Finite Group Databasebeta

← #15894292

Subgroups — #15894292

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
26D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88165—21no—
30C2×D8×D13—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34#11719281—21no—
35Q8×D52—21no—
36#11719260—21no—
37#11719260—22no—
38#11719259—21no—
39#11719259—22no—
40#11719231—21no—
41#11719231C2211yescharacteristic, complemented
42#11719229—21no—
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719215—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88151—21no—
47C2×#88151C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53#11718862—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic
59#11718662C2211yescharacteristic, complemented
60#11718649C2211yescharacteristic, complemented
61#11718622—22no—
62#11718616—22no—
63C4×#6103C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718488—24no—
67#11718437—21no—
68#11718437—21no—
69#11718434—21no—
70#11718434—21no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718124C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79#88257—22no—
80#88257—22no—
81#88257—41no—
82#88257—41no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129D411yescharacteristic
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—41no—
102C2×D4×D13—41no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×D52C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—22no—
122C13×#117—21no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129#88203—22no—
130#88203D414yescomplemented
131C2×#6106—21no—
132#88190—22no—
133#88190—41no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139#88186—41no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143#88184—22no—
144#88184—22no—
145#88184—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103D412yes—
151C2×C4⋊Dic13—22no—
152C2×C4⋊Dic13D412yes—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158#88165—28no—
159D8×D13—28no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13—22no—
166C2×D104—21no—
167C2×D104—21no—
168C2×#6095—21no—
169C2×#6095—21no—
170C2×#6094—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88151—22no—
173#88151—22no—
174#88151—22no—
175#88151—21no—
176#88151—21no—
177#88151—21no—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88151—21no—
182#88151—21no—
183#88151D411yescharacteristic
184#88151D411yescharacteristic
185#88149—22no—
186#88149—21no—
187#88149—21no—
188#88149D411yescharacteristic
189#88149D411yescharacteristic
190#88140—22no—
191#88140—22no—
192#88140—22no—
193#88140—21no—
194#88140—22no—
195#88136—22no—
196#88136—21no—
197#88129—22no—
198#88129—21no—
199#88129—22no—
200#88129—41no—
201C4×D52—22no—
202C4×D52—22no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52—21no—
205#88123—22no—
206#88123—21no—
207C13×#104—22no—
208C13×#102—21no—
209C13×#102—21no—
210#88077—22no—
211#88071—21no—
212#88065—22no—
213#88065—41no—
214#88064—22no—
215#88064—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88049—21no—
219#88049—21no—
220#88045—22no—
221#88045—41no—
222#23879—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—42no—
227C23×D13—42no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—41no—
230C23×D13—41no—
231C23×D13—82no—
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41C2×D412yes—
236C13×#41C2×D412yes—
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13C2×D412yes—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13C2×D412yes—
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—41no—
259C2×C22⋊D13—41no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265#6131—22no—
266#6131—41no—
267Q8×D13—22no—
268Q8×D13—41no—
269Q8×D13—42no—
270Q8×D13—42no—
271#6129—22no—
272#6129—41no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275#6129—44no—
276#6129—44no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279D4×D13—24no—
280D4×D13—24no—
281D4×D13—22no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—42no—
284D4×D13—42no—
285D4×D13—42no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—42no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—42no—
300#6127—42no—
301#6127—42no—
302#6127—42no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—22no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52C2×D411yescharacteristic
313C2×D52C2×D412yes—
314C2×D52C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—22no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic26—22no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—42no—
339C2×Dic26—42no—
340C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
341C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
342C13×SD16—24no—
343C13×D8—24no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C4⋊C4—22no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C13×C22⋊C4—22no—
