Finite Group Databasebeta

← #15894290

Subgroups — #15894290

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic, complemented
24#11719534—21no—
25#11719534—22no—
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#11719532C2211yescharacteristic, complemented
29#11719529—21no—
30#11719529—22no—
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
33#11719522—21no—
34#11719521—21no—
35#11719521C2211yescharacteristic, complemented
36Q8×C22⋊D13—21no—
37C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88200—21no—
39C2×#88200C2211yescharacteristic
40C2×#88186C2211yescharacteristic
41D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
42D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
43C2×#88168—21no—
44C2×SD16×D13—21no—
45C2×#88165—21no—
46C2×D8×D13—21no—
47C2×#88162C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C13×#454—24no—
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
53#11718906—24no—
54C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
57#11718882C2211yescharacteristic, complemented
58#11718876C2211yescharacteristic, complemented
59#11718830—21no—
60#11718830—21no—
61#11718817—21no—
62#11718817—21no—
63C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
64#11718792C2211yescharacteristic, complemented
65#11718787C2211yescharacteristic
66#11718620—22no—
67#11718616—22no—
68#11718600C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#6103C2211yescharacteristic
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C13×2−1+4—22no—
77C13×2−1+4—22no—
78C13×2−1+4—41no—
79C13×2−1+4—41no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13—21no—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90#41×D13—22no—
91#41×D13—22no—
92#41×D13—41no—
93#41×D13—41no—
94C2×#6131D411yescharacteristic
95C2×Q8×D13D411yescharacteristic
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129D411yescharacteristic
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13—41no—
106C2×D4×D13—41no—
107C2×D4×D13D411yescharacteristic
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×D8—21no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×#124—22no—
124C13×#124—41no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128#88203—22no—
129#88203—22no—
130#88203—41no—
131#88203D414yescomplemented
132#88201—22no—
133#88201—21no—
134#88201—22no—
135#88201—41no—
136#88200—22no—
137#88200—22no—
138#88200—21no—
139#88200—21no—
140#88200—21no—
141#88200—21no—
142#88200—21no—
143#88200—21no—
144#88200—21no—
145#88200D411yescharacteristic
146#88200D411yescharacteristic
147Q8×Dic13—21no—
148#88198—22no—
149#88198—21no—
150C2×#6106—21no—
151C2×#6106—21no—
152#88193—22no—
153#88193—22no—
154#88193—22no—
155#88192—21no—
156#88192D411yescharacteristic
157#88192D411yescharacteristic
158#88191—22no—
159#88191—21no—
160#88189—22no—
161#88189—21no—
162D4×Dic13—21no—
163D4×Dic13—22no—
164C2×#6105—21no—
165#88186—22no—
166#88186—22no—
167C2×#6104—21no—
168C2×#6104—21no—
169C2×#6104—21no—
170#88184—22no—
171#88184—21no—
172#88183—22no—
173#88183—22no—
174#88183—22no—
175C4×C22⋊D13—22no—
176C4×C22⋊D13—22no—
177C4×C22⋊D13—21no—
178C4×C22⋊D13—21no—
179C2×#6103—22no—
180C2×#6103—21no—
181C2×#6103—22no—
182C2×#6103—22no—
183C2×#6103D412yes—
184#88180—21no—
185#88180C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic13—21no—
187C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
188#88178—22no—
189#88178—21no—
190C2×#6101—22no—
191C2×#6101D412yes—
192C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
193C2×#6099C2311yescharacteristic
194C2×#6099C2311yescharacteristic
195#88168—28no—
196SD16×D13—28no—
197#88165—28no—
198D8×D13—28no—
199#88162—22no—
200#88162—22no—
201M16×D13—22no—
202M16×D13—22no—
203C2×D104—21no—
204C2×#6095—21no—
205C2×#6094—21no—
206C2×C8×D13—21no—
207C13×#104—22no—
208C13×#104—22no—
209C13×#101—22no—
210#88077—22no—
211#88077—22no—
212#88076—22no—
213#88072—21no—
