Finite Group Databasebeta

← #15894287

Subgroups — #15894287

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
22#11719533C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88165—21no—
33C2×D8×D13—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36#11719337—21no—
37#11719336—21no—
38#11719333—21no—
39D13×C22⋊Q8—21no—
40#11719317—21no—
41#11719316—22no—
42#11719315—22no—
43#11719313—21no—
44#11719311—21no—
45#11719303—21no—
46C2×#88151C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718862—24no—
56#11718830—21no—
57#11718830—21no—
58#11718817—21no—
59#11718817—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63#11718792C2211yescharacteristic, complemented
64#11718787C2211yescharacteristic
65#11718649C2211yescharacteristic, complemented
66#11718622—22no—
67#11718616—22no—
68C4×#6103C2211yescharacteristic
69C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
70#11718488—24no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80#88257—22no—
81#88257—22no—
82#88257—41no—
83#88257—41no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131D411yescharacteristic
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129D411yescharacteristic
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—22no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—41no—
103C2×D4×D13—41no—
104C2×D4×D13D411yescharacteristic
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×D52C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×D8—21no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—22no—
128C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132#88203—22no—
133#88203—22no—
134#88203—22no—
135#88203—41no—
136#88200D411yescharacteristic
137#88200D411yescharacteristic
138#88198—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141#88193—22no—
142#88192—22no—
143#88192D411yescharacteristic
144#88192D411yescharacteristic
145#88191—22no—
146#88191—21no—
147#88190—21no—
148#88190—22no—
149#88190—41no—
150#88189—22no—
151#88189—21no—
152D4×Dic13—22no—
153C2×#6105—21no—
154#88186—22no—
155#88186D414yescomplemented
156C2×#6104—21no—
157C2×#6104—21no—
158C2×#6104—21no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103D412yes—
166#88180C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic13D412yes—
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172C2×#6099C2311yescharacteristic
173#88168—28no—
174SD16×D13—28no—
175#88165—28no—
176D8×D13—28no—
177#88162—22no—
178#88162D414yescomplemented
179M16×D13—22no—
180M16×D13—22no—
181C2×D104—21no—
182C2×#6095—21no—
183C2×#6094—21no—
184C2×C8×D13—21no—
185#88151—21no—
186#88151—21no—
187#88151—21no—
188#88151—21no—
189#88150—22no—
190#88148—22no—
191#88147—21no—
192#88146—21no—
193C4⋊C4×D13—22no—
194C4⋊C4×D13—21no—
195#88142—22no—
196#88141—21no—
197#88139—22no—
198#88138—22no—
199#88137—22no—
200#88137—22no—
201#88135—22no—
202C22⋊C4×D13—22no—
203#88132—22no—
204#88132—22no—
205#88129—22no—
206#88129—41no—
207C13×#104—22no—
208C13×#104—41no—
209#88077—22no—
210#88077—41no—
211#88072—21no—
212#88072—21no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88064—22no—
216#88064—22no—
217#88061—21no—
218#88061—21no—
219#88060—21no—
220#88060—21no—
221#88045—22no—
222#23879—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—42no—
227C23×D13—42no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—41no—
230C23×D13—41no—
231C23×D13—82no—
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—21no—
239C13×#41—21no—
240C13×#41—21no—
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—22no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13C2×D412yes—
258C22×C4×C13C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—42no—
266C2×C22⋊D13—42no—
267C2×C22⋊D13—41no—
268C2×C22⋊D13—41no—
269C22×Dic13—22no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13C2×D412yes—
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6131—22no—
275#6131—41no—
276Q8×D13—22no—
277Q8×D13—41no—
278Q8×D13—42no—
279Q8×D13—42no—
280#6129—22no—
281#6129—41no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286#6129—44no—
287#6129—44no—
288D4×D13—24no—
289D4×D13—24no—
290D4×D13—22no—
291D4×D13—41no—
292D4×D13—42no—
293D4×D13—42no—
294D4×D13—42no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—42no—
298D4×D13—42no—
299D4×D13—42no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—42no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305#6127—42no—
306#6127C2×D412yes—
307#6127C2×D412yes—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52C2×D412yes—
315C2×D52C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—22no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—22no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic26—22no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—42no—
