Finite Group Databasebeta

← #15894283

Subgroups — #15894283

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719539—21no—
23#11719538—21no—
24#11719538C2211yescharacteristic
25#11719536—21no—
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#11719532C2211yescharacteristic
29C2×#88203C2211yescharacteristic
30C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719511—21no—
33#11719511—22no—
34#11719510—21no—
35#11719510C2211yescharacteristic
36C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
37D4×C22⋊D13—22no—
38D4×C22⋊D13—21no—
39C2×#88192—21no—
40C2×#88192C2211yescharacteristic
41#11719482—24no—
42#11719482—24no—
43C2×#88173—21no—
44C2×#88172—21no—
45C2×#88170—21no—
46C2×#88168—21no—
47C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#455—24no—
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
53#11718902—24no—
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56#11718891C2211yescharacteristic, complemented
57#11718886C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59#11718848—21no—
60#11718848—21no—
61#11718833—21no—
62#11718833—21no—
63C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
64#11718792C2211yescharacteristic, complemented
65#11718787C2211yescharacteristic, complemented
66#11718621—22no—
67#11718617—22no—
68#11718600C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—41no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13—22no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13D412yes—
91#41×D13—22no—
92#41×D13—22no—
93#41×D13—41no—
94#41×D13—41no—
95C2×#6131—22no—
96C2×#6131—22no—
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131—21no—
99C2×#6131—21no—
100C2×#6131—21no—
101C2×#6131—41no—
102C2×#6131—41no—
103C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
104C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6129—21no—
106C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
109C2×#6127—21no—
110C2×#6127C2311yescharacteristic
111C22×D52—21no—
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×C4×D13—21no—
114C22×C4×D13—21no—
115C22×C4×D13C2311yescharacteristic
116C13×#137—22no—
117C13×#137—22no—
118C13×#137—41no—
119C13×#137D414yescomplemented
120C2×C13×Q16—21no—
121C2×C13×Q16—21no—
122C2×C13×SD16—21no—
123C2×C13×SD16—21no—
124C2×C13×M16C2311yescharacteristic
125C2×C13×M16C2311yescharacteristic
126C13×#124—22no—
127C13×#124—41no—
128C2×C13×C22⋊C4—22no—
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130#88207—22no—
131#88207—22no—
132#88207—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13D412yes—
135#88203—22no—
136#88203—22no—
137#88203—41no—
138#88203D414yescomplemented
139#88200—21no—
140#88200D411yescharacteristic, complemented
141#88200D411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic13—21no—
143C2×#6107—21no—
144#88196—22no—
145#88196—22no—
146C2×#6106—21no—
147C2×#6106—21no—
148C2×#6106—21no—
149#88194—22no—
150#88194—21no—
151#88194—22no—
152#88194—41no—
153#88193—22no—
154#88193—22no—
155#88193—22no—
156#88192—22no—
157#88192—22no—
158#88192—21no—
159#88192—21no—
160#88192—21no—
161#88192—21no—
162#88192—21no—
163#88192—21no—
164#88192—21no—
165#88192D411yescharacteristic, complemented
166#88192D411yescharacteristic, complemented
167#88191—22no—
168#88191—21no—
169#88190—22no—
170#88190—21no—
171#88189—22no—
172#88189—21no—
173D4×Dic13—21no—
174D4×Dic13—22no—
175C2×#6104—21no—
176C2×#6104—21no—
177#88184—22no—
178#88184—21no—
179C4×C22⋊D13—22no—
180C4×C22⋊D13—22no—
181C4×C22⋊D13—21no—
182C4×C22⋊D13—21no—
183C2×#6103—21no—
184C2×#6103—22no—
185#88180—21no—
186#88180C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic13—21no—
188C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
189#88178—22no—
190#88178—21no—
191C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
192C2×#6099C2311yescharacteristic
193C2×#6099C2311yescharacteristic
194#88173—28no—
195#88172—28no—
196#88170—28no—
197#88168—28no—
198#88162—22no—
199#88162—22no—
200M16×D13—22no—
201M16×D13—22no—
202C2×D104—21no—
203C2×#6095—21no—
204C2×#6094—21no—
205C2×C8×D13—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—22no—
208C13×#100—22no—
209#88077—22no—
210#88077—22no—
211#88075—21no—
212#88075—21no—
213#88073—22no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216#88065—41no—
217#88061—21no—
218#88061—21no—
219#88060—21no—
220#88060—21no—
221#88045—41no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—22no—
224C24×C13C2×D412yes—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—42no—
235C13×#41—42no—
236C13×#41—42no—
237C13×#41—42no—
238C13×#41C2×D412yes—