214#88072—21no—
215#88071—21no—
216#88065—41no—
217#88061—21no—
218#88061—21no—
219#88060—21no—
220#88060—21no—
221#88045—41no—
222#23879—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—42no—
227C23×D13—42no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—41no—
230C23×D13—41no—
231C23×D13—82no—
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—21no—
239C13×#41—42no—
240C13×#41—42no—
241C13×#41—44no—
242C13×#41—44no—
243C13×#41—42no—
244C13×#41—42no—
245C13×#41C2×D412yes—
246C13×#41C2×D412yes—
247C2×Q8×C13—22no—
248C2×Q8×C13—21no—
249C2×Q8×C13—21no—
250C2×Q8×C13—21no—
251C2×Q8×C13—21no—
252C2×Q8×C13—21no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—42no—
255C2×Q8×C13—42no—
256C2×Q8×C13—42no—
257C2×Q8×C13—42no—
258C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—22no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—22no—
273C22×C4×C13—22no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13C2×D412yes—
277C22×C4×C13C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—42no—
285C2×C22⋊D13—42no—
286C2×C22⋊D13—41no—
287C2×C22⋊D13—41no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic13C2×D412yes—
293#6131—22no—
294#6131—41no—
295Q8×D13—22no—
296Q8×D13—41no—
297#6129—22no—
298#6129—41no—
299#6129—42no—
300#6129—42no—
301D4×D13—24no—
302D4×D13—24no—
303D4×D13—22no—
304D4×D13—41no—
305D4×D13—42no—
306D4×D13—42no—
307D4×D13—42no—
308D4×D13—42no—
309D4×D13—42no—
310D4×D13—42no—
311D4×D13—42no—
312D4×D13—42no—
313#6127—21no—
314#6127—21no—
315#6127—21no—
316#6127—21no—
317#6127—42no—
318#6127—42no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52C2×D411yescharacteristic
326C2×D52C2×D412yes—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
342C13×SD16—24no—
343C13×SD16—42no—
344C13×D8—24no—
345C13×D8—42no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16—21no—
348C13×M16—21no—
349C13×M16C2×D412yes—
350C2×C8×C13—21no—
351C2×C8×C13—21no—
352C13×C22⋊C4—44no—
353C42×C13—21no—
354C42×C13—21no—
355C22⋊Dic13—22no—
356C22⋊Dic13—22no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—82no—
361#6106—24no—
362#6106—42no—
363#6105—24no—
364#6104—24no—
365#6104—24no—
366#6104—42no—
367#6103—22no—
368#6103—22no—
369#6103—22no—
370#6103—21no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374#6103—44no—
375#6103—42no—
376#6103—82no—
377C4⋊Dic13—22no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—21no—
380C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384#6101—22no—
385#6101—21no—
386#6101—22no—
387#6101—22no—
388#6101—21no—
389C4×Dic13—22no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—21no—
393#6099—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099C2×D412yes—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399D104—24no—
400#6095—24no—
401#6094—24no—
402C8×D13—24no—
403C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
404#3489—131no—
405C2×#454—131no—
406C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
407#3003—131no—
408#2435—131no—
409#2006—131no—
410#2006—131no—
411#2003—131no—
412#2003—131no—
413#1901—131no—
414#1883—131no—
415#1883—131no—
416#1871—131no—
417#1789—131no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13C22×D411yescharacteristic
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—88no—
445C22×D13—88no—
446C22×D13—82no—
447C22×D13#12011yescharacteristic
448C22×D13#12011yescharacteristic
449Q8×C13—21no—
450Q8×C13—21no—
451Q8×C13—21no—
452Q8×C13—44no—
453Q8×C13—41no—
454Q8×C13—41no—
455Q8×C13—41no—
456Q8×C13—41no—
457Q8×C13#12012yes—
458D4×C13—22no—
459D4×C13—22no—
460D4×C13—22no—
461D4×C13—21no—
462D4×C13—21no—
463D4×C13—21no—
464D4×C13—22no—
465D4×C13—44no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468D4×C13—41no—
469D4×C13—41no—
470D4×C13#12012yes—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—22no—
478C2×C4×C13—44no—
479C2×C4×C13—44no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D13—42no—
