Finite Group Databasebeta

← #15894298

Subgroups — #15894298

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128511C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28D13×#137—24no—
29D13×#137—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36#11719337—21no—
37#11719336—21no—
38#11719333—21no—
39D13×C22⋊Q8—21no—
40#11719317—21no—
41#11719316—22no—
42#11719315—22no—
43#11719313—21no—
44#11719311—21no—
45#11719303—21no—
46C2×#88151C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718886C2211yescharacteristic, complemented
55#11718866—24no—
56#11718847—21no—
57#11718847—21no—
58#11718831—21no—
59#11718831—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63#11718787C2211yescharacteristic
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6103C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718487—24no—
69#11718329—22no—
70#11718317—22no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78#88257—22no—
79#88257—22no—
80#88257—41no—
81#88257—41no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131D411yescharacteristic
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×Q8×D13—22no—
94C2×Q8×D13—41no—
95C2×Q8×D13—41no—
96C2×Q8×D13D411yescharacteristic
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129D411yescharacteristic
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13D411yescharacteristic
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26—21no—
110C22×Dic26—21no—
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137—22no—
115C13×#137—22no—
116C13×#137—41no—
117C2×C13×Q16—21no—
118C2×C13×Q16—21no—
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×SD16—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—22no—
128C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130#88205—22no—
131#88205—22no—
132#88205—22no—
133#88205—41no—
134#88200D411yescharacteristic
135#88200D411yescharacteristic
136#88198—21no—
137#88198—22no—
138#88198—41no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6107—21no—
141C2×#6107—21no—
142#88196—22no—
143#88196D414yescomplemented
144C2×#6106—21no—
145#88193—22no—
146#88192—22no—
147#88192D411yescharacteristic
148#88192D411yescharacteristic
149#88191—22no—
150#88191—21no—
151#88190—21no—
152#88189—22no—
153#88189—21no—
154D4×Dic13—22no—
155C2×#6105—21no—
156C2×#6105—21no—
157C4×C22⋊D13—22no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C4×C22⋊D13—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103D412yes—
162#88180C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic13—22no—
164C2×C4⋊Dic13D412yes—
165#88178—21no—
166#88178—21no—
167C2×#6101—22no—
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88172—28no—
172Q16×D13—28no—
173#88169—28no—
174SD16×D13—28no—
175#88163—22no—
176#88163D414yescomplemented
177M16×D13—22no—
178M16×D13—22no—
179C2×Dic52—21no—
180C2×#6095—21no—
181C2×#6094—21no—
182C2×C8×D13—21no—
183#88151—21no—
184#88151—21no—
185#88151—21no—
186#88151—21no—
187#88150—22no—
188#88148—22no—
189#88147—21no—
190#88146—21no—
191C4⋊C4×D13—22no—
192C4⋊C4×D13—21no—
193#88142—22no—
194#88141—21no—
195#88139—22no—
196#88138—22no—
197#88137—22no—
198#88137—22no—
199#88135—22no—
200C22⋊C4×D13—22no—
201#88132—22no—
202#88132—22no—
203#88123—22no—
204#88123—41no—
205C13×#104—22no—
206C13×#104—41no—
207C13×#95—22no—
208#88077—22no—
209#88077—41no—
210#88075—21no—
211#88075—21no—
212#88071—22no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88064—22no—
216#88064—22no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88056—21no—
220#88056—21no—
221#88045—22no—
222#23880—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C13×#41—21no—
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13C2×D412yes—
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264#6131—22no—
265#6131—41no—
266Q8×D13—24no—
267Q8×D13—24no—
268Q8×D13—22no—
269Q8×D13—41no—
270Q8×D13—42no—
271Q8×D13—42no—
272Q8×D13—42no—
273Q8×D13—42no—
274Q8×D13—42no—
275Q8×D13—42no—
276Q8×D13—42no—
277Q8×D13—42no—
278#6129—22no—
279#6129—41no—
280#6129—42no—
281#6129—42no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284#6129—44no—
285#6129—44no—
286D4×D13—22no—
287D4×D13—41no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—42no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127—42no—
296#6127C2×D412yes—
297#6127C2×D412yes—
298C2×D52—21no—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—22no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—21no—
