Finite Group Databasebeta

← #15894301

Subgroups — #15894301

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719534—21no—
25#11719534—22no—
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#11719532C2211yescharacteristic
29#11719529—21no—
30#11719529—22no—
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33#11719522—21no—
34#11719521—21no—
35#11719521C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊D13—21no—
37C2×#88200—21no—
38C2×#88200C2211yescharacteristic
39C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88196C2211yescharacteristic
41D13×#137—24no—
42D13×#137—24no—
43C2×#88172—21no—
44C2×Q16×D13—21no—
45C2×#88169—21no—
46C2×SD16×D13—21no—
47C2×#88163C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C13×#456—24no—
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
53#11718907—24no—
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56#11718891C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59#11718847—21no—
60#11718847—21no—
61#11718831—21no—
62#11718831—21no—
63C2×#88065C2211yescharacteristic
64#11718787C2211yescharacteristic
65#11718781C2211yescharacteristic, complemented
66#11718650—22no—
67#11718640—22no—
68C4×#6103C2211yescharacteristic
69#11718590C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C13×2−1+4—22no—
76C13×2−1+4—22no—
77C13×2−1+4—41no—
78C13×2−1+4—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13—21no—
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92C2×#6131D411yescharacteristic
93C2×Q8×D13—22no—
94C2×Q8×D13—21no—
95C2×Q8×D13—21no—
96C2×Q8×D13—21no—
97C2×Q8×D13—21no—
98C2×Q8×D13—22no—
99C2×Q8×D13—41no—
100C2×Q8×D13—41no—
101C2×Q8×D13D411yescharacteristic
102C2×#6129—21no—
103C2×#6129D411yescharacteristic
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13D411yescharacteristic
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137—22no—
115C13×#137—41no—
116C13×#137D414yescomplemented
117C2×C13×Q16—21no—
118C2×C13×Q16—21no—
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×SD16—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×C4⋊Q8—22no—
124C13×C4⋊Q8—41no—
125C2×C13×C4⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88205—22no—
128#88205—22no—
129#88205—41no—
130#88205D414yescomplemented
131#88201—22no—
132#88201—21no—
133#88200—22no—
134#88200—22no—
135#88200—21no—
136#88200—21no—
137#88200—21no—
138#88200—21no—
139#88200—21no—
140#88200—21no—
141#88200—21no—
142#88200D411yescharacteristic
143#88200D411yescharacteristic
144Q8×Dic13—21no—
145#88198—22no—
146#88198—21no—
147#88198—22no—
148#88198—41no—
149C2×#6107—21no—
150C2×#6107—21no—
151C2×#6107—21no—
152#88196—22no—
153#88196—22no—
154C2×#6106—21no—
155#88193—22no—
156#88193—22no—
157#88193—22no—
158#88192—21no—
159#88192D411yescharacteristic
160#88192D411yescharacteristic
161#88191—22no—
162#88191—21no—
163#88189—22no—
164#88189—21no—
165D4×Dic13—21no—
166D4×Dic13—22no—
167C2×#6105—21no—
168C2×#6105—21no—
169#88184—22no—
170#88184—21no—
171#88183—22no—
172#88183—22no—
173#88183—22no—
174C4×C22⋊D13—22no—
175C4×C22⋊D13—22no—
176C4×C22⋊D13—21no—
177C4×C22⋊D13—21no—
178C2×#6103—22no—
179C2×#6103—21no—
180C2×#6103D412yes—
181#88180—21no—
182#88180C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic13—21no—
184C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
185#88178—22no—
186#88178—21no—
187C2×#6101—22no—
188C2×#6101—22no—
189C2×#6101D412yes—
190C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
191C2×#6099C2311yescharacteristic
192C2×#6099C2311yescharacteristic
193#88172—28no—
194Q16×D13—28no—
195#88169—28no—
196SD16×D13—28no—
197#88163—22no—
198#88163—22no—
199M16×D13—22no—
200M16×D13—22no—
201C2×Dic52—21no—
202C2×#6095—21no—
203C2×#6094—21no—
