Finite Group Databasebeta

← #15894299

Subgroups — #15894299

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718866C212yesmaximal, complemented
3#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115881C212yesmaximal, complemented
6#13115869C212yesmaximal, complemented
7#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115207C212yesmaximal, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
14C2×#88257C2211yescharacteristic
15C2×C13×#137—21no—
16C2×C13×#137—21no—
17C2×C13×#137—28no—
18C2×C13×#137C2212yes—
19C2×C13×#137C2212yes—
20C22×C13×Q16—21no—
21C22×C13×SD16—21no—
22C22×C13×M16C2211yescharacteristic
23#11719538—21no—
24#11719538C2211yescharacteristic
25#11719536—21no—
26#11719532C2211yescharacteristic
27#11719530—21no—
28#11719530C2211yescharacteristic
29#11719529—21no—
30#11719529—22no—
31Q8×C22⋊D13—21no—
32C2×#88198C2212yescomplemented
33C2×#88196C2212yescomplemented
34#11719511—21no—
35#11719511—22no—
36#11719496—21no—
37#11719496C2211yescharacteristic
38C2×#88178—21no—
39C2×#88178C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2212yes—
41C2×#88077C2212yes—
42#11718891C2212yescomplemented
43#11718890—22no—
44#11718889—21no—
45#11718889—21no—
46#11718888—21no—
47#11718888—21no—
48#11718886C2212yescomplemented
49#11718871—22no—
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718868C2211yescharacteristic
52#11718866—28no—
53C2×#88065C2212yescomplemented
54C2×#88064C2212yescomplemented
55#11718147C2212yescomplemented
56#11718146C2212yescomplemented
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—24no—
60C2×C13×#41—42no—
61C2×C13×#41D411yescharacteristic
62C2×C13×#41D411yescharacteristic
63C2×C13×#41C2311yescharacteristic
64C2×C13×#41C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—24no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—21no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—21no—
71C22×Q8×C13—42no—
72C22×Q8×C13D411yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2312yes—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79#88257—24no—
80#88257—42no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#137—28no—
89C13×#137—28no—
90C13×#137—24no—
91C13×#137—24no—
92C13×#137—24no—
93C13×#137D418yescomplemented
94C2×C13×Q16—28no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×SD16—28no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—24no—
102C2×C13×M16C2312yes—
103C22×C8×C13—21no—
104#88207—22no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109#88200—22no—
110#88200—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112#88198—22no—
113#88198—21no—
114#88198—24no—
115#88198—42no—
116C2×#6107—22no—
117#88196—24no—
118#88196—42no—
119C2×#6106—22no—
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88192—22no—
124#88192—21no—
125#88190—22no—
126#88190—21no—
127#88189—22no—
128#88189—22no—
129#88189—22no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—22no—
132#88184—21no—
133#88184D411yescharacteristic
134#88184D411yescharacteristic
135#88183—22no—
136#88183—21no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141#88180—21no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147#88178—21no—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154#88178D411yescharacteristic
155#88178D411yescharacteristic
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—24no—
158C2×#6101D412yes—
159C2×C4×Dic13C2312yes—
160C2×#6099C2312yes—
161#88077—24no—
162#88077—42no—
163#88075—22no—
164#88075—22no—
165#88071—21no—
166#88071—24no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88065—24no—
170#88064—24no—
171#23880—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C13×#41—22no—
175C13×#41—22no—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—41no—
181C13×#41—41no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41C2×D414yes—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—24no—
187C2×Q8×C13—24no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—44no—
194C2×Q8×C13—41no—
195C2×Q8×C13—44no—
196C2×Q8×C13—44no—
197C2×Q8×C13—42no—
198C2×Q8×C13—42no—
199C2×Q8×C13—41no—
200C2×Q8×C13—41no—
201C2×Q8×C13C2×D414yes—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13—44no—
224C22×C4×C13—41no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244#6129—48no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6127—22no—
248#6127—22no—
249#6127—44no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×Q16—28no—
261C13×Q16—28no—
262C13×SD16—28no—
263C13×SD16—28no—
264C13×M16—24no—
265C13×M16—22no—
266C13×M16C2×D414yes—
267C2×C8×C13—24no—
268C2×C8×C13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6107—44no—
280#6106—44no—
281#6103—22no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—21no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—21no—
296#6101—48no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—22no—
300C4×Dic13—22no—
301#6099—22no—
302#6099—22no—
303C2×#1055—22no—
304C22×#137D1311yescharacteristic, complemented
305#3489—131no—
306C2×#456—132no—
307#3004—131no—
308#2434—131no—
309#2007—132no—
310#2005—132no—
311#1901—131no—
312#1882—132no—
313#1871—131no—
314#1789—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—81no—
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—24no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13—24no—
332Q8×C13—42no—
333Q8×C13—44no—
334Q8×C13—44no—
335Q8×C13—42no—
336Q8×C13—42no—
337Q8×C13#12012yes—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D412yes—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—82no—
377C2×Dic13—24no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—24no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—82no—
389D52—22no—
390C4×D13—44no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393Dic26—22no—
394Dic26—44no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—42no—
398C8×C13—24no—
399#1055—42no—
400C2×2−1+4—131no—