323C2×Dic26—22no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—42no—
333C2×Dic26—42no—
334C2×Dic26—42no—
335C2×Dic26—41no—
336C2×Dic26—41no—
337C2×Dic26—42no—
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×Q16—42no—
342C13×SD16—24no—
343C13×SD16—42no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C4⋊C4—22no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—22no—
355C42×C13—21no—
356C42×C13—21no—
357C22⋊Dic13—22no—
358C22⋊Dic13—22no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362#6107—24no—
363#6107—24no—
364#6107—42no—
365#6106—24no—
366#6105—24no—
367#6105—42no—
368#6103—22no—
369#6103—24no—
370#6103—21no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374C4⋊Dic13—22no—
375C4⋊Dic13—22no—
376C4⋊Dic13—44no—
377C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
379#6101—22no—
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—44no—
385C4×Dic13—22no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099C2×D412yes—
393C2×#1055—21no—
394C2×#1055—21no—
395Dic52—24no—
396#6095—24no—
397#6094—24no—
398C8×D13—24no—
399C22×#137—131no—
400#3489—131no—
401C2×#456—131no—
402C2×#456—131no—
403#3004—131no—
404#2434—131no—
405#2007—131no—
406#2007D1311yescharacteristic, complemented
407#2005—131no—
408#2005—131no—
409#1901—131no—
410#1882—131no—
411#1882—131no—
412#1871—131no—
413#1789—131no—
414C23×C13—21no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—42no—
423C22×D13—42no—
424C22×D13—81no—
425C22×D13#12011yescharacteristic
426C22×D13#12011yescharacteristic
427Q8×C13—22no—
428Q8×C13—21no—
429Q8×C13—21no—
430Q8×C13—21no—
431Q8×C13—22no—
432Q8×C13—21no—
433Q8×C13—41no—
434Q8×C13—41no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13—21no—
437D4×C13—21no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13—41no—
443D4×C13—82no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—42no—
458C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D13—22no—
465C22⋊D13—22no—
466C22⋊D13—42no—
467C22⋊D13—42no—
468C22⋊D13—44no—
469C22⋊D13—42no—
470C22⋊D13—81no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—42no—
482C2×Dic13—44no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13#12011yescharacteristic
488C2×Dic13#12011yescharacteristic
489D52—21no—
490D52—42no—
491D52#12012yes—
492C4×D13—21no—
493C4×D13—21no—
494C4×D13—21no—
495C4×D13—21no—
496C4×D13—21no—
497C4×D13—21no—
498C4×D13—21no—
499C4×D13—21no—
500C4×D13—22no—
501C4×D13—22no—
502C4×D13—42no—
503C4×D13—42no—
504C4×D13—44no—
505C4×D13—44no—
506C4×D13—44no—
507C4×D13—82no—
508Dic26—21no—
509Dic26—22no—
510Dic26—22no—
511Dic26—42no—
512Dic26—44no—
513Dic26—44no—
514Dic26—44no—
515Dic26—41no—
516Dic26—41no—
517Dic26—41no—
518Dic26—41no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26#12012yes—
522C8×C13—22no—
523C8×C13—41no—
524#1055—22no—
525#1055—41no—
526C2×2−1+4—131no—
527C22×#41—131no—
528C23×Q8—131no—
529C2×#137—131no—
530C2×#137—131no—
531C2×#137—131no—
532C2×#137—131no—
533C2×#137—261no—
534C2×#137—261no—
535C2×#137—264no—
536C2×#137—264no—
537C2×#137C2×D1311yescharacteristic
538C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×Q16—261no—
540C22×SD16—261no—
541C22×M16—131no—
542D4×Q8—261no—
543#548—261no—
544#547—262no—
545#547—261no—
546#546—262no—
547#546—261no—
548#537—261no—
549#537C2×D1311yescharacteristic
550#536—131no—
551#536—261no—
552C2×C4⋊Q8—131no—
553C2×C4⋊Q8—131no—
554#525—131no—
555#525—261no—
556C2×C22⋊Q8—131no—
557C2×C22⋊Q8—261no—
558#520—131no—
559#456—264no—
560#456—264no—
561#451—261no—
562#451—261no—
563#448—261no—
564#448—261no—
565C2×#104—131no—
566C2×#104—131no—
567C2×#104—131no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104C2×D1311yescharacteristic
570C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
571#419—131no—
572#419—131no—
573C2×#101—131no—
574C2×#101—131no—
575#407—131no—
576#395—262no—
577#391—131no—
578#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
579#385—262no—
580C4×C22⋊C4—131no—
581#343—131no—
582#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
583#339—131no—
584#339—131no—
585C22×C13—21no—
586C22×C13—21no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C22×C13D4211yescharacteristic
596C2×D13—21no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—21no—
599C2×D13—22no—
600C2×D13—21no—
601C2×D13—21no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—84no—
607C2×D13#45612yescomplemented