239C13×#41C2×D412yes—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—22no—
250C2×D4×C13—22no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—42no—
259C2×D4×C13—42no—
260C2×D4×C13—44no—
261C2×D4×C13—44no—
262C2×D4×C13—42no—
263C2×D4×C13—42no—
264C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—22no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—82no—
285C2×C22⋊D13—82no—
286C2×C22⋊D13—84no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic13C2×D412yes—
292#6131—24no—
293#6131—24no—
294#6131—22no—
295#6131—41no—
296#6131—42no—
297#6131—42no—
298#6131—42no—
299#6131—42no—
300#6131—42no—
301#6131—42no—
302Q8×D13—22no—
303Q8×D13—41no—
304#6129—22no—
305#6129—41no—
306#6129—42no—
307#6129—42no—
308D4×D13—22no—
309D4×D13—41no—
310D4×D13—42no—
311D4×D13—42no—
312#6127—21no—
313#6127—21no—
314#6127—21no—
315#6127—21no—
316#6127—42no—
317#6127—42no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—42no—
325C2×D52—42no—
326C2×D52—41no—
327C2×D52—41no—
328C2×D52C2×D411yescharacteristic
329C2×D52C2×D412yescomplemented
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—41no—
342C2×C4×D13—41no—
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
349C13×Q16—24no—
350C13×Q16—42no—
351C13×SD16—24no—
352C13×SD16—42no—
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13—21no—
359C13×C22⋊C4—44no—
360C42×C13—21no—
361C42×C13—21no—
362C22⋊Dic13—22no—
363C22⋊Dic13—22no—
364C22⋊Dic13—22no—
365C22⋊Dic13—22no—
366C22⋊Dic13—21no—
367C22⋊Dic13—22no—
368C22⋊Dic13—21no—
369C22⋊Dic13—22no—
370C22⋊Dic13—21no—
371#6107—24no—
372#6106—24no—
373#6106—24no—
374#6106—42no—
375#6104—24no—
376#6104—42no—
377#6103—22no—
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—42no—
381#6103—82no—
382C4⋊Dic13—22no—
383C4⋊Dic13—21no—
384C4⋊Dic13—21no—
385C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
387#6101—22no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390C4×Dic13—22no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—21no—
393C4×Dic13—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099—21no—
397#6099C2×D412yescomplemented
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400D104—24no—
401#6095—24no—
402#6094—24no—
403C8×D13—24no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—44no—
425C23×C13—42no—
426C23×C13—42no—
427C23×C13—82no—
428C23×C13—82no—
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C22×D13—21no—
431C22×D13—21no—
432C22×D13—21no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—42no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—81no—
443C22×D13#12011yescharacteristic
444C22×D13#12011yescharacteristic
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—22no—
447Q8×C13—21no—
448Q8×C13—22no—
449Q8×C13—21no—
450Q8×C13—41no—
451Q8×C13—41no—
452Q8×C13#12012yes—
453D4×C13—22no—
454D4×C13—22no—
455D4×C13—21no—
456D4×C13—21no—
457D4×C13—21no—
458D4×C13—44no—
459D4×C13—44no—
460D4×C13—41no—
461D4×C13—41no—
462D4×C13—41no—
463D4×C13—41no—
464D4×C13—41no—
465D4×C13—41no—
466D4×C13#12012yes—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—44no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D13—42no—
487C22⋊D13—42no—
488C22⋊D13—44no—
489C22⋊D13—42no—
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—81no—
493C22⋊D13—82no—
494C22⋊D13—82no—
495C22⋊D13—82no—
496C22⋊D13—82no—
497C22⋊D13—88no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—42no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—42no—
509C2×Dic13—82no—
510C2×Dic13#12011yescharacteristic
511C2×Dic13#12011yescharacteristic
512D52—22no—
513D52—21no—
514D52—21no—
515D52—22no—
516D52—42no—
517D52—44no—
518D52—44no—
519D52—41no—
520D52—41no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—21no—
523C4×D13—21no—
524C4×D13—21no—
525C4×D13—21no—
526C4×D13—21no—
527C4×D13—21no—
528C4×D13—21no—
529C4×D13—42no—
530C4×D13—44no—
531C4×D13—44no—
532C4×D13—42no—
533C4×D13—41no—
534C4×D13—41no—
535Dic26—21no—
536Dic26—21no—
537Dic26—42no—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—41no—
540#1055—22no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
543C22×#41—131no—
544C22×#41—131no—
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—261no—
549C2×#137C2×D1311yescharacteristic
550C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16—131no—
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—261no—
563D42—262no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520—131no—
575#455—24no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104C2×D1311yescharacteristic
586C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343—131no—
598#343—131no—
