Finite Group Databasebeta

← #15894286

Subgroups — #15894286

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719510C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23D4×C22⋊D13—22no—
24C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
25#11719496C2211yescharacteristic
26#11719453—24no—
27#11719453—24no—
28C2×#88163—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88162—21no—
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88158—21no—
37C2×#88158—21no—
38#11719317—21no—
39#11719314—21no—
40#11719313—21no—
41#11719312—21no—
42#11719311—21no—
43D13×#121—21no—
44#11719304—21no—
45#11719303—21no—
46#11719215C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48#11719195—22no—
49C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
52#11718884—22no—
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic, complemented
61#11718781C2211yescharacteristic, complemented
62#11718649C2211yescharacteristic, complemented
63#11718635C2211yescharacteristic, complemented
64#11718617—22no—
65#11718408—24no—
66#11718407—24no—
67#11718395—21no—
68#11718395—21no—
69#11718394—21no—
70#11718394—21no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13D412yes—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—41no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—22no—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127—41no—
102C2×#6127—41no—
103C2×#6127—41no—
104C2×#6127—41no—
105C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
106C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C2×#6127C2311yescharacteristic
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52D411yescharacteristic, complemented
111C22×D52C2311yescharacteristic
112C22×C4×D13—21no—
113C22×C4×D13—21no—
114C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
115C22×Dic26C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16—21no—
117C2×C13×M16—22no—
118C2×C13×M16—22no—
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C22×C8×C13—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4D412yes—
130#88207—22no—
131#88207—21no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—21no—
134#88194—22no—
135#88194—21no—
136#88194—22no—
137#88194—41no—
138#88193—22no—
139#88193—22no—
140#88192—22no—
141#88192—21no—
142#88192—21no—
143#88191—22no—
144#88191—22no—
145#88190—21no—
146#88190—22no—
147#88190—41no—
148D4×Dic13—22no—
149#88184—22no—
150#88184D411yescharacteristic, complemented
151#88184D411yescharacteristic, complemented
152#88183—21no—
153C4×C22⋊D13—22no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C2×#6103—22no—
157#88180C2311yescharacteristic
158#88178D411yescharacteristic, complemented
159#88178D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162#88163—28no—
163#88163—22no—
164#88163—22no—
165#88163—22no—
166#88163—22no—
167#88163—41no—
168#88163D414yescomplemented
169#88162—28no—
170#88162—22no—
171#88162—22no—
172#88162—22no—
173#88162—22no—
174#88162—41no—
175#88162D414yescomplemented
176C2×Dic52—21no—
177C2×Dic52—21no—
178C2×Dic52—21no—
179#88158—28no—
180#88158—28no—
181C2×D104—21no—
182C2×D104—21no—
183C2×D104—21no—
184C2×#6095—21no—
185C2×#6095—21no—
186C2×#6095—21no—
187C2×#6095—21no—
188C2×#6095—21no—
189C2×#6095—21no—
190#88151—21no—
191#88151—21no—
192#88149—21no—
193#88149—21no—
194#88147—21no—
195#88146—21no—
196C4⋊C4×D13—21no—
197#88141—21no—
198#88139—22no—
199#88138—22no—
200#88138—22no—
201#88137—22no—
202#88136—22no—
203#88135—22no—
204C22⋊C4×D13—22no—
205#88132—22no—
206C13×#100—22no—
207C13×#100—22no—
208C13×C22⋊C8—21no—
209C13×C22⋊C8—21no—
210#88071—21no—
211#88071—22no—
212#88065—22no—
213#88065—22no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88065—41no—
217#88065—41no—
218#88061—21no—
219#88061—21no—
220#88056—21no—
221#88056—21no—
222#23878—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D412yes—
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—22no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—82no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—42no—
266C2×C22⋊D13—41no—
267C2×C22⋊D13—41no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—82no—
270C22×Dic13—22no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283D4×D13—84no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—24no—
287#6127—24no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—22no—
297#6127—22no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—42no—
301#6127—42no—
302#6127—42no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305#6127—42no—
306#6127—42no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127C2×D412yes—
311#6127C2×D412yes—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—22no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—22no—
320C2×D52—41no—
321C2×D52C2×D411yescharacteristic
322C2×D52C2×D411yescharacteristic
323C2×D52C2×D411yescharacteristic
324C2×D52C2×D412yescomplemented
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—22no—
331C2×C4×D13—42no—
332C2×C4×D13—42no—
333C2×C4×D13—42no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13—41no—
