Finite Group Databasebeta

← #15894300

Subgroups — #15894300

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128514C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#137—24no—
29D13×#137—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719432—21no—
38#11719431—21no—
39#11719382—21no—
40#11719381—21no—
41#11719360—22no—
42#11719359—22no—
43#11719334—21no—
44#11719333—21no—
45#11719332—21no—
46D13×C22⋊Q8—21no—
47#11719229C2211yescharacteristic
48#11719228C2211yescharacteristic
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718756—24no—
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718650—22no—
61#11718640—22no—
62C4×#6103C2211yescharacteristic
63#11718590C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718469—21no—
67#11718469—21no—
68#11718467—21no—
69#11718467—21no—
70#11718413—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718124C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82#88254—22no—
83#88254—22no—
84#88254—41no—
85#88254—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131D411yescharacteristic
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×Q8×D13—22no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×Q8×D13—21no—
94C2×Q8×D13—21no—
95C2×Q8×D13—21no—
96C2×Q8×D13—22no—
97C2×Q8×D13—41no—
98C2×Q8×D13—41no—
99C2×Q8×D13D411yescharacteristic
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129D411yescharacteristic
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137—22no—
115C2×C13×Q16—21no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8—21no—
120C13×C4⋊Q8—22no—
121C13×C4⋊Q8—41no—
122C13×#124—21no—
123C13×#123—22no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4—22no—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88205—22no—
130#88205—22no—
131#88200—21no—
132#88200—21no—
133#88200—21no—
134#88200—21no—
135#88200—21no—
136#88198—22no—
137#88198—41no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6107—21no—
141#88196—22no—
142#88196—22no—
143#88196—41no—
144#88196D414yescomplemented
145C2×#6106—21no—
146C2×#6106—21no—
147#88193—22no—
148#88192—21no—
149C2×#6105—21no—
150#88184—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103D412yes—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154#88178—21no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101D412yes—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160#88172—28no—
161Q16×D13—28no—
162#88169—28no—
163SD16×D13—28no—
164#88163—22no—
165#88163—22no—
166#88163—41no—
167#88163D414yescomplemented
168M16×D13—22no—
169M16×D13—22no—
170C2×Dic52—21no—
171C2×Dic52—21no—
172C2×#6095—21no—
173C2×#6095—21no—
174C2×#6094—21no—
175C2×C8×D13—21no—
176#88151D411yescharacteristic
177#88151D411yescharacteristic
178#88150—22no—
179#88150—22no—
180#88149—22no—
181#88149D411yescharacteristic
182#88149D411yescharacteristic
183#88148—22no—
184#88148—22no—
185#88147—22no—
186#88146—21no—
187C4⋊C4×D13—22no—
188C4⋊C4×D13—21no—
189#88142—22no—
190#88140—21no—
191#88139—22no—
192#88138—22no—
193#88138—22no—
194#88137—22no—
195#88136—22no—
196#88136—21no—
197#88135—22no—
198#88135—22no—
199C22⋊C4×D13—22no—
200#88132—22no—
201C4×D52—21no—
202C4×D52—21no—
203C4×D52—21no—
204C4×Dic26—21no—
205C13×#104—41no—
206C13×#103—21no—
207C13×#103—21no—
208C13×#101—22no—
209#88077—41no—
210#88076—22no—
211#88071—22no—
212#88071—21no—
213#88071—22no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88045—22no—
221#88045—22no—
222#23880—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C13×#41—21no—
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13C2×D412yes—
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D412yes—
259#6131—22no—
260#6131—41no—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263#6131—42no—
264#6131—42no—
265Q8×D13—24no—
266Q8×D13—24no—
267Q8×D13—22no—
268Q8×D13—41no—
269Q8×D13—42no—
270Q8×D13—42no—
271Q8×D13—42no—
272Q8×D13—42no—
273Q8×D13—42no—
274Q8×D13—42no—
275Q8×D13—42no—
276Q8×D13—42no—
277Q8×D13—42no—
278Q8×D13—42no—
279#6129—22no—
280#6129—41no—
281#6129—42no—
282#6129—42no—
283D4×D13—22no—
284D4×D13—41no—
285D4×D13—42no—
286D4×D13—42no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127—44no—
296#6127—44no—
297#6127C2×D412yes—
298#6127C2×D412yes—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52C2×D411yescharacteristic
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—22no—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—22no—
316C2×C4×D13—42no—
317C2×C4×D13—42no—
318C2×C4×D13—42no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×C4×D13—41no—
321C2×C4×D13—41no—
