Finite Group Databasebeta

← #15894288

Subgroups — #15894288

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718862C212yesmaximal, complemented
3#13124063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115876C212yesmaximal, complemented
6#13115855C212yesmaximal, complemented
7#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115214C212yesmaximal, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
20C22×C13×SD16—21no—
21C22×C13×D8—21no—
22C22×C13×M16C2211yescharacteristic
23#11719538—21no—
24#11719538C2211yescharacteristic, complemented
25#11719536—21no—
26#11719532C2211yescharacteristic, complemented
27#11719530—21no—
28#11719530C2211yescharacteristic, complemented
29#11719529—21no—
30#11719529—22no—
31Q8×C22⋊D13—21no—
32#11719511—21no—
33#11719511—22no—
34C2×#88190C2212yescomplemented
35C2×#88186C2212yescomplemented
36#11719496—21no—
37#11719496C2211yescharacteristic
38C2×#88178—21no—
39C2×#88178C2211yescharacteristic
40#11718908—22no—
41C2×#88077C2212yescomplemented
42C2×#88077C2212yescomplemented
43#11718883—22no—
44#11718882C2212yescomplemented
45#11718879—21no—
46#11718879—21no—
47#11718878—21no—
48#11718878—21no—
49#11718876C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718868C2211yescharacteristic
52#11718862—28no—
53C2×#88065C2212yescomplemented
54C2×#88064C2212yescomplemented
55#11718147C2212yescomplemented
56#11718146C2212yescomplemented
57C25×C13—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—24no—
61C2×C13×#41—42no—
62C2×C13×#41D411yescharacteristic
63C2×C13×#41D411yescharacteristic
64C2×C13×#41C2311yescharacteristic
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—24no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2312yes—
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79#88257—24no—
80#88257—42no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
89C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
92C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
94C2×C13×SD16—28no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×D8—28no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—24no—
102C2×C13×M16C2312yes—
103C22×C8×C13—21no—
104#88207—22no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—24no—
109C2×C22⋊Dic13—24no—
110C2×C22⋊Dic13D412yes—
111#88200—22no—
112#88200—21no—
113Q8×Dic13—21no—
114#88198—22no—
115#88198—21no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88192—22no—
120#88192—21no—
121#88190—22no—
122#88190—21no—
123#88190—24no—
124#88190—42no—
125#88189—22no—
126#88189—22no—
127#88189—22no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—22no—
130C2×#6105—22no—
131#88186—24no—
132#88186—42no—
133C2×#6104—22no—
134#88184—21no—
135#88184D411yescharacteristic
136#88184D411yescharacteristic
137#88183—22no—
138#88183—21no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143#88180—21no—
144#88180C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—22no—
148#88178—22no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154#88178—21no—
155#88178—21no—
156#88178D411yescharacteristic
157#88178D411yescharacteristic
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101D412yes—
160C2×C4×Dic13C2312yes—
161C2×#6099C2312yes—
162#88077—24no—
163#88077—42no—
164#88072—22no—
165#88072—22no—
166#88071—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88065—24no—
170#88064—24no—
171#23879—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—22no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—44no—
175C24×C13—44no—
176C24×C13—41no—
177C24×C13—41no—
178C24×C13—82no—
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—41no—
187C13×#41—41no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41C2×D414yes—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—41no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13C2×D414yes—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246#6129—48no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6127—22no—
250#6127—22no—
251#6127—44no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×SD16—28no—
263C13×SD16—28no—
264C13×D8—28no—
265C13×D8—28no—
266C13×M16—24no—
267C13×M16—22no—
268C13×M16C2×D414yes—
269C2×C8×C13—24no—
270C2×C8×C13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—48no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—84no—
283#6105—44no—
284#6104—44no—
285#6103—22no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—21no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—21no—
300C4×Dic13—22no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—22no—
304#6099—22no—
305#6099—22no—
306C2×#1055—22no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
308#3489—131no—
309C2×#454—132no—
310#3003—131no—
311#2435—131no—
312#2006—132no—
313#2003—132no—
314#1901—131no—
315#1883—132no—
316#1871—131no—
317#1789—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—24no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—44no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—81no—
333C23×C13—82no—
334C23×C13—82no—
335C23×C13—82no—
336C23×C13—816no—
337C23×C13—82no—
338C23×C13#12011yescharacteristic
339C23×C13#12011yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—42no—
346Q8×C13#12012yes—
347D4×C13—24no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—24no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—24no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—44no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13#12012yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D412yes—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—82no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—24no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—82no—
399D52—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—22no—
404Dic26—44no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—42no—
408C8×C13—24no—
409#1055—42no—
410C2×2−1+4—131no—
411C22×#41C2×D1311yescharacteristic
412C23×D4C2×D1311yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yes—
418C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yes—
419C22×SD16—21no—
420C22×D8—21no—
421C22×M16C2×D1311yescharacteristic