336C2×C4×D13—41no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—21no—
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26—22no—
342C2×Dic26—21no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—41no—
345C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic26C2×D412yescomplemented
349C13×M16—24no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16—21no—
352C13×M16—21no—
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16C2×D412yescomplemented
357C13×M16C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C13—24no—
359C2×C8×C13—21no—
360C2×C8×C13—21no—
361C2×C8×C13—21no—
362C2×C8×C13—21no—
363C13×C4⋊C4—21no—
364C13×C4⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—22no—
366C13×C22⋊C4—22no—
367C22⋊Dic13—22no—
368C22⋊Dic13—22no—
369C22⋊Dic13—21no—
370C22⋊Dic13—21no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—44no—
373C22⋊Dic13—42no—
374#6103—22no—
375#6103—22no—
376#6103—22no—
377#6103—21no—
378#6103—21no—
379#6103—82no—
380C4⋊Dic13—22no—
381C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
383#6101—22no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386C4×Dic13—22no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392Dic52—24no—
393Dic52—24no—
394Dic52—42no—
395D104—24no—
396D104—24no—
397D104—42no—
398#6095—24no—
399#6095—24no—
400#6095—24no—
401#6095—24no—
402#6095—42no—
403#6095—42no—
404C2×#575—131no—
405#3488—131no—
406C2×#455—131no—
407C2×#453—131no—
408#3005—131no—
409#2431—131no—
410#2007—131no—
411#2006—131no—
412#2004—131no—
413#2002—131no—
414#1900D1311yescharacteristic, complemented
415#1883—131no—
416#1882—131no—
417#1871—131no—
418#1789—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—42no—
427C23×C13—42no—
428C23×C13#12011yescharacteristic
429C23×C13#12011yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C22×D13—21no—
432C22×D13—21no—
433C22×D13—21no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—44no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—42no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—81no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445D4×C13—44no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—82no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—42no—
463C2×C4×C13#12011yescharacteristic
464C2×C4×C13#12011yescharacteristic
465C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22⋊D13—22no—
472C22⋊D13—22no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—44no—
475C22⋊D13—42no—
476C22⋊D13—44no—
477C22⋊D13—44no—
478C22⋊D13—44no—
479C22⋊D13—42no—
480C22⋊D13—41no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—41no—
484C22⋊D13—81no—
485C22⋊D13—82no—
486C22⋊D13—82no—
487C22⋊D13—88no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—42no—
496C2×Dic13—44no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504D52—21no—
505D52—22no—
506D52—21no—
507D52—21no—
508D52—21no—
509D52—22no—
510D52—21no—
511D52—42no—
512D52—41no—
513D52—41no—
514D52—82no—
515D52#12012yes—
516C4×D13—22no—
517C4×D13—22no—
518C4×D13—42no—
519C4×D13—42no—
520C4×D13—44no—
521C4×D13—44no—
522C4×D13—41no—
523C4×D13—41no—
524C4×D13—41no—
525C4×D13—41no—
526C4×D13—82no—
527Dic26—21no—
528Dic26—21no—
529Dic26—22no—
530Dic26—21no—
531Dic26—21no—
532Dic26—22no—
533Dic26—21no—
534Dic26—42no—
535Dic26—41no—
536Dic26—41no—
537Dic26#12012yes—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—22no—
540C8×C13—41no—
541C8×C13—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—131no—
543C22×#41—131no—
544C22×#41—131no—
545#575—264no—
546#575—264no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—261no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
555C2×#135—261no—
556C2×#135—261no—
557C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
558#550—261no—
559#548—261no—
560#546—261no—
561#546—262no—
562D42—261no—
563D42—262no—
564#537—131no—
565#537—261no—
566#535—131no—
567#535—261no—
568C2×#127—131no—
569C2×#124—131no—
570#525—131no—
571#525—261no—
572C2×#121—261no—
573C2×#121C2×D1311yescharacteristic
574#520—131no—
575#455—264no—
576#453—264no—
577#452—261no—
578#452—261no—
579#449—261no—
580#449—261no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104—131no—
585C2×#104—131no—
586C2×#104—131no—
587#419—131no—
588#418—131no—
589C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
590C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
591#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
592#392—262no—
593#391—131no—
594#390—131no—
595#386—262no—
596C4×C22⋊C4—131no—
597#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
598#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#339—131no—
600#339—131no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—21no—
607C22×C13—21no—
608C22×C13—21no—
609C22×C13—42no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—81no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13—82no—
615C22×C13—82no—
616C22×C13C2×#12011yescharacteristic
617C22×C13D4211yescharacteristic
618C22×C13D4211yescharacteristic