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—22no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—42no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—82no—
613C22×C13—82no—
614C22×C13—164no—
615C22×C13C2×#12011yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C22×C13D4211yescharacteristic
618C2×D13—21no—
619C2×D13—21no—
620C2×D13—21no—
621C2×D13—21no—
622C2×D13—21no—
623C2×D13—21no—
624C2×D13—44no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—41no—
628C2×D13—41no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—84no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13—81no—
635C4×C13—22no—
636C4×C13—42no—
637C4×C13—41no—
638C4×C13—81no—
639C4×C13C2×#12011yescharacteristic
640C4×C13#53411yescharacteristic
641C4×C13D4211yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643Dic13—21no—
644Dic13—21no—
645Dic13—42no—
646Dic13—41no—
647Dic13—41no—
648Dic13—42no—
649Dic13—41no—
650H(5,𝔽2)—22no—
651H(5,𝔽2)—22no—
652H(5,𝔽2)—41no—
653H(5,𝔽2)—41no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—131no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—262no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—262no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41—521no—
670C2×#41—521no—
671C2×#41—521no—
672C2×#41—521no—
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
677C22×D4—22no—
678C22×D4—21no—
679C22×D4—21no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—132no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—262no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4—261no—
691#137—22no—
692#137—22no—
693#137—41no—
694#137—262no—
695#137—268no—
696#137—262no—
697#137C22⋊D1314yescomplemented
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—268no—
701AGL(1,ℤ/8)—262no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—21no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—21no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—131no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—261no—
727#127—261no—
728#127—262no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—261no—
734#124—262no—
735#123—261no—
736#123—262no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—261no—
740C22⋊Q8—262no—
741C22⋊Q8—261no—
742#121—131no—
743#121—131no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#121—262no—
748#121—261no—
749#121—261no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—262no—
753#121—262no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—262no—
757#121—261no—
758#120—261no—
759#120—262no—
760#120—262no—
761#120—262no—
762#120—262no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—261no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—262no—
767C4×D4—262no—
768C4×D4—262no—
769C4×D4—261no—
770#117—131no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—22no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—22no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—42no—
800C2×C13—82no—
801C2×C13—81no—
802C2×C13#240311yescharacteristic
803C2×C13#301811yescharacteristic
804C2×C13#301911yescharacteristic
805D13—41no—
806D13—41no—
807D13—82no—
808D13—81no—
809C24—22no—
810C24—131no—
811C24—261no—
812C24—261no—
813C24D4×D1312yes—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—264no—
825#41—264no—
826#41—262no—
827#41—262no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—261no—
831#41—261no—
832#41—522no—
833#41—522no—
834#41—521no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—521no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41D4×D1312yes—
845#41C2×C22⋊D1312yes—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—131no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—262no—
854C2×Q8—521no—
855C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
856C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—131no—
875C2×D4—132no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—262no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—262no—
885C2×D4—262no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—262no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—521no—
895C2×D4—521no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—521no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—1042no—
903C2×D4—1042no—
904C2×D4—1044no—
905C2×D4D4×D1311yescharacteristic
906C2×D4D4×D1311yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—131no—
913C22×C4—131no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—131no—
917C22×C4—132no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—262no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—522no—
930C22×C4—522no—
931C22×C4—521no—
932C22×C4—521no—
