Finite Group Databasebeta

← #15894296

Subgroups — #15894296

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C212yesmaximal, complemented
4#13124062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C212yesmaximal, complemented
7#13115861C212yesmaximal, complemented
8#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115213C212yesmaximal, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88203C2212yescomplemented
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88162—21no—
21C2×#88162—21no—
22C2×#88162—28no—
23C2×#88162C2212yes—
24C2×#88162C2212yes—
25C22×D104—21no—
26C22×#6095—21no—
27#11719360—22no—
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8—21no—
30#11719313—21no—
31#11719311—21no—
32#11719296—22no—
33#11719257—21no—
34#11719256—21no—
35#11719255—21no—
36D4×Dic26—21no—
37#11719231C2211yescharacteristic, complemented
38#11719228C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2212yescomplemented
40C2×C13×#104C2212yescomplemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718868C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2212yescomplemented
44#11718707—21no—
45#11718707—21no—
46#11718697—21no—
47#11718697—21no—
48#11718662C2212yescomplemented
49#11718616—22no—
50#11718600C2212yescomplemented
51C2×#88045C2212yescomplemented
52C2×#88045C2212yescomplemented
53#11718488—28no—
54#11718333—22no—
55C13×#339C2212yescomplemented
56#11718146C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C2×C13×#41C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—21no—
61#88257—24no—
62#88257—42no—
63C2×Q8×D13—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—24no—
70C2×#6127—42no—
71C2×#6127D411yescharacteristic
72C2×#6127D411yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—24no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—42no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2312yes—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—24no—
90C2×C13×M16C2312yes—
91C22×C8×C13—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C13×#121D411yescharacteristic
96C13×#121D411yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C13×#117C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2312yes—
103C2×C22⋊Dic13D412yes—
104#88203—24no—
105#88203—42no—
106#88200—21no—
107C2×#6106—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88192—22no—
111#88192—21no—
112#88191—22no—
113D4×Dic13—22no—
114C2×#6104—22no—
115#88184—21no—
116C2×#6103—24no—
117C2×#6103—24no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101D412yes—
125C2×#6099C2312yes—
126#88162—28no—
127#88162—28no—
128#88162—24no—
129#88162—24no—
130#88162—24no—
131#88162D418yescomplemented
132C2×D104—28no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×#6095—28no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88150—22no—
141#88148—22no—
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—22no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88142—22no—
146#88140—22no—
147#88139—22no—
148#88138—22no—
149#88137—22no—
150#88137—22no—
151#88135—22no—
152#88135—22no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154#88132—22no—
155#88132—22no—
156#88129—21no—
157#88129—24no—
158#88129—42no—
159C4×D52—21no—
160#88123—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#104—24no—
163C13×#95—21no—
164C22⋊#1055—21no—
165C22⋊#1055—21no—
166#88064—24no—
167#88049—22no—
168#88049—22no—
169#88045—24no—
170#88045—42no—
171#23879—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—22no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—44no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—44no—
179C23×D13—82no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208Q8×D13—44no—
209#6129—44no—
210#6129—48no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—41no—
217#6127—41no—
218#6127—44no—
219#6127—42no—
220#6127—44no—
221#6127—42no—
222#6127C2×D414yes—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D414yes—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×M16—24no—
263C13×M16—22no—
264C13×M16C2×D414yes—
265C2×C8×C13—24no—
266C2×C8×C13—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—22no—
279C42×C13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283#6106—44no—
284#6104—44no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—48no—
290#6103—84no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299C4×Dic13—22no—
300#6099—22no—
301#6099—22no—
302C2×#1055—22no—
303D104—28no—
304D104—28no—
305#6095—28no—
306#6095—28no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
308#3489—131no—
309C2×#454—132no—
310#3003—131no—
311#2435—131no—
312#2006—132no—
313#2003—132no—
314#1901—131no—
315#1883—132no—
316#1871D1311yescharacteristic, complemented
317#1789—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—81no—
337C22×D13—816no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—82no—
340C22×D13—82no—
341C22×D13—82no—
342Q8×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—81no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D412yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
368C22⋊D13—24no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—82no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—24no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—42no—
382D52—24no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—24no—
387D52—42no—
388D52—44no—
389D52—44no—
390D52—42no—
391D52—42no—
392D52#12012yes—
393C4×D13—24no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—82no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—42no—
403Dic26—44no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—42no—
407Dic26#12012yes—
408C8×C13—24no—
409#1055—42no—
410C2×2−1+4—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×D4—131no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
419C22×SD16—261no—
420C22×D8—261no—
421C22×M16C2×D1311yescharacteristic
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#547—262no—
425#547—261no—
426#546—262no—
427#546—261no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#536—131no—
431#536—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—261no—
434#525C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—131no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437#520—131no—
438#454—268no—
439#450—261no—
440#450—261no—
441#447—261no—
442#447—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104C2×D1312yescomplemented
