Finite Group Databasebeta

← #15894302

Subgroups — #15894302

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128508C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718866C212yesmaximal, complemented
4#13118476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115881C212yesmaximal, complemented
6#13115873C212yesmaximal, complemented
7#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115202C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88257C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×#137C2212yescomplemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18C2×#88198C2212yescomplemented
19C22×#6107—21no—
20C2×#88196—21no—
21C2×#88196—21no—
22C2×#88196—28no—
23C2×#88196C2212yes—
24C2×#88196C2212yes—
25C22×#6106—21no—
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719360—22no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719313—21no—
32#11719311—21no—
33#11719296—22no—
34#11719257—21no—
35#11719256—21no—
36#11719255—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#451—21no—
41C13×#451—21no—
42C13×#448—21no—
43C13×#448—21no—
44C13×#419C2212yescomplemented
45C13×#407C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2212yescomplemented
47#11718891C2212yescomplemented
48#11718890—22no—
49#11718871—22no—
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718866—28no—
52C2×#88065C2212yes—
53C2×#88065C2212yes—
54C2×#88064C2212yescomplemented
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718124C2212yescomplemented
57C2×C13×#41C2311yescharacteristic
58C22×Q8×C13—21no—
59C22×Q8×C13—24no—
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—42no—
65C22×Q8×C13C2312yes—
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69#88257—24no—
70#88257—42no—
71C2×Q8×D13—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—24no—
78C2×#6127—42no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C2×#6127D411yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#137—24no—
89C13×#137—42no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×M16C2312yes—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C13×#121D411yescharacteristic
97C13×#121D411yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D412yes—
104#88200—21no—
105#88198—24no—
106#88198—42no—
107C2×#6107—28no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110#88196—28no—
111#88196—28no—
112#88196—24no—
113#88196—24no—
114#88196—24no—
115#88196D418yescomplemented
116C2×#6106—28no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119#88193—22no—
120#88193—22no—
121#88192—22no—
122#88192—21no—
123#88191—22no—
124D4×Dic13—22no—
125#88184—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132C2×#6101—24no—
133C2×#6101D412yes—
134C2×C4×Dic13C2312yes—
135C2×#6099—21no—
136C2×#6099—24no—
137C2×#6099C2312yes—
138C22×#1055—21no—
139#88151—21no—
140#88151—21no—
141#88150—22no—
142#88148—22no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—22no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88142—22no—
147#88140—22no—
148#88139—22no—
149#88138—22no—
150#88137—22no—
151#88137—22no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154C22⋊C4×D13—22no—
155#88132—22no—
156#88132—22no—
157#88129—21no—
158C4×D52—21no—
159#88123—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#103—22no—
162C13×#103—22no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165#88077—24no—
166#88071—21no—
167#88071—24no—
168#88065—24no—
169#88065—42no—
170#88064—24no—
171#23880—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C13×#41—22no—
175C13×#41—22no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—24no—
178C2×Q8×C13—24no—
179C2×Q8×C13—22no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—22no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—41no—
189C2×Q8×C13—41no—
190C2×Q8×C13C2×D414yes—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—44no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221Q8×D13—44no—
222#6129—44no—
223#6129—48no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127—22no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231#6127—44no—
232#6127—42no—
233#6127—44no—
234#6127—42no—
235#6127C2×D414yes—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—44no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×Q16—44no—
261C13×SD16—44no—
262C13×M16—22no—
263C13×M16—22no—
264C2×C8×C13—22no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279#6107—28no—
280#6107—28no—
281#6106—28no—
282#6106—28no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—48no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—22no—
299#6099—24no—
300#6099—22no—
301#6099C2×D414yes—
302C2×#1055—24no—
303C2×#1055—22no—
304C22×#137—131no—
305#3489—131no—
306C2×#456—132no—
307#3004D1311yescharacteristic, complemented
308#2434—131no—
309#2007—132no—
310#2005—132no—
311#1901—131no—
312#1882—132no—
313#1871—131no—
314#1789—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13#12011yescharacteristic
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—81no—
327Q8×C13—24no—
328Q8×C13—24no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—44no—
331Q8×C13—44no—
332Q8×C13—42no—
333Q8×C13—42no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—81no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D412yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D13—24no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—82no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—24no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—21no—
381D52—42no—
382D52#12012yes—
383C4×D13—24no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—21no—
392Dic26—42no—
393Dic26—44no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—42no—
397Dic26#12012yes—
398C8×C13—42no—
399#1055—24no—
400C2×2−1+4—131no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
403C2×#137—132no—
404C2×#137—132no—
405C2×#137—268no—
406C2×#137—261no—
407C2×#137—261no—
408C2×#137C2×D1312yescomplemented
