Finite Group Databasebeta

← #15894284

Subgroups — #15894284

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#525C2211yescharacteristic
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25#11719453—24no—
26#11719453—24no—
27C2×#88163—21no—
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88162—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88158—21no—
34C2×#88158—21no—
35#11719359—22no—
36#11719334—21no—
37#11719332—21no—
38#11719312—21no—
39D13×#121—21no—
40#11719295—22no—
41#11719258—21no—
42#11719257—21no—
43#11719255—21no—
44D4×D52—21no—
45#11719230C2211yescharacteristic
46#11719228C2211yescharacteristic
47C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55#11718708—21no—
56#11718708—21no—
57#11718698—21no—
58#11718698—21no—
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718662C2211yescharacteristic, complemented
61#11718621—22no—
62#11718600C2211yescharacteristic, complemented
63#11718590C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718486—24no—
69#11718483—24no—
70#11718326—22no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718146C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D412yes—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—41no—
83#88256—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—22no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127—41no—
102C2×#6127—41no—
103C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
104C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52—21no—
108C22×D52—22no—
109C22×D52D411yescharacteristic, complemented
110C22×D52C2311yescharacteristic
111C22×D52C2311yescharacteristic
112C22×C4×D13—21no—
113C22×C4×D13—21no—
114C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
115C22×Dic26C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16—21no—
117C2×C13×M16—22no—
118C2×C13×M16—22no—
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C13×#123—21no—
123C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
124C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
125C13×#121D411yescharacteristic, complemented
126C13×#121D411yescharacteristic, complemented
127C13×#120—21no—
128C4×D4×C13—21no—
129C4×D4×C13—21no—
130C13×#117C2311yescharacteristic
131C2×C13×C22⋊C4—21no—
132C2×C42×C13C2311yescharacteristic
133C2×C42×C13C2311yescharacteristic
134#88205—22no—
135#88205—41no—
136#88203—22no—
137#88203—41no—
138#88200—21no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6106—21no—
141#88194—22no—
142#88193—22no—
143#88193—22no—
144#88192—21no—
145#88191—22no—
146C2×#6105—21no—
147C2×#6104—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103D412yes—
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157#88178—21no—
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160#88163—28no—
161#88163—22no—
162#88163—22no—
163#88163—22no—
164#88163D414yescomplemented
165#88162—28no—
166#88162—22no—
167#88162—22no—
168#88162—22no—
169#88162D414yescomplemented
170C2×Dic52—21no—
171C2×Dic52—21no—
172#88158—28no—
173#88158—28no—
174C2×D104—21no—
175C2×D104—21no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6095—21no—
179C2×#6095—21no—
180#88150—22no—
181#88149—22no—
182#88149—21no—
183#88149—21no—
184#88148—22no—
185#88147—22no—
186#88146—21no—
187C4⋊C4×D13—21no—
188#88139—22no—
189#88138—22no—
190#88138—22no—
191#88138—22no—
192#88136—22no—
193#88136—22no—
194#88136—22no—
195#88135—22no—
196#88135—22no—
197C22⋊C4×D13—22no—
198#88129—21no—
199#88129—22no—
200#88129—41no—
201#88128—21no—
202#88128—22no—
203#88128—41no—
204C4×D52—21no—
205C4×Dic26—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—22no—
208C13×#95—21no—
209#88071—22no—
210C22⋊#1055—21no—
211C22⋊#1055—21no—
212#88063—22no—
213#88063—22no—
214#88050—21no—
215#88050—21no—
216#88049—21no—
217#88049—21no—
218#88045—22no—
219#88045—22no—
220#88045—41no—
221#88045—41no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—22no—
227C23×D13C2×D412yes—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—41no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C2×C22⋊D13—82no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13C2×D412yes—
268#6131—42no—
269#6131—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—44no—
273D4×D13—44no—
274D4×D13—84no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—24no—
278#6127—24no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—22no—
284#6127—22no—
285#6127—41no—
286#6127—41no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127—42no—
296#6127—42no—
297#6127—42no—
298#6127—42no—
299#6127C2×D412yes—
300#6127C2×D412yes—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—22no—
306C2×D52—22no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—22no—
316C2×D52—22no—
317C2×D52—41no—
318C2×D52—42no—
319C2×D52—42no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×D52—82no—
323C2×D52C2×D411yescharacteristic
324C2×D52C2×D411yescharacteristic
325C2×D52C2×D412yescomplemented
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—22no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—22no—
332C2×C4×D13—42no—
333C2×C4×D13—42no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13—41no—
337C2×C4×D13—41no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—21no—
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—22no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—41no—
346C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic26C2×D412yescomplemented
349C13×M16—24no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16—21no—
352C13×M16C2×D412yescomplemented
353C13×M16C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C13—24no—
355C2×C8×C13—21no—
356C2×C8×C13—21no—
357C13×C4⋊C4—21no—
358C13×C4⋊C4—21no—
359C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C13×C22⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—42no—
367C42×C13—21no—
368C42×C13—21no—
369C42×C13—21no—
370C42×C13—21no—
371C42×C13—21no—
372C22⋊Dic13—22no—
373#6107—42no—
374#6106—42no—
375#6105—42no—
376#6104—42no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—22no—