204C2×C8×D13—21no—
205C13×#104—22no—
206C13×#104—22no—
207C13×#101—22no—
208#88077—22no—
209#88077—22no—
210#88076—22no—
211#88075—21no—
212#88075—21no—
213#88071—22no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216#88065—41no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88056—21no—
220#88056—21no—
221#88045—41no—
222#23880—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C13×#41—21no—
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—44no—
234C13×#41—44no—
235C13×#41—42no—
236C13×#41—42no—
237C13×#41C2×D412yes—
238C13×#41C2×D412yes—
239C2×Q8×C13—22no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13—21no—
246C2×Q8×C13—21no—
247C2×Q8×C13—21no—
248C2×Q8×C13—21no—
249C2×Q8×C13—21no—
250C2×Q8×C13—21no—
251C2×Q8×C13—42no—
252C2×Q8×C13—42no—
253C2×Q8×C13—42no—
254C2×Q8×C13—42no—
255C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C13C2×D412yes—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—22no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—22no—
265C22×C4×C13—22no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—22no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D412yes—
283#6131—22no—
284#6131—41no—
285Q8×D13—24no—
286Q8×D13—24no—
287Q8×D13—22no—
288Q8×D13—41no—
289Q8×D13—42no—
290Q8×D13—42no—
291Q8×D13—42no—
292Q8×D13—42no—
293Q8×D13—42no—
294Q8×D13—42no—
295#6129—22no—
296#6129—41no—
297#6129—42no—
298#6129—42no—
299D4×D13—22no—
300D4×D13—41no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303#6127—21no—
304#6127—21no—
305#6127—21no—
306#6127—21no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—42no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×C4×D13—42no—
321C2×C4×D13—42no—
322C2×C4×D13—41no—
323C2×C4×D13—41no—
324C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—42no—
335C2×Dic26—42no—
336C2×Dic26—41no—
337C2×Dic26—41no—
338C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic26C2×D412yes—
340C13×Q16—24no—
341C13×Q16—42no—
342C13×SD16—24no—
343C13×SD16—42no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C4⋊C4—44no—
351C42×C13—21no—
352C42×C13—21no—
353C22⋊Dic13—22no—
354C22⋊Dic13—22no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—21no—
358#6107—24no—
359#6107—24no—
360#6107—42no—
361#6106—24no—
362#6105—24no—
363#6105—42no—
364#6103—24no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—21no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—21no—
372C4⋊Dic13—22no—
373C4⋊Dic13—21no—
374C4⋊Dic13—21no—
375C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
377#6101—22no—
378#6101—22no—
379#6101—22no—
380#6101—21no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—21no—
384#6101—44no—
385C4×Dic13—22no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099C2×D412yes—
393C2×#1055—21no—
394C2×#1055—21no—
395Dic52—24no—
396#6095—24no—
397#6094—24no—
398C8×D13—24no—
399C22×#137—131no—
400#3489—131no—
401C2×#456—131no—
402C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
403#3004—131no—
404#2434—131no—
405#2007—131no—
406#2007—131no—
407#2005—131no—
408#2005—131no—
409#1901—131no—
410#1882—131no—
411#1882—131no—
412#1871—131no—
413#1789—131no—
414C23×C13—21no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—42no—
423C22×D13—42no—
424C22×D13—81no—
425C22×D13#12011yescharacteristic
426C22×D13#12011yescharacteristic
427Q8×C13—21no—
428Q8×C13—22no—
429Q8×C13—21no—
430Q8×C13—22no—
431Q8×C13—21no—
432Q8×C13—44no—
433Q8×C13—41no—
434Q8×C13—41no—
435Q8×C13—41no—
436Q8×C13—41no—
437Q8×C13—41no—
438Q8×C13—41no—
439Q8×C13#12012yes—
440D4×C13—22no—
441D4×C13—22no—
442D4×C13—21no—
443D4×C13—21no—
444D4×C13—21no—
