Finite Group Databasebeta

← #15894291

Subgroups — #15894291

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C212yesmaximal, complemented
4#13118483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115876C212yesmaximal, complemented
6#13115859C212yesmaximal, complemented
7#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115209C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88190C2212yescomplemented
19C22×#6105—21no—
20C2×#88186—21no—
21C2×#88186—21no—
22C2×#88186—28no—
23C2×#88186C2212yes—
24C2×#88186C2212yes—
25C22×#6104—21no—
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719360—22no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719313—21no—
32#11719311—21no—
33#11719296—22no—
34#11719257—21no—
35#11719256—21no—
36#11719255—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic, complemented
39#11719228C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#450—21no—
41C13×#450—21no—
42C13×#447—21no—
43C13×#447—21no—
44C13×#418C2212yescomplemented
45C13×#407C2211yescharacteristic
46#11718908—22no—
47C2×#88077C2212yescomplemented
48#11718883—22no—
49#11718882C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718862—28no—
52C2×#88065C2212yescomplemented
53C2×#88065C2212yescomplemented
54C2×#88064C2212yescomplemented
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718124C2212yescomplemented
57C25×C13—21no—
58C2×C13×#41C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13—24no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—42no—
66C22×D4×C13C2312yes—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69#88257—24no—
70#88257—42no—
71C2×Q8×D13—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—24no—
78C2×#6127—42no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C2×#6127D411yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
89C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×M16C2312yes—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C13×#121D411yescharacteristic
97C13×#121D411yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—24no—
105C2×C22⋊Dic13D412yes—
106#88200—21no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88192—22no—
110#88192—21no—
111#88191—22no—
112#88190—24no—
113#88190—42no—
114D4×Dic13—22no—
115C2×#6105—28no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118#88186—28no—
119#88186—28no—
120#88186—24no—
121#88186—24no—
122#88186—24no—
123#88186D418yescomplemented
124C2×#6104—28no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127#88184—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134C2×#6101D412yes—
135C2×C4×Dic13C2312yes—
136C2×#6099—21no—
137C2×#6099—24no—
138C2×#6099C2312yes—
139C22×#1055—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88150—22no—
143#88148—22no—
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147#88142—22no—
148#88140—22no—
149#88139—22no—
150#88138—22no—
151#88137—22no—
152#88137—22no—
153#88135—22no—
154#88135—22no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156#88132—22no—
157#88132—22no—
158#88129—21no—
159C4×D52—21no—
160#88123—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#102—22no—
163C13×#102—22no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166#88077—24no—
167#88071—21no—
168#88065—24no—
169#88065—42no—
170#88064—24no—
171#23879—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—22no—
173C24×C13—44no—
174C24×C13—44no—
175C24×C13—41no—
176C24×C13—41no—
177C24×C13—82no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13C2×D414yes—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223Q8×D13—44no—
224#6129—44no—
225#6129—48no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—22no—
231#6127—41no—
232#6127—41no—
233#6127—44no—
234#6127—42no—
235#6127—44no—
236#6127—42no—
237#6127C2×D414yes—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×SD16—44no—
263C13×D8—44no—
264C13×M16—22no—
265C13×M16—22no—
266C2×C8×C13—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—48no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—84no—
283#6105—28no—
284#6105—28no—
285#6104—28no—
286#6104—28no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299C4×Dic13—22no—
300C4×Dic13—22no—
301C4×Dic13—22no—
302#6099—24no—
303#6099—22no—
304#6099C2×D414yes—
305C2×#1055—24no—
306C2×#1055—22no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
308#3489—131no—
309C2×#454—132no—
310#3003D1311yescharacteristic, complemented
311#2435—131no—
312#2006—132no—
313#2003—132no—
314#1901—131no—
315#1883—132no—
316#1871—131no—
317#1789—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—24no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—82no—
330C23×C13—82no—
331C23×C13—82no—
332C23×C13—816no—
333C23×C13—82no—
334C23×C13#12011yescharacteristic
335C23×C13#12011yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342Q8×C13—22no—
343D4×C13—24no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—24no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—44no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—42no—
351D4×C13—42no—
352D4×C13—81no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D412yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D13—24no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—82no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52#12012yes—
393C4×D13—24no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—82no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—42no—
403Dic26—44no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—42no—
407Dic26#12012yes—
408C8×C13—42no—
409#1055—24no—
410C2×2−1+4—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×D4C2×D1311yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
419C22×SD16—261no—
420C22×D8—261no—
421C22×M16—131no—
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#547—262no—
425#547—261no—
426#546—262no—
427#546—261no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#536—131no—