492C22⋊D13—44no—
493C22⋊D13—44no—
494C22⋊D13—42no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—42no—
498C22⋊D13—81no—
499C22⋊D13—82no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—42no—
507C2×Dic13—42no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—82no—
512C2×Dic13#12011yescharacteristic
513C2×Dic13#12011yescharacteristic
514D52—22no—
515D52—21no—
516D52—21no—
517D52—22no—
518D52—42no—
519D52—41no—
520D52—41no—
521C4×D13—21no—
522C4×D13—21no—
523C4×D13—21no—
524C4×D13—21no—
525C4×D13—21no—
526C4×D13—21no—
527C4×D13—21no—
528C4×D13—21no—
529C4×D13—42no—
530C4×D13—42no—
531C4×D13—41no—
532C4×D13—41no—
533Dic26—21no—
534Dic26—21no—
535Dic26—42no—
536C8×C13—22no—
537C8×C13—41no—
538#1055—22no—
539#1055—41no—
540C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
541C22×#41—131no—
542C23×D4—131no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
553C22×SD16—261no—
554C22×D8—261no—
555C22×M16—131no—
556D4×Q8—261no—
557#548—261no—
558#547—262no—
559#547—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562#537—131no—
563#537—261no—
564#536—131no—
565#536—261no—
566C2×#124—131no—
567C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
568#525—131no—
569#525—261no—
570C2×C22⋊Q8—131no—
571C2×C22⋊Q8—261no—
572#520—131no—
573#454—24no—
574#454—264no—
575#450—261no—
576#450—261no—
577#447—261no—
578#447—261no—
579C2×#104—131no—
580C2×#104—131no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#418—131no—
586#418—131no—
587C2×#101—131no—
588C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
589#407—131no—
590#394—262no—
591#390—131no—
592#390—131no—
593#379—262no—
594C4×C22⋊C4—131no—
595#343—131no—
596#343—131no—
597#339—131no—
598#339—131no—
599C22×C13—21no—
600C22×C13—21no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—44no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—82no—
610C22×C13—81no—
611C22×C13—81no—
612C22×C13C2×#12011yescharacteristic
613C22×C13D4211yescharacteristic
614C22×C13D4211yescharacteristic
615C2×D13—21no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—21no—
618C2×D13—21no—
619C2×D13—21no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—44no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—84no—
628C2×D13—88no—
629C2×D13—88no—
630C2×D13—82no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13#45412yescomplemented
634C4×C13—22no—
635C4×C13—42no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—81no—
638C4×C13C2×#12011yescharacteristic
639C4×C13#53411yescharacteristic
640C4×C13D4211yescharacteristic
641C4×C13D4211yescharacteristic
642Dic13—21no—
643Dic13—21no—
644Dic13—41no—
645Dic13—41no—
646Dic13—42no—
647Dic13—41no—
648Dic13—81no—
649C25—261no—
6502−1+4—22no—
6512−1+4—22no—
6522−1+4—41no—
6532−1+4—41no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—131no—
659C2×#41—131no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—262no—
664C2×#41—521no—
665C2×#41—521no—
666C2×#41C22×D1311yescharacteristic
667C2×#41C22×D1311yescharacteristic
668C22×Q8—21no—
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—131no—
671C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
672C22×D4—131no—
673C22×D4—131no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—261no—
676C22×D4—261no—
677C22×D4—261no—
678C22×D4—261no—
679C22×D4—262no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—262no—
682C22×D4—521no—
683C22×D4—521no—
684C22×D4C22×D1311yescharacteristic
685C23×C4—131no—
686C23×C4—261no—
687AGL(1,ℤ/8)—22no—
688AGL(1,ℤ/8)—22no—
689AGL(1,ℤ/8)—41no—
690AGL(1,ℤ/8)—134no—
691AGL(1,ℤ/8)—262no—
692AGL(1,ℤ/8)—262no—
693AGL(1,ℤ/8)—268no—
694AGL(1,ℤ/8)—268no—
695AGL(1,ℤ/8)—262no—
696AGL(1,ℤ/8)—262no—
697AGL(1,ℤ/8)—262no—
698AGL(1,ℤ/8)—262no—
699AGL(1,ℤ/8)—521no—
700AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—21no—
710C2×D8—261no—
711C2×D8—268no—
712C2×D8—261no—
713C2×D8—261no—
