Finite Group Databasebeta

← #15894295

Subgroups — #15894295

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C212yesmaximal, complemented
4#13124066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C212yesmaximal, complemented
7#13115857C212yesmaximal, complemented
8#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115210C212yesmaximal, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D52C2211yescharacteristic
15#11719538—21no—
16#11719538C2211yescharacteristic, complemented
17#11719536—21no—
18#11719532C2211yescharacteristic, complemented
19#11719530—21no—
20#11719530C2211yescharacteristic, complemented
21#11719529—21no—
22#11719529—22no—
23C2×#88203—21no—
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203—28no—
26C2×#88203C2212yes—
27C2×#88203C2212yes—
28Q8×C22⋊D13—21no—
29C22×#6106—21no—
30#11719511—21no—
31#11719511—22no—
32C22×#6104—21no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic
38C2×#88162C2212yescomplemented
39C2×#88129C2212yescomplemented
40C2×C13×#104C2212yescomplemented
41C2×C13×#104C2212yescomplemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2212yescomplemented
45#11718792C2212yescomplemented
46#11718616—22no—
47#11718600C2212yescomplemented
48C2×#88045C2212yescomplemented
49#11718488—28no—
50#11718393—21no—
51#11718393—21no—
52#11718392—21no—
53#11718392—21no—
54#11718333—22no—
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—24no—
61C2×C13×#41—42no—
62C2×C13×#41D411yescharacteristic
63C2×C13×#41D411yescharacteristic
64C2×C13×#41C2311yescharacteristic
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71#88257—24no—
72#88257—42no—
73C2×Q8×D13—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—24no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—42no—
85C22×D52C2312yes—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2312yes—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2312yes—
91#88207—22no—
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13D412yes—
95#88203—28no—
96#88203—28no—
97#88203—24no—
98#88203—24no—
99#88203—24no—
100#88203D418yescomplemented
101#88200—22no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104#88198—22no—
105#88198—21no—
106C2×#6106—28no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—22no—
113#88192—21no—
114#88190—22no—
115#88190—21no—
116#88189—22no—
117#88189—22no—
118#88189—22no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6104—28no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124#88184—21no—
125#88184D411yescharacteristic
126#88184D411yescharacteristic
127#88183—22no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—24no—
134C2×#6103—24no—
135#88180—21no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140#88178—22no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146#88178—21no—
147#88178—21no—
148#88178D411yescharacteristic
149#88178D411yescharacteristic
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101D412yes—
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—24no—
154C2×#6099C2312yes—
155C22×#1055—21no—
156#88162—24no—
157#88162—42no—
158C2×D104—22no—
159C2×#6095—22no—
160#88129—24no—
161#88129—42no—
162C13×#104—24no—
163C13×#104—42no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×#95—21no—
167#88064—24no—
168#88061—22no—
169#88061—22no—
170#88045—24no—
171#23879—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13—22no—
175C23×D13—44no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—44no—
179C23×D13—82no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—41no—
187C13×#41—41no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41C2×D414yes—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—41no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—44no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231#6129—48no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—44no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D414yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×M16—22no—
263C13×M16—22no—
264C2×C8×C13—22no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13—22no—
267C42×C13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6106—28no—
278#6106—28no—
279#6104—28no—
280#6104—28no—
281#6103—22no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—48no—
285#6103—84no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—21no—
298C4×Dic13—22no—
299C4×Dic13—21no—
300#6099—24no—
301#6099—22no—
302#6099C2×D414yes—
303C2×#1055—24no—
304C2×#1055—22no—
305D104—44no—
306#6095—44no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
308#3489—131no—
309C2×#454—132no—
310#3003—131no—
311#2435—131no—
312#2006—132no—
313#2003—132no—
314#1901—131no—
315#1883—132no—
316#1871—131no—
317#1789D1311yescharacteristic, complemented
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13#12011yescharacteristic
327C23×C13#12011yescharacteristic
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—24no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—816no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—82no—
340C22×D13—82no—
341C22×D13—82no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—42no—
346Q8×C13#12012yes—
347D4×C13—24no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—42no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13#12012yes—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—24no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D412yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—82no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—82no—
393D52—24no—
394D52—24no—
395D52—22no—
396D52—44no—
397D52—44no—
398D52—42no—
399D52—42no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—22no—
404Dic26—44no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—42no—
408C8×C13—42no—
409#1055—24no—
410C2×2−1+4—131no—
411C22×#41C2×D1311yescharacteristic
412C23×D4—131no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
419C22×SD16—261no—
420C22×D8—261no—
421C22×M16—131no—
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#547—262no—
425#547—261no—
426#546—262no—
427#546—261no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#536—131no—
431#536—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—131no—
434#525—261no—