445D4×C13—44no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13#12012yes—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—44no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—44no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—41no—
475C22⋊D13—41no—
476C22⋊D13—42no—
477C22⋊D13—81no—
478C22⋊D13—82no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—42no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—42no—
493C2×Dic13—82no—
494C2×Dic13#12011yescharacteristic
495C2×Dic13#12011yescharacteristic
496D52—21no—
497D52—21no—
498D52—42no—
499C4×D13—21no—
500C4×D13—21no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—42no—
508C4×D13—42no—
509C4×D13—44no—
510C4×D13—44no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—41no—
513Dic26—22no—
514Dic26—21no—
515Dic26—21no—
516Dic26—22no—
517Dic26—42no—
518Dic26—44no—
519Dic26—44no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522C8×C13—22no—
523C8×C13—41no—
524#1055—22no—
525#1055—41no—
526C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
527C22×#41—131no—
528C23×Q8—131no—
529C2×#137—131no—
530C2×#137—131no—
531C2×#137—131no—
532C2×#137—131no—
533C2×#137—261no—
534C2×#137—261no—
535C2×#137—264no—
536C2×#137—264no—
537C2×#137C2×D1311yescharacteristic
538C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×Q16—261no—
540C22×SD16—261no—
541C22×M16—131no—
542D4×Q8—261no—
543#548—261no—
544#547—262no—
545#547—261no—
546#546—262no—
547#546—261no—
548#537—131no—
549#537—261no—
550#536—131no—
551#536—261no—
552C2×C4⋊Q8—131no—
553C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
554#525—131no—
555#525—261no—
556C2×C22⋊Q8—131no—
557C2×C22⋊Q8—261no—
558#520—131no—
559#456—24no—
560#456—264no—
561#451—261no—
562#451—261no—
563#448—261no—
564#448—261no—
565C2×#104—131no—
566C2×#104—131no—
567C2×#104—131no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104C2×D1311yescharacteristic
570C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
571#419—131no—
572#419—131no—
573C2×#101—131no—
574C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
575#407—131no—
576#395—262no—
577#391—131no—
578#391—131no—
579#385—262no—
580C4×C22⋊C4—131no—
581#343—131no—
582#343—131no—
583#339—131no—
584#339—131no—
585C22×C13—21no—
586C22×C13—21no—
587C22×C13—22no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C22×C13D4211yescharacteristic
596C2×D13—21no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—21no—
599C2×D13—21no—
600C2×D13—21no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—84no—
607C2×D13#45612yescomplemented
608C4×C13—22no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—42no—
612C4×C13—41no—
613C4×C13C2×#12011yescharacteristic
614C4×C13#53411yescharacteristic
615C4×C13D4211yescharacteristic
616C4×C13D4211yescharacteristic
617Dic13—21no—
618Dic13—21no—
619Dic13—42no—
620Dic13—42no—
621Dic13—41no—
622Dic13—41no—
623Dic13—42no—
624Dic13—41no—
6252−1+4—22no—
6262−1+4—22no—
6272−1+4—41no—
6282−1+4—41no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—131no—
633C2×#41—131no—
634C2×#41—131no—
635C2×#41—261no—
636C2×#41—261no—
637C2×#41—262no—
638C2×#41—262no—
639C2×#41—521no—
640C2×#41—521no—
641C2×#41C22×D1311yescharacteristic
642C2×#41C22×D1311yescharacteristic
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—131no—
646C22×Q8—131no—
647C22×Q8—261no—
648C22×Q8—261no—
649C22×Q8—261no—
650C22×Q8—261no—
651C22×Q8—261no—
652C22×Q8—262no—
653C22×Q8—262no—
654C22×Q8—521no—
655C22×Q8—521no—
656C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
657C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
658C22×D4—131no—
659C22×D4—261no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—261no—
662C23×C4—261no—
663#137—22no—
664#137—22no—
665#137—41no—
666#137—134no—
667#137—262no—
668#137—262no—