619C2×D13—22no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—44no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—41no—
628C2×D13—41no—
629C2×D13—41no—
630C2×D13—84no—
631C2×D13—82no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13—164no—
635C4×C13—21no—
636C4×C13—21no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13C2×#12011yescharacteristic
639C4×C13#53411yescharacteristic
640C4×C13D4211yescharacteristic
641C4×C13D4211yescharacteristic
642Dic13—22no—
643Dic13—42no—
644Dic13—41no—
645Dic13—42no—
646Dic13—41no—
647Dic13—41no—
648Dic13—41no—
649Dic13—81no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—262no—
652H(5,𝔽2)—521no—
653H(5,𝔽2)—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—131no—
659C2×#41—262no—
660C2×#41—262no—
661C2×#41—262no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—261no—
665C2×#41—261no—
666C2×#41—261no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—261no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—261no—
671C2×#41—521no—
672C2×#41—521no—
673C2×#41—521no—
674C2×#41—521no—
675C22×Q8—131no—
676C22×Q8—131no—
677C22×D4—131no—
678C22×D4—131no—
679C22×D4—261no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—262no—
682C22×D4—261no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—262no—
686C22×D4D5212yes—
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—261no—
689C23×C4—261no—
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691#137—134no—
692#137—262no—
693#137—262no—
694#137—268no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137—521no—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—268no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703AGL(1,ℤ/8)—262no—
704AGL(1,ℤ/8)—521no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707C2×Q16—261no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×SD16—261no—
711C2×SD16—261no—
712C2×SD16—261no—
713C2×SD16—261no—
714C2×SD16—261no—
715C2×SD16—261no—
716C2×D8—261no—
717C2×D8—261no—
718C2×D8—261no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—22no—
721C2×M16—22no—
722C2×M16C22×D1311yescharacteristic
723C2×M16C22×D1311yescharacteristic
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C22×C8—21no—
727#127—261no—
728#127—262no—
729#127—262no—
730#127—521no—
731#124—262no—
732#124—261no—
733#124—262no—
734#124—521no—
735#123—262no—
736#123—261no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—262no—
740C22⋊Q8—261no—
741C22⋊Q8—261no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—131no—
747#121—131no—
748#121—262no—
749#121—262no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—261no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—262no—
757#121—262no—
758#120—262no—
759#120—262no—
760#120—262no—
761#120—261no—
762#120—262no—
763C4×Q8—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—262no—
767C4×D4—262no—
768C4×D4—261no—
769C4×D4—261no—
770#117—131no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—261no—
773C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4D5212yes—
779C2×C42—131no—
780C2×C42—131no—
781#104—262no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#103—261no—
788#103—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#100—22no—
792#100—22no—
793C22⋊C8—21no—
794C22⋊C8—21no—
795#95—261no—
796#95—262no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—41no—
800C2×C13—41no—
801C2×C13—82no—
802C2×C13#240311yescharacteristic
803C2×C13#301811yescharacteristic
804C2×C13#301911yescharacteristic
805D13—42no—
806D13—82no—
807D13—81no—
808D13—81no—
809C24—262no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24C2×D5212yes—
813C24C2×D5211yescharacteristic
814#41—132no—
815#41—132no—
816#41—262no—
817#41—262no—
818#41—264no—
819#41—264no—
820#41—261no—
821#41—261no—
822#41—261no—
823#41—261no—
824#41—261no—
825#41—261no—
826#41—261no—
827#41—261no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—522no—
831#41—522no—
832#41—521no—
833#41—521no—
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41—522no—
846C2×Q8—131no—
847C2×Q8—131no—
848C2×Q8—131no—
849C2×Q8—132no—
850C2×Q8—262no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—261no—
857C2×Q8—521no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—131no—
868C2×D4—131no—
869C2×D4—131no—
870C2×D4—132no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—262no—
882C2×D4—262no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—521no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—522no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—522no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—521no—
903C2×D4—521no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—1042no—
906C2×D4—1044no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—262no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—262no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—522no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4—522no—
926C22×C4—521no—
927C22×C4—521no—
928C22×C4C2×D5211yescharacteristic
929C22×C4C2×D5212yes—
930C22×C4D4×D1311yescharacteristic
931C22×C4D4×D1311yescharacteristic