322C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—22no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—42no—
334C2×Dic26—42no—
335C2×Dic26—41no—
336C2×Dic26—41no—
337C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×SD16—24no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16—21no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C13—21no—
347C2×C8×C13—21no—
348C13×C4⋊C4—22no—
349C13×C4⋊C4—22no—
350C13×C4⋊C4—44no—
351C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—22no—
355C13×C22⋊C4—21no—
356C42×C13—21no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359C22⋊Dic13—22no—
360#6107—24no—
361#6107—24no—
362#6107—42no—
363#6106—24no—
364#6106—42no—
365#6105—24no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—24no—
369#6103—21no—
370#6103—21no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374#6103—21no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—21no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379#6101—22no—
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—44no—
384C4×Dic13—22no—
385C4×Dic13—21no—
386C4×Dic13—21no—
387#6099—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390#6099C2×D412yes—
391C2×#1055—21no—
392C2×#1055—21no—
393Dic52—24no—
394Dic52—42no—
395#6095—24no—
396#6095—42no—
397#6094—24no—
398C8×D13—24no—
399C22×#137—131no—
400#3489—131no—
401C2×#456—131no—
402C2×#456—131no—
403#3004—131no—
404#2434—131no—
405#2007—131no—
406#2007—131no—
407#2005—131no—
408#2005D1311yescharacteristic, complemented
409#1901—131no—
410#1882—131no—
411#1882—131no—
412#1871—131no—
413#1789—131no—
414C23×C13—21no—
415C23×C13C22×D411yescharacteristic
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—42no—
423C22×D13—42no—
424C22×D13—81no—
425C22×D13#12011yescharacteristic
426C22×D13#12011yescharacteristic
427Q8×C13—22no—
428Q8×C13—21no—
429Q8×C13—21no—
430Q8×C13—22no—
431Q8×C13—41no—
432Q8×C13—41no—
433Q8×C13—41no—
434Q8×C13—41no—
435Q8×C13—41no—
436Q8×C13—41no—
437D4×C13—21no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D13—22no—
462C22⋊D13—22no—
463C22⋊D13—42no—
464C22⋊D13—42no—
465C22⋊D13—41no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—82no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13#12011yescharacteristic
482C2×Dic13#12011yescharacteristic
483D52—21no—
484D52—21no—
485D52—21no—
486D52—42no—
487D52—44no—
488D52—42no—
489D52—81no—
490D52#12012yes—
491C4×D13—21no—
492C4×D13—21no—
493C4×D13—21no—
494C4×D13—21no—
495C4×D13—21no—
496C4×D13—21no—
497C4×D13—21no—
498C4×D13—21no—
499C4×D13—22no—
500C4×D13—22no—
501C4×D13—42no—
502C4×D13—42no—
503C4×D13—44no—
504C4×D13—44no—
505C4×D13—44no—
506C4×D13—44no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—82no—
510Dic26—21no—
511Dic26—22no—
512Dic26—22no—
513Dic26—21no—
514Dic26—21no—
515Dic26—42no—
516Dic26—44no—
517Dic26—44no—
518Dic26—44no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26#12012yes—
522C8×C13—22no—
523C8×C13—41no—
524#1055—22no—
525#1055—41no—
526C2×2−1+4—131no—
527C22×#41—131no—
528C23×Q8—131no—
529C2×#137—131no—
530C2×#137—131no—
531C2×#137—131no—
532C2×#137—131no—
533C2×#137—131no—
534C2×#137—261no—
535C2×#137—261no—
536C2×#137—264no—
537C2×#137—264no—
538C2×#137C2×D1311yescharacteristic
539C22×Q16—261no—
540C22×SD16—261no—
541C22×M16—131no—
542D4×Q8—261no—
543#548—261no—
544#547—262no—
545#547—261no—
546#546—262no—
547#546—261no—
548#537—131no—
549#537—261no—
550#536—261no—
551#536C2×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊Q8—131no—
553C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
554#525—131no—
555#525—261no—
556C2×C22⋊Q8—131no—
557C2×C22⋊Q8—261no—
558#520—131no—
559#456—264no—
560#456—264no—
561#451—261no—
562#451—261no—
563#448—261no—
564#448—261no—
565C2×#104—131no—
566C2×#104—131no—
567C2×#104—131no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104C2×D1311yescharacteristic
571#419—131no—
572#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C2×#101—131no—
574C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
575#407—131no—
576#395—262no—
577#391—131no—
578#391—131no—
579#385—262no—
580C4×C22⋊C4—131no—
581#343—131no—
582#343—131no—
583#339—131no—
584#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
585C22×C13—21no—
586C22×C13—21no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13C2×#12011yescharacteristic
591C22×C13D4211yescharacteristic
592C22×C13D4211yescharacteristic
593C2×D13—21no—
594C2×D13—21no—
595C2×D13—21no—
596C2×D13—22no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—21no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—84no—