714C2×D8—261no—
715C2×M16—131no—
716C2×M16—131no—
717C2×M16—261no—
718C2×M16—262no—
719C2×M16—262no—
720C2×M16C22×D1311yescharacteristic
721C2×M16C22×D1311yescharacteristic
722C22×C8—261no—
723C4⋊Q8—261no—
724C4⋊Q8—262no—
725#124—22no—
726#124—41no—
727#124—261no—
728#124—262no—
729#124—262no—
730#124—521no—
731#123—262no—
732#123—262no—
733#123—261no—
734#123—262no—
735#123—262no—
736C22⋊Q8—131no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—261no—
739C22⋊Q8—261no—
740C22⋊Q8—261no—
741C22⋊Q8—262no—
742C22⋊Q8—261no—
743C22⋊Q8—261no—
744C22⋊Q8—261no—
745C22⋊Q8—261no—
746C22⋊Q8—262no—
747C22⋊Q8—262no—
748C22⋊Q8—261no—
749#121—131no—
750#121—131no—
751#121—261no—
752#121—262no—
753#121—262no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—261no—
757#120—261no—
758#120—262no—
759C4×Q8—261no—
760C4×D4—261no—
761C4×D4—261no—
762C4×D4—262no—
763C4×D4—262no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—261no—
766#117—131no—
767#117—261no—
768C2×C4⋊C4—132no—
769C2×C4⋊C4—131no—
770C2×C4⋊C4—261no—
771C2×C4⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—132no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—22no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#102—261no—
788#102—261no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#101—22no—
792#101—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796C2×C13—21no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—42no—
799C2×C13—82no—
800C2×C13—81no—
801C2×C13#240311yescharacteristic
802C2×C13C2×#45411yescharacteristic
803C2×C13#302111yescharacteristic
804D13—22no—
805D13—41no—
806D13—81no—
807D13—82no—
808C24—21no—
809C24—131no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—522no—
813C24—521no—
814C24—521no—
815C24—522no—
816C24—524no—
817C24—1042no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41—42no—
829#41—42no—
830#41—262no—
831#41—262no—
832#41—261no—
833#41—261no—
834#41—261no—
835#41—261no—
836#41—522no—
837#41—522no—
838#41—521no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—521no—
842#41D4×D1312yes—
843#41C2×C22⋊D1312yes—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—42no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—131no—
856C2×Q8—261no—
857C2×Q8—262no—
858C2×Q8—521no—
859C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
860C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
861C2×D4—21no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—131no—
870C2×D4—132no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—264no—
874C2×D4—264no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—262no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—521no—
887C2×D4—521no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—522no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—522no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—522no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4D4×D1311yescharacteristic
900C2×D4D4×D1311yescharacteristic
901C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—131no—
908C22×C4—131no—
909C22×C4—131no—
910C22×C4—131no—
911C22×C4—131no—
912C22×C4—132no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—262no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4D4×D1312yes—
926C22×C4C23×D1311yescharacteristic
927SD16—24no—
928SD16—42no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—264no—
932SD16—522no—
933D8—24no—
934D8—42no—
935D8—264no—
936D8—264no—
937D8—264no—
938D8—522no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—132no—
943M16—264no—
944M16—261no—
945M16—261no—
946M16—261no—
947M16C2×C22⋊D1312yes—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—264no—
951C2×C8—261no—
952C2×C8—261no—
953C4⋊C4—131no—
954C4⋊C4—131no—
955C4⋊C4—262no—
956C4⋊C4—262no—
957C4⋊C4—261no—
958C4⋊C4—261no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—262no—
961C4⋊C4—262no—
962C4⋊C4—262no—
963C4⋊C4—261no—
