Finite Group Databasebeta

← #15894294

Subgroups — #15894294

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718906C212yesmaximal, complemented
3#13124062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115878C212yesmaximal, complemented
6#13115856C212yesmaximal, complemented
7#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115212C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15D4×Q8×C13—21no—
16C13×#548—21no—
17C13×#547—21no—
18C13×#547—22no—
19C13×#546—21no—
20C13×#546—22no—
21C13×#537—21no—
22C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#536—21no—
24C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#525—21no—
26C13×#525C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊Q8—21no—
28C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88203—21no—
31C2×#88203—21no—
32C2×#88203—28no—
33C2×#88203C2212yes—
34C2×#88203C2212yes—
35C2×#88203C2212yescomplemented
36C2×#88201C2212yescomplemented
37C22×#6106—21no—
38C22×#6104—21no—
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40#11718906—28no—
41C2×#88077C2212yescomplemented
42C2×#88077C2212yescomplemented
43C2×#88077C2212yescomplemented
44C2×#88076C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46#11718868C2211yescharacteristic
47#11718707—21no—
48#11718707—21no—
49#11718697—21no—
50#11718697—21no—
51#11718662C2212yescomplemented
52#11718652—22no—
53#11718649C2212yescomplemented
54#11718616—22no—
55#11718124C2212yescomplemented
56#11718122C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C13×2−1+4—24no—
59C13×2−1+4—42no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—24no—
66C2×C13×#41—42no—
67C2×C13×#41D411yescharacteristic
68C2×C13×#41D411yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13—21no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13D411yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—24no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—42no—
87C22×D52C2312yes—
88C13×C4⋊Q8—22no—
89C13×C4⋊Q8—21no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124—21no—
92C13×#123—22no—
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C13×#123—21no—
96C13×#123—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C13×#121—22no—
111C13×#121—22no—
112C13×#121—22no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—22no—
116C13×#121D411yescharacteristic
117C13×#121D411yescharacteristic
118C13×#120—22no—
119C13×#120—21no—
120C4×Q8×C13—21no—
121C4×D4×C13—22no—
122C4×D4×C13—22no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13—22no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—21no—
127C13×#117—21no—
128C13×#117C2311yescharacteristic
129C2×C13×C4⋊C4—22no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4D412yes—
132C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic13—21no—
136#88203—28no—
137#88203—28no—
138#88203—24no—
139#88203—24no—
140#88203—24no—
141#88203—24no—
142#88203—42no—
143#88203D418yescomplemented
144#88201—24no—
145#88201—42no—
146C2×#6106—28no—
147C2×#6106—22no—
148C2×#6106—22no—
149C2×#6106—22no—
150C2×#6104—28no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104—22no—
153C2×#6104—22no—
154C2×#6103—24no—
155C2×#6103—24no—
156C2×C4×Dic13C2312yes—
157C2×#6099—21no—
158C2×#6099—24no—
159C2×#6099C2312yes—
160C2×#6099C2312yes—
161C22×#1055—21no—
162#88077—24no—
163#88077—24no—
164#88077—42no—
165#88076—24no—
166#88071—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88049—22no—
170#88049—22no—
171#23879—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13—22no—
175C23×D13—44no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—44no—
179C23×D13—82no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—41no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41—48no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41—42no—
195C13×#41C2×D414yes—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13—22no—
203C2×Q8×C13—41no—
204C2×Q8×C13—44no—
205C2×Q8×C13—42no—
206C2×Q8×C13—42no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—22no—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—44no—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C22×Dic13—22no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52C2×D414yes—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—22no—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—22no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289#6106—28no—
290#6106—28no—
291#6106—44no—
292#6104—28no—
293#6104—28no—
294#6104—44no—
295#6103—48no—
296#6103—84no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—22no—
299#6099—24no—
300#6099—22no—
301#6099—22no—
302#6099—22no—
303#6099C2×D414yes—
304C2×#1055—24no—
305C2×#1055—22no—
306C2×#1055—22no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
308#3489D1311yescharacteristic, complemented
309C2×#454—132no—
310#3003—131no—
311#2435—131no—
312#2006—132no—
313#2003—132no—
314#1901—131no—
315#1883—132no—
316#1871—131no—
317#1789—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13#12011yescharacteristic
328C23×C13#12011yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—24no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—816no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—82no—
340C22×D13—82no—
341C22×D13—82no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—42no—
347Q8×C13—44no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—42no—
351Q8×C13#12012yes—
352D4×C13—24no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—82no—
366D4×C13#12012yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—24no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—24no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—82no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D412yes—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402D52—24no—
403D52—24no—
404D52—44no—
405D52—44no—
406D52—42no—
407D52—42no—