340C2×Dic26—42no—
341C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
342C13×SD16—24no—
343C13×SD16—42no—
344C13×D8—24no—
345C13×D8—42no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16—21no—
348C13×M16—21no—
349C13×M16C2×D412yes—
350C2×C8×C13—21no—
351C2×C8×C13—21no—
352C13×C4⋊C4—22no—
353C13×C4⋊C4—21no—
354C13×C4⋊C4—21no—
355C13×C22⋊C4—22no—
356C13×C22⋊C4—22no—
357C13×C22⋊C4—82no—
358C42×C13—21no—
359C42×C13—21no—
360C22⋊Dic13—22no—
361C22⋊Dic13—22no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—44no—
366#6106—24no—
367#6106—42no—
368#6105—24no—
369#6104—24no—
370#6104—24no—
371#6104—42no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374#6103—22no—
375#6103—22no—
376#6103—21no—
377#6103—44no—
378#6103—42no—
379#6103—82no—
380C4⋊Dic13—22no—
381C4⋊Dic13—22no—
382C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
384#6101—22no—
385#6101—22no—
386#6101—22no—
387#6101—21no—
388#6101—21no—
389C4×Dic13—22no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—21no—
393#6099—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099C2×D412yes—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399D104—24no—
400#6095—24no—
401#6094—24no—
402C8×D13—24no—
403C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
404#3489—131no—
405C2×#454—131no—
406C2×#454—131no—
407#3003—131no—
408#2435—131no—
409#2006—131no—
410#2006D1311yescharacteristic, complemented
411#2003—131no—
412#2003—131no—
413#1901—131no—
414#1883—131no—
415#1883—131no—
416#1871—131no—
417#1789—131no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13C22×D411yescharacteristic
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—88no—
445C22×D13—88no—
446C22×D13—82no—
447C22×D13#12011yescharacteristic
448C22×D13#12011yescharacteristic
449Q8×C13—21no—
450Q8×C13—21no—
451Q8×C13—21no—
452Q8×C13—21no—
453D4×C13—21no—
454D4×C13—22no—
455D4×C13—21no—
456D4×C13—21no—
457D4×C13—21no—
458D4×C13—22no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—41no—
461D4×C13—41no—
462D4×C13—41no—
463D4×C13—41no—
464D4×C13—41no—
465D4×C13—82no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—42no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C22⋊D13—22no—
484C22⋊D13—22no—
485C22⋊D13—42no—
486C22⋊D13—42no—
487C22⋊D13—44no—
488C22⋊D13—44no—
489C22⋊D13—44no—
490C22⋊D13—42no—
491C22⋊D13—81no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—42no—
501C2×Dic13—44no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13#12011yescharacteristic
506C2×Dic13#12011yescharacteristic
507D52—22no—
508D52—21no—
509D52—22no—
510D52—42no—
511D52—41no—
512D52—41no—
513D52#12012yes—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—21no—
516C4×D13—21no—
517C4×D13—21no—
518C4×D13—21no—
519C4×D13—21no—
520C4×D13—21no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—22no—
523C4×D13—22no—
524C4×D13—42no—
525C4×D13—42no—
526C4×D13—44no—
527C4×D13—82no—
528Dic26—21no—
529Dic26—42no—
530Dic26—44no—
531Dic26—41no—
532Dic26—41no—
533Dic26—41no—
534Dic26—41no—
535Dic26#12012yes—
536C8×C13—22no—
537C8×C13—41no—
538#1055—22no—
539#1055—41no—
540C2×2−1+4—131no—
541C22×#41—131no—
542C23×D4—131no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
553C22×SD16—261no—
554C22×D8—261no—
555C22×M16—131no—
556D4×Q8—261no—
557#548—261no—
558#547—262no—
559#547—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562#537—261no—
563#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
564#536—131no—
565#536—261no—
566C2×#124—131no—
567C2×#124—131no—
568#525—131no—
569#525—261no—
570C2×C22⋊Q8—131no—
571C2×C22⋊Q8—261no—
572#520—131no—
573#454—264no—
574#454—264no—
575#450—261no—
576#450—261no—
577#447—261no—
578#447—261no—
579C2×#104—131no—
580C2×#104—131no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#418—131no—
586#418—131no—
587C2×#101—131no—
588C2×#101—131no—
589#407—131no—
590#394—262no—
591#390—131no—
592#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
593#379—262no—
594C4×C22⋊C4—131no—
595#343—131no—
596#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
597#339—131no—
598#339—131no—
599C22×C13—21no—
600C22×C13—21no—
601C22×C13—44no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—82no—
610C22×C13—81no—
611C22×C13—81no—
612C22×C13C2×#12011yescharacteristic
613C22×C13D4211yescharacteristic
614C22×C13D4211yescharacteristic
615C2×D13—21no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—21no—
618C2×D13—22no—
619C2×D13—21no—
620C2×D13—21no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—41no—
625C2×D13—44no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—84no—