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#547—262no—
425#547—261no—
426#546—262no—
427#546—261no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#536—131no—
431#536—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—131no—
434#525—261no—
435C2×C22⋊Q8—131no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437#520—131no—
438#454—268no—
439#450—261no—
440#450—261no—
441#447—261no—
442#447—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#418—132no—
447C2×#101—132no—
448#407—131no—
449#394—262no—
450#390—132no—
451#379—262no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—44no—
464C22×C13—48no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—44no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—84no—
472C22×C13—84no—
473C22×C13—88no—
474C22×C13—88no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—82no—
477C22×C13#45412yescomplemented
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13D4212yes—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13C2×#12011yescharacteristic
488C4×C13#53411yescharacteristic
489C4×C13D4212yes—
490Dic13—41no—
491Dic13—42no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—82no—
496C25—21no—
4972−1+4—264no—
4982−1+4—522no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
508C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
515C22×D4—24no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
524C22×D4C22×D1312yes—
525C23×C4—21no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—28no—
528AGL(1,ℤ/8)—28no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—264no—
533AGL(1,ℤ/8)—522no—
534AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1318yescomplemented
535C2×SD16—28no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—262no—
539C2×D8—28no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—262no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—24no—
545C2×M16—132no—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—262no—
549C4⋊Q8—261no—
550#124—262no—
551#124—261no—
552#124—264no—
553#124—522no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—261no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—261no—
580#120—262no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—264no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—264no—
600C2×C42—132no—
601#104—264no—
602#104—264no—
603#104—522no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#101—264no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—41no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13—84no—
616C2×C13#240311yescharacteristic
617C2×C13C2×#45411yescharacteristic
618C2×C13#302111yescharacteristic
619D13—81no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—44no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—44no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—524no—
640#41—528no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41C2×C22⋊D1314yes—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—524no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1314yes—
688C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—28no—
711SD16—28no—
712SD16—524no—
713D8—28no—
714D8—28no—
715D8—524no—
716M16—24no—
717M16—22no—
718M16—262no—
719M16—262no—
720M16C2×C22⋊D1314yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—262no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—528no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1044no—
751C42—262no—
752C42—261no—
753C42—262no—
754C42—262no—
755C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—24no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—81no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—816no—
775C23—82no—
776C23—261no—
777C23#8819111yescharacteristic
778C23#8819111yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—262no—
785Q8—524no—
786Q8—522no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8820712yes—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—24no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—262no—
805D4—524no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—1041no—
809D4—1042no—
810D4#8820712yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4#8819111yescharacteristic
841C2×C4#8819111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825112yes—
844C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—522no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—48no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—44no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—88no—
867C22—88no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22#1171886212yescomplemented
874C22C2×#8819111yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D1312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4—521no—
883C4—522no—
884C4—521no—
885C4—1042no—
886C4D4×C22⋊D1312yes—
887C4#1171950911yescharacteristic
888C4C2×#8820711yescharacteristic
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—84no—
894C2—81no—
895C2—1041no—
896C2#1311814611yescharacteristic
897C2C2×#1171886211yescharacteristic
898C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128516C2semidirect
2. C2×#11718862C2semidirect
3. #13124063C2semidirect
4. #13118483C2semidirect
5. #13115876C2semidirect
6. #13115855C2semidirect
7. #13115304C2semidirect
8. #13115214C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
11. C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
14. C2×#88257C22semidirect
24. #11719538C22semidirect
26. #11719532C22semidirect
28. #11719530C22semidirect
34. C2×#88190C22semidirect
35. C2×#88186C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. #11718147C22semidirect
56. #11718146C22semidirect
93. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
307. C22×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
477. C22×C13#454semidirect
534. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
755. C13#23879semidirect
873. C22#11718862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
C2×#117188622
#131240632
#131184832
#131158762
#131158552
#131153042
#131152142
#131151382
#131147802
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2387913