
187. #88178D4semidirect
335. C2×D52C2×D4semidirect
348. C2×Dic26C2×D4semidirect
395. #6099C2×D4semidirect
396. #6099C2×D4semidirect
418. #1789D13semidirect
585. C2×#104C2×D13semidirect
586. C2×#104C2×D13semidirect
591. #407C2×D13semidirect
596. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
671. C2×#41D52semidirect
672. C2×#41D52semidirect
676. C22×Q8D52semidirect
687. C22×D4D52semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131285052
C2×#117184862
C2×#117184832
#131240812
#131184552
#131158842
#131158792
#131158642
#131158502
#131152972
#131152102
#131152032
#131151362
C13×#17892
#2387813