628C2×D13—88no—
629C2×D13—88no—
630C2×D13—82no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13#45412yescomplemented
634C4×C13—41no—
635C4×C13—41no—
636C4×C13—42no—
637C4×C13—81no—
638C4×C13C2×#12011yescharacteristic
639C4×C13#53411yescharacteristic
640C4×C13D4211yescharacteristic
641C4×C13D4211yescharacteristic
642Dic13—22no—
643Dic13—21no—
644Dic13—21no—
645Dic13—42no—
646Dic13—41no—
647Dic13—41no—
648Dic13—81no—
649C25—261no—
6502−1+4—262no—
6512−1+4—262no—
6522−1+4—521no—
6532−1+4—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—261no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—262no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—262no—
664C2×#41—521no—
665C2×#41—521no—
666C2×#41C22×D1311yescharacteristic
667C2×#41C22×D1311yescharacteristic
668C22×Q8—131no—
669C22×Q8—131no—
670C22×Q8—261no—
671C22×Q8—261no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—131no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—261no—
676C22×D4—261no—
677C22×D4—261no—
678C22×D4—261no—
679C22×D4—262no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—262no—
682C22×D4—521no—
683C22×D4—521no—
684C22×D4C22×D1311yescharacteristic
685C23×C4—131no—
686C23×C4—261no—
687AGL(1,ℤ/8)—22no—
688AGL(1,ℤ/8)—22no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—41no—
691AGL(1,ℤ/8)—134no—
692AGL(1,ℤ/8)—134no—
693AGL(1,ℤ/8)—262no—
694AGL(1,ℤ/8)—262no—
695AGL(1,ℤ/8)—268no—
696AGL(1,ℤ/8)—268no—
697AGL(1,ℤ/8)—262no—
698AGL(1,ℤ/8)—262no—
699AGL(1,ℤ/8)—262no—
700AGL(1,ℤ/8)—521no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—21no—
710C2×D8—261no—
711C2×D8—268no—
712C2×D8—261no—
713C2×D8—261no—
714C2×D8—261no—
715C2×M16—131no—
716C2×M16—131no—
717C2×M16—261no—
718C2×M16—262no—
719C2×M16—262no—
720C2×M16C22×D1311yescharacteristic
721C2×M16C22×D1311yescharacteristic
722C22×C8—261no—
723C4⋊Q8—262no—
724C4⋊Q8—261no—
725#124—262no—
726#124—262no—
727#124—261no—
728#124—262no—
729#124—521no—
730#124—521no—
731#123—262no—
732#123—262no—
733#123—262no—
734#123—261no—
735#123—262no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—131no—
740C22⋊Q8—262no—
741C22⋊Q8—262no—
742C22⋊Q8—261no—
743C22⋊Q8—261no—
744C22⋊Q8—261no—
745C22⋊Q8—261no—
746C22⋊Q8—262no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—262no—
757#120—261no—
758#120—262no—
759C4×Q8—261no—
760C4×D4—262no—
761C4×D4—261no—
762C4×D4—261no—
763C4×D4—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—262no—
766#117—131no—
767#117—261no—
768C2×C4⋊C4—132no—
769C2×C4⋊C4—261no—
770C2×C4⋊C4—262no—
771C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—132no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—41no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—262no—
786#104—521no—
787#102—261no—
788#102—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#101—262no—
792#101—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796C2×C13—21no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—82no—
799C2×C13—81no—
800C2×C13—81no—
801C2×C13#240311yescharacteristic
802C2×C13C2×#45411yescharacteristic
803C2×C13#302111yescharacteristic
804D13—22no—
805D13—41no—
806D13—42no—
807D13—82no—
808C24—21no—
809C24—131no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—522no—
813C24—521no—
814C24—521no—
815C24—522no—
816C24—524no—
817C24—1042no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—132no—
827#41—132no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—262no—
831#41—262no—
832#41—522no—
833#41—522no—
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—521no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—524no—
842#41—524no—
843#41—521no—
844C2×Q8—131no—
845C2×Q8—261no—
846C2×Q8—262no—
847C2×Q8—261no—
848C2×Q8—261no—
849C2×Q8—261no—
850C2×Q8—261no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—262no—
854C2×Q8—522no—
855C2×Q8—522no—
856C2×Q8—521no—
857C2×Q8—522no—
858C2×Q8—522no—
859C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
860C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—131no—
870C2×D4—132no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—262no—
874C2×D4—264no—
875C2×D4—264no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—262no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—521no—
887C2×D4—521no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—522no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—522no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—522no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4D4×D1311yescharacteristic
900C2×D4D4×D1311yescharacteristic
901C2×D4D4×D1312yes—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—131no—
906C22×C4—131no—
907C22×C4—131no—