408#1055—24no—
409#1055—42no—
410C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×#41C2×D1311yescharacteristic
412C23×D4—131no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
419C22×SD16—261no—
420C22×D8—261no—
421C22×M16—131no—
422D4×Q8—21no—
423#548—21no—
424#547—21no—
425#547—22no—
426#546—21no—
427#546—22no—
428#537—21no—
429#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#536—21no—
431#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#124—132no—
433#525—21no—
434#525C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—21no—
436C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#454—268no—
439#450—261no—
440#450—261no—
441#447—261no—
442#447—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#418—132no—
447C2×#101—132no—
448#407—131no—
449#394—262no—
450#390—132no—
451#379—262no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—44no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—84no—
473C22×C13#45412yescomplemented
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4212yes—
476C2×D13—48no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—88no—
480C2×D13—88no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13#53411yescharacteristic
494C4×C13D4212yes—
495Dic13—82no—
496C25—261no—
4972−1+4—24no—
4982−1+4—42no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
507C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
508C2×#41C22×D1311yescharacteristic
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—264no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—522no—
524C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—138no—
528AGL(1,ℤ/8)—264no—
529AGL(1,ℤ/8)—264no—
530AGL(1,ℤ/8)—268no—
531AGL(1,ℤ/8)—268no—
532AGL(1,ℤ/8)—264no—
533AGL(1,ℤ/8)—264no—
534AGL(1,ℤ/8)—522no—
535C2×SD16—268no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×D8—268no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—132no—
545C2×M16—264no—
546C2×M16—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—264no—
553#124—522no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—21no—
558#123—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121C22⋊D1311yescharacteristic
579#121C22⋊D1311yescharacteristic
580#120—22no—
581#120—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589#117—21no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—264no—
598C2×C22⋊C4—264no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
600C2×C42—132no—
601#104—264no—
602#104—264no—
603#104—522no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#101—264no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—41no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#240311yescharacteristic
617C2×C13C2×#45411yescharacteristic
618C2×C13#302111yescharacteristic
619D13—84no—
620C24—21no—
621C24—262no—
622C24—524no—
623C24—524no—
624C24—521no—
625C24—521no—
626C24—1042no—
627C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—44no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—48no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41D4×D1314yes—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—134no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—268no—
712SD16—524no—
713D8—268no—
714D8—268no—
715D8—524no—
716M16—134no—
717M16—264no—
718M16—262no—
719M16—262no—
720M16—262no—
721C2×C8—264no—
722C2×C8—262no—
723C2×C8—262no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—528no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1044no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—262no—
754C42—262no—
755C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—81no—
765C23—264no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—1042no—
773C23—1042no—
774C23—1042no—
775C23—10416no—
776C23—1042no—
777C23#8820711yescharacteristic
778C23#8820711yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8#8819112yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—81no—
803D4—82no—
804D4—264no—
805D4—264no—
806D4—524no—
807D4—524no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4#8819112yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4#8820711yescharacteristic
841C2×C4#8820711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1312yes—
843C2×C4#8825112yes—
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—264no—
847C8—522no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—84no—
866C22—528no—
867C22—524no—
868C22—1044no—
869C22—1048no—
870C22—1048no—
871C22—1042no—
872C22—1042no—
873C22#1171890612yescomplemented
874C22D4×C22⋊D1312yes—
875C22C2×#8820711yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—1042no—
886C4C2×#8819111yescharacteristic
887C4D4×C22⋊D1312yes—
888C4#1171950911yescharacteristic
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—1044no—
896C2#1311814611yescharacteristic
897C2C2×#1171890611yescharacteristic
898C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718906C2semidirect
3. #13124062C2semidirect
4. #13118488C2semidirect
5. #13115878C2semidirect
6. #13115856C2semidirect
7. #13115305C2semidirect
8. #13115212C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
11. C13×#3489C2semidirect
12. C2×C13×2−1+4C22semidirect
22. C13×#537C22semidirect
24. C13×#536C22semidirect
29. C13×#520C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88201C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
51. #11718662C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
55. #11718124C22semidirect
56. #11718122C22semidirect
143. #88203D4semidirect
308. #3489D13semidirect
410. C2×2−1+4C2×D13semidirect
429. #537C2×D13semidirect
431. #536C2×D13semidirect
437. #520C2×D13semidirect
473. C22×C13#454semidirect
755. C13#23879semidirect
873. C22#11718906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117189062
#131240622
#131184882
#131158782
#131158562
#131153052
#131152122
#131151392
#131147802
C13×#34892
#2387913