Finite Group Databasebeta

← #15894289

Subgroups — #15894289

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88165—21no—
33C2×D8×D13—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719432—21no—
38#11719431—21no—
39#11719382—21no—
40#11719381—21no—
41#11719360—22no—
42#11719359—22no—
43#11719334—21no—
44#11719333—21no—
45#11719332—21no—
46D13×C22⋊Q8—21no—
47#11719229C2211yescharacteristic
48#11719228C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
54#11718882C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718723—24no—
59#11718662C2211yescharacteristic, complemented
60#11718620—22no—
61#11718616—22no—
62#11718600C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6103C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718437—21no—
67#11718437—21no—
68#11718434—21no—
69#11718434—21no—
70#11718414—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718124C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84#88254—22no—
85#88254—22no—
86#88254—41no—
87#88254—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131D411yescharacteristic
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×Q8×D13D411yescharacteristic
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129D411yescharacteristic
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—41no—
104C2×D4×D13—41no—
105C2×D4×D13D411yescharacteristic
106C2×#6127—22no—
107C2×#6127—21no—
108C2×#6127C2311yescharacteristic
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8—21no—
120C13×#124—21no—
121C13×#124—22no—
122C13×#124—41no—
123C13×#123—22no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130#88203—22no—
131#88203—22no—
132#88201—22no—
133#88201—41no—
134#88200—21no—
135#88200—21no—
136#88200—21no—
137#88200—21no—
138#88200—21no—
139C2×#6106—21no—
140#88193—22no—
141#88192—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146#88186—41no—
147#88186D414yescomplemented
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151#88184—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103D412yes—
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157#88178—21no—
158C2×#6101D412yes—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162#88168—28no—
163SD16×D13—28no—
164#88165—28no—
165D8×D13—28no—
166#88162—22no—
167#88162—22no—
168#88162—41no—
169#88162D414yescomplemented
170M16×D13—22no—
171M16×D13—22no—
172C2×D104—21no—
173C2×D104—21no—
174C2×#6095—21no—
175C2×#6095—21no—
176C2×#6094—21no—
177C2×C8×D13—21no—
178#88151D411yescharacteristic
179#88151D411yescharacteristic
180#88150—22no—
181#88150—22no—
182#88149—22no—
183#88149D411yescharacteristic
184#88149D411yescharacteristic
185#88148—22no—
186#88148—22no—
187#88147—22no—
188#88146—21no—
189C4⋊C4×D13—22no—
190C4⋊C4×D13—21no—
191#88142—22no—
192#88140—21no—
193#88139—22no—
194#88138—22no—
195#88138—22no—
196#88137—22no—
197#88136—22no—
198#88136—21no—
199#88135—22no—
200#88135—22no—
201C22⋊C4×D13—22no—
202#88132—22no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52—21no—
205C4×D52—21no—
206C4×Dic26—21no—
207C13×#104—41no—
208C13×#102—21no—
209C13×#102—21no—
210C13×#101—22no—
211#88077—41no—
212#88076—22no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88049—21no—
219#88049—21no—
220#88045—22no—
221#88045—22no—
222#23879—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—42no—
227C23×D13—42no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—41no—
230C23×D13—41no—
231C23×D13—82no—
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C2×C22⋊D13—41no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D412yes—
269#6131—22no—
270#6131—41no—
271#6131—42no—
272#6131—42no—
273#6131—42no—
274#6131—42no—
275Q8×D13—22no—
276Q8×D13—41no—
277Q8×D13—42no—
278Q8×D13—42no—
279Q8×D13—42no—
280Q8×D13—42no—
281#6129—22no—
282#6129—41no—
283#6129—42no—
284#6129—42no—
285D4×D13—24no—
286D4×D13—24no—
287D4×D13—22no—
288D4×D13—41no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—42no—
292D4×D13—42no—
293D4×D13—42no—
294D4×D13—42no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—21no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305#6127—44no—
306#6127—44no—
307#6127C2×D412yes—
308#6127C2×D412yes—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—22no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52C2×D411yescharacteristic
319C2×D52C2×D412yes—
320C2×D52C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—22no—
327C2×C4×D13—22no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—22no—
332C2×C4×D13—42no—
333C2×C4×D13—42no—
334C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26—22no—
339C2×Dic26—21no—
340C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