669#137—268no—
670#137—268no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—262no—
674#137—262no—
675#137—521no—
676#137C22⋊D1314yescomplemented
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—21no—
679C2×Q16—261no—
680C2×Q16—268no—
681C2×Q16—261no—
682C2×Q16—261no—
683C2×Q16—261no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—261no—
687C2×SD16—268no—
688C2×SD16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×M16—131no—
692C2×M16—131no—
693C2×M16—261no—
694C2×M16—262no—
695C2×M16—262no—
696C2×M16C22×D1311yescharacteristic
697C2×M16C22×D1311yescharacteristic
698C22×C8—261no—
699C4⋊Q8—22no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—261no—
702C4⋊Q8—262no—
703C4⋊Q8—262no—
704C4⋊Q8—521no—
705#124—261no—
706#124—262no—
707#123—262no—
708#123—262no—
709#123—261no—
710#123—262no—
711#123—262no—
712C22⋊Q8—131no—
713C22⋊Q8—131no—
714C22⋊Q8—261no—
715C22⋊Q8—261no—
716C22⋊Q8—261no—
717C22⋊Q8—262no—
718C22⋊Q8—261no—
719C22⋊Q8—261no—
720C22⋊Q8—261no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—262no—
723C22⋊Q8—262no—
724C22⋊Q8—261no—
725#121—131no—
726#121—131no—
727#121—261no—
728#121—262no—
729#121—262no—
730#121—262no—
731#121—262no—
732#121—261no—
733#120—261no—
734#120—262no—
735C4×Q8—261no—
736C4×D4—261no—
737C4×D4—261no—
738C4×D4—262no—
739C4×D4—262no—
740C4×D4—262no—
741C4×D4—261no—
742#117—131no—
743#117—261no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—132no—
746C2×C4⋊C4—131no—
747C2×C4⋊C4—261no—
748C2×C4⋊C4—262no—
749C2×C4⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—132no—
751C2×C22⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—262no—
753C2×C42—131no—
754C2×C42C22×D1311yescharacteristic
755#104—22no—
756#104—22no—
757#104—262no—
758#104—262no—
759#104—521no—
760#104—521no—
761#103—261no—
762#103—261no—
763#103—261no—
764#103—261no—
765#101—22no—
766#101—262no—
767C22⋊C8—261no—
768C22⋊C8—261no—
769#95—261no—
770#95—262no—
771#95—262no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—21no—
774C2×C13—42no—
775C2×C13—81no—
776C2×C13#240311yescharacteristic
777C2×C13C2×#45611yescharacteristic
778C2×C13#302211yescharacteristic
779D13—22no—
780D13—41no—
781D13—81no—
782C24—131no—
783C24—261no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—42no—
795#41—42no—
796#41—262no—
797#41—262no—
798#41—261no—
799#41—261no—
800#41—261no—
801#41—261no—
802#41—522no—
803#41—522no—
804#41—521no—
805#41—522no—
806#41—522no—
807#41—521no—
808#41D4×D1312yes—
809#41C2×C22⋊D1312yes—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—131no—
827C2×Q8—132no—
828C2×Q8—261no—
829C2×Q8—261no—
830C2×Q8—264no—
831C2×Q8—264no—
832C2×Q8—262no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—261no—
837C2×Q8—522no—
838C2×Q8—521no—
839C2×Q8—521no—
840C2×Q8—522no—
841C2×Q8—521no—
842C2×Q8—522no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—131no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—262no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—262no—
863C2×D4—521no—
864C2×D4—522no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4D4×D1311yescharacteristic
867C2×D4D4×D1311yescharacteristic
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—131no—
878C22×C4—131no—
879C22×C4—132no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—522no—
892C22×C4—522no—
893C22×C4—522no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4—521no—
896C22×C4—521no—
897C22×C4D4×D1312yes—
898C22×C4C23×D1311yescharacteristic
899Q16—24no—
900Q16—42no—
901Q16—264no—
902Q16—264no—
903Q16—264no—
904Q16—522no—
905SD16—24no—
906SD16—42no—
907SD16—264no—
908SD16—264no—
909SD16—264no—
910SD16—522no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—132no—