409C22×Q16—261no—
410C22×SD16—261no—
411C22×M16—131no—
412D4×Q8—261no—
413#548—261no—
414#547—262no—
415#547—261no—
416#546—262no—
417#546—261no—
418#537—131no—
419#537—261no—
420#536—131no—
421#536—261no—
422C2×C4⋊Q8—132no—
423#525—261no—
424#525C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—261no—
427#520—131no—
428#456—268no—
429#451—21no—
430#451—21no—
431#448—21no—
432#448—21no—
433C2×#104—132no—
434C2×#104—132no—
435C2×#104—132no—
436#419C2×D1312yescomplemented
437C2×#101—132no—
438#407C2×D1311yescharacteristic
439#395—262no—
440#391—132no—
441#385—262no—
442C4×C22⋊C4—131no—
443#343—132no—
444#339—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13#45612yescomplemented
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13D4212yes—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—84no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—44no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13C2×#12011yescharacteristic
473C4×C13#53411yescharacteristic
474C4×C13D4212yes—
475Dic13—22no—
476Dic13—44no—
477Dic13—41no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
4802−1+4—264no—
4812−1+4—522no—
482C2×#41—131no—
483C2×#41—131no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—264no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—522no—
493C2×#41C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—24no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—42no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—261no—
505C22×Q8C22×D1312yes—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#137—24no—
512#137—42no—
513#137—138no—
514#137—264no—
515#137—264no—
516#137—268no—
517#137—268no—
518#137—264no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—268no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—268no—
527C2×M16—132no—
528C2×M16—264no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16C22×D1312yes—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—262no—
534C4⋊Q8—264no—
535C4⋊Q8—522no—
536#124—261no—
537#124—262no—
538#123—21no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542#123—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
556#121—262no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—261no—
562#121C22⋊D1311yescharacteristic
563#121C22⋊D1311yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—262no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—261no—
574#117C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—132no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—132no—
584#104—264no—
585#104—264no—
586#104—522no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#101—264no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—264no—
593#95—261no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#240311yescharacteristic
599C2×C13C2×#45611yescharacteristic
600C2×C13#302211yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—81no—
603C24—261no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—134no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—262no—
611#41—262no—
612#41—262no—
613#41—524no—
614#41—521no—
615#41—521no—
616#41—524no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—524no—
620#41—528no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—262no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—521no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8D4×D1314yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—44no—
692Q16—268no—
693Q16—268no—
694SD16—44no—
695SD16—268no—
696SD16—268no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—134no—
700M16—264no—
701M16—262no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—264no—
704C2×C8—262no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—528no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C42—21no—
732C42—262no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23#8819111yescharacteristic
746C23#8819111yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—132no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758Q8—261no—
759Q8—522no—
760Q8—524no—
761Q8—522no—
762Q8—521no—
763Q8—521no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—132no—
769D4—264no—
770D4—261no—
771D4—261no—
772D4—261no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—524no—
777D4—522no—
778D4—1042no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4#8819111yescharacteristic
814C2×C4#8819111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1312yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#8825112yes—
818C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—264no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—262no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—1044no—
839C22#1171886612yescomplemented
840C22#1171929512yes—
841C22C2×#8819111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—262no—
849C4—524no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4D13×#12011yescharacteristic
854C4#1171929411yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D1312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—522no—
861C2—1041no—
862C2#1311814711yescharacteristic
863C2C2×#1171886611yescharacteristic
864C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. #13118476C2semidirect
5. #13115881C2semidirect
6. #13115873C2semidirect
7. #13115302C2semidirect
8. #13115202C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#3004C2semidirect
15. C2×C13×#137C22semidirect
18. C2×#88198C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. #11718891C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718124C22semidirect
115. #88196D4semidirect
307. #3004D13semidirect
408. C2×#137C2×D13semidirect
436. #419C2×D13semidirect
456. C22×C13#456semidirect
735. C13#23880semidirect
839. C22#11718866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
#131285082
C2×#117188662
#131184762
#131158812
#131158732
#131153022
#131152022
#131151392
#131147792
C13×#30042
#2388013