341C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
342C13×SD16—24no—
343C13×D8—24no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C4⋊C4—22no—
351C13×C4⋊C4—22no—
352C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C13×C22⋊C4—22no—
355C13×C22⋊C4—22no—
356C13×C22⋊C4—21no—
357C13×C22⋊C4—44no—
358C42×C13—21no—
359C42×C13—21no—
360C42×C13—21no—
361C22⋊Dic13—22no—
362C22⋊Dic13—82no—
363#6106—24no—
364#6105—24no—
365#6105—42no—
366#6104—24no—
367#6104—24no—
368#6104—42no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—21no—
372#6103—21no—
373#6103—22no—
374#6103—22no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—44no—
378#6103—42no—
379#6103—82no—
380C4⋊Dic13—21no—
381C4⋊Dic13—21no—
382C4⋊Dic13—21no—
383C4⋊Dic13—21no—
384#6101—22no—
385#6101—22no—
386#6101—22no—
387#6101—22no—
388C4×Dic13—22no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099C2×D412yes—
395C2×#1055—21no—
396C2×#1055—21no—
397D104—24no—
398D104—42no—
399#6095—24no—
400#6095—42no—
401#6094—24no—
402C8×D13—24no—
403C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
404#3489—131no—
405C2×#454—131no—
406C2×#454—131no—
407#3003—131no—
408#2435—131no—
409#2006—131no—
410#2006—131no—
411#2003—131no—
412#2003D1311yescharacteristic, complemented
413#1901—131no—
414#1883—131no—
415#1883—131no—
416#1871—131no—
417#1789—131no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—42no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13C22×D411yescharacteristic
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—88no—
445C22×D13—88no—
446C22×D13—82no—
447C22×D13#12011yescharacteristic
448C22×D13#12011yescharacteristic
449Q8×C13—21no—
450Q8×C13—21no—
451Q8×C13—41no—
452Q8×C13—41no—
453Q8×C13—41no—
454Q8×C13—41no—
455D4×C13—21no—
456D4×C13—22no—
457D4×C13—21no—
458D4×C13—22no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—41no—
461D4×C13—41no—
462D4×C13—41no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—22no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D13—22no—
481C22⋊D13—22no—
482C22⋊D13—42no—
483C22⋊D13—42no—
484C22⋊D13—44no—
485C22⋊D13—44no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—82no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—42no—
495C2×Dic13—42no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13#12011yescharacteristic
500C2×Dic13#12011yescharacteristic
501D52—22no—
502D52—21no—
503D52—22no—
504D52—21no—
505D52—21no—
506D52—42no—
507D52—44no—
508D52—42no—
509D52—41no—
510D52—41no—
511D52—81no—
512D52#12012yes—
513C4×D13—21no—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—21no—
516C4×D13—21no—
517C4×D13—21no—
518C4×D13—21no—
519C4×D13—21no—
520C4×D13—21no—
521C4×D13—22no—
522C4×D13—22no—
523C4×D13—42no—
524C4×D13—42no—
525C4×D13—44no—
526C4×D13—44no—
527C4×D13—41no—
528C4×D13—41no—
529C4×D13—82no—
530Dic26—21no—
531Dic26—21no—
532Dic26—21no—
533Dic26—42no—
534Dic26—44no—
535Dic26#12012yes—
536C8×C13—22no—
537C8×C13—41no—
538#1055—22no—
539#1055—41no—
540C2×2−1+4—131no—
541C22×#41—131no—
542C23×D4—131no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
553C22×SD16—261no—
554C22×D8—261no—
555C22×M16—131no—
556D4×Q8—261no—
557#548—261no—
558#547—262no—
559#547—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562#537—131no—
563#537—261no—
564#536—261no—
565#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
566C2×#124—131no—
567C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
568#525—131no—
569#525—261no—
570C2×C22⋊Q8—131no—
571C2×C22⋊Q8—261no—
572#520—131no—
573#454—264no—
574#454—264no—
575#450—261no—
576#450—261no—
577#447—261no—
578#447—261no—
579C2×#104—131no—
580C2×#104—131no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#418—131no—
586#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
587C2×#101—131no—
588C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
589#407—131no—
590#394—262no—
591#390—131no—
592#390—131no—
593#379—262no—
594C4×C22⋊C4—131no—
595#343—131no—
596#343—131no—
597#339—131no—
598#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
599C22×C13—21no—
600C22×C13—21no—
601C22×C13—44no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—82no—
607C22×C13—81no—
608C22×C13—81no—
609C22×C13C2×#12011yescharacteristic
610C22×C13D4211yescharacteristic
611C22×C13D4211yescharacteristic
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—21no—
615C2×D13—22no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—21no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—44no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—84no—
628C2×D13—88no—
629C2×D13—88no—
630C2×D13—82no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13#45412yescomplemented
634C4×C13—42no—
