Finite Group Databasebeta

← #15894282

Subgroups — #15894282

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88251C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
37#11719423—21no—
38#11719422—21no—
39#11719382—21no—
40#11719381—21no—
41#11719313—21no—
42#11719312—21no—
43#11719311—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719296—22no—
46#11719295—22no—
47#11719229C2211yescharacteristic
48#11719228C2211yescharacteristic
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718722—24no—
59#11718662C2211yescharacteristic, complemented
60#11718621—22no—
61#11718617—22no—
62#11718600C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718472—21no—
67#11718472—21no—
68#11718471—21no—
69#11718471—21no—
70#11718408—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718124C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13D412yes—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131—41no—
92C2×#6131—41no—
93C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
95#88251—22no—
96#88251—22no—
97#88251—41no—
98#88251—41no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13—22no—
105C2×D4×D13—21no—
106C2×D4×D13—21no—
107C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C2×#6127C2311yescharacteristic
111C22×D52—21no—
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×C4×D13—21no—
114C22×C4×D13—21no—
115C22×C4×D13C2311yescharacteristic
116C13×#137—22no—
117C13×#137—22no—
118C2×C13×Q16—21no—
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C13×#127—21no—
123C13×#124—21no—
124C13×#124—22no—
125C13×#124—41no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#120—22no—
129C13×#117C2311yescharacteristic
130C2×C13×C22⋊C4—22no—
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13D412yes—
133#88203—22no—
134#88203—22no—
135#88200—21no—
136C2×#6107—21no—
137C2×#6107—21no—
138#88196—22no—
139#88196—22no—
140#88196—41no—
141#88196D414yescomplemented
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—21no—
145#88194—22no—
146#88194—22no—
147#88194—41no—
148#88193—22no—
149#88193—22no—
150#88193—22no—
151#88192—22no—
152#88192—21no—
153#88192—21no—
154#88192—21no—
155#88192—21no—
156#88192—21no—
157#88191—22no—
158#88191—22no—
159D4×Dic13—22no—
160C2×#6104—21no—
161#88184—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—22no—
164C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
165#88178—21no—
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169#88173—28no—
170#88172—28no—
171#88170—28no—
172#88168—28no—
173#88162—22no—
174#88162—22no—
175#88162—41no—
176#88162D414yescomplemented
177M16×D13—22no—
178M16×D13—22no—
179C2×D104—21no—
180C2×D104—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6095—21no—
183C2×#6094—21no—
184C2×C8×D13—21no—
185#88151D411yescharacteristic, complemented
186#88151D411yescharacteristic, complemented
187#88149D411yescharacteristic, complemented
188#88149D411yescharacteristic, complemented
189#88146—21no—
190C4⋊C4×D13—21no—
191#88140—21no—
192#88139—22no—
193#88138—22no—
194#88138—22no—
195#88137—22no—
196#88136—22no—
197#88136—21no—
198#88135—22no—
199#88135—22no—
200C22⋊C4×D13—22no—
201#88132—22no—
202C4×D52—21no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52—21no—
205C4×Dic26—21no—
206C13×#104—41no—
207C13×#103—21no—
208C13×#103—21no—
209C13×#100—22no—
210#88077—41no—
211#88073—22no—
212#88071—21no—
213#88071—22no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88049—21no—
219#88049—21no—
220#88045—22no—
221#88045—22no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D412yes—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—22no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—22no—
241C2×D4×C13—22no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—82no—
267C2×C22⋊D13—82no—
268C22×Dic13—22no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D412yes—
273#6131—24no—
274#6131—24no—
275#6131—22no—
276#6131—41no—
277#6131—42no—
278#6131—42no—
279#6131—42no—
280#6131—42no—
281#6131—42no—
282#6131—42no—
283Q8×D13—22no—
284Q8×D13—41no—
285#6129—22no—
286#6129—41no—
287#6129—42no—
288#6129—42no—
289#6129—42no—
290#6129—42no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293D4×D13—22no—
294D4×D13—41no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—42no—
298D4×D13—42no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—84no—
302#6127—21no—
303#6127—21no—
304#6127—21no—
305#6127—21no—
306#6127—21no—
307#6127—21no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127C2×D412yes—
311#6127C2×D412yes—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—42no—
321C2×D52—42no—
322C2×D52—41no—
323C2×D52—41no—
324C2×D52C2×D411yescharacteristic
325C2×D52C2×D411yescharacteristic
326C2×D52C2×D412yescomplemented
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—22no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—41no—
341C2×C4×D13—41no—
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
349C13×Q16—24no—
350C13×SD16—24no—
351C13×M16—21no—
352C13×M16—21no—
353C13×M16—21no—
354C13×M16C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C13—21no—
356C2×C8×C13—21no—
357C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C13×C22⋊C4—22no—
360C13×C22⋊C4—22no—
361C13×C22⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—44no—
363C42×C13—21no—
364C42×C13—21no—
365C42×C13—21no—
366C22⋊Dic13—22no—
367C22⋊Dic13—22no—
368C22⋊Dic13—22no—
369#6107—24no—
370#6107—42no—
371#6106—24no—
372#6106—24no—
373#6106—42no—
374#6104—24no—
375#6103—22no—
376#6103—22no—
377#6103—21no—
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—42no—
382#6103—82no—
383C4⋊Dic13—21no—
384C4⋊Dic13—21no—
385C4⋊Dic13—21no—
386C4⋊Dic13—21no—
387#6101—22no—