607C2×D13#45612yescomplemented
608C4×C13—42no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—41no—
612C4×C13—41no—
613C4×C13—41no—
614C4×C13C2×#12011yescharacteristic
615C4×C13#53411yescharacteristic
616C4×C13D4211yescharacteristic
617C4×C13D4211yescharacteristic
618Dic13—22no—
619Dic13—21no—
620Dic13—21no—
621Dic13—42no—
622Dic13—42no—
623Dic13—41no—
624Dic13—42no—
6252−1+4—262no—
6262−1+4—262no—
6272−1+4—521no—
6282−1+4—521no—
629C2×#41—131no—
630C2×#41—131no—
631C2×#41—131no—
632C2×#41—131no—
633C2×#41—261no—
634C2×#41—261no—
635C2×#41—261no—
636C2×#41—261no—
637C2×#41—262no—
638C2×#41—262no—
639C2×#41—262no—
640C2×#41—521no—
641C2×#41—521no—
642C2×#41C22×D1311yescharacteristic
643C22×Q8—131no—
644C22×Q8—131no—
645C22×Q8—261no—
646C22×Q8—261no—
647C22×Q8—261no—
648C22×Q8—261no—
649C22×Q8—261no—
650C22×Q8—261no—
651C22×Q8—261no—
652C22×Q8—262no—
653C22×Q8—262no—
654C22×Q8—521no—
655C22×Q8—521no—
656C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
657C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
658C22×D4—131no—
659C22×D4—261no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—261no—
662C23×C4—261no—
663#137—22no—
664#137—22no—
665#137—134no—
666#137—134no—
667#137—262no—
668#137—262no—
669#137—262no—
670#137—268no—
671#137—268no—
672#137—262no—
673#137—262no—
674#137—262no—
675#137—521no—
676#137—521no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—261no—
679C2×Q16—261no—
680C2×Q16—268no—
681C2×Q16—261no—
682C2×Q16—261no—
683C2×Q16—261no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—261no—
686C2×SD16—261no—
687C2×SD16—268no—
688C2×SD16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×M16—131no—
692C2×M16—131no—
693C2×M16—261no—
694C2×M16—262no—
695C2×M16—262no—
696C2×M16C22×D1311yescharacteristic
697C2×M16C22×D1311yescharacteristic
698C22×C8—261no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—22no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—262no—
703C4⋊Q8—262no—
704C4⋊Q8—521no—
705#124—21no—
706#124—262no—
707#123—22no—
708#123—261no—
709#123—262no—
710#123—262no—
711#123—262no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—131no—
715C22⋊Q8—131no—
716C22⋊Q8—262no—
717C22⋊Q8—262no—
718C22⋊Q8—262no—
719C22⋊Q8—261no—
720C22⋊Q8—261no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725#121—131no—
726#121—131no—
727#121—262no—
728#121—262no—
729#121—262no—
730#121—261no—
731#121—262no—
732#121—261no—
733#120—261no—
734#120—262no—
735C4×Q8—261no—
736C4×D4—261no—
737C4×D4—261no—
738C4×D4—261no—
739C4×D4—262no—
740C4×D4—262no—
741C4×D4—262no—
742#117—261no—
743#117C22×D1311yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—132no—
746C2×C4⋊C4—131no—
747C2×C4⋊C4—262no—
748C2×C4⋊C4—261no—
749C2×C4⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—132no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C42—131no—
754C2×C42C22×D1311yescharacteristic
755#104—41no—
756#104—262no—
757#104—262no—
758#104—262no—
759#104—262no—
760#104—521no—
761#103—21no—
762#103—21no—
763#103—261no—
764#103—261no—
765#101—22no—
766#101—262no—
767C22⋊C8—261no—
768C22⋊C8—261no—
769#95—261no—
770#95—262no—
771#95—262no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—21no—
774C2×C13—81no—
775C2×C13#240311yescharacteristic
776C2×C13C2×#45611yescharacteristic
777C2×C13#302211yescharacteristic
778D13—22no—
779D13—41no—
780D13—42no—
781D13—81no—
782C24—131no—
783C24—261no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—132no—
789#41—132no—
790#41—261no—
791#41—261no—
792#41—262no—
793#41—262no—
794#41—261no—
795#41—261no—
796#41—261no—
797#41—261no—
798#41—524no—
799#41—524no—
800#41—522no—
801#41—522no—
802#41—521no—
803#41—522no—
804#41—522no—
805#41—521no—
806#41—522no—
807#41—522no—
808#41—522no—
809#41—522no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—131no—
822C2×Q8—131no—
823C2×Q8—132no—
824C2×Q8—261no—
825C2×Q8—262no—
826C2×Q8—261no—
827C2×Q8—262no—
828C2×Q8—264no—
829C2×Q8—264no—
830C2×Q8—261no—
831C2×Q8—261no—
832C2×Q8—261no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—522no—
835C2×Q8—521no—
836C2×Q8—521no—
837C2×Q8—522no—
838C2×Q8—521no—
839C2×Q8—522no—
840C2×Q8—522no—
841C2×Q8—522no—
842C2×Q8—522no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D1312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—131no—
853C2×D4—131no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—262no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—262no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—262no—
864C2×D4—521no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4—522no—