635C4×C13—41no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—41no—
638C4×C13—81no—
639C4×C13C2×#12011yescharacteristic
640C4×C13#53411yescharacteristic
641C4×C13D4211yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643Dic13—22no—
644Dic13—21no—
645Dic13—21no—
646Dic13—41no—
647Dic13—42no—
648Dic13—81no—
649C25—261no—
6502−1+4—262no—
6512−1+4—262no—
6522−1+4—521no—
6532−1+4—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—262no—
664C2×#41—262no—
665C2×#41—521no—
666C2×#41—521no—
667C2×#41C22×D1311yescharacteristic
668C22×Q8—131no—
669C22×Q8—261no—
670C22×Q8—261no—
671C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
672C22×D4—131no—
673C22×D4—131no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—261no—
676C22×D4—261no—
677C22×D4—261no—
678C22×D4—261no—
679C22×D4—262no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—262no—
682C22×D4—521no—
683C22×D4—521no—
684C22×D4C22×D1311yescharacteristic
685C23×C4—131no—
686C23×C4—261no—
687AGL(1,ℤ/8)—22no—
688AGL(1,ℤ/8)—22no—
689AGL(1,ℤ/8)—134no—
690AGL(1,ℤ/8)—134no—
691AGL(1,ℤ/8)—262no—
692AGL(1,ℤ/8)—262no—
693AGL(1,ℤ/8)—262no—
694AGL(1,ℤ/8)—268no—
695AGL(1,ℤ/8)—268no—
696AGL(1,ℤ/8)—262no—
697AGL(1,ℤ/8)—262no—
698AGL(1,ℤ/8)—262no—
699AGL(1,ℤ/8)—521no—
700AGL(1,ℤ/8)—521no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—261no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—261no—
710C2×D8—261no—
711C2×D8—268no—
712C2×D8—261no—
713C2×D8—261no—
714C2×D8—261no—
715C2×M16—131no—
716C2×M16—131no—
717C2×M16—261no—
718C2×M16—262no—
719C2×M16—262no—
720C2×M16C22×D1311yescharacteristic
721C2×M16C22×D1311yescharacteristic
722C22×C8—261no—
723C4⋊Q8—21no—
724C4⋊Q8—262no—
725#124—21no—
726#124—22no—
727#124—41no—
728#124—262no—
729#124—262no—
730#124—521no—
731#123—22no—
732#123—261no—
733#123—262no—
734#123—262no—
735#123—262no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—131no—
739C22⋊Q8—131no—
740C22⋊Q8—262no—
741C22⋊Q8—262no—
742C22⋊Q8—262no—
743C22⋊Q8—261no—
744C22⋊Q8—261no—
745C22⋊Q8—261no—
746C22⋊Q8—261no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749#121—131no—
750#121—131no—
751#121—262no—
752#121—262no—
753#121—262no—
754#121—261no—
755#121—262no—
756#121—261no—
757#120—261no—
758#120—262no—
759C4×Q8—261no—
760C4×D4—261no—
761C4×D4—261no—
762C4×D4—261no—
763C4×D4—262no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—262no—
766#117—261no—
767#117C22×D1311yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—132no—
769C2×C4⋊C4—131no—
770C2×C4⋊C4—262no—
771C2×C4⋊C4—261no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—132no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—41no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—262no—
786#104—521no—
787#102—21no—
788#102—21no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#101—22no—
792#101—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796C2×C13—21no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—82no—
799C2×C13—81no—
800C2×C13#240311yescharacteristic
801C2×C13C2×#45411yescharacteristic
802C2×C13#302111yescharacteristic
803D13—22no—
804D13—41no—
805D13—42no—
806D13—81no—
807D13—82no—
808C24—21no—
809C24—131no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—522no—
813C24—521no—
814C24—521no—
815C24—522no—
816C24—524no—
817C24—1042no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—132no—
823#41—132no—
824#41—261no—
825#41—261no—
826#41—262no—
827#41—262no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—261no—
831#41—261no—
832#41—524no—
833#41—524no—
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—521no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—521no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—131no—
851C2×Q8—131no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—262no—
854C2×Q8—262no—
855C2×Q8—521no—
856C2×Q8—522no—
857C2×Q8—522no—
858C2×Q8—522no—
859C2×Q8—522no—
860C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—131no—
868C2×D4—131no—
869C2×D4—132no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—264no—
877C2×D4—264no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—262no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—521no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—521no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—522no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—522no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4D4×D1311yescharacteristic
901C2×D4D4×D1312yes—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—131no—
905C22×C4—131no—
906C22×C4—131no—
907C22×C4—131no—
908C22×C4—131no—
909C22×C4—132no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—262no—
913C22×C4—262no—