431#536—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—261no—
434#525C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—131no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437#520—131no—
438#454—268no—
439#450—21no—
440#450—21no—
441#447—21no—
442#447—21no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#418C2×D1312yescomplemented
447C2×#101—132no—
448#407C2×D1311yescharacteristic
449#394—262no—
450#390—132no—
451#379—262no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—48no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—44no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—84no—
469C22×C13—88no—
470C22×C13—88no—
471C22×C13—82no—
472C22×C13—82no—
473C22×C13#45412yescomplemented
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4212yes—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—84no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53411yescharacteristic
490C4×C13D4212yes—
491Dic13—22no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—82no—
496C25—21no—
4972−1+4—264no—
4982−1+4—522no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—264no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—522no—
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8—261no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4C22×D1312yes—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—42no—
529AGL(1,ℤ/8)—138no—
530AGL(1,ℤ/8)—264no—
531AGL(1,ℤ/8)—264no—
532AGL(1,ℤ/8)—268no—
533AGL(1,ℤ/8)—268no—
534AGL(1,ℤ/8)—264no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—268no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—268no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—264no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8—262no—
550#124—261no—
551#124—262no—
552#124—264no—
553#124—522no—
554#123—21no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—261no—
578#121C22⋊D1311yescharacteristic
579#121C22⋊D1311yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—264no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—264no—
600C2×C42—132no—
601#104—264no—
602#104—264no—
603#104—522no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#101—264no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609#95—261no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—41no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13—84no—
615C2×C13#240311yescharacteristic
616C2×C13C2×#45411yescharacteristic
617C2×C13#302111yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—81no—
620C24—22no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—82no—
626C24—261no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—134no—
631#41—262no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—262no—
635#41—262no—
636#41—524no—
637#41—521no—
638#41—521no—
639#41—524no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—524no—
643#41—528no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—524no—
657C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4D4×D1314yes—
688C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—44no—
711SD16—268no—
712SD16—268no—
713D8—44no—
714D8—268no—
715D8—268no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—134no—
719M16—264no—
720M16—262no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—264no—
723C2×C8—262no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—528no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1044no—
751C42—21no—
752C42—262no—
753C42—262no—
754C42—262no—
755C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—522no—
775C23—522no—
776C23—1041no—
777C23#8819111yescharacteristic
778C23#8819111yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—132no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—522no—
786Q8—524no—
787Q8—522no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—132no—
801D4—264no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—524no—
809D4—522no—
810D4—1042no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—264no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—264no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4#8819111yescharacteristic
841C2×C4#8819111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1312yes—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825112yes—
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—264no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—262no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—1044no—
873C22#1171886212yescomplemented
874C22#1171929512yes—
875C22C2×#8819111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—522no—
884C4—521no—
885C4—1042no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929411yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1312yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2#1311814711yescharacteristic
897C2C2×#1171886211yescharacteristic
898C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3003D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. #13128508C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13118483C2semidirect
5. #13115876C2semidirect
6. #13115859C2semidirect
7. #13115302C2semidirect
8. #13115209C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#3003C2semidirect
13. C2×#88257C22semidirect
15. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
17. #11719538C22semidirect
18. C2×#88190C22semidirect
38. #11719231C22semidirect
39. #11719228C22semidirect
44. C13×#418C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
49. #11718882C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718124C22semidirect
123. #88186D4semidirect
310. #3003D13semidirect
418. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
446. #418C2×D13semidirect
473. C22×C13#454semidirect
755. C13#23879semidirect
873. C22#11718862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
#131285082
C2×#117188622
#131184832
#131158762
#131158592
#131153022
#131152092
#131151392
#131147792
C13×#30032
#2387913