Finite Group Databasebeta

← #15894293

Subgroups — #15894293

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718723C212yesmaximal, complemented
4#13124063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115877C212yesmaximal, complemented
6#13115858C212yesmaximal, complemented
7#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115215C212yesmaximal, complemented
9#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×#124C2212yescomplemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719521C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#6105—21no—
19C2×#88186—21no—
20C2×#88186—21no—
21C2×#88186—28no—
22C2×#88186C2212yes—
23C2×#88186C2212yes—
24C2×#88186C2212yescomplemented
25C22×#6104—21no—
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic, complemented
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic, complemented
39#11719195—22no—
40C13×#394—22no—
41C13×#390C2212yescomplemented
42C13×#379—22no—
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2212yescomplemented
45#11718879—21no—
46#11718879—21no—
47#11718878—21no—
48#11718878—21no—
49#11718876C2212yescomplemented
50#11718868C2211yescharacteristic
51#11718723—28no—
52C2×#88045C2212yescomplemented
53C2×#88045C2212yescomplemented
54C2×#88045C2212yescomplemented
55#11718122C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C25×C13—21no—
58C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13—24no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—42no—
66C22×D4×C13C2312yes—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69#88254—24no—
70#88254—42no—
71C2×#6131—21no—
72C2×#6131—21no—
73C2×Q8×D13—21no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—24no—
79C2×#6127—42no—
80C2×#6127D411yescharacteristic
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C13×#124—24no—
89C13×#124—42no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C2×C13×C4⋊C4D412yes—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—24no—
98C2×C13×C22⋊C4—24no—
99C2×C13×C22⋊C4D412yes—
100C2×C42×C13C2312yes—
101#88207—21no—
102#88201—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88198—21no—
106C2×#6105—28no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110#88186—28no—
111#88186—28no—
112#88186—24no—
113#88186—24no—
114#88186—24no—
115#88186—24no—
116#88186—42no—
117#88186D418yescomplemented
118C2×#6104—28no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122#88184—22no—
123#88184D411yescharacteristic
124#88184D411yescharacteristic
125#88183—22no—
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88180C2311yescharacteristic
131#88178D411yescharacteristic
132#88178D411yescharacteristic
133C2×#6099—21no—
134C2×#6099—24no—
135C2×#6099C2312yes—
136C2×#6099C2312yes—
137C22×#1055—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88150—22no—
141#88150—22no—
142#88149—22no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88148—22no—
146#88148—22no—
147#88147—22no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88142—22no—
153#88141—21no—
154#88139—22no—
155#88138—22no—
156#88138—22no—
157#88137—22no—
158#88136—22no—
159#88135—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161#88132—22no—
162C13×#95—21no—
163#88076—24no—
164#88072—22no—
165#88072—22no—
166C22⋊#1055—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168#88045—24no—
169#88045—24no—
170#88045—42no—
171#23879—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—22no—
173C24×C13—44no—
174C24×C13—44no—
175C24×C13—41no—
176C24×C13—41no—
177C24×C13—82no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—41no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13C2×D414yes—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C22×Dic13—21no—
219#6131—44no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—22no—
231#6127—22no—
232#6127—41no—
233#6127—41no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—48no—
237#6127C2×D414yes—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—48no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—84no—
271C42×C13—22no—
272C42×C13—22no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6105—28no—
277#6105—28no—
278#6105—44no—
279#6104—28no—
280#6104—28no—
281#6104—44no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—21no—
299#6099—24no—
300#6099—22no—
301#6099—22no—
302#6099—22no—
303#6099C2×D414yes—
304C2×#1055—24no—
305C2×#1055—22no—
306C2×#1055—22no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
308#3489—131no—
309C2×#454—132no—
310#3003—131no—
311#2435D1311yescharacteristic, complemented
312#2006—132no—
313#2003—132no—
314#1901—131no—
315#1883—132no—
316#1871—131no—
317#1789—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—24no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—82no—
329C23×C13—82no—
330C23×C13—82no—
331C23×C13—816no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13#12011yescharacteristic
334C23×C13#12011yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—42no—
345D4×C13—24no—
346D4×C13—24no—
347D4×C13—44no—
348D4×C13—44no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—42no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D412yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D13—24no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—22no—
388D52—42no—
389D52—44no—
390D52—82no—
391D52#12012yes—
392C4×D13—24no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—82no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—42no—
406Dic26—44no—
407Dic26#12012yes—
408#1055—24no—
409#1055—42no—
410C2×2−1+4—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×D4C2×D1311yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
419C22×SD16—261no—
420C22×D8—261no—
421C22×M16—131no—
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#547—261no—
425#547—262no—