964C4⋊C4—261no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—262no—
967C22⋊C4—262no—
968C22⋊C4—261no—
969C22⋊C4—261no—
970C22⋊C4—262no—
971C22⋊C4—262no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—524no—
979C22⋊C4—522no—
980C22⋊C4—1042no—
981C22⋊C4—1042no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—262no—
985C42—261no—
986C42—261no—
987C42—261no—
988C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—131no—
997C23—131no—
998C23—262no—
999C23—261no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—262no—
1003C23—521no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—524no—
1009C23—524no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—1041no—
1013C23—1048no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23—1042no—
1017C23—1042no—
1018C23—1048no—
1019C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—261no—
1029Q8—261no—
1030Q8—522no—
1031Q8#8819112yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—261no—
1045D4—262no—
1046D4—261no—
1047D4—262no—
1048D4—522no—
1049D4—522no—
1050D4—524no—
1051D4—524no—
1052D4—522no—
1053D4—522no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—1041no—
1059D4—1042no—
1060D4#8819112yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—131no—
1076C2×C4—131no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—261no—
1091C2×C4—522no—
1092C2×C4—522no—
1093C2×C4—522no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—522no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—1042no—
1101C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C2×C4#8825111yescharacteristic
1105C2×C4#8825111yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—262no—
1110C8—521no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—132no—
1125C22—261no—
1126C22—261no—
1127C22—261no—
1128C22—261no—
1129C22—261no—
1130C22—522no—
1131C22—522no—
1132C22—524no—
1133C22—521no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—1042no—
1138C22—1044no—
1139C22—1048no—
1140C22—1048no—
1141C22—1041no—
1142C22—1041no—
1143C22D13×#12011yescharacteristic
1144C22#1171929511yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—261no—
1151C4—261no—
1152C4—521no—
1153C4—522no—
1154C4—521no—
1155C4—521no—
1156C4—1041no—
1157C4#1171929411yescharacteristic
1158C4#1171929511yescharacteristic
1159C4C2×#8819111yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—262no—
1167C2—521no—
1168C2—1042no—
1169C2—1041no—
1170C2#1311814711yescharacteristic
1171C2D13×#45411yescharacteristic
1172C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128509C2semidirect
3. C2×#11718906C2semidirect
4. #13124061C2semidirect
5. #13118484C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115860C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
16. C2×C13×2−1+4C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
23. #11719538C22semidirect
28. #11719532C22semidirect
32. C2×#88203C22semidirect
35. #11719521C22semidirect
37. C2×#88201C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#101C22semidirect
54. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. C2×#88076C22semidirect
57. #11718882C22semidirect
58. #11718876C22semidirect
63. C2×#88065C22semidirect
64. #11718792C22semidirect
68. #11718600C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
116. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
131. #88203D4semidirect
406. C2×#454D13semidirect
540. C2×2−1+4C2×D13semidirect
552. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
567. C2×#124C2×D13semidirect
583. C2×#104C2×D13semidirect
584. C2×#104C2×D13semidirect
588. C2×#101C2×D13semidirect
633. C2×D13#454semidirect
700. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
988. C13#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131285092
C2×#117189062
#131240612
#131184842
#131158792
#131158762
#131158602
#131158582
#131153012
#131152142
#131152102
#131151352
#131147782
C2×C13×#4542
#2387913