388#6101—22no—
389C4×Dic13—22no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099—21no—
395#6099C2×D412yescomplemented
396C2×#1055—21no—
397C2×#1055—21no—
398D104—24no—
399D104—42no—
400#6095—24no—
401#6095—42no—
402#6094—24no—
403C8×D13—24no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004D1311yescharacteristic, complemented
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—42no—
424C23×C13—42no—
425C23×C13C22×D411yescharacteristic
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—44no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13#12011yescharacteristic
444C22×D13#12011yescharacteristic
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—22no—
447Q8×C13—21no—
448Q8×C13—22no—
449Q8×C13—41no—
450Q8×C13—41no—
451D4×C13—21no—
452D4×C13—21no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—82no—
460D4×C13—82no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D13—22no—
479C22⋊D13—22no—
480C22⋊D13—42no—
481C22⋊D13—42no—
482C22⋊D13—44no—
483C22⋊D13—44no—
484C22⋊D13—44no—
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—82no—
488C22⋊D13—82no—
489C22⋊D13—88no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—42no—
497C2×Dic13—44no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—42no—
501C2×Dic13#12011yescharacteristic
502C2×Dic13#12011yescharacteristic
503D52—22no—
504D52—21no—
505D52—22no—
506D52—21no—
507D52—21no—
508D52—42no—
509D52—42no—
510D52—44no—
511D52—44no—
512D52—41no—
513D52—41no—
514D52—81no—
515D52#12012yes—
516C4×D13—21no—
517C4×D13—21no—
518C4×D13—21no—
519C4×D13—21no—
520C4×D13—21no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—21no—
523C4×D13—21no—
524C4×D13—22no—
525C4×D13—22no—
526C4×D13—42no—
527C4×D13—42no—
528C4×D13—44no—
529C4×D13—44no—
530C4×D13—41no—
531C4×D13—41no—
532C4×D13—82no—
533Dic26—21no—
534Dic26—21no—
535Dic26—21no—
536Dic26—42no—
537Dic26#12012yes—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—41no—
540#1055—22no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41—131no—
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—261no—
550C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—262no—
563D42—261no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—261no—
567#535C2×D1311yescharacteristic
568C2×#127—131no—
569C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104—131no—
586C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343—131no—
598#343—131no—
599#339—131no—
600#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—82no—
610C22×C13—82no—
611C22×C13C2×#12011yescharacteristic
612C22×C13D4211yescharacteristic
613C22×C13D4211yescharacteristic
614C2×D13—21no—
615C2×D13—21no—
616C2×D13—22no—
617C2×D13—21no—
618C2×D13—21no—
619C2×D13—21no—
620C2×D13—21no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—41no—
623C2×D13—44no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—41no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—84no—
631C2×D13—82no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—41no—
636C4×C13—42no—
637C4×C13—41no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—81no—
640C4×C13C2×#12011yescharacteristic
641C4×C13#53411yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643C4×C13D4211yescharacteristic
644Dic13—22no—
645Dic13—21no—
646Dic13—21no—
647Dic13—42no—
648Dic13—41no—
649Dic13—42no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—261no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—262no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41—262no—
670C2×#41—521no—
671C2×#41—521no—
672C2×#41—521no—
673C2×#41—521no—
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
677C22×D4—131no—
678C22×D4—132no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—261no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—262no—
685C22×D4—262no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4—261no—
691#137—22no—
692#137—22no—
693#137—134no—
694#137—268no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—262no—
702AGL(1,ℤ/8)—268no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—261no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—261no—
727#127—21no—
728#127—262no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—21no—
732#124—22no—
733#124—41no—
734#124—262no—
735#123—261no—
736#123—262no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—262no—
740C22⋊Q8—261no—
741C22⋊Q8—261no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—131no—
745#121—131no—
746#121—262no—
747#121—262no—
748#121—261no—
749#121—261no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—262no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—262no—
757#121—261no—
758#120—22no—
759#120—261no—
760#120—262no—
761#120—262no—
762#120—262no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—261no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—261no—
767C4×D4—262no—
768C4×D4—262no—
769C4×D4—262no—
770#117—261no—
771#117C22×D1311yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—41no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—262no—
786#104—521no—
787#103—21no—
788#103—21no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—22no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—81no—
800C2×C13—82no—
801C2×C13#240311yescharacteristic
802C2×C13#301811yescharacteristic
803C2×C13#301911yescharacteristic
804D13—41no—
805D13—41no—
806D13—42no—
807D13—82no—
808D13—81no—
809C24—131no—
810C24—261no—
811C24—262no—
812C24—261no—
813C24D4×D1312yes—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—132no—
819#41—132no—
820#41—261no—
821#41—261no—
822#41—262no—
823#41—262no—
824#41—264no—
825#41—264no—
826#41—261no—
827#41—261no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—522no—