608C4×C13—42no—
609C4×C13—41no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—41no—
612C4×C13—42no—
613C4×C13C2×#12011yescharacteristic
614C4×C13#53411yescharacteristic
615C4×C13D4211yescharacteristic
616C4×C13D4211yescharacteristic
617Dic13—22no—
618Dic13—21no—
619Dic13—21no—
620Dic13—42no—
621Dic13—42no—
622Dic13—42no—
623Dic13—41no—
624Dic13—41no—
6252−1+4—262no—
6262−1+4—262no—
6272−1+4—521no—
6282−1+4—521no—
629C2×#41—131no—
630C2×#41—131no—
631C2×#41—131no—
632C2×#41—261no—
633C2×#41—261no—
634C2×#41—262no—
635C2×#41—261no—
636C2×#41—261no—
637C2×#41—262no—
638C2×#41—262no—
639C2×#41—521no—
640C2×#41—521no—
641C2×#41C22×D1311yescharacteristic
642C2×#41C22×D1311yescharacteristic
643C22×Q8—131no—
644C22×Q8—131no—
645C22×Q8—131no—
646C22×Q8—261no—
647C22×Q8—261no—
648C22×Q8—261no—
649C22×Q8—261no—
650C22×Q8—261no—
651C22×Q8—261no—
652C22×Q8—261no—
653C22×Q8—262no—
654C22×Q8—262no—
655C22×Q8—521no—
656C22×Q8—521no—
657C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
658C22×D4—131no—
659C22×D4—261no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—261no—
662C23×C4—261no—
663#137—22no—
664#137—22no—
665#137—22no—
666#137—41no—
667#137—134no—
668#137—134no—
669#137—262no—
670#137—262no—
671#137—268no—
672#137—268no—
673#137—262no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—21no—
679C2×Q16—261no—
680C2×Q16—268no—
681C2×Q16—261no—
682C2×Q16—261no—
683C2×Q16—261no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—261no—
687C2×SD16—268no—
688C2×SD16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×M16—131no—
692C2×M16—131no—
693C2×M16—261no—
694C2×M16—262no—
695C2×M16—262no—
696C2×M16C22×D1311yescharacteristic
697C2×M16C22×D1311yescharacteristic
698C22×C8—261no—
699C4⋊Q8—262no—
700C4⋊Q8—262no—
701C4⋊Q8—261no—
702C4⋊Q8—262no—
703C4⋊Q8—521no—
704C4⋊Q8—521no—
705#124—262no—
706#124—261no—
707#123—262no—
708#123—262no—
709#123—262no—
710#123—261no—
711#123—262no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—131no—
715C22⋊Q8—131no—
716C22⋊Q8—262no—
717C22⋊Q8—262no—
718C22⋊Q8—261no—
719C22⋊Q8—261no—
720C22⋊Q8—261no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—262no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—131no—
729#121—131no—
730#121—262no—
731#121—262no—
732#121—262no—
733#120—261no—
734#120—262no—
735C4×Q8—261no—
736C4×D4—262no—
737C4×D4—261no—
738C4×D4—261no—
739C4×D4—261no—
740C4×D4—262no—
741C4×D4—262no—
742#117—131no—
743#117—261no—
744C2×C4⋊C4—132no—
745C2×C4⋊C4—261no—
746C2×C4⋊C4—262no—
747C2×C4⋊C4—262no—
748C2×C4⋊C4—262no—
749C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4—132no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C42—131no—
754C2×C42C22×D1311yescharacteristic
755#104—22no—
756#104—41no—
757#104—262no—
758#104—262no—
759#104—262no—
760#104—521no—
761#103—261no—
762#103—261no—
763#103—261no—
764#103—261no—
765#101—262no—
766#101—262no—
767C22⋊C8—261no—
768C22⋊C8—261no—
769#95—22no—
770#95—261no—
771#95—262no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—21no—
774C2×C13—81no—
775C2×C13—81no—
776C2×C13#240311yescharacteristic
777C2×C13C2×#45611yescharacteristic
778C2×C13#302211yescharacteristic
779D13—22no—
780D13—41no—
781D13—42no—
782C24—131no—
783C24—261no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—132no—
793#41—132no—
794#41—261no—
795#41—261no—
796#41—262no—
797#41—262no—
798#41—522no—
799#41—522no—
800#41—522no—
801#41—522no—
802#41—521no—
803#41—522no—
804#41—522no—
805#41—522no—
806#41—522no—
807#41—524no—
808#41—524no—
809#41—521no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—131no—
816C2×Q8—132no—
817C2×Q8—261no—
818C2×Q8—262no—
819C2×Q8—261no—
820C2×Q8—261no—
821C2×Q8—261no—
822C2×Q8—261no—
823C2×Q8—261no—
824C2×Q8—261no—
825C2×Q8—261no—
826C2×Q8—262no—
827C2×Q8—264no—
828C2×Q8—264no—
829C2×Q8—261no—
830C2×Q8—261no—
831C2×Q8—261no—
832C2×Q8—261no—
833C2×Q8—522no—
834C2×Q8—521no—
835C2×Q8—521no—
836C2×Q8—522no—
837C2×Q8—522no—
838C2×Q8—522no—
839C2×Q8—521no—
840C2×Q8—522no—
841C2×Q8—522no—
842C2×Q8—522no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D1312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—131no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—262no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—521no—
864C2×D4—522no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4D4×D1311yescharacteristic
867C2×D4D4×D1311yescharacteristic