933C22×C4—522no—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—42no—
937Q16—264no—
938SD16—24no—
939SD16—42no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—264no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—132no—
951M16—264no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16—261no—
955M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—264no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—131no—
962C4⋊C4—131no—
963C4⋊C4—261no—
964C4⋊C4—261no—
965C4⋊C4—262no—
966C4⋊C4—262no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—261no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—261no—
971C22⋊C4—261no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—262no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—262no—
987C42—261no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—131no—
1002C23—131no—
1003C23—261no—
1004C23—261no—
1005C23—261no—
1006C23—262no—
1007C23—521no—
1008C23—521no—
1009C23—522no—
1010C23—522no—
1011C23—522no—
1012C23—522no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—1041no—
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—261no—
1025Q8—261no—
1026Q8—522no—
1027Q8#8819112yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—261no—
1042D4—262no—
1043D4—261no—
1044D4—262no—
1045D4—522no—
1046D4—524no—
1047D4—524no—
1048D4—522no—
1049D4—522no—
1050D4—524no—
1051D4—522no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—1041no—
1057D4—1042no—
1058D4—1042no—
1059D4—1042no—
1060D4—1042no—
1061D4—1048no—
1062D4#8819112yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—131no—
1077C2×C4—131no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—261no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—261no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—522no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—524no—
1097C2×C4—522no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—522no—
1103C2×C4—1042no—
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4#8825111yescharacteristic
1108C2×C4#8825111yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—262no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—261no—
1129C22—261no—
1130C22—261no—
1131C22—261no—
1132C22—261no—
1133C22—261no—
1134C22—524no—
1135C22—521no—
1136C22—521no—
1137C22—522no—
1138C22—521no—
1139C22—1041no—
1140C22—1041no—
1141C22—1042no—
1142C22—1044no—
1143C22—1041no—
1144C22—1041no—
1145C22D13×#12011yescharacteristic
1146C22#1171929511yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—261no—
1153C4—261no—
1154C4—522no—
1155C4—521no—
1156C4—522no—
1157C4—521no—
1158C4—521no—
1159C4#1171929411yescharacteristic
1160C4#1171929511yescharacteristic
1161C4C2×#8819111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—521no—
1169C2—521no—
1170C2—1042no—
1171C2—1041no—
1172C2#1311814711yescharacteristic
1173C2#1312418611yescharacteristic
1174C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128498C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124077C2semidirect
5. #13118458C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. #13115865C2semidirect
9. #13115853C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
18. C22×#6131C22semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
30. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
36. C2×#88194C22semidirect
47. C2×#88162C22semidirect
48. C2×M16×D13C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#100C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. #11718891C22semidirect
57. #11718886C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
63. C2×#88065C22semidirect
64. #11718792C22semidirect
65. #11718787C22semidirect
68. #11718600C22semidirect
69. C4×#6103C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
103. C2×#6131D4semidirect
104. C2×Q8×D13D4semidirect
106. C2×#6129D4semidirect
108. C2×D4×D13D4semidirect
119. C13×#137D4semidirect
138. #88203D4semidirect
140. #88200D4semidirect
141. #88200D4semidirect
165. #88192D4semidirect
166. #88192D4semidirect
247. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
329. C2×D52C2×D4semidirect
356. C13×M16C2×D4semidirect
397. #6099C2×D4semidirect
406. C2×#455D13semidirect
550. C2×#137C2×D13semidirect
569. C2×#124C2×D13semidirect
586. C2×#104C2×D13semidirect
590. C2×#100C2×D13semidirect
697. #137C22⋊D13semidirect
857. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
955. M16C2×C22⋊D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131284982
C2×#117189022
#131240772
#131184582
#131158812
#131158792
#131158652
#131158532
#131152962
#131152102
#131152072
#131151352
#131147782
C2×C13×#4552
#2387813