356C13×C22⋊C4—21no—
357C13×C22⋊C4—82no—
358C42×C13—22no—
359C42×C13—21no—
360C42×C13—21no—
361C42×C13—21no—
362C22⋊Dic13—44no—
363#6106—24no—
364#6105—24no—
365#6105—42no—
366#6104—24no—
367#6104—24no—
368#6104—42no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374#6103—22no—
375#6103—21no—
376#6103—22no—
377#6103—21no—
378#6103—21no—
379#6103—44no—
380#6103—42no—
381#6103—82no—
382C4⋊Dic13—22no—
383C4⋊Dic13—22no—
384C4⋊Dic13—22no—
385C4⋊Dic13—21no—
386C4⋊Dic13—22no—
387C4⋊Dic13—22no—
388C4⋊Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—21no—
394#6099C2×D412yes—
395C2×#1055—21no—
396C2×#1055—21no—
397D104—24no—
398D104—42no—
399#6095—24no—
400#6095—42no—
401#6094—24no—
402C8×D13—24no—
403C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
404#3489—131no—
405C2×#454—131no—
406C2×#454—131no—
407#3003—131no—
408#2435—131no—
409#2006—131no—
410#2006—131no—
411#2003—131no—
412#2003—131no—
413#1901—131no—
414#1883—131no—
415#1883D1311yescharacteristic, complemented
416#1871—131no—
417#1789—131no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—42no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13C22×D411yescharacteristic
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—88no—
445C22×D13—88no—
446C22×D13—82no—
447C22×D13#12011yescharacteristic
448C22×D13#12011yescharacteristic
449Q8×C13—21no—
450Q8×C13#12012yes—
451D4×C13—22no—
452D4×C13—22no—
453D4×C13—22no—
454D4×C13—21no—
455D4×C13—22no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13#12012yes—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—42no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—82no—
470C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22⋊D13—42no—
477C22⋊D13—44no—
478C22⋊D13—44no—
479C22⋊D13—42no—
480C22⋊D13—44no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—41no—
484C22⋊D13—41no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—42no—
493C2×Dic13—44no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13#12011yescharacteristic
498C2×Dic13#12011yescharacteristic
499D52—22no—
500D52—21no—
501D52—21no—
502D52—22no—
503D52—21no—
504D52—21no—
505D52—42no—
506D52—42no—
507D52—41no—
508D52—41no—
509D52—81no—
510D52—82no—
511C4×D13—21no—
512C4×D13—21no—
513C4×D13—21no—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—21no—
516C4×D13—21no—
517C4×D13—21no—
518C4×D13—21no—
519C4×D13—42no—
520C4×D13—42no—
521C4×D13—44no—
522C4×D13—41no—
523C4×D13—41no—
524C4×D13—41no—
525C4×D13—41no—
526Dic26—21no—
527Dic26—21no—
528Dic26—21no—
529Dic26—21no—
530Dic26—42no—
531Dic26—44no—
532Dic26—41no—
533Dic26—41no—
534Dic26—41no—
535Dic26—41no—
536C8×C13—22no—
537C8×C13—41no—
538#1055—22no—
539#1055—41no—
540C2×2−1+4—131no—
541C22×#41—131no—
542C23×D4—131no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
553C22×SD16—261no—
554C22×D8—261no—
555C22×M16—131no—
556D4×Q8—261no—
557#548—261no—
558#547—262no—
559#547—261no—
560#546—262no—
561#546—261no—
562#537—131no—
563#537—261no—
564#536—131no—
565#536—261no—
566C2×#124—131no—
567C2×#124—131no—
568#525—131no—
569#525—261no—
570C2×C22⋊Q8—131no—
571C2×C22⋊Q8—261no—
572#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
573#454—264no—
574#454—264no—
575#450—261no—
576#450—261no—
577#447—261no—
578#447—261no—
579C2×#104—131no—
580C2×#104—131no—
581C2×#104—131no—
582C2×#104—131no—
583C2×#104—131no—
584C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#418—131no—
586#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
587C2×#101—131no—
588C2×#101—131no—
589#407—131no—
590#394—262no—
591#390—131no—
592#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
593#379—262no—
594C4×C22⋊C4—131no—
595#343—131no—
596#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
597#339—131no—
598#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
599C22×C13—21no—
600C22×C13—21no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—44no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—82no—
607C22×C13—81no—
608C22×C13—81no—
609C22×C13C2×#12011yescharacteristic
610C22×C13D4211yescharacteristic
611C22×C13D4211yescharacteristic
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—21no—
615C2×D13—21no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—44no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—41no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—84no—
628C2×D13—88no—
629C2×D13—88no—
630C2×D13—82no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13#45412yescomplemented
634C4×C13—22no—
635C4×C13—41no—
636C4×C13—42no—
637C4×C13—41no—
638C4×C13—81no—
639C4×C13C2×#12011yescharacteristic
640C4×C13#53411yescharacteristic
641C4×C13D4211yescharacteristic
642C4×C13D4211yescharacteristic