914C22×C4—262no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4D4×D1312yes—
926C22×C4C23×D1311yescharacteristic
927SD16—24no—
928SD16—264no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—522no—
932SD16—522no—
933D8—24no—
934D8—264no—
935D8—264no—
936D8—264no—
937D8—522no—
938D8—522no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—132no—
943M16—264no—
944M16—261no—
945M16—261no—
946M16—261no—
947M16D4×D1312yes—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—264no—
951C2×C8—261no—
952C2×C8—261no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—262no—
956C4⋊C4—262no—
957C4⋊C4—261no—
958C4⋊C4—261no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—262no—
961C4⋊C4—261no—
962C4⋊C4—261no—
963C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
964C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—261no—
970C22⋊C4—261no—
971C22⋊C4—262no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—524no—
979C22⋊C4—522no—
980C22⋊C4—1042no—
981C22⋊C4—1042no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—262no—
986C42—261no—
987C42—261no—
988C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—131no—
996C23—131no—
997C23—262no—
998C23—261no—
999C23—261no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—262no—
1003C23—521no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—524no—
1009C23—524no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—1041no—
1013C23—1048no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23—1042no—
1017C23—1042no—
1018C23—1048no—
1019C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—132no—
1027Q8—261no—
1028Q8—261no—
1029Q8—261no—
1030Q8—522no—
1031Q8—524no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—132no—
1041D4—262no—
1042D4—262no—
1043D4—262no—
1044D4—261no—
1045D4—261no—
1046D4—261no—
1047D4—262no—
1048D4—522no—
1049D4—522no—
1050D4—524no—
1051D4—522no—
1052D4—522no—
1053D4—524no—
1054D4—524no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—521no—
1059D4—1041no—
1060D4—1042no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—131no—
1073C2×C4—131no—
1074C2×C4—261no—
1075C2×C4—261no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—522no—
1090C2×C4—522no—
1091C2×C4—524no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—522no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—1042no—
1101C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4#8825111yescharacteristic
1106C2×C4#8825611yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—262no—
1110C8—521no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—132no—
1122C22—261no—
1123C22—261no—
1124C22—261no—
1125C22—261no—
1126C22—261no—
1127C22—262no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—524no—
1131C22—521no—
1132C22—521no—
1133C22—521no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—1042no—
1138C22—1044no—
1139C22—1048no—
1140C22—1048no—
1141C22—1041no—
1142C22—1041no—
1143C22D13×#12011yescharacteristic
1144C22#1171929511yescharacteristic
1145C22#1171931411yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—261no—
1152C4—261no—
1153C4—262no—
1154C4—522no—
1155C4—521no—
1156C4—1041no—
1157C4D13×#12011yescharacteristic
1158C4#1171931011yescharacteristic
1159C4#1171931411yescharacteristic
1160C4#1171942211yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—262no—
1166C2—521no—
1167C2—522no—
1168C2—1042no—
1169C2—1041no—
1170C2#1311814511yescharacteristic
1171C2D13×#45411yescharacteristic
1172C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128514C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. #13124065C2semidirect
6. #13118484C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
17. C2×#88254C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
22. #11719538C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
35. C2×#88162C22semidirect
48. #11719228C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C13×#418C22semidirect
51. C2×C13×#101C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. C2×#88076C22semidirect
54. #11718882C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
62. #11718600C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718124C22semidirect
147. #88186D4semidirect
169. #88162D4semidirect
412. #2003D13semidirect
565. #536C2×D13semidirect
567. C2×#124C2×D13semidirect
584. C2×#104C2×D13semidirect
586. #418C2×D13semidirect
588. C2×#101C2×D13semidirect
598. #339C2×D13semidirect
633. C2×D13#454semidirect
988. C13#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131285142
C2×#117184142
C2×#117187232
#131240652
#131184842
#131158792
#131158762
#131158562
#131153012
#131152132
#131152092
#131151372
#131147782
C13×#20032
#2387913