932C22×C4D4×D1311yescharacteristic
933C22×C4D4×D1311yescharacteristic
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937Q16—522no—
938SD16—264no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—522no—
943SD16—522no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946D8—522no—
947M16—24no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—21no—
953M16—21no—
954M16D4×D1312yescomplemented
955M16D4×D1312yescomplemented
956C2×C8—24no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—131no—
964C4⋊C4—131no—
965C4⋊C4—262no—
966C4⋊C4—262no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—261no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—262no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—262no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—261no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—524no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—1042no—
984C42—262no—
985C42—261no—
986C42—261no—
987C42—261no—
988C42—261no—
989C42—261no—
990C13#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—261no—
1003C23—262no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—524no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—1041no—
1012C23—1042no—
1013C23—1042no—
1014C23#8813611yescharacteristic
1015C23#8813611yescharacteristic
1016C23C22×D5211yescharacteristic
1017Q8—132no—
1018Q8—261no—
1019Q8—261no—
1020Q8—262no—
1021Q8—261no—
1022Q8—262no—
1023Q8—261no—
1024Q8—261no—
1025Q8—522no—
1026Q8—521no—
1027Q8—521no—
1028D4—44no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—132no—
1035D4—262no—
1036D4—262no—
1037D4—262no—
1038D4—261no—
1039D4—261no—
1040D4—262no—
1041D4—261no—
1042D4—261no—
1043D4—261no—
1044D4—522no—
1045D4—522no—
1046D4—524no—
1047D4—522no—
1048D4—522no—
1049D4—524no—
1050D4—524no—
1051D4—524no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—1042no—
1059D4—1041no—
1060D4—1042no—
1061D4—1042no—
1062D4—1048no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—261no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—522no—
1085C2×C4—522no—
1086C2×C4—524no—
1087C2×C4—524no—
1088C2×C4—522no—
1089C2×C4—524no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—1042no—
1102C2×C4#8813611yescharacteristic
1103C2×C4#8813611yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1108C2×C4#8825611yescharacteristic
1109C2×C4#8825611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—262no—
1130C22—524no—
1131C22—521no—
1132C22—521no—
1133C22—521no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—521no—
1137C22—521no—
1138C22—522no—
1139C22—521no—
1140C22—1042no—
1141C22—1044no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—2084no—
1145C22C2×#8813611yescharacteristic
1146C22D4×D5211yescharacteristic
1147C22D4×D5211yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—262no—
1152C4—522no—
1153C4—521no—
1154C4—521no—
1155C4—521no—
1156C4—521no—
1157C4—522no—
1158C4—1041no—
1159C4D13×#12011yescharacteristic
1160C4#1171931411yescharacteristic
1161C4#1171931411yescharacteristic
1162C4#1171935811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—522no—
1169C2—1042no—
1170C2—1041no—
1171C2—1041no—
1172C2#1311814811yescharacteristic
1173C2#1312418911yescharacteristic
1174C2#1312419611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#23878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. #13128501C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. #13124081C2semidirect
6. #13118456C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115880C2semidirect
9. #13115867C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115138C2semidirect
14. #13114779C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
24. C2×#88190C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
31. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
35. C2×#88162C22semidirect
49. C2×C13×#100C22semidirect
50. C2×C13×#100C22semidirect
51. C13×#407C22semidirect
53. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. C2×#88065C22semidirect
60. #11718792C22semidirect
61. #11718781C22semidirect
62. #11718649C22semidirect
63. #11718635C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#343C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
105. C2×#6127D4semidirect
106. C2×#6127D4semidirect
110. C22×D52D4semidirect
114. C22×Dic26D4semidirect
150. #88184D4semidirect
151. #88184D4semidirect
158. #88178D4semidirect
159. #88178D4semidirect
168. #88163D4semidirect
175. #88162D4semidirect
324. C2×D52C2×D4semidirect
348. C2×Dic26C2×D4semidirect
356. C13×M16C2×D4semidirect
357. C13×M16C2×D4semidirect
414. #1900D13semidirect
557. C22×M16C2×D13semidirect
589. C2×#100C2×D13semidirect
590. C2×#100C2×D13semidirect
591. #407C2×D13semidirect
597. #343C2×D13semidirect
598. #343C2×D13semidirect
954. M16D4×D13semidirect
955. M16D4×D13semidirect
990. C13#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131285012
C2×#117184072
C2×#117184082
#131240812
#131184562
#131158852
#131158802
#131158672
#131158532
#131152112
#131152042
#131151382
#131147792
C13×#19002
#2387813