380#6103—22no—
381#6103—22no—
382#6103—22no—
383#6103—44no—
384#6103—82no—
385C4⋊Dic13—21no—
386C4⋊Dic13—21no—
387#6101—22no—
388#6101—22no—
389C4×Dic13—22no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394C2×#1055—21no—
395C2×#1055—21no—
396Dic52—24no—
397Dic52—24no—
398D104—24no—
399D104—24no—
400#6095—24no—
401#6095—24no—
402#6095—24no—
403#6095—24no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900—131no—
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871D1311yescharacteristic, complemented
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13#12011yescharacteristic
425C23×C13#12011yescharacteristic
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C22×D13—21no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—42no—
441C22×D13—42no—
442C22×D13—81no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445Q8×C13—21no—
446Q8×C13—21no—
447D4×C13—21no—
448D4×C13—21no—
449D4×C13—42no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—81no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13#12011yescharacteristic
475C2×C4×C13#12011yescharacteristic
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D13—22no—
483C22⋊D13—22no—
484C22⋊D13—42no—
485C22⋊D13—44no—
486C22⋊D13—42no—
487C22⋊D13—44no—
488C22⋊D13—44no—
489C22⋊D13—44no—
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—82no—
493C22⋊D13—82no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—42no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—42no—
502D52—21no—
503D52—22no—
504D52—21no—
505D52—21no—
506D52—22no—
507D52—42no—
508D52—44no—
509D52—41no—
510D52—41no—
511D52—41no—
512D52—41no—
513D52—41no—
514D52—41no—
515D52—82no—
516D52—82no—
517D52—88no—
518D52#12012yes—
519C4×D13—22no—
520C4×D13—22no—
521C4×D13—42no—
522C4×D13—44no—
523C4×D13—42no—
524C4×D13—44no—
525C4×D13—44no—
526C4×D13—41no—
527C4×D13—41no—
528C4×D13—82no—
529Dic26—21no—
530Dic26—21no—
531Dic26—22no—
532Dic26—21no—
533Dic26—22no—
534Dic26—42no—
535Dic26—41no—
536Dic26—41no—
537Dic26#12012yes—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—22no—
540#1055—41no—
541#1055—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41—131no—
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—261no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562D42—261no—
563D42—262no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—261no—
571#525C2×D1311yescharacteristic
572C2×#121—131no—
573C2×#121—261no—
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
586C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100—131no—
590C2×#100—131no—
591#407—131no—
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
597#343—131no—
598#343—131no—
599#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
600#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—21no—
607C22×C13—21no—
608C22×C13—21no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—81no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13C2×#12011yescharacteristic
615C22×C13D4211yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C2×D13—22no—
618C2×D13—41no—
619C2×D13—41no—
620C2×D13—44no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—41no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—84no—
629C2×D13—82no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—21no—
636C4×C13—21no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—41no—
641C4×C13—81no—
642C4×C13C2×#12011yescharacteristic
643C4×C13#53411yescharacteristic
644C4×C13D4211yescharacteristic
645C4×C13D4211yescharacteristic
646Dic13—22no—
647Dic13—41no—
648Dic13—42no—
649Dic13—42no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—262no—
660C2×#41—262no—
661C2×#41—262no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—261no—
666C2×#41—261no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—261no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—521no—
671C2×#41—521no—
672C2×#41—521no—
673C2×#41—521no—
674C2×#41C22×D1311yescharacteristic
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8—131no—
677C22×D4—132no—
678C22×D4—131no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—262no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—262no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4—261no—
688C23×C4—261no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691#137—134no—
692#137—262no—
693#137—262no—
694#137—268no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—268no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—261no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—261no—
711C2×SD16—261no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—22no—
721C2×M16—22no—
722C2×M16—131no—
723C2×M16—131no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—21no—
727#127—261no—
728#127—262no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—261no—
732#124—262no—
733#124—262no—
734#124—521no—
735#123—21no—
736#123—262no—
737C22⋊Q8—262no—
738C22⋊Q8—261no—
739C22⋊Q8—261no—
740C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
741C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
742#121—262no—
743#121—262no—
744#121—262no—
745#121—262no—
746#121—261no—
747#121—262no—
748#121—262no—
749#121—261no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—261no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121D5211yescharacteristic, complemented
757#121D5211yescharacteristic, complemented
758#120—21no—
759#120—262no—
760#120—262no—
761#120—262no—
762#120—262no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—261no—
767C4×D4—262no—
768C4×D4—262no—
769C4×D4—262no—
770#117—261no—
771#117C22×D1311yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42C22×D1311yescharacteristic
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—22no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—21no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—41no—
800C2×C13—41no—
801C2×C13—81no—
802C2×C13#240311yescharacteristic
803C2×C13#301811yescharacteristic
804C2×C13#301911yescharacteristic