446#418—132no—
447C2×#101—132no—
448#407—131no—
449#394—262no—
450#390—132no—
451#379—262no—
452C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453#343—132no—
454#339C2×D1312yescomplemented
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13#45412yescomplemented
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13D4212yes—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—48no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—44no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—84no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—88no—
480C2×D13—88no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—82no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53411yescharacteristic
491C4×C13D4212yes—
492Dic13—22no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496C25—261no—
4972−1+4—264no—
4982−1+4—522no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—264no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—522no—
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8—261no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—264no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—522no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—138no—
528AGL(1,ℤ/8)—264no—
529AGL(1,ℤ/8)—264no—
530AGL(1,ℤ/8)—268no—
531AGL(1,ℤ/8)—268no—
532AGL(1,ℤ/8)—264no—
533AGL(1,ℤ/8)—264no—
534AGL(1,ℤ/8)—522no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—268no—
538C2×SD16—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—268no—
542C2×D8—262no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—24no—
545C2×M16—132no—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8—262no—
550#124—261no—
551#124—264no—
552#124—262no—
553#124—522no—
554#123—21no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8D5211yescharacteristic
571C22⋊Q8D5211yescharacteristic
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—261no—
578#121D5211yescharacteristic
579#121D5211yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—264no—
599C2×C22⋊C4—264no—
600C2×C42C22×D1312yes—
601#104—24no—
602#104—264no—
603#104—522no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#101—264no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609#95—21no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—41no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13#240311yescharacteristic
615C2×C13C2×#45411yescharacteristic
616C2×C13#302111yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619D13—84no—
620C24—262no—
621C24—261no—
622C24—524no—
623C24—524no—
624C24—521no—
625C24—521no—
626C24—1042no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—134no—
631#41—262no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—262no—
635#41—262no—
636#41—524no—
637#41—521no—
638#41—521no—
639#41—524no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—524no—
643#41—528no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—524no—
657C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—134no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4C2×D5211yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—268no—
712SD16—524no—
713D8—268no—
714D8—268no—
715D8—524no—
716M16—24no—
717M16—22no—
718M16—262no—
719M16—262no—
720M16D4×D1314yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—262no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
735C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—528no—
750C22⋊C4—1044no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—262no—
755C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—264no—
763C23—522no—
764C23—524no—
765C23—524no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—522no—
769C23—522no—
770C23—522no—
771C23—1041no—
772C23—1042no—
773C23—1042no—
774C23—1042no—
775C23—10416no—
776C23—1042no—
777C23#8813611yescharacteristic
778C23#8813611yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—132no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—522no—
786Q8—524no—
787Q8—522no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—132no—
795D4—264no—
796D4—264no—
797D4—261no—
798D4—264no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—522no—
802D4—524no—
803D4—524no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—524no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—1042no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—264no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4#8813611yescharacteristic
841C2×C4#8813611yescharacteristic
842C2×C4C22×D5211yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1312yes—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825612yes—
846C8—24no—
847C8—522no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—262no—
860C22—528no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—524no—
867C22—1044no—
868C22—1044no—
869C22—1048no—
870C22—1048no—
871C22—1042no—
872C22—1042no—
873C22#1171848812yescomplemented
874C22C2×#8813611yescharacteristic
875C22#1171931412yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—262no—
883C4—522no—
884C4—522no—
885C4—521no—
886C4D4×D5212yes—
887C4D13×#12011yescharacteristic
888C4#1171935811yescharacteristic
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—522no—
894C2—1044no—
895C2—1041no—
896C2#1311814811yescharacteristic
897C2C2×#1171848811yescharacteristic
898C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. #13128508C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124062C2semidirect
5. #13118487C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115861C2semidirect
8. #13115304C2semidirect
9. #13115213C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#1871C2semidirect
12. C2×#88257C22semidirect
17. #11719538C22semidirect
18. C2×#88203C22semidirect
37. #11719231C22semidirect
38. #11719228C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×#88064C22semidirect
48. #11718662C22semidirect
50. #11718600C22semidirect
51. C2×#88045C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
55. C13×#339C22semidirect
56. #11718146C22semidirect
131. #88162D4semidirect
316. #1871D13semidirect
445. C2×#104C2×D13semidirect
454. #339C2×D13semidirect
466. C22×C13#454semidirect
755. C13#23879semidirect
873. C22#11718488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
#131285082
C2×#117184882
#131240622
#131184872
#131158792
#131158612
#131153042
#131152132
#131147812
C13×#18712
#2387913