867C2×D4D4×D1311yescharacteristic
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—131no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—131no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—132no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—262no—
880C22×C4—262no—
881C22×C4—262no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—522no—
892C22×C4—522no—
893C22×C4—522no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4—521no—
896C22×C4—521no—
897C22×C4D4×D1312yes—
898C22×C4C23×D1311yescharacteristic
899Q16—24no—
900Q16—264no—
901Q16—264no—
902Q16—264no—
903Q16—522no—
904Q16—522no—
905SD16—24no—
906SD16—264no—
907SD16—264no—
908SD16—264no—
909SD16—522no—
910SD16—522no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—132no—
915M16—264no—
916M16—261no—
917M16—261no—
918M16—261no—
919M16D4×D1312yes—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—264no—
923C2×C8—261no—
924C2×C8—261no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—262no—
929C4⋊C4—262no—
930C4⋊C4—261no—
931C4⋊C4—261no—
932C4⋊C4—262no—
933C4⋊C4—262no—
934C4⋊C4—261no—
935C4⋊C4—261no—
936C4⋊C4—524no—
937C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
938C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—262no—
945C22⋊C4—262no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—264no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—262no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—262no—
956C42—261no—
957C42—261no—
958C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
959C23—21no—
960C23—131no—
961C23—131no—
962C23—262no—
963C23—261no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—521no—
968C23—522no—
969C23—522no—
970C23—1041no—
971C23C2×D4×D1311yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—132no—
983Q8—261no—
984Q8—262no—
985Q8—261no—
986Q8—262no—
987Q8—261no—
988Q8—522no—
989Q8—524no—
990Q8—524no—
991Q8—524no—
992Q8—521no—
993Q8—521no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—132no—
999D4—262no—
1000D4—262no—
1001D4—261no—
1002D4—261no—
1003D4—261no—
1004D4—522no—
1005D4—522no—
1006D4—524no—
1007D4—522no—
1008D4—522no—
1009D4—521no—
1010D4—521no—
1011D4—1041no—
1012D4—1042no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—131no—
1028C2×C4—131no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—261no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—522no—
1047C2×C4—522no—
1048C2×C4—524no—
1049C2×C4—524no—
1050C2×C4—524no—
1051C2×C4—524no—
1052C2×C4—522no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—1042no—
1061C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1065C2×C4#8825111yescharacteristic
1066C2×C4#8825611yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—262no—
1070C8—521no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—132no—
1077C22—261no—
1078C22—261no—
1079C22—261no—
1080C22—261no—
1081C22—261no—
1082C22—262no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—521no—
1086C22—521no—
1087C22—521no—
1088C22—521no—
1089C22—521no—
1090C22—1044no—
1091C22D13×#12011yescharacteristic
1092C22#1171929511yescharacteristic
1093C22#1171931411yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—261no—
1101C4—261no—
1102C4—262no—
1103C4—522no—
1104C4—522no—
1105C4—521no—
1106C4—522no—
1107C4D13×#12011yescharacteristic
1108C4#1171931011yescharacteristic
1109C4#1171931411yescharacteristic
1110C4#1171942211yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—262no—
1115C2—521no—
1116C2—522no—
1117C2—1041no—
1118C2#1311814511yescharacteristic
1119C2D13×#45611yescharacteristic
1120C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128514C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718413C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. #13124072C2semidirect
6. #13118477C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
35. C2×#88163C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C2×C13×#101C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
54. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
63. #11718590C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718124C22semidirect
144. #88196D4semidirect
167. #88163D4semidirect
408. #2005D13semidirect
553. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
572. #419C2×D13semidirect
574. C2×#101C2×D13semidirect
584. #339C2×D13semidirect
607. C2×D13#456semidirect
958. C13#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131285142
C2×#117184132
C2×#117187562
#131240722
#131184772
#131158842
#131158812
#131158702
#131153012
#131152062
#131152022
#131151372
#131147782
C13×#20052
#2388013