Finite Group Databasebeta

← #15894297

Subgroups — #15894297

Order 3328.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C212yesmaximal, complemented
4#13124066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115880C212yesmaximal, complemented
7#13115860C212yesmaximal, complemented
8#13115211C212yesmaximal, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719521C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88201C2212yescomplemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88162—21no—
21C2×#88162—21no—
22C2×#88162—28no—
23C2×#88162C2212yes—
24C2×#88162C2212yes—
25C2×#88162C2212yescomplemented
26C22×D104—21no—
27C22×#6095—21no—
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic, complemented
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic, complemented
39#11719195—22no—
40C2×C13×#101C2212yescomplemented
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2212yescomplemented
44C2×#88065C2212yescomplemented
45C2×#88065C2212yescomplemented
46#11718792C2212yescomplemented
47#11718652—22no—
48#11718649C2212yescomplemented
49#11718616—22no—
50#11718414—28no—
51#11718393—21no—
52#11718393—21no—
53#11718392—21no—
54#11718392—21no—
55C13×#343C2212yescomplemented
56#11718147C2212yescomplemented
57C24×D13—21no—
58C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—21no—
61#88254—24no—
62#88254—42no—
63C2×#6131—21no—
64C2×#6131—21no—
65C2×Q8×D13—21no—
66C2×Q8×D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—24no—
71C2×#6127—42no—
72C2×#6127D411yescharacteristic
73C2×#6127D411yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—24no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—42no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2312yes—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—24no—
90C2×C13×M16C2312yes—
91C2×C13×M16C2312yes—
92C22×C8×C13—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C2×C13×C4⋊C4D412yes—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D412yes—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—21no—
103#88201—24no—
104#88201—42no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88198—21no—
108#88184—22no—
109#88184D411yescharacteristic
110#88184D411yescharacteristic
111#88183—22no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—24no—
117C2×#6103—24no—
118#88180C2311yescharacteristic
119#88178D411yescharacteristic
120#88178D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2312yes—
122#88162—28no—
123#88162—28no—
124#88162—24no—
125#88162—24no—
126#88162—24no—
127#88162—24no—
128#88162—42no—
129#88162D418yescomplemented
130C2×D104—28no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×#6095—28no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88150—22no—
141#88150—22no—
142#88149—22no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88148—22no—
146#88148—22no—
147#88147—22no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88142—22no—
153#88141—21no—
154#88139—22no—
155#88138—22no—
156#88138—22no—
157#88137—22no—
158#88136—22no—
159#88135—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161#88132—22no—
162C13×#101—24no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165#88071—21no—
166#88065—24no—
167#88065—24no—
168#88065—42no—
169#88061—22no—
170#88061—22no—
171#23879—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—22no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—44no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—44no—
179C23×D13—82no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204#6131—44no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—41no—
218#6127—41no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—48no—
222#6127C2×D414yes—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D414yes—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×M16—24no—
263C13×M16—22no—
264C13×M16—22no—
265C13×M16—22no—
266C13×M16C2×D414yes—
267C2×C8×C13—24no—
268C2×C8×C13—22no—
269C2×C8×C13—22no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—42no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—48no—
288#6103—84no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—22no—
300C4×Dic13—22no—
301D104—28no—
302D104—28no—
303D104—44no—
304#6095—28no—
305#6095—28no—
306#6095—44no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
308#3489—131no—
309C2×#454—132no—
310#3003—131no—
311#2435—131no—
312#2006—132no—
313#2003—132no—
314#1901D1311yescharacteristic, complemented
315#1883—132no—
316#1871—131no—
317#1789—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13#12011yescharacteristic
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—81no—
337C22×D13—816no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—82no—
340C22×D13—82no—
341C22×D13—82no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D412yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—81no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378D52—24no—
379D52—21no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—24no—
383D52—22no—
384D52—42no—
385D52—44no—
386D52—44no—
387D52—44no—
388D52—42no—
389D52—42no—
390D52—82no—
391D52#12012yes—
392C4×D13—24no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—82no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—42no—
406Dic26—44no—
407Dic26#12012yes—
408C8×C13—24no—
409C8×C13—42no—
410C2×2−1+4—131no—
411C22×#41—131no—
412C23×D4—131no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—268no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
419C22×SD16—261no—
420C22×D8—261no—
421C22×M16C2×D1311yescharacteristic
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#547—261no—
425#547—262no—
426#546—261no—
427#546—262no—
428#537—131no—
429#537—261no—
430#536—131no—
431#536—261no—
432C2×#124—132no—
433#525—131no—
434#525—261no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437#520—131no—
438#454—268no—
439#450—261no—
440#450—261no—
441#447—261no—
442#447—261no—
443C2×#104—132no—
444C2×#104—132no—
445C2×#104—132no—
446#418—132no—
447C2×#101C2×D1312yescomplemented
448#407C2×D1311yescharacteristic
449#394—262no—
450#390—132no—