831#41—522no—
832#41—521no—
833#41—522no—
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—521no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41—522no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—131no—
852C2×Q8—131no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—262no—
855C2×Q8—521no—
856C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
857C2×Q8D4×D1312yescomplemented
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—131no—
868C2×D4—131no—
869C2×D4—132no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—262no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—262no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—262no—
882C2×D4—262no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—522no—
889C2×D4—521no—
890C2×D4—521no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—521no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—1042no—
904C2×D4—1042no—
905C2×D4—1044no—
906C2×D4D4×D1311yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—131no—
911C22×C4—131no—
912C22×C4—131no—
913C22×C4—131no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—132no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—262no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—262no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—521no—
930C22×C4—521no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4—522no—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—24no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—132no—
951M16—264no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16—261no—
955M16D4×D1312yescomplemented
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—264no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—261no—
962C4⋊C4—261no—
963C4⋊C4—262no—
964C4⋊C4—262no—
965C4⋊C4—261no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
968C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—262no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—262no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—131no—
998C23—131no—
999C23—261no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—261no—
1003C23—262no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—522no—
1009C23—522no—
1010C23—524no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—1041no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—132no—
1024Q8—261no—
1025Q8—261no—
1026Q8—261no—
1027Q8—522no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—132no—
1039D4—262no—
1040D4—262no—
1041D4—262no—
1042D4—261no—
1043D4—261no—
1044D4—261no—
1045D4—262no—
1046D4—522no—
1047D4—522no—
1048D4—524no—
1049D4—524no—
1050D4—522no—
1051D4—522no—
1052D4—524no—
1053D4—524no—
1054D4—524no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—521no—
1059D4—1041no—
1060D4—1042no—
1061D4—1042no—
1062D4—1048no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—131no—
1075C2×C4—131no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—522no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—522no—
1097C2×C4—524no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—522no—
1103C2×C4—1042no—
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825111yescharacteristic
1109C2×C4#8825611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—262no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—261no—
1125C22—261no—
1126C22—261no—
1127C22—261no—
1128C22—261no—
1129C22—261no—
1130C22—262no—
1131C22—524no—
1132C22—521no—
1133C22—521no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—521no—
1138C22—1041no—
1139C22—1041no—
1140C22—1042no—
1141C22—1044no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—2084no—
1145C22D13×#12011yescharacteristic
1146C22#1171929511yescharacteristic
1147C22#1171931411yescharacteristic
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—261no—
1154C4—261no—
1155C4—262no—
1156C4—522no—
1157C4—522no—
1158C4—521no—
1159C4D13×#12011yescharacteristic
1160C4#1171931011yescharacteristic
1161C4#1171931411yescharacteristic
1162C4#1171942211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—521no—
1168C2—521no—
1169C2—522no—
1170C2—1042no—
1171C2—1041no—
1172C2#1311814511yescharacteristic
1173C2#1312418611yescharacteristic
1174C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128503C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. #13124082C2semidirect
6. #13118458C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
17. C22×#6131C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
35. C2×#88162C22semidirect
36. C2×M16×D13C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C2×C13×#100C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
54. C2×#88073C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
62. #11718600C22semidirect
63. C4×#6103C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718124C22semidirect
93. C2×#6131D4semidirect
94. C2×Q8×D13D4semidirect
102. C2×#6129D4semidirect
107. C2×D4×D13D4semidirect
141. #88196D4semidirect
176. #88162D4semidirect
185. #88151D4semidirect
186. #88151D4semidirect
187. #88149D4semidirect
188. #88149D4semidirect
238. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
326. C2×D52C2×D4semidirect
354. C13×M16C2×D4semidirect
395. #6099C2×D4semidirect
412. #2004D13semidirect
550. C2×#137C2×D13semidirect
569. C2×#124C2×D13semidirect
586. C2×#104C2×D13semidirect
587. #419C2×D13semidirect
590. C2×#100C2×D13semidirect
600. #339C2×D13semidirect
857. C2×Q8D4×D13semidirect
955. M16D4×D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131285032
C2×#117187222
C2×#117184082
#131240822
#131184582
#131158812
#131158792
#131158492
#131152962
#131152132
#131152022
#131151372
#131147782
C13×#20042
#2387813