908C22×C4—131no—
909C22×C4—131no—
910C22×C4—132no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—262no—
914C22×C4—262no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—262no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4D4×D1312yes—
926C22×C4C23×D1311yescharacteristic
927SD16—24no—
928SD16—42no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—264no—
932SD16—522no—
933D8—24no—
934D8—42no—
935D8—264no—
936D8—264no—
937D8—264no—
938D8—522no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—132no—
943M16—264no—
944M16—261no—
945M16—261no—
946M16—261no—
947M16D4×D1312yes—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—264no—
951C2×C8—261no—
952C2×C8—261no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—131no—
957C4⋊C4—131no—
958C4⋊C4—262no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—261no—
961C4⋊C4—261no—
962C4⋊C4—262no—
963C4⋊C4—262no—
964C4⋊C4—262no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—262no—
969C22⋊C4—262no—
970C22⋊C4—261no—
971C22⋊C4—261no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—524no—
979C22⋊C4—522no—
980C22⋊C4—524no—
981C22⋊C4—1042no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—262no—
985C42—261no—
986C42—261no—
987C42—261no—
988C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—131no—
997C23—131no—
998C23—262no—
999C23—261no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—262no—
1003C23—521no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—524no—
1009C23—524no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—1041no—
1013C23—1048no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23—1042no—
1017C23—1042no—
1018C23—1048no—
1019C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—132no—
1025Q8—261no—
1026Q8—522no—
1027Q8—524no—
1028Q8—521no—
1029Q8—521no—
1030Q8—521no—
1031Q8—521no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—132no—
1046D4—262no—
1047D4—262no—
1048D4—262no—
1049D4—261no—
1050D4—262no—
1051D4—522no—
1052D4—522no—
1053D4—522no—
1054D4—524no—
1055D4—524no—
1056D4—522no—
1057D4—524no—
1058D4—521no—
1059D4—521no—
1060D4—1041no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—131no—
1073C2×C4—131no—
1074C2×C4—261no—
1075C2×C4—261no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—522no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—524no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—1042no—
1101C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4#8825111yescharacteristic
1106C2×C4#8825611yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—262no—
1110C8—521no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—132no—
1125C22—261no—
1126C22—261no—
1127C22—261no—
1128C22—261no—
1129C22—261no—
1130C22—262no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—524no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—1042no—
1138C22—1044no—
1139C22—1048no—
1140C22—1048no—
1141C22—1041no—
1142C22—1041no—
1143C22D13×#12011yescharacteristic
1144C22#1171931411yescharacteristic
1145C22#1171942211yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—261no—
1151C4—261no—
1152C4—262no—
1153C4—521no—
1154C4—521no—
1155C4—522no—
1156C4—1041no—
1157C4D13×#12011yescharacteristic
1158C4#1171929511yescharacteristic
1159C4#1171931011yescharacteristic
1160C4#1171931411yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—262no—
1167C2—521no—
1168C2—522no—
1169C2—1042no—
1170C2#1311814511yescharacteristic
1171C2D13×#45411yescharacteristic
1172C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128511C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124061C2semidirect
6. #13118486C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115857C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
16. C2×#88257C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C13×#537C22semidirect
23. #11719530C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
47. #11719209C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
60. C2×#88065C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
63. #11718792C22semidirect
65. #11718649C22semidirect
69. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
155. #88186D4semidirect
178. #88162D4semidirect
410. #2006D13semidirect
552. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
563. #537C2×D13semidirect
583. C2×#104C2×D13semidirect
584. C2×#104C2×D13semidirect
592. #390C2×D13semidirect
596. #343C2×D13semidirect
633. C2×D13#454semidirect
988. C13#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131285112
C2×#117184882
C2×#117188622
#131240612
#131184862
#131158782
#131158572
#131158552
#131153032
#131152152
#131152112
#131151352
#131147782
C13×#20062
#2387913