401C22×#41C2×D1311yescharacteristic
402C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
403C2×#137—21no—
404C2×#137—21no—
405C2×#137—28no—
406C2×#137—132no—
407C2×#137C2×D1312yes—
408C2×#137C2×D1312yes—
409C22×Q16—21no—
410C22×SD16—21no—
411C22×M16C2×D1311yescharacteristic
412D4×Q8—261no—
413#548—261no—
414#547—262no—
415#547—261no—
416#546—262no—
417#546—261no—
418#537—131no—
419#537—261no—
420#536—131no—
421#536—261no—
422C2×C4⋊Q8—132no—
423#525—131no—
424#525—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—261no—
427#520—131no—
428#456—268no—
429#451—261no—
430#451—261no—
431#448—261no—
432#448—261no—
433C2×#104—132no—
434C2×#104—132no—
435C2×#104—132no—
436#419—132no—
437C2×#101—132no—
438#407—131no—
439#395—262no—
440#391—132no—
441#385—262no—
442C4×C22⋊C4—131no—
443#343—132no—
444#339—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—84no—
460C22×C13#45612yescomplemented
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13D4212yes—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—44no—
471C4×C13C2×#12011yescharacteristic
472C4×C13#53411yescharacteristic
473C4×C13D4212yes—
474Dic13—44no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—42no—
479Dic13—41no—
4802−1+4—264no—
4812−1+4—522no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
491C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
492C2×#41C22×D1311yescharacteristic
493C2×#41C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—24no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—42no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
505C22×Q8C22×D1312yes—
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#137—28no—
512#137—28no—
513#137—24no—
514#137—24no—
515#137—24no—
516#137—264no—
517#137—522no—
518#137C22⋊D1318yescomplemented
519C2×Q16—28no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—28no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—262no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—24no—
529C2×M16—132no—
530C2×M16C22×D1312yes—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—262no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—264no—
535C4⋊Q8—522no—
536#124—262no—
537#124—261no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—131no—
557#121—131no—
558#121—261no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—261no—
564#120—262no—
565#120—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573#117—131no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—132no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—132no—
584#104—264no—
585#104—264no—
586#104—522no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#101—264no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592#95—264no—
593#95—261no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—42no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13#240311yescharacteristic
600C2×C13C2×#45611yescharacteristic
601C2×C13#302211yescharacteristic
602D13—81no—
603C24—21no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—44no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—44no—
614#41—262no—
615#41—262no—
616#41—524no—
617#41—528no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41C2×C22⋊D1314yes—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D1314yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—28no—
692Q16—28no—
693Q16—524no—
694SD16—28no—
695SD16—28no—
696SD16—524no—
697M16—24no—
698M16—22no—
699M16—262no—
700M16—262no—
701M16C2×C22⋊D1314yes—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—262no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—528no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C42—262no—
732C42—261no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—261no—
745C23#8819111yescharacteristic
746C23#8819111yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—24no—
750Q8—21no—
751Q8—24no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—262no—
759Q8—524no—
760Q8—522no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763Q8#8820712yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—262no—
773D4—524no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—1041no—
777D4—1042no—
778D4#8820712yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4#8819111yescharacteristic
814C2×C4#8819111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4#8825112yes—
817C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
818C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
819C8—24no—
820C8—522no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22#1171886612yescomplemented
840C22C2×#8819111yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D1312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—524no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4—521no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4D4×C22⋊D1312yes—
854C4#1171950911yescharacteristic
855C4C2×#8820711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—1041no—
862C2#1311814611yescharacteristic
863C2C2×#1171886611yescharacteristic
864C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128516C2
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718866C2semidirect
3. #13124070C2semidirect
4. #13118476C2semidirect
5. #13115881C2semidirect
6. #13115869C2semidirect
7. #13115304C2semidirect
8. #13115207C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
11. C22×C13×#137C2semidirect
32. C2×#88198C22semidirect
33. C2×#88196C22semidirect
42. #11718891C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. #11718147C22semidirect
56. #11718146C22semidirect
93. C13×#137D4semidirect
304. C22×#137D13semidirect
460. C22×C13#456semidirect
518. #137C22⋊D13semidirect
735. C13#23880semidirect
839. C22#11718866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
C2×#117188662
#131240702
#131184762
#131158812
#131158692
#131153042
#131152072
#131151382
#131147802
C22×C13×#1372
#2388013