451#379—262no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453#343C2×D1312yescomplemented
454#339—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13#45412yescomplemented
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13D4212yes—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—48no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—84no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—88no—
480C2×D13—88no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13C2×#12011yescharacteristic
488C4×C13#53411yescharacteristic
489C4×C13D4212yes—
490Dic13—22no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—82no—
496C25—261no—
4972−1+4—264no—
4982−1+4—522no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—264no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—522no—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—131no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—264no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—522no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—138no—
528AGL(1,ℤ/8)—264no—
529AGL(1,ℤ/8)—264no—
530AGL(1,ℤ/8)—268no—
531AGL(1,ℤ/8)—268no—
532AGL(1,ℤ/8)—264no—
533AGL(1,ℤ/8)—264no—
534AGL(1,ℤ/8)—522no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—268no—
538C2×SD16—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—268no—
542C2×D8—262no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—24no—
545C2×M16C22×D1312yes—
546C2×M16C22×D1312yes—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—262no—
549C4⋊Q8—261no—
550#124—262no—
551#124—261no—
552#124—264no—
553#124—522no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—261no—
558#123—262no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#120—262no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4D5212yes—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—264no—
598C2×C22⋊C4—264no—
599C2×C22⋊C4D5212yes—
600C2×C42—132no—
601#104—264no—
602#104—264no—
603#104—522no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#101—24no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609#95—261no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—41no—
613C2×C13#240311yescharacteristic
614C2×C13C2×#45411yescharacteristic
615C2×C13#302111yescharacteristic
616D13—42no—
617D13—81no—
618D13—81no—
619D13—84no—
620C24—262no—
621C24—261no—
622C24—524no—
623C24—524no—
624C24—521no—
625C24—521no—
626C24—1042no—
627C24C2×D5211yescharacteristic
628#41—134no—
629#41—262no—
630#41—262no—
631#41—262no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—262no—
635#41—262no—
636#41—524no—
637#41—521no—
638#41—521no—
639#41—524no—
640#41—528no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—131no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8—524no—
656C2×Q8—522no—
657C2×Q8—522no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—134no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4C2×D5212yes—
703C22×C4C2×D5211yescharacteristic
704C22×C4C2×D5212yes—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—268no—
712SD16—524no—
713D8—268no—
714D8—268no—
715D8—524no—
716M16—24no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16D4×D1314yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—528no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1044no—
751C42—262no—
752C42—261no—
753C42—262no—
754C42—262no—
755C13#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—264no—
763C23—522no—
764C23—524no—
765C23—524no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—522no—
769C23—522no—
770C23—522no—
771C23—1041no—
772C23—1042no—
773C23—1042no—
774C23—1042no—
775C23—10416no—
776C23—1042no—
777C23#8813611yescharacteristic
778C23#8813611yescharacteristic
779C23C22×D5211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—262no—
787Q8—261no—
788Q8—522no—
789Q8—524no—
790D4—132no—
791D4—264no—
792D4—261no—
793D4—264no—
794D4—262no—
795D4—264no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—522no—
799D4—524no—
800D4—524no—
801D4—524no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—1042no—
810D4—1041no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—264no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4#8813611yescharacteristic
841C2×C4#8813611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1312yes—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825612yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—262no—
857C22—528no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—524no—
867C22—1044no—
868C22—1044no—
869C22—1048no—
870C22—1048no—
871C22—1042no—
872C22—1042no—
873C22#1171841412yescomplemented
874C22C2×#8813611yescharacteristic
875C22D4×D5212yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—262no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1042no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171931412yes—
888C4#1171935811yescharacteristic
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—522no—
893C2—1044no—
894C2—1041no—
895C2—1041no—
896C2#1311814811yescharacteristic
897C2C2×#1171841411yescharacteristic
898C2#1312421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#23879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. #13128512C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. #13124066C2semidirect
5. #13118488C2semidirect
6. #13115880C2semidirect
7. #13115860C2semidirect
8. #13115211C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#1901C2semidirect
12. C2×#88254C22semidirect
17. #11719521C22semidirect
18. C2×#88201C22semidirect
25. C2×#88162C22semidirect
36. #11719215C22semidirect
38. #11719209C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
43. C2×#88065C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. #11718792C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
55. C13×#343C22semidirect
56. #11718147C22semidirect
129. #88162D4semidirect
314. #1901D13semidirect
447. C2×#101C2×D13semidirect
453. #343C2×D13semidirect
463. C22×C13#454semidirect
755. C13#23879semidirect
873. C22#11718414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
#131285122
C2×#117184142
#131240662
#131184882
#131158802
#131158602
#131152112
#131151382
#131147792
C13×#19012
#2387913