915M16—264no—
916M16—261no—
917M16—261no—
918M16—261no—
919M16C2×C22⋊D1312yes—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—264no—
923C2×C8—261no—
924C2×C8—261no—
925C4⋊C4—44no—
926C4⋊C4—131no—
927C4⋊C4—131no—
928C4⋊C4—262no—
929C4⋊C4—262no—
930C4⋊C4—261no—
931C4⋊C4—261no—
932C4⋊C4—262no—
933C4⋊C4—262no—
934C4⋊C4—262no—
935C4⋊C4—262no—
936C4⋊C4—261no—
937C4⋊C4—261no—
938C4⋊C4—524no—
939C22⋊C4—262no—
940C22⋊C4—262no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—262no—
944C22⋊C4—262no—
945C22⋊C4—264no—
946C22⋊C4—262no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—261no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—262no—
955C42—261no—
956C42—261no—
957C42—261no—
958C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—131no—
962C23—131no—
963C23—262no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—521no—
968C23—522no—
969C23—522no—
970C23—1041no—
971C23C2×D4×D1311yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—21no—
976Q8—21no—
977Q8—44no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—262no—
985Q8—261no—
986Q8—261no—
987Q8—262no—
988Q8—522no—
989Q8—524no—
990Q8—524no—
991Q8—521no—
992Q8—521no—
993Q8#8819112yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—261no—
1003D4—261no—
1004D4—522no—
1005D4—522no—
1006D4—522no—
1007D4—522no—
1008D4—521no—
1009D4—521no—
1010D4—1041no—
1011D4—1042no—
1012D4#8819112yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—131no—
1031C2×C4—131no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—522no—
1049C2×C4—522no—
1050C2×C4—524no—
1051C2×C4—524no—
1052C2×C4—522no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—1042no—
1061C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C2×C4#8825111yescharacteristic
1065C2×C4#8825111yescharacteristic
1066C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—262no—
1070C8—521no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—132no—
1080C22—261no—
1081C22—261no—
1082C22—261no—
1083C22—261no—
1084C22—261no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—521no—
1088C22—521no—
1089C22—521no—
1090C22—1044no—
1091C22D13×#12011yescharacteristic
1092C22#1171929511yescharacteristic
1093C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—261no—
1100C4—261no—
1101C4—522no—
1102C4—521no—
1103C4—522no—
1104C4—521no—
1105C4—521no—
1106C4—522no—
1107C4#1171929411yescharacteristic
1108C4#1171929511yescharacteristic
1109C4C2×#8819111yescharacteristic
1110C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—81no—
1115C2—262no—
1116C2—521no—
1117C2—1041no—
1118C2#1311814711yescharacteristic
1119C2D13×#45611yescharacteristic
1120C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128509C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718907C2semidirect
4. #13124068C2semidirect
5. #13118477C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115874C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88198C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#101C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. #11718891C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
65. #11718781C22semidirect
69. #11718590C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
116. C13×#137D4semidirect
130. #88205D4semidirect
402. C2×#456D13semidirect
538. C2×#137C2×D13semidirect
553. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
570. C2×#104C2×D13semidirect
574. C2×#101C2×D13semidirect
607. C2×D13#456semidirect
676. #137C22⋊D13semidirect
958. C13#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131285092
C2×#117189072
#131240682
#131184772
#131158842
#131158812
#131158742
#131158722
#131153012
#131152072
#131152032
#131151352
#131147782
C2×C13×#4562
#2388013