426#546—261no—
427#546—262no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#536—131no—
431#536—261no—
432C2×#124C2×D1312yescomplemented
433#525—131no—
434#525—261no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437#520—131no—
438#454—268no—
439#450—261no—
440#450—261no—
441#447—261no—
442#447—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#418—132no—
447C2×#101—132no—
448#407—131no—
449#394—22no—
450#390C2×D1312yescomplemented
451#379—22no—
452C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—48no—
464C22×C13—44no—
465C22×C13—84no—
466C22×C13—88no—
467C22×C13—88no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13#45412yescomplemented
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13D4212yes—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—84no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—82no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53411yescharacteristic
490C4×C13D4212yes—
491Dic13—22no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496C25—21no—
4972−1+4—264no—
4982−1+4—522no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—264no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—522no—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—24no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4C22×D1312yes—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—138no—
528AGL(1,ℤ/8)—264no—
529AGL(1,ℤ/8)—264no—
530AGL(1,ℤ/8)—268no—
531AGL(1,ℤ/8)—268no—
532AGL(1,ℤ/8)—264no—
533AGL(1,ℤ/8)—264no—
534AGL(1,ℤ/8)—522no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—268no—
538C2×SD16—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—268no—
542C2×D8—262no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—132no—
545C2×M16—264no—
546C2×M16—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—262no—
549C4⋊Q8—261no—
550#124—24no—
551#124—42no—
552#124—262no—
553#124—261no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—261no—
558#123—262no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#120—262no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—262no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
600C2×C42C22×D1312yes—
601#104—264no—
602#104—264no—
603#104—522no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#101—264no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609#95—21no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—41no—
613C2×C13—84no—
614C2×C13#240311yescharacteristic
615C2×C13C2×#45411yescharacteristic
616C2×C13#302111yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619D13—81no—
620C24—22no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—82no—
626C24—261no—
627C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628#41—134no—
629#41—262no—
630#41—262no—
631#41—262no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—262no—
635#41—262no—
636#41—524no—
637#41—521no—
638#41—521no—
639#41—524no—
640#41—528no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—131no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8—524no—
656C2×Q8—522no—
657C2×Q8—522no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4D4×D1314yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—268no—
712SD16—524no—
713D8—268no—
714D8—268no—
715D8—524no—
716M16—134no—
717M16—264no—
718M16—262no—
719M16—262no—
720M16—262no—
721C2×C8—264no—
722C2×C8—262no—
723C2×C8—262no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—262no—
754C42—261no—
755C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—522no—
775C23—522no—
776C23—1041no—
777C23#8819111yescharacteristic
778C23#8819111yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—262no—
788Q8—522no—
789Q8—524no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—132no—
797D4—264no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—262no—
802D4—522no—
803D4—524no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—1042no—
810D4—1041no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4#8819111yescharacteristic
841C2×C4#8819111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1312yes—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825112yes—
846C8—264no—
847C8—522no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—1044no—
873C22#1171872312yescomplemented
874C22C2×#8819111yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D1312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—262no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929411yescharacteristic
888C4#1171929512yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—522no—
894C2—1041no—
895C2—1041no—
896C2#1311814711yescharacteristic
897C2C2×#1171872311yescharacteristic
898C2#1312420711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2435C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2435D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. #13128512C2semidirect
3. C2×#11718723C2semidirect
4. #13124063C2semidirect
5. #13115877C2semidirect
6. #13115858C2semidirect
7. #13115305C2semidirect
8. #13115215C2semidirect
9. #13115136C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#2435C2semidirect
13. C2×#88254C22semidirect
15. C2×C13×#124C22semidirect
17. #11719521C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
36. #11719215C22semidirect
38. #11719209C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
53. C2×#88045C22semidirect
54. C2×#88045C22semidirect
55. #11718122C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
117. #88186D4semidirect
311. #2435D13semidirect
432. C2×#124C2×D13semidirect
450. #390C2×D13semidirect
470. C22×C13#454semidirect
755. C13#23879semidirect
873. C22#11718723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
#131285122
C2×#117187232
#131240632
#131158772
#131158582
#131153052
#131152152
#131151362
#131147812
C13×#24352
#2387913