643Dic13—21no—
644Dic13—21no—
645Dic13—41no—
646Dic13—41no—
647Dic13—42no—
648Dic13—81no—
649C25—261no—
6502−1+4—262no—
6512−1+4—262no—
6522−1+4—521no—
6532−1+4—521no—
654C2×#41—131no—
655C2×#41—131no—
656C2×#41—131no—
657C2×#41—131no—
658C2×#41—261no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—262no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—262no—
664C2×#41—262no—
665C2×#41—521no—
666C2×#41—521no—
667C2×#41C22×D1311yescharacteristic
668C22×Q8—131no—
669C22×Q8—131no—
670C22×Q8—261no—
671C22×Q8—261no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—131no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—261no—
676C22×D4—261no—
677C22×D4—261no—
678C22×D4—261no—
679C22×D4—262no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—262no—
682C22×D4—521no—
683C22×D4—521no—
684C22×D4C22×D1311yescharacteristic
685C23×C4—131no—
686C23×C4—261no—
687AGL(1,ℤ/8)—22no—
688AGL(1,ℤ/8)—134no—
689AGL(1,ℤ/8)—262no—
690AGL(1,ℤ/8)—262no—
691AGL(1,ℤ/8)—262no—
692AGL(1,ℤ/8)—268no—
693AGL(1,ℤ/8)—268no—
694AGL(1,ℤ/8)—262no—
695AGL(1,ℤ/8)—262no—
696AGL(1,ℤ/8)—262no—
697AGL(1,ℤ/8)—262no—
698AGL(1,ℤ/8)—521no—
699AGL(1,ℤ/8)—521no—
700AGL(1,ℤ/8)D5214yescomplemented
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—261no—
703C2×SD16—261no—
704C2×SD16—268no—
705C2×SD16—261no—
706C2×SD16—261no—
707C2×SD16—261no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—261no—
710C2×D8—261no—
711C2×D8—268no—
712C2×D8—261no—
713C2×D8—261no—
714C2×D8—261no—
715C2×M16—131no—
716C2×M16—131no—
717C2×M16—261no—
718C2×M16—262no—
719C2×M16—262no—
720C2×M16C22×D1311yescharacteristic
721C2×M16C22×D1311yescharacteristic
722C22×C8—261no—
723C4⋊Q8—261no—
724C4⋊Q8—262no—
725#124—261no—
726#124—262no—
727#124—262no—
728#124—262no—
729#124—521no—
730#124—521no—
731#123—261no—
732#123—262no—
733#123—262no—
734#123—262no—
735#123—262no—
736C22⋊Q8—131no—
737C22⋊Q8—131no—
738C22⋊Q8—261no—
739C22⋊Q8—261no—
740C22⋊Q8—261no—
741C22⋊Q8—261no—
742C22⋊Q8—261no—
743C22⋊Q8—261no—
744C22⋊Q8—262no—
745C22⋊Q8—262no—
746C22⋊Q8—262no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749#121—131no—
750#121—131no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—262no—
754#121—262no—
755#121—262no—
756#121—262no—
757#120—261no—
758#120—262no—
759C4×Q8—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—261no—
763C4×D4—261no—
764C4×D4—262no—
765C4×D4—262no—
766#117—21no—
767#117C22×D1311yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—132no—
770C2×C4⋊C4—262no—
771C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—132no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C42—131no—
780C2×C42C22×D1311yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—262no—
783#104—262no—
784#104—262no—
785#104—521no—
786#104—521no—
787#102—21no—
788#102—21no—
789#102—261no—
790#102—261no—
791#101—262no—
792#101—262no—
793C22⋊C8—261no—
794C22⋊C8—261no—
795#95—261no—
796C2×C13—21no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—42no—
799C2×C13—82no—
800C2×C13#240311yescharacteristic
801C2×C13C2×#45411yescharacteristic
802C2×C13#302111yescharacteristic
803D13—22no—
804D13—41no—
805D13—81no—
806D13—81no—
807D13—82no—
808C24—21no—
809C24—131no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—522no—
813C24—521no—
814C24—521no—
815C24—522no—
816C24—524no—
817C24—1042no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—262no—
821#41—262no—
822#41—261no—
823#41—261no—
824#41—261no—
825#41—261no—
826#41—261no—
827#41—261no—
828#41—261no—
829#41—261no—
830#41—522no—
831#41—522no—
832#41—522no—
833#41—522no—
834#41—521no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—524no—
838#41—524no—
839#41—521no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41C2×D5212yes—
843#41D4×D1312yes—
844C2×Q8—131no—
845C2×Q8—131no—
846C2×Q8—261no—
847C2×Q8—262no—
848C2×Q8—261no—
849C2×Q8—261no—
850C2×Q8—261no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—262no—
855C2×Q8—522no—
856C2×Q8—522no—
857C2×Q8—521no—
858C2×Q8—522no—
859C2×Q8—522no—
860C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—131no—
868C2×D4—131no—
869C2×D4—132no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—262no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—264no—
876C2×D4—264no—
877C2×D4—262no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—262no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—521no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—521no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—522no—
892C2×D4—522no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—522no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4C2×D5212yes—
901C2×D4D4×D1311yescharacteristic
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—131no—