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—131no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—132no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—262no—
881C22×C4—262no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—262no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—522no—
892C22×C4—522no—
893C22×C4—522no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4—521no—
896C22×C4—521no—
897C22×C4D4×D1312yes—
898C22×C4C23×D1311yescharacteristic
899Q16—24no—
900Q16—42no—
901Q16—264no—
902Q16—264no—
903Q16—264no—
904Q16—522no—
905SD16—24no—
906SD16—42no—
907SD16—264no—
908SD16—264no—
909SD16—264no—
910SD16—522no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—132no—
915M16—264no—
916M16—261no—
917M16—261no—
918M16—261no—
919M16D4×D1312yes—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—264no—
923C2×C8—261no—
924C2×C8—261no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—131no—
929C4⋊C4—131no—
930C4⋊C4—262no—
931C4⋊C4—262no—
932C4⋊C4—261no—
933C4⋊C4—261no—
934C4⋊C4—262no—
935C4⋊C4—262no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—524no—
938C4⋊C4—524no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—262no—
942C22⋊C4—262no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—264no—
946C22⋊C4—262no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—261no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—262no—
955C42—261no—
956C42—261no—
957C42—261no—
958C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—131no—
962C23—131no—
963C23—262no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—521no—
968C23—522no—
969C23—522no—
970C23—1041no—
971C23C2×D4×D1311yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—22no—
975Q8—21no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—132no—
981Q8—261no—
982Q8—262no—
983Q8—262no—
984Q8—522no—
985Q8—524no—
986Q8—524no—
987Q8—524no—
988Q8—521no—
989Q8—521no—
990Q8—521no—
991Q8—521no—
992Q8—521no—
993Q8—521no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—82no—
1003D4—132no—
1004D4—262no—
1005D4—262no—
1006D4—261no—
1007D4—522no—
1008D4—522no—
1009D4—522no—
1010D4—522no—
1011D4—524no—
1012D4—1041no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—131no—
1028C2×C4—131no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—261no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—522no—
1050C2×C4—522no—
1051C2×C4—524no—
1052C2×C4—524no—
1053C2×C4—524no—
1054C2×C4—522no—
1055C2×C4—524no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—1042no—
1061C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1065C2×C4#8825111yescharacteristic
1066C2×C4#8825611yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—262no—
1070C8—521no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—132no—
1080C22—261no—
1081C22—261no—
1082C22—261no—
1083C22—261no—
1084C22—261no—
1085C22—262no—
1086C22—522no—
1087C22—522no—
1088C22—521no—
1089C22—521no—
1090C22—1044no—
1091C22D13×#12011yescharacteristic
1092C22#1171931411yescharacteristic
1093C22#1171942211yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—261no—
1100C4—261no—
1101C4—262no—
1102C4—522no—
1103C4—521no—
1104C4—521no—
1105C4—522no—
1106C4—522no—
1107C4D13×#12011yescharacteristic
1108C4#1171929511yescharacteristic
1109C4#1171931011yescharacteristic
1110C4#1171931411yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—262no—
1116C2—521no—
1117C2—522no—
1118C2#1311814511yescharacteristic
1119C2D13×#45611yescharacteristic
1120C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128511C2
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. #13124068C2semidirect
6. #13118479C2semidirect
7. #13115883C2semidirect
8. #13115871C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
25. C2×#88205C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
48. C2×#88123C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#391C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. #11718886C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
143. #88196D4semidirect
176. #88163D4semidirect
406. #2007D13semidirect
538. C2×#137C2×D13semidirect
570. C2×#104C2×D13semidirect
578. #391C2×D13semidirect
582. #343C2×D13semidirect
607. C2×D13#456semidirect
958. C13#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131285112
C2×#117184872
C2×#117188662
#131240682
#131184792
#131158832
#131158712
#131158692
#131153032
#131152082
#131152042
#131151352
#131147782
C13×#20072
#2388013