805D13—42no—
806D13—82no—
807D13—81no—
808D13—82no—
809C24—132no—
810C24—262no—
811C24—261no—
812C24—261no—
813C24D4×D1311yescharacteristic
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—132no—
819#41—132no—
820#41—262no—
821#41—262no—
822#41—264no—
823#41—264no—
824#41—261no—
825#41—261no—
826#41—261no—
827#41—261no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—522no—
831#41—522no—
832#41—521no—
833#41—521no—
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41—522no—
846C2×Q8—131no—
847C2×Q8—131no—
848C2×Q8—132no—
849C2×Q8—262no—
850C2×Q8—261no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—521no—
857C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—131no—
862C2×D4—131no—
863C2×D4—132no—
864C2×D4—262no—
865C2×D4—262no—
866C2×D4—262no—
867C2×D4—262no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—262no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—524no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—522no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—521no—
902C2×D4—521no—
903C2×D4—1042no—
904C2×D4—1042no—
905C2×D4—1044no—
906C2×D4C2×D5211yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—132no—
915C22×C4—262no—
916C22×C4—262no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4—522no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—521no—
928C22×C4—521no—
929C22×C4C2×D5211yescharacteristic
930C22×C4C2×D5211yescharacteristic
931C22×C4D4×D1311yescharacteristic
932C22×C4D4×D1311yescharacteristic
933C22×C4D4×D1311yescharacteristic
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—264no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—24no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—261no—
951M16—261no—
952M16—261no—
953M16—261no—
954M16D4×D1312yescomplemented
955M16D4×D1312yescomplemented
956C2×C8—24no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—261no—
960C2×C8—261no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—262no—
964C4⋊C4—262no—
965C4⋊C4—261no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
968C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—262no—
982C22⋊C4—524no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—262no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—261no—
997C23—262no—
998C23—261no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—522no—
1003C23—522no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—524no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—1041no—
1012C23—1042no—
1013C23—1042no—
1014C23#8813611yescharacteristic
1015C23#8813611yescharacteristic
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—132no—
1020Q8—261no—
1021Q8—262no—
1022Q8—261no—
1023Q8—262no—
1024Q8—261no—
1025Q8—522no—
1026Q8—521no—
1027Q8—521no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—132no—
1035D4—262no—
1036D4—262no—
1037D4—262no—
1038D4—262no—
1039D4—261no—
1040D4—261no—
1041D4—261no—
1042D4—522no—
1043D4—524no—
1044D4—522no—
1045D4—524no—
1046D4—522no—
1047D4—524no—
1048D4—524no—
1049D4—524no—
1050D4—521no—
1051D4—521no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—1042no—
1059D4—1042no—
1060D4—1048no—
1061D4—1042no—
1062D4—1042no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—522no—
1091C2×C4—522no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—522no—
1101C2×C4—1042no—
1102C2×C4#8813611yescharacteristic
1103C2×C4#8813611yescharacteristic
1104C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825611yescharacteristic
1109C2×C4#8825611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—521no—
1113C8—521no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—262no—
1128C22—524no—
1129C22—521no—
1130C22—521no—
1131C22—521no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—1042no—
1139C22—1042no—
1140C22—1042no—
1141C22—1044no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—2084no—
1145C22C2×#8813611yescharacteristic
1146C22#1171931411yescharacteristic
1147C22#1171931411yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—262no—
1156C4—522no—
1157C4—521no—
1158C4—522no—
1159C4D4×D5211yescharacteristic
1160C4D4×D5211yescharacteristic
1161C4D13×#12011yescharacteristic
1162C4#1171935811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—522no—
1169C2—1042no—
1170C2—1041no—
1171C2—1042no—
1172C2#1311814811yescharacteristic
1173C2#1312418711yescharacteristic
1174C2#1312419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. #13128497C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124076C2semidirect
6. #13118455C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115868C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115299C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115206C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
29. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
47. C2×#88129C22semidirect
48. C2×#88128C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718662C22semidirect
62. #11718600C22semidirect
63. #11718590C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718146C22semidirect
103. C2×#6127D4semidirect
104. C2×#6127D4semidirect
109. C22×D52D4semidirect
114. C22×Dic26D4semidirect
123. C13×C22⋊Q8D4semidirect
124. C13×C22⋊Q8D4semidirect
125. C13×#121D4semidirect
126. C13×#121D4semidirect
164. #88163D4semidirect
169. #88162D4semidirect
325. C2×D52C2×D4semidirect
348. C2×Dic26C2×D4semidirect
352. C13×M16C2×D4semidirect
353. C13×M16C2×D4semidirect
417. #1871D13semidirect
557. C22×M16C2×D13semidirect
585. C2×#104C2×D13semidirect
586. C2×#104C2×D13semidirect
596. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
599. #339C2×D13semidirect
600. #339C2×D13semidirect
740. C22⋊Q8D52semidirect
741. C22⋊Q8D52semidirect
756. #121D52semidirect
757. #121D52semidirect
954. M16D4×D13semidirect
955. M16D4×D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131284972
C2×#117184862
C2×#117184832
#131240762
#131184552
#131158842
#131158792
#131158682
#131158542
#131152992
#131152132
#131152062
#131147812
C13×#18712
#2387813