906C22×C4—131no—
907C22×C4—131no—
908C22×C4—131no—
909C22×C4—131no—
910C22×C4—132no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—262no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—262no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4D4×D1312yes—
926C22×C4C23×D1311yescharacteristic
927SD16—24no—
928SD16—264no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—522no—
932SD16—522no—
933D8—24no—
934D8—264no—
935D8—264no—
936D8—264no—
937D8—522no—
938D8—522no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—132no—
943M16—264no—
944M16—261no—
945M16—261no—
946M16—261no—
947M16C2×D5212yes—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—264no—
951C2×C8—261no—
952C2×C8—261no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—262no—
957C4⋊C4—262no—
958C4⋊C4—261no—
959C4⋊C4—261no—
960C4⋊C4—262no—
961C4⋊C4—262no—
962C4⋊C4—262no—
963C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
964C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—261no—
969C22⋊C4—261no—
970C22⋊C4—262no—
971C22⋊C4—262no—
972C22⋊C4—261no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—524no—
979C22⋊C4—522no—
980C22⋊C4—524no—
981C22⋊C4—1042no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—261no—
987C42—261no—
988C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—131no—
996C23—131no—
997C23—262no—
998C23—261no—
999C23—261no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—262no—
1003C23—521no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—524no—
1009C23—524no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—1041no—
1013C23—1048no—
1014C23—1042no—
1015C23—1042no—
1016C23—1042no—
1017C23—1042no—
1018C23—1048no—
1019C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—261no—
1022Q8—261no—
1023Q8—261no—
1024Q8—261no—
1025Q8—522no—
1026Q8—524no—
1027Q8—521no—
1028Q8—521no—
1029Q8—521no—
1030Q8—521no—
1031Q8#8813612yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—261no—
1040D4—262no—
1041D4—261no—
1042D4—261no—
1043D4—262no—
1044D4—261no—
1045D4—522no—
1046D4—522no—
1047D4—522no—
1048D4—524no—
1049D4—524no—
1050D4—522no—
1051D4—524no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—1041no—
1059D4—1042no—
1060D4#8813612yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—131no—
1073C2×C4—131no—
1074C2×C4—261no—
1075C2×C4—261no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—522no—
1090C2×C4—522no—
1091C2×C4—524no—
1092C2×C4—522no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4#8825611yescharacteristic
1106C2×C4#8825611yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—262no—
1110C8—521no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—132no—
1122C22—261no—
1123C22—261no—
1124C22—261no—
1125C22—261no—
1126C22—261no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—524no—
1130C22—521no—
1131C22—521no—
1132C22—521no—
1133C22—521no—
1134C22—521no—
1135C22—521no—
1136C22—522no—
1137C22—1042no—
1138C22—1044no—
1139C22—1048no—
1140C22—1048no—
1141C22—1041no—
1142C22—1041no—
1143C22D4×D5211yescharacteristic
1144C22D13×#12011yescharacteristic
1145C22#1171931411yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—261no—
1152C4—261no—
1153C4—522no—
1154C4—521no—
1155C4—521no—
1156C4—1041no—
1157C4C2×#8813611yescharacteristic
1158C4D4×D5211yescharacteristic
1159C4#1171931411yescharacteristic
1160C4#1171935811yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—262no—
1166C2—521no—
1167C2—1042no—
1168C2—1041no—
1169C2—1041no—
1170C2#1311814811yescharacteristic
1171C2D13×#45411yescharacteristic
1172C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128517C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124065C2semidirect
6. #13118486C2semidirect
7. #13115880C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
16. C2×#88257C22semidirect
20. C13×#520C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
41. #11719231C22semidirect
45. #11719215C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C13×#418C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
60. #11718649C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718124C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
114. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
130. #88203D4semidirect
415. #1883D13semidirect
572. #520C2×D13semidirect
584. C2×#104C2×D13semidirect
586. #418C2×D13semidirect
592. #390C2×D13semidirect
596. #343C2×D13semidirect
598. #339C2×D13semidirect
633. C2×D13#454semidirect
700. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
988. C13#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131285172
C2×#117184882
C2×#117188622
#131240652
#131184862
#131158802
#131158772
#131158612
#131158592
#131153032
#131152122
#131151372
#131147782
C13×#18832
#2387913