435C2×C22⋊Q8—131no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437#520—131no—
438#454—268no—
439#450—261no—
440#450—261no—
441#447—261no—
442#447—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104C2×D1312yescomplemented
445C2×#104C2×D1312yescomplemented
446#418—132no—
447C2×#101—132no—
448#407C2×D1311yescharacteristic
449#394—262no—
450#390—132no—
451#379—262no—
452C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453#343—132no—
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—44no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—84no—
470C22×C13#45412yescomplemented
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13D4212yes—
473C2×D13—48no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—44no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—88no—
480C2×D13—88no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—82no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53411yescharacteristic
490C4×C13D4212yes—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—41no—
496C25—261no—
4972−1+4—264no—
4982−1+4—522no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41D5211yescharacteristic
508C2×#41D5211yescharacteristic
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8D5211yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—264no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—522no—
524C22×D4D5211yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—138no—
528AGL(1,ℤ/8)—264no—
529AGL(1,ℤ/8)—264no—
530AGL(1,ℤ/8)—264no—
531AGL(1,ℤ/8)—268no—
532AGL(1,ℤ/8)—268no—
533AGL(1,ℤ/8)—264no—
534AGL(1,ℤ/8)—522no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—268no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—268no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×M16—132no—
544C2×M16—264no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—262no—
549C4⋊Q8—261no—
550#124—264no—
551#124—262no—
552#124—261no—
553#124—522no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—261no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—261no—
580#120—262no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—264no—
599C2×C22⋊C4—264no—
600C2×C42C22×D1312yes—
601#104—24no—
602#104—42no—
603#104—264no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#101—264no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609#95—21no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—41no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13#240311yescharacteristic
616C2×C13C2×#45411yescharacteristic
617C2×C13#302111yescharacteristic
618D13—81no—
619D13—84no—
620C24—21no—
621C24—262no—
622C24—524no—
623C24—524no—
624C24—521no—
625C24—521no—
626C24—1042no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—44no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—44no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—524no—
640#41—528no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41D4×D1314yes—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—524no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
657C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—134no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4C2×D5211yescharacteristic
688C2×D4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4C2×D5211yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—268no—
712SD16—524no—
713D8—268no—
714D8—268no—
715D8—524no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—134no—
719M16—264no—
720M16—262no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—264no—
723C2×C8—262no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—528no—
750C22⋊C4—1044no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—262no—
754C42—261no—
755C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—261no—
765C23—264no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—1042no—
773C23—1042no—
774C23—1042no—
775C23—10416no—
776C23—1042no—
777C23#8813611yescharacteristic
778C23#8813611yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—262no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—522no—
789Q8#8813612yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—264no—
799D4—262no—
800D4—264no—
801D4—524no—
802D4—524no—
803D4—524no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—1041no—
809D4—1042no—
810D4#8813612yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—264no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4#8813611yescharacteristic
841C2×C4#8813611yescharacteristic
842C2×C4C22×D5211yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1312yes—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825112yes—
846C8—42no—
847C8—264no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—84no—
863C22—528no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—524no—
868C22—1044no—
869C22—1048no—
870C22—1048no—
871C22—1042no—
872C22—1042no—
873C22#1171848812yescomplemented
874C22C2×#8813611yescharacteristic
875C22#1171929512yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—521no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—521no—
886C4C2×#8813611yescharacteristic
887C4#1171919811yescharacteristic
888C4#1171929512yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—1044no—
895C2—1041no—
896C2#1311814911yescharacteristic
897C2C2×#1171848811yescharacteristic
898C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. #13128516C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124066C2semidirect
5. #13118487C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115857C2semidirect
8. #13115302C2semidirect
9. #13115210C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. C13×#1789C2semidirect
13. C2×#88257C22semidirect
16. #11719538C22semidirect
18. #11719532C22semidirect
20. #11719530C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
45. #11718792C22semidirect
47. #11718600C22semidirect
48. C2×#88045C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
100. #88203D4semidirect
317. #1789D13semidirect
444. C2×#104C2×D13semidirect
445. C2×#104C2×D13semidirect
470. C22×C13#454semidirect
755. C13#23879semidirect
873. C22#11718488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
#131285162
C2×#117184882
#131240662
#131184872
#131158792
#131158572
#131153022
#131152102
#131151362
C13×#17892
#2387913